不同超重規(guī)定下重車荷載特性及效應(yīng)計(jì)算

劉 浪， 任 青 陽(yáng)

( 1.重慶交通大學(xué) 山區(qū)橋梁與隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地， 重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400074 )

不同超重規(guī)定下重車荷載特性及效應(yīng)計(jì)算

劉 浪*1,2， 任 青 陽(yáng)2

( 1.重慶交通大學(xué) 山區(qū)橋梁與隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地， 重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400074 )

為獲取超重車荷載構(gòu)成特性以及重車并行過(guò)橋產(chǎn)生的荷載效應(yīng)，收集了美國(guó)加州歷時(shí)3 a實(shí)測(cè)WIM數(shù)據(jù)，根據(jù)美國(guó)聯(lián)邦政府和加州交通廳超重規(guī)定，將超重車分為3類，對(duì)比分析了3類超重車輛分布及荷載構(gòu)成特點(diǎn)．根據(jù)隨機(jī)過(guò)程理論建立了多車道車輛并行荷載效應(yīng)計(jì)算模型，分別計(jì)算了第Ⅱ類超重車和加州超重車最大荷載效應(yīng)，結(jié)果表明兩類超重車起控制作用的荷載相同；與中美規(guī)范對(duì)比顯示，由超重車引起的最不利彎矩和剪力分別為美國(guó)規(guī)范值和我國(guó)規(guī)范值的1.5倍，因此在橋梁設(shè)計(jì)和評(píng)估工作中，應(yīng)充分考慮重車過(guò)橋?qū)蛄航Y(jié)構(gòu)的影響．

超重規(guī)定；荷載特性；荷載效應(yīng)；車輛并行

0 引 言

車輛超載運(yùn)行已然成為一種普遍現(xiàn)象．盡管世界各國(guó)法律均明確規(guī)定超載屬于違法行為，但為了滿足社會(huì)發(fā)展現(xiàn)實(shí)需求特別是保障經(jīng)濟(jì)利益，大多數(shù)貨車公司都會(huì)超載運(yùn)營(yíng)．重載通行往往給橋梁安全帶來(lái)極大的隱患，甚至導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)開(kāi)裂破壞和倒塌．相關(guān)案例已屢見(jiàn)不鮮[1]．在難以完全依靠法律治理超重車的情況下，防患于未然，對(duì)重載交通特性進(jìn)行分析，對(duì)比它與橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范荷載值間的差異，確定在役橋梁是否具備相應(yīng)的承載能力，就顯得十分重要．

早期車輛荷載研究因缺乏先進(jìn)的數(shù)據(jù)采集技術(shù)，主要依靠人工觀測(cè)和蒙特卡羅方法生成車輛流，然后對(duì)車重、軸重等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，尋找樣本分布規(guī)律．動(dòng)態(tài)稱重技術(shù)WIM(weight-in-motion) 的出現(xiàn)和發(fā)展，使基于實(shí)測(cè)車輛數(shù)據(jù)的研究工作成為可能，并取得了不少成果．然而，完全基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的重載研究相對(duì)較少，并且無(wú)一例外地以總重作為判別標(biāo)準(zhǔn)[2-3]．為了更好地了解重載標(biāo)準(zhǔn)、荷載構(gòu)成特點(diǎn)及空間分布對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響，本文收集來(lái)自美國(guó)加州歷時(shí)3 a的WIM數(shù)據(jù)，分別以聯(lián)邦政府超重規(guī)定和加州交通廳超重規(guī)定為依據(jù)，提取實(shí)測(cè)超重車數(shù)據(jù)，對(duì)其荷載特性及效應(yīng)作出分析．

1 超重車規(guī)定

目前，各國(guó)對(duì)超重車的規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)不一，除美國(guó)外基本都以車輛總重或軸重不超過(guò)某規(guī)定值為標(biāo)準(zhǔn)．這樣規(guī)定的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單方便，適用于車輛過(guò)站例行檢查．但對(duì)車輛荷載特性及影響研究工作而言，這樣的劃分顯得過(guò)于粗略，難以正確反映不同荷載構(gòu)成和分布對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響．

1.1 美國(guó)聯(lián)邦橋梁公式

相對(duì)而言，美國(guó)頒布的聯(lián)邦橋梁公式(Federal bridge formula,FBF)[4]較為全面，考慮了車輛荷載空間分布的影響，以下列4項(xiàng)來(lái)進(jìn)行超重檢查：

(1)單個(gè)軸重≤9 080 kg(20 000 lb)；

(2)兩個(gè)雙聯(lián)型車軸，每個(gè)軸重≤15 436 kg(34 000 lb)；

(3)總重≤36 320 kg(80 000 lb)；

(4)將車軸依次組合，計(jì)算每個(gè)組合是否超過(guò)最大許可載重W：

式中：W為最大許可載重，lb；L為所檢查車軸的間距，ft；N為所組合的車軸數(shù)目．

滿足上述4項(xiàng)要求即為非超重車．

盡管總重是影響橋梁結(jié)構(gòu)安全的重要因素，但研究表明[5-6]，如果車輛荷載空間分布合理，即便是重載，也不至引起過(guò)大的應(yīng)力和變形，可以安全通行．

1.2 加州超重車模型

因美國(guó)各州經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r及交通需求不同，除上述聯(lián)邦政府統(tǒng)一規(guī)定的FBF外，各州交通廳可根據(jù)實(shí)際情況自行制定超重標(biāo)準(zhǔn)． 加州交通廳(Caltrans)針對(duì)州內(nèi)重工業(yè)發(fā)展情況，單獨(dú)制定了州許可荷載標(biāo)準(zhǔn)[7](permit truck)，并給出了相應(yīng)的車輛模型，如圖1所示：由5輛不同軸數(shù)卡車組成，即5軸、7軸、9軸、11軸和13軸車各一輛，每輛車的軸間距均為5.5 m(18 ft)，除第一個(gè)軸重為115.6 kN(26 kips)外，其余軸重均為213.5 kN(48 kips)．對(duì)不同跨長(zhǎng)，選產(chǎn)生最大荷載效應(yīng)者．

圖1 加州許可荷載模型[7]

加州屬于重工業(yè)城市，重型車輛通行較頻繁．文中站點(diǎn)位處交通要道，為雙向6車道橋梁．在此考慮同向3車道并行的約2 000 000輛/a×3 a=6 000 000輛車．

2 超重車荷載特性分析

本文通過(guò)美國(guó)加州交通廳收集了加州2座橋梁 (88和89站點(diǎn))歷時(shí)3 a的實(shí)測(cè)WIM數(shù)據(jù)，以a為單位，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除其中存在問(wèn)題的記錄[6]．然后按照前文給出的兩種超重車標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，因作者前期研究[6]發(fā)現(xiàn)不少車輛許可載重遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)FBF規(guī)定，這些特重車對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)最為不利，故本文將超重車分為3類：第Ⅰ類超重車，即超過(guò)FBF規(guī)定的一般超重車輛；第Ⅱ類超重車，即超過(guò)FBF規(guī)定許可載重1.1倍的特重車；加州超重車，按加州超重規(guī)定的超重車輛．根據(jù)3種不同的規(guī)定，分別提取3類超重車WIM數(shù)據(jù)，自行編制FORTRAN和MATLAB程序，對(duì)其荷載構(gòu)成及分布特點(diǎn)進(jìn)行分析．表1、2所示為兩站點(diǎn)3類超重車分布情況，以較為典型的2011年和2013年為例．就交通流量而言，2軸車和5軸車最多，其中5軸車超重最嚴(yán)重，2軸車超重較少．所有超重的3、4軸小卡車中，第Ⅰ類超重車數(shù)量約為第Ⅱ類超重車的2倍，而超重的6軸及以上大卡車基本屬于第Ⅱ類，只有極少數(shù)大卡車屬于加州超重車，充分說(shuō)明加州超重車模型規(guī)定比聯(lián)邦FBF規(guī)定寬限了許多．鑒于第Ⅱ類和加州超重車影響最大，本文進(jìn)一步分析了其荷載構(gòu)成特點(diǎn)，限于篇幅，下文僅給出了超重車數(shù)量最多的5軸車總重、軸重和軸距直方圖(89站點(diǎn)，2011年)，如圖2、3所示．相比較而言，加州超重車具有更為突出的軸距小軸重大的分布特點(diǎn)，約70%軸距小于5 m，軸重在100～150 kN，總重在500～600 kN；而第Ⅱ類超重車50%左右軸距小于5 m，軸重在50～100 kN，總重集中在400 kN左右．不難看出，通過(guò)加州超重車模型提取的車輛荷載構(gòu)成和分布均屬于最不利情形．

表1 加州88站點(diǎn)3類超重車分布情況

表2 加州89站點(diǎn)3類超重車分布情況

(a) 軸距分布

(a) 軸距分布

3 超重車荷載效應(yīng)影響分析

3.1 多車道車輛并行荷載效應(yīng)計(jì)算

如果多車道上有多輛重車同時(shí)通行，由此造成的疊加荷載效應(yīng)將嚴(yán)重影響橋梁結(jié)構(gòu)安全．為進(jìn)一步分析第Ⅱ類及加州超重車通行引起的荷載效應(yīng)，本文基于隨機(jī)過(guò)程理論，建立多車道車輛并行荷載效應(yīng)計(jì)算模型，如圖4所示．利用WIM數(shù)據(jù)的車速和到達(dá)時(shí)刻計(jì)算車輛間距，再根據(jù)所記錄的車道數(shù)還原車輛真實(shí)空間分布，橋跨內(nèi)并行車輛產(chǎn)生的疊加荷載效應(yīng)計(jì)算公式可表達(dá)為

Fi_total=DF1Fi1+DF2Fi2+…+DFNFiN

(1)

式中：FiN為第N條車道上第i個(gè)車隊(duì)同處跨內(nèi)縱向同行車輛引起的荷載效應(yīng)，DFN為對(duì)應(yīng)的車道橫向分布系數(shù)，N取值取決于可使用的車道數(shù)目．如本文所記錄站點(diǎn)均為4車道，故文中N=4．

圖4 多車道車輛荷載效應(yīng)影響線計(jì)算方法示意

Fig.4 Illustration for computing multiple load effects induced by trucks running on lanes with influence line

研究表明[8]，可更新的馬爾可夫鏈適宜描述多車道車輛并行隨機(jī)過(guò)程，本文以此為基礎(chǔ)，用影響線加載方法編制了多車道車輛并行荷載效應(yīng)計(jì)算程序，流程圖如圖5所示．程序首先連續(xù)讀入N輛車組成一個(gè)車隊(duì)，將中間那輛車Tm置于彎矩或剪力影響線最不利位置，計(jì)算其最大荷載效應(yīng)Em，再計(jì)算同跨內(nèi)其余并行車輛荷載效應(yīng)Ex，乘以荷載分布系數(shù)，疊加至Em得到多車道總荷載效應(yīng)．然后將車隊(duì)順勢(shì)延后，即讀入一輛新車并釋放原車隊(duì)的第一輛車，組成一個(gè)新的車隊(duì)，Tm變?yōu)樵搽S那輛車，車隊(duì)其余車輛不變．依此類推，直到車流中的每一輛車都輪流做一次主車來(lái)進(jìn)行計(jì)算，最后通過(guò)排序找出所有車隊(duì)中的最大值．

3.2 超重車荷載效應(yīng)與規(guī)范比較

利用上節(jié)編制的車輛并行荷載效應(yīng)計(jì)算程序，分別讀入第Ⅱ類超重車以及加州超重車WIM數(shù)據(jù)；根據(jù)布設(shè)測(cè)量站點(diǎn)的普通梁橋資料，建立鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋，橫截面簡(jiǎn)圖如圖6所示，共設(shè)定10～100 m的11個(gè)常見(jiàn)中小單跨跨徑，因兩個(gè)站點(diǎn)均為同向4車道，故式(1)中DF取值如下：主車道荷載分布系數(shù)取1.0，2車道取0.45，3車道取0.15，4車道取0.05[6,9-10]，計(jì)算其跨中彎矩和支座剪力并與中美規(guī)范進(jìn)行對(duì)比如圖7和8所示，其中中國(guó)按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)[11]公路Ⅰ級(jí)荷載計(jì)算, 美國(guó)按照AASHTO的Standard Specifications for Highway Bridge Design[12]HL-93汽車加車道均布荷載計(jì)算．計(jì)算結(jié)果顯示，兩類超重車造成的最大荷載效應(yīng)值相同，也即最不利荷載效應(yīng)由相同的超重車車隊(duì)引起．盡管按照兩類規(guī)定分別提取了超重車數(shù)據(jù)，且第Ⅱ類超重車數(shù)量顯然遠(yuǎn)多于加州超重車，但兩類超重車中最終起控制作用的車隊(duì)(輛)相同．從這個(gè)角度看，加州超重規(guī)定比FBF規(guī)定更精準(zhǔn)，更切實(shí)地反映極端車輛荷載構(gòu)成，能夠讓車輛最大限度地載重使用．從圖7、8中可以看出，由重車并行引起的疊加荷載效應(yīng)遠(yuǎn)大于我國(guó)和美國(guó)規(guī)范規(guī)定值，最不利彎矩和剪力分別為AASHTO和JTG規(guī)范值的1.5倍．隨著跨長(zhǎng)s的增大，跨中彎矩M及剪力N都有明顯增大趨勢(shì)，充分說(shuō)明跨長(zhǎng)越長(zhǎng)，車輛并行荷載效應(yīng)越突出，因此，對(duì)有重型車輛頻繁通行的橋梁，無(wú)論是設(shè)計(jì)還是評(píng)估都應(yīng)充分考慮重載通行影響．

圖5 多車道車輛并行荷載效應(yīng)計(jì)算流程圖

Fig.5 The flow chart for the calculation of multiple load effects induced by trucks running on lanes simultaneously

圖6 鋼筋混凝土T形簡(jiǎn)支梁橋橫截面 (單位：m)

Fig.6 Cross-section of the reinforced concrete T-shape simply supported girder bridge model (unit: m)

(a) 跨中彎矩

(b) 支座剪力

圖7 88站點(diǎn)超重車荷載效應(yīng)與中美規(guī)范值對(duì)比

(a) 跨中彎矩

(b) 支座剪力

圖8 89站點(diǎn)超重車荷載效應(yīng)與中美規(guī)范值對(duì)比

Fig.8 Comparison of overload truck load effects and specifications of China and U.S. for site 89

4 結(jié) 論

(1)美國(guó)加州2軸車和5軸車最多，但5軸車超重最嚴(yán)重，2軸車超重較少．3、4軸小卡車約有一半屬于第Ⅰ類超重車，而6軸及以上大卡車基本屬于第Ⅱ類超重車，只有極少數(shù)大卡車屬于加州超重車．

(2)加州超重車具有更為突出的軸距小、軸重大的分布特點(diǎn)，約70%軸距小于5 m，軸重在100～150 kN，總重在500～600 kN；而第Ⅱ類超重車50%左右軸距小于5 m，軸重在50～100 kN，總重集中在400 kN左右．

(3)按照兩類規(guī)定分別提取了超重車數(shù)據(jù)，且第Ⅱ類超重車數(shù)量顯然遠(yuǎn)多于加州超重車，但最終起控制作用的車隊(duì)(輛)相同．可以說(shuō)，加州超重規(guī)定比FBF規(guī)定更精準(zhǔn)，更切實(shí)地反映了極端車輛荷載構(gòu)成．

(4)與現(xiàn)行中美規(guī)范相比，由超重車造成的彎矩和剪力遠(yuǎn)大于規(guī)范規(guī)定值，最大值約1.5倍于后者．跨長(zhǎng)越長(zhǎng)，該趨勢(shì)越明顯，說(shuō)明長(zhǎng)跨橋車輛并行效應(yīng)十分顯著．

本文利用實(shí)測(cè)WIM數(shù)據(jù)，在不同超載規(guī)定背景下，分析了3類超重車荷載構(gòu)成特性的異同，以及不同規(guī)定對(duì)荷載效應(yīng)計(jì)算的影響，所得結(jié)果可為規(guī)范設(shè)計(jì)荷載修訂及交通超重限制標(biāo)準(zhǔn)制定提供參考．

[1] 孫 莉,劉 釗. 2000～2008年美國(guó)橋梁倒塌案例分析與啟示[J]. 世界橋梁, 2009(3):46-49.

SUN Li, LIU Zhao. Case analysis and lessons drawn from bridge failures in United States from 2000 to 2008 [J].WorldBridges, 2009(3):46-49. (in Chinese)

[2] 韓萬(wàn)水,閆君媛,武 雋,等. 基于長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)的特重車交通荷載特性及動(dòng)態(tài)過(guò)橋分析[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào), 2014,27(2):54-61.

HAN Wanshui, YAN Junyuan, WU Jun,etal. Extra-heavy truck load features and bridge dynamic response based on long-term traffic monitoring record [J].ChinaJournalofHighwayandTransport, 2014,27(2):54-61. (in Chinese)

[3] 孫曉燕,黃承逵,趙國(guó)藩,等. 超載對(duì)橋梁構(gòu)件受彎性能影響的試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2005,38(6):35-40.

SUN Xiaoyan, HUANG Chengkui, ZHAO Guofan,etal. Experimental study of the influence of truck overloads on the flexural performance of bridge members [J].ChinaCivilEngineeringJournal, 2005,38(6):35-40. (in Chinese)

[4] Transportation Research Board. Federal Bridge Gross Weight [EB/OL]. [2016-12-05]. http://www.mcra.randmcnally.com/.

[5] TILL R D. Overload truck wheel load distribution on bridge decks [R]. Michigan: Michigan Department of Transportation, 2009.

[6] 劉 浪. 基于WIM的公路橋梁車輛荷載分析[D]. 上海:同濟(jì)大學(xué), 2014.

LIU Lang. WIM-based analysis for truck load on highway bridges [D]. Shanghai:Tongji University, 2014. (in Chinese)

[7] Caltrans. California Amendments to AASHTO LRFD Bridge Design Specifications [S]. 4th ed. Sacramento: California Department of Transportation, 2008.

[8] GHOSN M, MOSES F. Markov renewal model for maximum bridge loading [J].JournalofEngineeringMechanics, 1985,111(9):1093-1104.

[9] FU Gongkang, LIU Lang, BOWMAN M D. Multiple presence factor for truck load on highway bridges [J].JournalofBridgeEngineering, 2013,18(3):240-249.

[10] AASHTO. LRFD Bridge Design Specifications [S]. 5th ed. Washington D C:AASHTO, 2010.

[11] 中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院. 公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范: JTG D60—2015 [S]. 北京:人民交通出版社, 2015.

CCCC Highway Consultants. General Specifications for Design of Highway Bridges and Culverts: JTG D60-2015 [S]. Beijing:China Communications Press, 2015. (in Chinese)

[12] AASHTO. Standard Specifications for Highway Bridge Design [S]. 17th ed. Washington D C: AASHTO, 2002.

Characteristicsofoverloadtrucksandtheirloadeffectscalculationbasedondifferentoverloadprovisions

LIU Lang*1,2， REN Qingyang2

( 1.State Key Laboratory Breeding Base of Mountain Bridge and Tunnel Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China； 2.College of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China )

In order to analyze the characteristics of overload truck configurations and the load effects induced by heavy trucks running on bridge lanes simultaneously, 3-year of WIM data are collected from California in USA and three classifications of overload trucks are defined based on provisions issued by Federal Government and Caltrans separately, then the similarity and difference are analyzed in distribution characteristics and load configuration of the three types of overload trucks. A new model is proposed for the computation of the multiple load effects induced by trucks running on lanes according to random process theory. The maximum load effects of overload truck type Ⅱ and CA-overload truck are calculated respectively, and the results indicate the same dominant truck loads. Compared with JTG and AASHTO specifications, the severest moments and shear are 1.5 times those values specified by AASHTO and JTG respectively. It is more reasonable to take the overload truck effect into account for bridge design and evaluation.

overload provision; characteristics of load; load effect; multiple trucks

2017-01-05；

2017-07-28．

中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015M582751XB)；重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KJ1705149)；山區(qū)橋梁與隧道工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(CQSLBF-Y16-2)．

劉 浪*(1985-)，女，博士，講師，E-mail:yilupaolai2008@163.com.

1000-8608(2017)05-0488-06

U442.5

A

10.7511/dllgxb201705008