轉(zhuǎn)向器試驗(yàn)臺(tái)液壓位置伺服系統(tǒng)建模與仿真

陳永芝，麥云飛

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

轉(zhuǎn)向器試驗(yàn)臺(tái)液壓位置伺服系統(tǒng)建模與仿真

陳永芝，麥云飛

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

隨著對(duì)汽車(chē)安全性以及舒適性要求的提高，汽車(chē)廠商對(duì)于負(fù)載模擬系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和控制精度也有了更高的要求。在電機(jī)控制系統(tǒng)中，參數(shù)的突變會(huì)引起試驗(yàn)臺(tái)的穩(wěn)定性降低并且伴有震蕩產(chǎn)生。為克服震蕩，文中使用伺服控制液壓馬達(dá)模擬EPS的方向盤(pán)系統(tǒng)以及負(fù)載系統(tǒng)代替原有的電機(jī)控制。通過(guò)Simulink仿真得到的系統(tǒng)階躍響應(yīng)圖和Bode圖分析發(fā)現(xiàn)，該試驗(yàn)臺(tái)液壓系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，且在一定程度上克服了震蕩現(xiàn)象，具有可借鑒性。

試驗(yàn)臺(tái)； 液壓位置伺服系統(tǒng)；建模；Simulink仿真

汽車(chē)轉(zhuǎn)向器、發(fā)動(dòng)機(jī)、車(chē)輪以及制動(dòng)系統(tǒng)都屬于汽車(chē)的“心臟”[1]。汽車(chē)轉(zhuǎn)向器是決定汽車(chē)整體質(zhì)量的關(guān)鍵部件，對(duì)汽車(chē)穩(wěn)定性、舒適性、安全性起著至關(guān)重要的影響[2]。轉(zhuǎn)向器試驗(yàn)臺(tái)是汽車(chē)轉(zhuǎn)向器功能測(cè)試和疲勞試驗(yàn)的設(shè)備，其主要作用在于對(duì)轉(zhuǎn)向器進(jìn)行疲勞測(cè)試、質(zhì)量檢測(cè)和性能分析。通過(guò)測(cè)試可以克服現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中存在的費(fèi)用高、耗時(shí)長(zhǎng)以及重復(fù)性較差的特點(diǎn)[3]。

在電機(jī)控制中參數(shù)的突變會(huì)引起試驗(yàn)臺(tái)的不穩(wěn)定并且伴有震動(dòng)產(chǎn)生，為克服此種現(xiàn)象，本文涉及的試驗(yàn)臺(tái)一端采用馬達(dá)在一定范圍內(nèi)作往復(fù)擺動(dòng)模擬轉(zhuǎn)向器的實(shí)際工作狀態(tài)，另一端采用馬達(dá)模擬負(fù)載情況，利用液壓的連續(xù)性在一定程度上克服了電機(jī)參數(shù)突變系統(tǒng)不穩(wěn)定以及震動(dòng)的現(xiàn)象。

1 EPS試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)組成原理

該轉(zhuǎn)向器試驗(yàn)臺(tái)分為方向盤(pán)模擬系統(tǒng)、負(fù)載模擬系統(tǒng)及被測(cè)件EPS3部分。如圖1所示，方向盤(pán)模擬系統(tǒng)由液壓馬達(dá)、聯(lián)軸器、扭矩傳感器及聯(lián)軸器組成，方向盤(pán)模擬系統(tǒng)的液壓馬達(dá)根據(jù)設(shè)定的角度信號(hào)θ輸出期望的角度，并通過(guò)聯(lián)軸器和扭矩傳感器等作用在被測(cè)件EPS上；負(fù)載模擬系統(tǒng)由液壓馬達(dá)、聯(lián)軸器、扭矩傳感器及聯(lián)軸器組成，根據(jù)系統(tǒng)給定的扭矩信號(hào)T輸出期望的扭矩信號(hào)，經(jīng)扭矩傳感器、聯(lián)軸器等與方向盤(pán)模擬系統(tǒng)同時(shí)作用在被測(cè)件EPS上；被測(cè)件EPS由轉(zhuǎn)向輸入軸、中間軸、助力電機(jī)、蝸輪蝸桿減速機(jī)構(gòu)和電子控制單元ECU等組成。其工作原理為：電子控制單元ECU根據(jù)車(chē)速傳感器測(cè)得的車(chē)速信號(hào)和扭矩傳感器測(cè)得的扭矩信號(hào)，控制助力電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向和助力電流的大小，實(shí)現(xiàn)EPS的助力轉(zhuǎn)向控制[4-5]。

圖1 轉(zhuǎn)向器試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)組成

2 位置控制液壓伺服系統(tǒng)建模

2.1 伺服閥模型分析

試驗(yàn)臺(tái)選用MOOG品牌的G761-3005伺服閥，該伺服閥為先導(dǎo)型流量控制閥，具有高性能的兩階設(shè)計(jì)以及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作穩(wěn)定、使用壽命長(zhǎng)、可靠性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[6]。其主要參數(shù)為：負(fù)載流量63 L/min；最大工作壓力31.5 MPa；閥的設(shè)計(jì)壓降7 MPa；內(nèi)泄漏2.4 L/min；控制電流40 mA。因?yàn)樵撍欧y的固有頻率ωsv=660 rad/s，為簡(jiǎn)化伺服閥的傳遞函數(shù)，可用二階振蕩環(huán)節(jié)表示[7]

(1)

式中，伺服閥的固有頻率ωsv=660 rad/s；伺服閥阻尼比ξsv=0.7；伺服閥流量增益系數(shù)Ksv=5.57×10-2(m3/s)/A。

2.2 閥控液壓馬達(dá)模型

實(shí)驗(yàn)臺(tái)選用的液壓馬達(dá)為Duesterloh的KM110ZA1VM。該液壓馬達(dá)為徑向柱塞式液壓馬達(dá)，具有優(yōu)良的靜壓驅(qū)動(dòng)運(yùn)行特性，噪音低、使用壽命長(zhǎng)[8]。

為建立其數(shù)學(xué)模型，首先寫(xiě)出閥控液壓馬達(dá)的3個(gè)基本方程的拉氏變換式[9]：

(1)滑閥的流量方程

QL=KqXv-KcpL

(2)

(2)馬達(dá)的流量連續(xù)性方程

(3)

(3)輸出力與負(fù)載力的平衡方程

PLDm=Jts2θm+Bmsθm+Gθm+TL

(4)

經(jīng)過(guò)計(jì)算可得出四通閥控液壓馬達(dá)的基本方程[10]

(5)

其中，液壓油彈性模數(shù)βe=7×108Pa；液壓馬達(dá)理論排量Dm=17.50×10-6m3/rad；有效容積Vm=1×10-4m3。

經(jīng)簡(jiǎn)化，其傳遞函數(shù)為

(6)

2.3 伺服放大器環(huán)節(jié)

伺服放大器一般可視為一個(gè)比例環(huán)節(jié)，其數(shù)學(xué)模型為

I=KaE=Ka(Ur-Uf)

(7)

式中，Ka為伺服放大器系數(shù)；Ka=50 A/V；I為放大器輸出電流；Ur為指令電壓信號(hào)；Uf為反饋電壓信號(hào)。

2.4 力矩傳感器環(huán)節(jié)

一般傳感器的傳遞函數(shù)可以近似的按比例環(huán)節(jié)考慮，其數(shù)學(xué)模型為

Uf=Kfθ

(8)

式中，Uf為反饋信號(hào)；Kf為反饋系統(tǒng)增益系數(shù)；θ為角度信號(hào)。

2.5 EPS轉(zhuǎn)向器的數(shù)學(xué)模型

試驗(yàn)臺(tái)中，EPS管柱也是系統(tǒng)的組成部分，因此需要考慮管柱的數(shù)學(xué)模型，管柱的傳遞函數(shù)可以表示為[11]

(9)

式中，G為減速機(jī)構(gòu)減速比；r為齒輪半徑。

2.6 電液角度控制系統(tǒng)方框圖

通過(guò)對(duì)比以上各部分分別建模，根據(jù)系統(tǒng)組成，建立如圖2所示的框圖。

圖2 EPS疲勞試驗(yàn)臺(tái)方向盤(pán)模擬系統(tǒng)方框圖

從方框圖中可以清楚的了解EPS液壓位置伺服系統(tǒng)的模型由方向盤(pán)模擬系統(tǒng)以及負(fù)載模擬系統(tǒng)組成。在給定信號(hào)Ur和干擾信號(hào)F的作用下，輸出量θ為

(10)

3 Matlab仿真

為了解系統(tǒng)的特性，利用Matlab的Simulink模塊對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析[12]。根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，并添加PID對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，可繪制出系統(tǒng)的仿真模型如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)向器試驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)的Simulink仿真模型

通過(guò)調(diào)節(jié)各項(xiàng)參數(shù)，使系統(tǒng)達(dá)到最佳設(shè)計(jì)要求。既要滿(mǎn)足系統(tǒng)的快速性，也要滿(mǎn)足系統(tǒng)的快速性和精確性的要求[13]。較大的剪切頻率ωc可提高系統(tǒng)的快速性，較大的開(kāi)環(huán)增益Kv可提高系統(tǒng)的控制精度，但兩者都受固有頻率ωh的限制，因此需要調(diào)試各項(xiàng)參數(shù)使其達(dá)到最佳值。通過(guò)調(diào)節(jié)，此時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖4所示。[14]

圖4 單位階躍響應(yīng)仿真結(jié)果

圖5 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)Bode圖

圖6 閉環(huán)系統(tǒng)Bode圖

從如圖5所示的開(kāi)環(huán)頻率特性可以了解到，系統(tǒng)的幅值裕度為11.2 dB，相位裕度為43.5°，滿(mǎn)足控制設(shè)計(jì)的常用準(zhǔn)則[15]。從圖6的閉環(huán)頻率特性分析可以看出，閉環(huán)系統(tǒng)的截止頻率ωd=40.4 rad/s，幅值裕度Kg=8.36 dB，從仿真結(jié)果可以看出，該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)閉環(huán)穩(wěn)定。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)電機(jī)控制中參數(shù)的突變會(huì)造成試驗(yàn)臺(tái)不穩(wěn)定以及引起試驗(yàn)臺(tái)的震蕩問(wèn)題，該轉(zhuǎn)向器試驗(yàn)臺(tái)采用液壓伺服控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。通過(guò)對(duì)該試驗(yàn)臺(tái)液壓伺服控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明：該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且可以在一定程度上改變電機(jī)伺服控制中因參數(shù)突變引起的系統(tǒng)震蕩現(xiàn)象。

[1] 王杰.電控液壓助力轉(zhuǎn)向器(EHPS)的助力特性研究[D].重慶:重慶理工大學(xué),2014.

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Modeling and Simulation of Hydraulic Position Servo System for Steering Test Bench

CHEN Yongzhi，MAI Yunfei

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China)

With the improved requirements of the safety and comfort for motor vehicle, automakers pay more attention to the dynamic response and accuracy of the loading simulation system. In the motor control system, the mutation of parameters can reduce the stability of test-bed accompanied with shock. Testing the EPS according to the real situation by hydraulic motors which controlled by servo valve can reduce the shock. According to the step response of the system diagram and Bode diagrams, it is verified that hydraulic system is closed-loop stability. It can be used for reference.

test bench;hydraulic position servo system; modeling; Simulink

2016- 09- 21

陳永芝(1992-)，女，碩士研究生。研究方向：液壓伺服控制系統(tǒng)。麥云飛(1962-)，男，博士，副教授。研究方向：液壓伺服控制系統(tǒng)。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.09.039

TP391.9;TH137

A

1007-7820(2017)09-146-03