純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配與優(yōu)化

李 朗，吳明翔，張振東，胡 悅

(1.上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 上海 200093; 2.濟(jì)寧中科先進(jìn)技術(shù)研究院有限公司 電動(dòng)汽車事業(yè)部, 山東 濟(jì)寧 272000)

純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配與優(yōu)化

李 朗1，吳明翔1，張振東1，胡 悅2

(1.上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 上海 200093; 2.濟(jì)寧中科先進(jìn)技術(shù)研究院有限公司 電動(dòng)汽車事業(yè)部, 山東 濟(jì)寧 272000)

為了降低電動(dòng)汽車的百公里能耗，針對(duì)電動(dòng)汽車傳動(dòng)比提出了一種基于線性遞減慣性權(quán)重粒子群算法(LDWPSO)的優(yōu)化方法，并對(duì)電機(jī)系統(tǒng)、動(dòng)力電池進(jìn)行了匹配和選型。為提高目標(biāo)函數(shù)精度和實(shí)現(xiàn)換擋策略與傳動(dòng)比的實(shí)時(shí)匹配，該優(yōu)化方法以傳動(dòng)比為設(shè)計(jì)變量，以整車仿真模型輸出的能耗作為目標(biāo)函數(shù)，并與基于電機(jī)效率的換擋策略相結(jié)合，采用LDWPSO算法實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的最優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明，電動(dòng)汽車百公里能耗下降了3.7%，其他性能均滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。

電動(dòng)汽車；動(dòng)力系統(tǒng)；參數(shù)匹配；仿真優(yōu)化；粒子群算法

純電動(dòng)汽車是汽車發(fā)展的重要方向，如何合理地設(shè)計(jì)動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)，從而提高電動(dòng)汽車經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性成為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)之一[1]。文獻(xiàn)[2]采用遺傳算法對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比進(jìn)行了優(yōu)化，但是沒有考慮到換擋策略對(duì)傳動(dòng)比優(yōu)化的影響；文獻(xiàn)[3～4]通過靜力學(xué)公式建立了傳動(dòng)比優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，但是其將行駛工況簡(jiǎn)化為勻速和勻加速工況，并忽略制動(dòng)能量回收，目標(biāo)函數(shù)精度大幅降低。文獻(xiàn)[5～6]采用固定速比的傳動(dòng)方式，其百公里能耗未達(dá)到《新建純電動(dòng)乘用車企業(yè)管理規(guī)定》要求。

本文在申請(qǐng)電動(dòng)乘用車生產(chǎn)資質(zhì)的項(xiàng)目背景下，對(duì)動(dòng)力電池、電機(jī)系統(tǒng)、自動(dòng)變速器提出了新的參數(shù)匹配與優(yōu)化方法，建立更精確的目標(biāo)函數(shù)，采用LDWPSO算法統(tǒng)籌換擋策略和傳動(dòng)比的優(yōu)化，為純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了參考。

1 整車參數(shù)及設(shè)計(jì)指標(biāo)

開發(fā)的是一款兩門兩座的純電動(dòng)跑車，采用“驅(qū)動(dòng)電機(jī)+兩檔自動(dòng)變速器”的傳動(dòng)方案。電動(dòng)汽車結(jié)構(gòu)參數(shù)和性能指標(biāo)分別如表1和表2所示。

表1 整車結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 整車性能指標(biāo)

2 動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配

2.1 電機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)匹配

本文采用永磁同步電機(jī)，其主要性能參數(shù)有額定功率、峰值功率、額定轉(zhuǎn)速、最大轉(zhuǎn)速、額定扭矩、最大扭矩。因?yàn)殡姍C(jī)的額定性能參數(shù)與峰值性能參數(shù)存在較為固定的比例關(guān)系，所以電機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)匹配主要考慮峰值功率、最大轉(zhuǎn)速、最大扭矩。

(1)電機(jī)系統(tǒng)峰值功率的設(shè)計(jì)。電機(jī)系統(tǒng)的峰值功率大小需要同時(shí)滿足加速性能和爬坡性能的要求[7]

Pm≥max(Pa,Pt)

(1)

式中，Pα、Pt分別為最大爬坡度下電機(jī)系統(tǒng)峰值功率和0～50 km/h加速過程中電機(jī)最大功率，計(jì)算如式(2)和式(3)所示。在加速過程中汽車的瞬時(shí)車速可以用經(jīng)驗(yàn)式(4)表示[8]

(2)

(3)

(4)

式中，uα為穩(wěn)定爬坡速度，取50 km/h；αmax為50 km/h下最大爬坡角度，取16.7°；t為加速某瞬時(shí)時(shí)刻；ut為加速末時(shí)刻速度；x為擬合系數(shù)，文中取0.8;dt為計(jì)算過程中的迭代步長(zhǎng)，取0.1 s；

(2)電機(jī)最大轉(zhuǎn)速的設(shè)計(jì)。電動(dòng)汽車的最高車速?zèng)Q定了電機(jī)最大轉(zhuǎn)速nmax，計(jì)算如式(5)所示[9]

(5)

(3)電機(jī)最大扭矩的設(shè)計(jì)。驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最大扭矩要同時(shí)滿足汽車最大爬坡度和汽車加速度時(shí)間的要求[10]

Tmax≥max(Ta,Tt)

(6)

式中，Tmax為電機(jī)最大扭矩；Tα、Tt分別為最大爬坡度時(shí)電機(jī)輸出的扭矩和汽車滿足加速度時(shí)間要求時(shí)電機(jī)輸出的扭矩，計(jì)算分別如式(7)和式(8)所示

Tα=3 600Pαr/(uαi1)

(7)

Ti=3 600Ptr/(umi1)

(8)

2.2 動(dòng)力電池的參數(shù)匹配

動(dòng)力電池的選擇主要考慮到與驅(qū)動(dòng)電機(jī)的合理匹配，同時(shí)保證電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程的要求。本項(xiàng)目中電動(dòng)汽車采用三元鋰離子電池，動(dòng)力電池的能量計(jì)算如下

(9)

式中，W為動(dòng)力電池所提供的能量；δSOC為動(dòng)力電池放電深度，取0.8。綜上所述，根據(jù)理論計(jì)算和權(quán)衡，為目標(biāo)車輛匹配的電機(jī)系統(tǒng)和動(dòng)力電池的性能參數(shù)如表3所示。

表3 電機(jī)系統(tǒng)及動(dòng)力電池的主要性能參數(shù)

3 整車模型建立與驗(yàn)證

Advisor是美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的一款車輛仿真軟件，以此軟件為基礎(chǔ)可以快速建立電動(dòng)汽車整車模型[11]，建立模型如圖1所示。

圖1 電動(dòng)汽車整車模型

通過該模型，進(jìn)行NEDC工況下續(xù)航里程、最高車速、最大爬坡度、0～50 加速時(shí)間的仿真，并與原車試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比結(jié)果如表4所示。結(jié)果表明，仿真結(jié)果與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果誤差均控制在3%以內(nèi)，驗(yàn)證了整車仿真模型的有效性。

表4 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 目標(biāo)車輛的性能優(yōu)化

在電機(jī)系統(tǒng)和動(dòng)力電池已經(jīng)確定的條件下，最終影響電動(dòng)汽車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的主要因素是變速器的換擋策略和傳動(dòng)比。本文在保證動(dòng)力性條件下，以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)，利用LDWPSO算法對(duì)傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化。由于變速器的換擋策略與傳動(dòng)比相互影響，建立了基于電機(jī)效率的換擋策略模型，將其嵌入優(yōu)化算法模型中，實(shí)時(shí)與傳動(dòng)比相匹配。整個(gè)優(yōu)化框圖如圖2所示，LDWPSO算法產(chǎn)生傳動(dòng)比粒子，根據(jù)傳動(dòng)比粒子和電機(jī)效率制定換擋策略，再將傳動(dòng)比粒子、換擋策略輸入到整車模型進(jìn)行仿真得到整車能耗，以整車能耗為目標(biāo)函數(shù)返回到LDWPSO算法進(jìn)行優(yōu)化。如此循環(huán)，當(dāng)滿足退出機(jī)制后，結(jié)束優(yōu)化過程，并給出最優(yōu)的傳動(dòng)比以及與之匹配的換擋策略。

圖2 傳動(dòng)比優(yōu)化框圖

4.1 基于電機(jī)效率的換擋規(guī)律的設(shè)計(jì)

變速器換擋策略的設(shè)計(jì)要與電機(jī)性能、傳動(dòng)比合理匹配。為了使電機(jī)系統(tǒng)能始終工作在高效率區(qū)域，本文采用基于電機(jī)效率的換擋規(guī)律[12]。換擋規(guī)律控制參數(shù)為車速和油門踏板強(qiáng)度，其控制規(guī)律如下：(1)同一油門踏板強(qiáng)度下，取兩個(gè)檔位電機(jī)效率曲線的交點(diǎn)為升檔點(diǎn)；(2)若兩個(gè)檔位電機(jī)效率曲線的不相交，取同一油門踏板開度下，一檔最高車速點(diǎn)為升檔點(diǎn)；(3)降檔采用發(fā)散型換擋規(guī)律[13]，計(jì)算如式(10)所示

(10)

式中，bi為i檔發(fā)散系數(shù)；uupi為升入i檔時(shí)車速，udowni降到i-1檔時(shí)車速；uup(i-1)為升入i-1檔時(shí)車速。當(dāng)油門踏板強(qiáng)度<60%時(shí)，取bi=0.4，≥60%時(shí)，取bt=0.15。根據(jù)以上規(guī)律，得到一檔和二擋傳動(dòng)比分別為7.498、5.093時(shí)的換擋規(guī)律，如圖3所示。

圖3 變速器兩檔傳動(dòng)比為7.498、5.093時(shí)換擋規(guī)律

4.2 傳動(dòng)比的優(yōu)化

4.2.1 設(shè)計(jì)變量及目標(biāo)函數(shù)

所開發(fā)的電動(dòng)汽車傳動(dòng)比即變速器傳動(dòng)比，所以本文選取變速器的傳動(dòng)比為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

x=[i1,i2]

(11)

本文以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)，所以選取單個(gè)NEDC工況的整車能耗為目標(biāo)函數(shù)，如式(12)所示。目標(biāo)函數(shù)的準(zhǔn)確性對(duì)優(yōu)化結(jié)果有著重要的影響，傳統(tǒng)的基于靜力學(xué)公式和工況簡(jiǎn)化的計(jì)算方法會(huì)使得目標(biāo)函數(shù)精確性大幅降低，而整車仿真模型考慮因素較為全面，盡可能還原了汽車的真實(shí)運(yùn)行情況，所以文中將整車仿真模型嵌入優(yōu)化算法中，以輸出的整車能耗為目標(biāo)函數(shù)，可以較好地提高目標(biāo)函數(shù)精度

Q=minF(x)

(12)

4.2.2 約束條件

(1)自動(dòng)變速器一檔傳動(dòng)比受最大爬坡度、加速度時(shí)間和附著條件的約束，計(jì)算如式(13)所示

(13)

式中，Tαmax為穩(wěn)定爬坡速度所對(duì)應(yīng)的電機(jī)最大扭矩；Ttmax為加速末時(shí)刻電機(jī)最大扭矩；φ為附著系數(shù)，取0.75；Fz為驅(qū)動(dòng)輪垂直載荷；Tmax為電機(jī)最大輸出扭矩；

(2)自動(dòng)變速器二檔傳動(dòng)比受最高車速以及對(duì)應(yīng)的行駛阻力的約束，計(jì)算如式(14)所示

(14)

式中，Tspeedmax為電機(jī)最高轉(zhuǎn)速時(shí)最大扭矩；

(3)自動(dòng)變速器還受到相鄰兩檔傳動(dòng)比約束，為避免換擋困難[14]，相鄰兩檔傳動(dòng)比約束為

(15)

4.2.3 LDWPSO粒子群優(yōu)化算法

(16)

(17)

(18)

式中，wmax和wmin分別為慣性權(quán)值最大值和最小值，分別取值0.9和0.4；k為當(dāng)前迭代次數(shù)，kmax為最大迭代次數(shù)，取100；(7)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或者全局最優(yōu)位置是否滿足最小界限，如果沒有達(dá)到條件，則轉(zhuǎn)步驟(2)。

4.2.4 LDWPSO算法優(yōu)化結(jié)果

按照?qǐng)D3優(yōu)化框圖建立優(yōu)化模型后，開始進(jìn)行優(yōu)化，傳動(dòng)比和換擋策略優(yōu)化結(jié)果如圖6所示，當(dāng)?shù)螖?shù)為4時(shí)，粒子群開始收斂于全局最優(yōu)解，所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)傳動(dòng)比為6.939和4.029。

圖4 LDWPSO算法優(yōu)化結(jié)果

將優(yōu)化后的傳動(dòng)比和換擋策略輸入到整車仿真模型進(jìn)行仿真，結(jié)果如表5所示，雖然電動(dòng)汽車的加速性能和最大爬坡度有所下降，但是其最高車速提高了6.6%，百公里能耗下降了3.7%，在滿足動(dòng)力性指標(biāo)條件下，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的目標(biāo)。

表5 經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性仿真結(jié)果

5 結(jié)束語

根據(jù)電動(dòng)汽車的性能指標(biāo)，對(duì)動(dòng)力電池、電機(jī)系統(tǒng)的進(jìn)行了匹配和選型?；贏dvisor軟件建立整車模型，并將其輸出的能量消耗作為目標(biāo)函數(shù)，使得目標(biāo)函數(shù)模型更為精確。使用線性遞減慣性權(quán)重的粒子群算法對(duì)傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化，建立基于電機(jī)效率的換擋策略模型，并將其嵌入到優(yōu)化算法模型中，實(shí)現(xiàn)了換擋策略與傳動(dòng)比的實(shí)時(shí)匹配。優(yōu)化結(jié)果表明，所采用的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)匹配和優(yōu)化方法可行有效，為車輛進(jìn)一步開發(fā)提供了參考，也為純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)提供了一個(gè)新的匹配于優(yōu)化方法。

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Parameters Matching and Optimization for Powertrain of Electrical Vehicle

LI Lang1，WU Mingxiang1，ZHANG Zhendong1，HU Yue2

(1. School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China;2. Electric Vehicles Research Center, Jining Institute of Advanced Technology Chinese Academy of Science,Jining 272000,China)

An optimization method based on Linear Decrease Weight Particle Swarm Optimization (LDWPSO) is proposed for the transmission ratio to reduce the energy consumption of the electric vehicle and the drive motor and power battery are also matched. In order to improve the accuracy of objective function and achieve the real-time matching between transmission ratio and shift strategy, the transmission ratio is taken as the design variable, the energy consumption of the vehicle simulation model is taken as the objective function, the shift strategy based on the motor efficiency is embedded into the optimization model and the LDWPSO algorithm is uesd to achieve the optimal transmission ratio. The result show that the energy consumption per hundred kilometers of electric vehicles is decreased by 3.7% and the other performance is satisfied with the design index.

electrical vehicle;powertrain;parameters matching;simulation

2016- 11- 07

李朗(1991-)，男，碩士研究生。研究方向：新能源汽車動(dòng)力系統(tǒng)與整車控制。吳明翔(1981-)，男，博士，講師。研究方向：車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制。張振東(1968-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：汽車發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒過程及排放控制等。胡悅(1991-)，男，博士研究生。研究方向：新能源汽車整車設(shè)計(jì)與控制。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.09.036

U463.2;TP301.6

A

1007-7820(2017)09-135-05