微弱GPS信號(hào)避開比特跳變的捕獲算法

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(北京航空航天大學(xué),北京 100191)

微弱GPS信號(hào)避開比特跳變的捕獲算法

程燕,常青,李顯旭

(北京航空航天大學(xué),北京100191)

為了提高全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)接收機(jī)的靈敏度,信號(hào)捕獲過程需要加長積分時(shí)間。分析了比特跳變對加長相干積分時(shí)間的限制,從而提出一種能夠完全避免比特符號(hào)跳變的捕獲算法。該算法通過對多組數(shù)據(jù)采用相干積分和非相干積分相結(jié)合的方法,比較各組積分結(jié)果并選取積分最大值,用來判決是否捕獲。算法中相干積分時(shí)間為19ms,目的是使積分最大值組完全避開數(shù)據(jù)位跳變,避免導(dǎo)航數(shù)據(jù)符號(hào)跳變對相干積分值的影響。該算法在避開比特跳變的基礎(chǔ)上最大程度地提高相干積分時(shí)間,提高GPS接收機(jī)的捕獲靈敏度。仿真結(jié)果表明,該算法能有效地捕獲到載噪比(Carrier to Noise Rate,CNR)低至26dB·Hz的信號(hào),可有效提高GPS接收機(jī)的捕獲靈敏度。

相干積分;比特符號(hào)跳變;非相干積分;高靈敏度

0 引言

在全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)接收機(jī)中,捕獲是信號(hào)處理的第一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。接收機(jī)在開始信號(hào)跟蹤之前,需要首先估算出接收信號(hào)的載波頻率和碼相位這2個(gè)參數(shù)。然后根據(jù)這些估計(jì)值初始化跟蹤環(huán)路,來幫助接收通道展開對信號(hào)的跟蹤,而信號(hào)捕獲的目的正是為了獲取所有可見衛(wèi)星信號(hào)的載波頻率和碼相位的粗略估計(jì)值[1]。

然而,在實(shí)際環(huán)境下,GNSS接收機(jī)廣泛應(yīng)用于弱信號(hào)環(huán)境下,例如:室內(nèi)、森林遮擋等,這些環(huán)境下衛(wèi)星信號(hào)的載噪比(Carrier to Noise Rate,CNR)比在戶外開放環(huán)境下信號(hào)的載噪比低20dB左右[2]。傳統(tǒng)的捕獲算法很難捕獲到該弱信號(hào),因此,這就要求我們提高軟件接收機(jī)對弱信號(hào)捕獲的靈敏度[3]。

一般提高靈敏度的弱信號(hào)捕獲算法是延長積分時(shí)間。相干積分、非相干積分和差分非相干積分是常用的弱信號(hào)累積方法[4]。根據(jù)最大似然準(zhǔn)則,延長相干積分時(shí)間是提高捕獲靈敏度最有效的方法。但是導(dǎo)航數(shù)據(jù)位的符號(hào)跳變,限制了相干積分時(shí)間。GPS的導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)速率為50bit/s,即每20ms都有可能發(fā)生比特符號(hào)跳變[5],在比特起始位置未知時(shí),相干積分時(shí)間不能超過20ms。

為了捕獲弱信號(hào),半比特算法[6]通常應(yīng)用于GPS L1 C/A碼弱信號(hào)捕獲中,該算法相干積分時(shí)間為10ms,由于相鄰兩組10ms數(shù)據(jù)最多只有一組存在比特翻轉(zhuǎn),將接收信號(hào)分成10ms為一段的數(shù)據(jù)塊,并對奇偶?jí)K分別進(jìn)行非相干積分,比較奇偶?jí)K的非相干積分值,將較大的積分值與捕獲門限相比較,并判決是否捕獲。

文獻(xiàn)[7]提出全比特算法,將相干積分時(shí)間延長至20ms。首先在20ms數(shù)據(jù)塊內(nèi)用相干積分,然后不同20ms數(shù)據(jù)塊之間用非相干積分。由于數(shù)據(jù)比特符號(hào)翻轉(zhuǎn)的位置未知,要在每個(gè)可能的比特位置開始積分,這樣會(huì)形成20組結(jié)果。非相干積分最大值組就代表與導(dǎo)航數(shù)據(jù)比特近似同步情況下的積分值。

半比特算法能有效避開導(dǎo)航數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)的影響,但是相干積分時(shí)間只有10ms,不利于提高捕獲靈敏度。全比特算法粗略的估計(jì)比特符號(hào)翻轉(zhuǎn)的位置,只能確定比特翻轉(zhuǎn)的位置在非相干積分值最大組起始的1ms之內(nèi),但不能確定1ms內(nèi)的具體位置。因此,對于該20ms內(nèi)的相干積分仍可能存在正負(fù)抵消,從而使得該20ms數(shù)據(jù)塊的相干積分值被衰減,由周期性可知,隨后連續(xù)的信號(hào)中每20ms數(shù)據(jù)塊的相干積分值都有可能受到跳變而引起衰減,從而降低了信噪比。

針對以上算法的優(yōu)缺點(diǎn),本文提出一種避開比特跳變的算法,算法中相干積分時(shí)間為19ms,在完全避開比特跳變的基礎(chǔ)上,充分延長了相干積分時(shí)間,提高了捕獲靈敏度。

1 信號(hào)模型和數(shù)據(jù)位跳變

1.1 GPS L1 C/A信號(hào)模型

GPS衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過接收模塊,降頻、采樣和量化后,轉(zhuǎn)化為中頻數(shù)字信號(hào),接收機(jī)信號(hào)處理部分都是從數(shù)字中頻信號(hào)開始的。接收機(jī)收到的中頻信號(hào)模型[8]為

w(n)

(1)

其中,A是信號(hào)幅度,d(n)代表電文速率為50Hz的導(dǎo)航數(shù)據(jù)信號(hào),c(n)為C/A碼,碼長為1023chips,碼速率為1.023MHz。fIF為中頻頻率,fd為多普勒頻移,τ是碼時(shí)延,φ0是初始相位,w(n)是均值為0,方差為σ2的加性高斯白噪聲。Ts=1/fs,fs為采樣頻率。

捕獲系統(tǒng)一般是基于處理接收信號(hào)和本地信號(hào)相關(guān)得到的互模糊函數(shù)(Cross Ambiguity Function,CAF),互模糊函數(shù)可定義為

(2)

由于串行搜索方法相關(guān)運(yùn)算的計(jì)算量大,為了減少捕獲時(shí)間,通常將時(shí)域相關(guān)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為頻域相乘,采用并行頻域搜索算法[9]。

互模糊函數(shù)可以通過并行搜索的捕獲方法式(3)得到。

(3)

1.2 數(shù)據(jù)位跳變的影響

在計(jì)算互模糊函數(shù)時(shí),假設(shè)導(dǎo)航數(shù)據(jù)符號(hào)在相干積分期間是不變的。但是,在沒有輔助信息時(shí),一個(gè)C/A碼周期內(nèi),數(shù)據(jù)位符號(hào)是有可能跳變的。

當(dāng)導(dǎo)航數(shù)據(jù)符號(hào)跳變時(shí),d(nTs)變?yōu)殡p脈沖信號(hào),如圖1[10]所示,Nτ是用離散時(shí)間符號(hào)表示的碼延遲。

圖1 數(shù)據(jù)位

在不考慮噪聲的情況下,對接收信號(hào)和本地復(fù)制信號(hào)進(jìn)行一個(gè)C/A碼周期的相干積分,并且在多普勒頻移和碼延遲都是對齊時(shí),互模糊函數(shù)的包絡(luò)隨著比特符號(hào)變化的位置而變,如式(4)所示,對應(yīng)圖如圖2所示。

S(τ,fd)=Nτ-(N-Nτ)

(4)

式中,S(τ,fd)為互模糊函數(shù)的包絡(luò),N為在相干積分時(shí)間為一個(gè)C/A碼周期時(shí),沒有數(shù)據(jù)位跳變時(shí)的互模糊函數(shù)的包絡(luò)峰值。Nτ是用離散時(shí)間符號(hào)表示的碼延遲。

從圖2[8]可以看出,當(dāng)數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)發(fā)生在碼周期的中間時(shí),互模糊函數(shù)的包絡(luò)峰值會(huì)消失?？紤]到噪聲和多徑信號(hào),當(dāng)數(shù)據(jù)符號(hào)跳變接近C/A碼周期中間時(shí),接收機(jī)很有可能捕獲不到正確的多普勒頻移和碼延遲。

圖2 數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)不同位置時(shí)互模糊函數(shù)包絡(luò)Fig.2 CAF envelop at different bit transition location

2 傳統(tǒng)高靈敏捕獲算法及其問題

2.1 半比特算法

半比特方法需要計(jì)算2個(gè)非相干積分量。從觀測區(qū)間內(nèi)中頻信號(hào)中任取一點(diǎn)作為處理數(shù)據(jù)的起始點(diǎn),把后面的接收數(shù)據(jù)劃成2N(N為整數(shù))個(gè)持續(xù)時(shí)間為10ms的相干積分區(qū)間塊,把每10ms的數(shù)據(jù)塊都進(jìn)行相干積分,相干積分結(jié)果記為:Ym(m=1,2,3,…,2N)。然后把奇數(shù)塊和偶數(shù)塊的相干積分值分別進(jìn)行非相干累加,如式(5)所示。

(5)

最后將Y=max(Ysum1,Ysum2)作為最終捕獲判決量。這種處理方式,可以保證其中至少有一組非相干積分值不受導(dǎo)航數(shù)據(jù)跳變的影響。

2.2 全比特算法

半比特算法的有效相干積分時(shí)間為10ms,為了進(jìn)一步延長相干積分時(shí)間,可以將相干積分時(shí)間延長至20ms,即全比特算法。

(6)

其中,n為組數(shù),n=1,2,3,…,20。

圖3 全比特算法原理圖Fig.3 Schematic diagram of the full-bits algorithm

取Y=max(Y1,Y2,…,Y20)作為判決量與門限比較完成捕獲。

2.3 傳統(tǒng)算法存在的問題

半比特算法能夠避免數(shù)據(jù)位的跳變,但是對20ms的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,有效的相干積分時(shí)間只有10ms,相干積分時(shí)間較短,不利于捕獲較弱的信號(hào)。

全比特算法將相干積分時(shí)間延長至20ms,并將數(shù)據(jù)分成20組,每組分別進(jìn)行非相干積分,目的是估計(jì)出數(shù)據(jù)位跳變的大致位置。但是該算法只能確定跳變位置在最大非相干積分組的第1個(gè)1ms內(nèi)的某一點(diǎn)。如圖3所示,假設(shè)第2組為積分最大值組,即Y=max(Y1,Y2,…,Y20)=Y2,則可知,數(shù)據(jù)位跳變位置在第2組中數(shù)據(jù)塊1的第1個(gè)1ms內(nèi)的某個(gè)數(shù)據(jù)采樣點(diǎn),若采樣頻率fs為124MHz,則1ms內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為fs/1000=124000,即數(shù)據(jù)位跳變的位置在第2組第1個(gè)1ms內(nèi)的124000中的某個(gè)采樣點(diǎn)上。由于導(dǎo)航數(shù)據(jù)比特周期為20ms,隨后每個(gè)數(shù)據(jù)塊中的第1個(gè)1ms內(nèi)均有可能存在跳變。也就是說,每個(gè)20ms的數(shù)據(jù)塊相干積分期間仍然有可能存在數(shù)據(jù)位跳變,數(shù)據(jù)塊內(nèi)的相干積分值仍然存在正負(fù)抵消問題,互模糊函數(shù)的幅值會(huì)因此受到衰減。假設(shè)數(shù)據(jù)位跳變由負(fù)跳為正,雖然負(fù)數(shù)部分持續(xù)時(shí)間不到1ms,但是若負(fù)數(shù)部分相干積分值較大時(shí),當(dāng)其與數(shù)據(jù)塊內(nèi)正數(shù)部分相干積分值相加,會(huì)大大衰減正數(shù)部分相干積分值,從而大大影響本數(shù)據(jù)塊最后的相干積分值。

因此,全比特算法只是大致估計(jì)了數(shù)據(jù)位跳變的位置,仍然沒有避免數(shù)據(jù)位跳變對相干積分值的影響。當(dāng)數(shù)據(jù)位跳變頻繁時(shí),假設(shè)導(dǎo)航數(shù)據(jù)為010101……,而且算法處理的數(shù)據(jù)起始點(diǎn)并不在數(shù)據(jù)跳變的邊沿時(shí),此時(shí)全比特算法算出的最大非相干積分值Y,受跳變影響很大,且會(huì)影響相關(guān)峰值,從而降低信噪比。

3 避開比特跳變的捕獲算法

3.1 改進(jìn)算法原理

為了完全避開數(shù)據(jù)位跳變的影響,本文提出一種相干積分時(shí)間為19ms的捕獲算法,該算法能夠完全避免數(shù)據(jù)位跳變的影響,提高信噪比。

(7)

取Y=max(Y1,Y2,…,Y20)與判決門限相比,判斷是否能夠捕獲。

圖4 避開比特跳變算法的原理圖Fig.4 Schematic diagram of the avoiding bit transition algorithm

該算法根據(jù)非相干積分最大值可估計(jì)出數(shù)據(jù)位跳變大致位置,但是為了完全避開數(shù)據(jù)位跳變,每個(gè)數(shù)據(jù)塊的最后1ms不參與相干積分計(jì)算。這樣可以保證積分最大值組完全不包含數(shù)據(jù)位的跳變,完全避開數(shù)據(jù)位跳變對相干積分值的削弱,從而提高捕獲的靈敏度。

3.2 改進(jìn)算法流程

該算法具體流程描述如下:

1)數(shù)據(jù)段的選擇。任選一點(diǎn)作為數(shù)據(jù)段的起點(diǎn),從此點(diǎn)后選取每20ms為一個(gè)數(shù)據(jù)塊,共選擇M個(gè)數(shù)據(jù)塊作為第1組數(shù)據(jù),其余19組依次延遲1ms。

2)計(jì)算相干積分和非相干積分。處理每一組數(shù)據(jù)時(shí),對每一個(gè)數(shù)據(jù)塊中的前19ms進(jìn)行相干積分,每個(gè)數(shù)據(jù)塊中的最后1ms不進(jìn)行處理,然后對M個(gè)數(shù)據(jù)塊的積分結(jié)果進(jìn)行非相干累加,如式(7)所示。

3)求非相干積分最大值并進(jìn)行判決。求20組非相干積分值的最大值Y=max(Y1,Y2,…,Y20),并與設(shè)定好的捕獲門限A進(jìn)行比較。若Y≥A,則捕獲成功,積分最大值組的數(shù)據(jù)完全不含導(dǎo)航數(shù)據(jù)位的跳變;反之,則捕獲失敗。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證本文算法的可行性,在Matlab環(huán)境下對其進(jìn)行仿真。

仿真產(chǎn)生的中頻信號(hào)為40.098MHz,采樣頻率為124MHz。

將該算法與半比特算法進(jìn)行相比,對于載噪比CNR=29dB·Hz的信號(hào),在處理信號(hào)長度為80ms時(shí),本算法和半比特算法仿真結(jié)果對比如圖5所示。

(a) 改進(jìn)算法 (a) Improved algorithm

(b) 半比特算法(b) Half-bits algorithm圖5 改進(jìn)算法與半比特捕獲圖比較Fig.5 Comparison of the improved algorithm and the half-bits algorithm

圖5中改進(jìn)算法有明顯的峰值,噪底較小,能夠正常捕獲；但是半比特算法峰值不明顯,噪聲很大,不能正確捕獲信號(hào)。對于半比特算法,加長信號(hào)的長度,就能捕獲到載噪比CNR=29dB·Hz的信號(hào)。

對于載噪比為26dB·Hz的信號(hào),半比特算法已經(jīng)不能捕獲,但是本文算法仍然能夠捕獲,此時(shí)采用的信號(hào)長度為120ms,捕獲圖如圖6所示。從圖6中可以看出,CNR降到26dB·Hz時(shí),相對于CNR=29dB·Hz,噪底有所增加,但是峰值仍然很突出,能夠正常捕獲。

圖6 改進(jìn)算法,CNR=26dB·HzFig.6 Improved algorithm, CNR=26dB·Hz

通過仿真可知,本文提出的算法能夠捕獲載噪比為26dB·Hz的信號(hào),而半比特算法只能捕獲到29dB·Hz的信號(hào)。在處理相同時(shí)間長度的信號(hào)時(shí),本文算法出現(xiàn)的峰值很明顯,峰值幅度較大,表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢,而半比特算法峰值不明顯,不能正確捕獲。因此,本文算法可提高檢測概率,提高捕獲靈敏度。

5 結(jié)論

本文分析了比特跳變和傳統(tǒng)弱信號(hào)捕獲算法存在的問題,并提出了完全避開比特跳變的算法,該算法將相干積分時(shí)間延長至19ms,在完全避開比特跳變的基礎(chǔ)上,最大程度地延長了積分時(shí)間。通過與傳統(tǒng)弱信號(hào)捕獲算法仿真對比顯示,該算法提高了檢測概率,并且能夠捕獲載噪比低至26dB·Hz的信號(hào),提高了軟件接收機(jī)的捕獲靈敏度。

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AvoidingBitTransitionAcquisitionAlgorithmforWeakGPSSignal

CHENGYan,CHANGQing,LIXian-xu

(BeiHangUniversity,Beijing100191,China)

In order to enhance the sensitivity of Global Position System (GPS) receivers, increasing the coherent integration time is necessary for the signal acquisition process.This paper analyzes how the bit sign transition limits the coherent integration time and proposes a novel acquisition algorithm to avoid the bit sign transition limitation.The method employs coherent integration combing with non-coherent integration.By comparing the integration results of the several blocks, the maximum integration result is selected and is used to determine whether to acquire.The algorithm extends the coherent integration time to19ms.The purpose is to make the block of the maximum integration result completely avoid bit transition, and avoid the influence of navigation data bit transition on the results of the coherent integration.The algorithm extends the coherent integration time to the greatest extent on the basis of avoiding bit transition, and then improves the acquisition sensitivity of the GPS receivers.The simulation results show that the acquisition sensitivity has been improved, and the algorithm can acquire the weak signal with Carrier-to-Noise Ratio (CNR) as low as26dB·Hz.

Coherent integration; Bit sign transition; Non-coherent integration; High sensitivity

2017-03-15；

：2017-04-20

：國家自然科學(xué)基金(61471021)

：程燕(1987-)，女，博士生，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航方面的研究。E-mail:chengyan178@163.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.05.016

TP391

：A

：2095-8110(2017)05-0094-06