機(jī)械轉(zhuǎn)向器沖擊試驗(yàn)臺(tái)建模與仿真

陳云朋，麥云飛

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

機(jī)械轉(zhuǎn)向器沖擊試驗(yàn)臺(tái)建模與仿真

陳云朋，麥云飛

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

EPS用機(jī)械轉(zhuǎn)向器是實(shí)現(xiàn)汽車轉(zhuǎn)向的主要部件之一，為保證車輛的安全性，需要了解其耐沖擊性能。機(jī)械轉(zhuǎn)向器沖擊試驗(yàn)臺(tái)主要用于對機(jī)械轉(zhuǎn)向器的沖擊試驗(yàn)。文中針對試驗(yàn)臺(tái)的閥控非對稱缸電液力控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究。通過對控制系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)的分析，建立各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型。進(jìn)而得到以力為控制量的電液伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并利用Simulink仿真平臺(tái)對系統(tǒng)進(jìn)行頻域和時(shí)域分析。分析結(jié)果表明，試驗(yàn)臺(tái)液壓系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定,滿足性能要求。

沖擊實(shí)驗(yàn)臺(tái)；閥控非對稱缸；電液力控制；Simulink仿真

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向器EPS(Electric Power Steering System)是助力轉(zhuǎn)向器的一種，傳統(tǒng)的助力轉(zhuǎn)向還包括HPS液壓助力轉(zhuǎn)向[1]。EPS用機(jī)械轉(zhuǎn)向器是汽車轉(zhuǎn)向總成的重要部件。在實(shí)際應(yīng)用中，機(jī)械轉(zhuǎn)向器有可能會(huì)受到短暫的縱向劇烈沖擊，從而造成機(jī)械轉(zhuǎn)向器的功能失效。機(jī)械轉(zhuǎn)向器沖擊試驗(yàn)臺(tái)用于在測試機(jī)械轉(zhuǎn)向器的抗沖擊性能。液壓伺服控制系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)加載并保證加載力動(dòng)態(tài)品質(zhì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[2]。試驗(yàn)臺(tái)的液壓系統(tǒng)為電液力控制系統(tǒng)，要求液壓系統(tǒng)在輸入控制信號(hào)后，能夠快速的達(dá)到并穩(wěn)定在設(shè)定壓力。

本文主要針對電液力控制系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，并在Simulink仿真平臺(tái)對控制系統(tǒng)模型進(jìn)行時(shí)域和頻域的仿真分析，進(jìn)而分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其性能。

1 試驗(yàn)臺(tái)電液力系統(tǒng)的控原理

機(jī)械轉(zhuǎn)向器沖擊試驗(yàn)臺(tái)液壓系統(tǒng)主要由伺服放大器、電液伺服閥、非對稱液壓缸及力傳感器組成，其原理如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)電液力控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了力的閉環(huán)控制，其控制原理如下：當(dāng)力控制信號(hào)ur與力傳感器的反饋信號(hào)uf不等時(shí)，伺服放大器輸出偏差電流i，控制電液伺服閥，進(jìn)而電液伺服閥輸出流量和壓力，推動(dòng)液壓缸輸出液壓力Fg，液壓缸的輸出力Fg又作用在機(jī)械轉(zhuǎn)向器上；當(dāng)傳感器的反饋信號(hào)與輸入力信號(hào)相等時(shí)，輸出力Fg被控制在某一希望的輸出力上[3]。

2 電液力控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

2.1 閥控非對稱缸的建模

2.1.1 閥控非對稱缸的工作原理

非對稱缸相對于對稱缸來說具有體積小、結(jié)構(gòu)簡單、承載能力大等優(yōu)點(diǎn)，在工程中應(yīng)用廣泛[4]。沖擊試驗(yàn)需要較大加載力。同等條件下，非對成缸較對稱缸更能產(chǎn)生大的加載力。對稱閥控制非對稱缸的液壓系統(tǒng)的工作原理如圖2所示。

圖2 閥控非對稱缸原理圖

圖2中，A1，A2為無桿腔和有桿腔活塞作用面積；p1，p2為無桿腔和有桿腔的壓力；q1,q2為進(jìn)出液壓缸的流量；ps為供油壓力；p0為回油壓力；pL為負(fù)載壓力；Cip為液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)；Cep為液壓缸外泄漏系數(shù)；mt為負(fù)載質(zhì)量；K為負(fù)載彈簧剛度；Bp為負(fù)載粘性阻尼系數(shù)；xv為閥芯位移；xp為活塞桿位移。

2.1.2 基本定義

在推導(dǎo)閥控非對稱液壓缸的基本方程之前，需做以下定義[5-6]：液壓缸兩腔活塞有效作用面積比

(1)

負(fù)載壓力

pL=p1-np2

(2)

負(fù)載流量

(3)

2.1.3 閥控非對稱缸的基本方程

非對稱缸活塞兩側(cè)面積不等,描述其正反向工作油路的數(shù)學(xué)模型也不同[7]。但本文所分析的是電液力控制系統(tǒng)，根據(jù)實(shí)際工況，只需分析活塞桿伸出的情況,以保證加載力不會(huì)丟失。因此本文僅在在活塞伸出方向上對閥控非對稱缸的基本方程進(jìn)行分析。

(1) 滑閥的流量方程。假設(shè)閥是零開口四邊滑閥，4個(gè)節(jié)流窗口是匹配和對稱的，供油壓力ps恒定，回油壓力p0為零。則閥的流量方程為

qL=Kqxv-KcpL

(4)

式中，Kq為伺服閥流量增益系數(shù)；Kc為伺服閥流量-壓力系數(shù)；

(2) 液壓缸的流量連續(xù)性方程[8-9]。流入液壓缸無桿腔的流量q1為

(5)

流出液壓缸有桿腔腔的流量q2為

(6)

式中，V1和V2為液壓缸無、有桿腔的容積；βe為液壓油彈性模量。

液壓缸工作缸的容積可寫為

V1=V10-A1xp

(7)

V2=V20-A2xp

(8)

式中，V10和V20為 液壓缸無、有桿腔的初始容積。

在分析時(shí)，取使液壓缸左右兩腔初始容積相等的活塞位置作為初始位置。則有

(9)

式中，V0為初始容積；Vt為總壓縮容積。因A1xp，A2xp?V0故忽略不計(jì)。

由式(5)～式(9)可得液壓缸的流量連續(xù)性方程為

(10)

(3)液壓缸和負(fù)載的力平衡方程。在本電液伺服系統(tǒng)中，由于活塞桿與負(fù)載固聯(lián)，故負(fù)載力包括慣性力、粘性阻尼力和彈性力。則液壓缸的輸出力與負(fù)載力的平衡方程為

(11)

式中，F(xiàn)g為液壓缸輸出力。

對式(4)，式(10)和式(11)進(jìn)行拉普拉斯變換可得

QL=KqXv-KcPL

(12)

(13)

Fg=mts2Xp+BpsXp+KXp

(14)

2.2 伺服放大器的數(shù)學(xué)模型

因?yàn)樗欧糯笃鞯念l寬較大，可將該環(huán)節(jié)視為比例環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)為

ΔI=Ka(Ur-Uf)

(15)

式中，ΔI為放大器輸出電流；Ka為放大器增益系數(shù)；Ur為系統(tǒng)設(shè)定輸入電壓；Uf為力傳感器的輸出反饋電壓。

2.3 電液伺服閥的數(shù)學(xué)模型

本文選用的電液伺服閥是美國MOOG G761-3005。其主要參數(shù)：負(fù)載流量63 L/min；最大工作壓力31.5 MPa；壓降7 MPa；內(nèi)泄漏2.4 L/min，額定電流40 mA。系統(tǒng)中執(zhí)行元件固有頻率低于50 Hz,伺服閥的傳遞函數(shù)可用一階環(huán)節(jié)表示，即[10]

(16)

式中，I為伺服閥輸入電流；Ksv為伺服閥增益系數(shù)；Tsv為伺服閥時(shí)間常數(shù)。

2.4 力傳感器的數(shù)學(xué)模型

一般情況下，力傳感器的頻帶都比系統(tǒng)固有頻寬大得多，故傳感器模型可以近似為比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)可表示為

Uf=KfFFg

(17)

式中，Uf為傳感器輸出電壓；KfF為傳感器反饋增益系數(shù)；Fg為液壓缸輸出力。

2.5 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖的建立

根據(jù)式(12)～式(17)可得本系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 力控制系統(tǒng)方框圖

3 系統(tǒng)仿真與分析

穩(wěn)定性是伺服系統(tǒng)的重要特性，因此，液壓伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析和設(shè)計(jì)是以穩(wěn)定性要求為中心進(jìn)行的[11]。而液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的研究方法主要有：傳遞函數(shù)分析法、實(shí)驗(yàn)研究法、模擬仿真法和數(shù)字仿真的方法[12]。本文采用仿真研究液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，分析其穩(wěn)定性及性能。

3.1 仿真模型的建立

近年來Matlab/Simulink在控制系統(tǒng)仿真、分析得到了廣泛的應(yīng)用[13]。Simulink可以方便地對系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真與分析，從而使一個(gè)復(fù)雜模型的建立和仿真變得相當(dāng)簡單和直觀[14]。本文利用Simulink仿真平臺(tái)對本文建立的模型進(jìn)行仿真與分析，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 力控制系統(tǒng)仿真參數(shù)

根據(jù)圖3可繪出Simulink仿真模型如圖4所示。

圖4 力控制系統(tǒng)Simulink仿真模型

3.2 系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

通過Simulink仿真，可得到系統(tǒng)的頻域特性曲線和時(shí)域特性曲線，如圖5和圖6所示。

圖5 力控制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性

圖6 力控制系統(tǒng)時(shí)域階躍響應(yīng)曲線

由圖5可知，幅值穿越頻率ωc=117 Hz。本系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。若開環(huán)對數(shù)幅頻特性達(dá)到0 dB時(shí)，其對數(shù)相頻特性仍>-180°線，即相位不足-180°，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定[15]。因此本系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定的。

由圖6可知，本系統(tǒng)主要的時(shí)域性能指標(biāo)為：最大超調(diào)量10.8%；調(diào)整時(shí)間0.034 9 s。由此可得系統(tǒng)的時(shí)域特性滿足工程需要。

4 結(jié)束語

針對汽車轉(zhuǎn)向器沖擊試驗(yàn)臺(tái)的電液伺服力控制系統(tǒng)建立了數(shù)學(xué)模型，并利Simulink對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了仿真，對該系統(tǒng)進(jìn)行了頻域特性和時(shí)域特性分析。結(jié)果表明，本系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定的，其調(diào)整時(shí)間滿足對系統(tǒng)響應(yīng)快速性的要求。本文的研究對試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)具有一定的理論參考價(jià)值，但是系統(tǒng)也存在超調(diào)的問題，后續(xù)可對此進(jìn)行更深入的研究和優(yōu)化，進(jìn)而提高系統(tǒng)性能。

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Modeling and Simulation of Mechanical Steering Gear Impact Tester

CHEN Yunpeng，MAI Yunfei

(School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

the mechanical steering gear of EPS is one of the main parts of the automotive steering assembly, in order to guarantee the safety of the vehicle, it is necessary to understand its impact resistance performance. The mechanical steering gear impact tester is mainly used for the impact test of the mechanical steering gear. For the valve controlled asymmetric cylinder electro hydraulic servo force control system used in the impact tester was studied. Through the analysis of all components of the control system, establishing their mathematical models. Then got the mathematical model of the electric hydraulic servo system who regarded force as the control object. And the system was analyzed in frequency domain and time domain by using the Simulink simulation platform. Analysis indicated that the hydraulic closed-loop system is stable and can meet the performance requirements.

impact test machine; valve controlled asymmetric cylinder; force servo control; Simulink simulation

2016- 09- 25

陳云朋(1987-)，男，碩士研究生。研究方向：電液伺服控制。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.09.033

TN911.72;TH871.4

A

1007-7820(2017)09-122-04