碼頭預應力空心板板寬方向應力分布數(shù)值模擬及應用

陳生鴻，高華喜

（浙江海洋大學港航與交通運輸工程學院，浙江舟山 316022）

碼頭預應力空心板板寬方向應力分布數(shù)值模擬及應用

陳生鴻，高華喜

（浙江海洋大學港航與交通運輸工程學院，浙江舟山 316022）

為了探究高樁碼頭預應力空心板板寬方向上應力分布特點，對預應力鋼筋混凝土內部不同位置預應力鋼筋的應力變化進行數(shù)值模擬。首先對空心板的簡化模型建立剛度矩陣，而后運用大型有限元分析軟件ANSYS編寫APDL語言進行建模、加載。通過對不同位置鋼筋的應力變化曲線的比較和預應力空心板與普通鋼筋空心板受力特性之間的比較，得出以下結論：（1）溫度等效法在本工程的數(shù)值模擬中十分適用，可以準確地模擬不同位置的預應力鋼筋在混凝土中的具體受力表現(xiàn)。（2）在板寬方向上，空心板中心抵消的預應力大于板兩側抵消的預應力。在實際工程施工中，可以采用添加應力控制裝置的方法，在先張過程中對板中心施加較大的預應力而板兩側施加較小的預應力。這可以使得預應力空心板的應變減小，板面更加平整，結構整體的疲勞破壞也將相應減小。

預應力；剛度矩陣；ANSYS；寬度方向

在現(xiàn)當代港口工程建設的中，隨著天然岸線越來越少，許多碼頭為了能夠靠泊更大噸級的船舶而會選擇將碼頭主體建設在水域中，而不是緊貼岸線進行碼頭結構的布置。碼頭主體與岸線之間通常采用棧橋進行連接。在浙江沿海的碼頭建設中，由于土質、岸線結構等條件的影響，一般采用高樁碼頭的結構形式。高樁碼頭的棧橋結構同樣也由樁基礎、樁帽、橫梁與板組成。樁基礎的施工造價較高，為了減少工程的資金投入，一般采用大跨度預應力空心板來連接兩個橫梁。

碼頭棧橋預應力空心板的結構形式多樣，施工方法與布置方法也有許多差異，許多學者對其有過不同方面的研究。韓春等[1]用一長兩短的預應力空心板進行拼接，對其施加荷載后研究板的裂縫發(fā)展、承載能力等特性。楊聯(lián)正等[2]對高樁碼頭鋼筋混凝土預應力空心板生產(chǎn)過程中的問題作了綜述，并提出了相應的解決方案。黃穎等[3]用有限元分析的方法對預應力空心板的單元撓度和固有頻率進行了研究。李律等[4]從不同的有限元模型建立方法入手，以先張空心板為例，分析了各種有限元建模方法的優(yōu)劣。徐洲[5]根據(jù)規(guī)范對先張法預應力空心板的施工方法作了詳細的介紹。李青寧等[6]對新型預制預應力空心板試件進行了實驗研究，其結果描述了這種新型的預應力空心板的各種受力性狀。郝天華等[7]借助有限元分析軟件對橋梁中正在使用的預應力空心板構件進行結構計算分析。BROO,et al[8]通過有限元軟件對預應力空心板作了結構分析，主要考慮了預應力空心板在剪力和扭矩共同作用下所表現(xiàn)出來的力學性狀。

以上中外研究人員對預應力空心板的結構，在荷載作用下的特性進行了研究，對本文的寫作有一定的指導作用。但以上研究和實際工程中對港口工程中的預應力空心板都只研究其板長方向的應力變化及整體結構的破壞，沒有對其板寬方向上預應力空心板鋼筋的應力變化及空心板中不同位置鋼筋的應力分布作深入的研究。在實際工程中，也并未對同一預應力空心板中的不同位置受力鋼筋作不同預應力加載處理。筆者通過某碼頭工程棧橋中的雙孔預應力空心板這一實例，運用ANSYS先通過理論分析建立剛度矩陣，而后采用APDL語言進行建模、加載和計算，對不同位置的預應力鋼筋應力變化作出分析，并且研究其板寬方向的鋼筋應力變化。

1 工程實例

舟山地區(qū)某5 000 t級高樁梁板式碼頭采用離岸式布置，用高樁預應力棧橋將碼頭工作平臺與岸線相連接。棧橋結構每跨長12 m，預應力空心板長度為11.2 m，空心板形式為雙孔預應力空心板，寬度為1 060 mm。棧橋整體結構為7塊預應力空心板均勻排布形成橋面，其中有6條接縫鏈接各塊預應力空心板。預應力棧橋的寬度為8 m。筆者選取棧橋中心處的預應力空心板進行數(shù)值模擬。具體預應力空心板布置剖面圖見圖1。

本工程具體材料特性詳見表1。

圖1 預應力空心板側面圖Fig.1 Side view of prestressed hollow slab

表1 預應力空心板基本材料參數(shù)表Tab.1 Basic parameters of prestressed hollow slab

2 剛度矩陣的建立

剛度矩陣的建立是有限元分析的基礎，在不考慮預應力空心板寬度的情況下，將整根預應力空心板看作一個一維兩端固結的梁，具體受力圖見圖2。

在沒有荷載的作用下，結構整體可用基本桿件的剛度矩陣來描述，取每一個桿件微元，其剛度方程可簡寫為

考慮到棧橋的作用荷載主要為豎向荷載，其分布形式可以近似擬合為矩形、三角形、拋物線等各種荷載的疊加，因此，將豎向荷載近似表達為：

其中q(x)為作用在棧橋上的豎向力，a、b、c為豎向力的各項分項系數(shù)。

現(xiàn)定義板簡化模型的單元長度為li，彈性模量為E,截面慣性矩為I；單元的橫向及撓曲位移函數(shù)為

假定單元水平位移模式用三次冪描述[9]，則根據(jù)有限單元法，單元內部任意一點的位移可用單元節(jié)點位移及位移形函數(shù)描述：

當外荷載作用于整體結構上時，可以將分布荷載等效成集中力作用于節(jié)點上（模型中為i、j），根據(jù)上述分析，可以得出豎向荷載的等效節(jié)點應力表達式：

圖2 結構整體受力圖Fig.2 Structural whole force

3 有限元模型的建立

利用剛度法的理論支撐，筆者采用ANSYS大型有限元分析軟件對一條預應力空心板進行精細建模，模型用SOLID65單元模擬混凝土，利用link180單元模擬預應力鋼筋?；炷敛糠诌x取W-W破壞準則，普通受力鋼筋部分選取雙線性模型（BISO）作為其屈服準則。整塊預應力空心板采用分離式建模的思路，事先劃分好預應力鋼筋的位置，其他受力鋼筋則采用整體建模的方式，只考慮它們在混凝土中的等效情況，具體預應力鋼筋位置劃分見圖3。

為了能夠更加直觀地體現(xiàn)預應力空心板的特性，現(xiàn)只對板表面施加60 kN/m2的使用荷載，經(jīng)過初步計算可以使預應力空心板仍然處于預應力施加階段，并未達到承載極限狀態(tài)。同時，作另一組對照，用等截面積普通受力鋼筋代替預應力鋼筋，在相同的荷載作用下，觀察其受力特點的不同。由于不涉及結構本身的熱分析，本文采用等效降溫法對預應力鋼筋進行模擬，通過各向的溫度應變系數(shù)，將預應力等效為溫度差。預應力鋼筋各項參數(shù)見表2。

圖3 預應力鋼筋位置圖Fig.3 Location of prestressed reinforcement

表2 預應力鋼筋各項參數(shù)一覽Tab.2 The parameters of prestressed reinforcement

4 數(shù)值模擬結果分析

4.1 構件整體位移分析

預應力空心板整體位移云圖見圖4，普通鋼筋預制空心板整體位移云圖見5。從云圖中可知，不管是預應力空心板，或是普通鋼筋預制空心板，其變形大小均為中部變形大，兩側靠近約束處變形較小。但兩者的變形趨勢不相同，由于荷載作用并沒有完全抵消預應力鋼筋的預壓力，空心板整體向上有一定的撓度，最大的撓度為9.600 39 mm。而在普通受力鋼筋的預制空心板中，相同的豎向荷載使得空心板產(chǎn)生向下的撓度，跨中最大撓度為0.753 512 mm。由此可以看出，預應力空心板在達到承載極限狀態(tài)之前，其可以承受比普通鋼筋混凝土空心板更大的荷載。

圖4 預應力空心板總位移云圖Fig.4 Total displacement nephogram of prestressed hollow slab

圖5 普通鋼筋預制空心板總位移云圖Fig.5 Total displacement nephogram of precast reinforced concrete hollow slab

4.2 構件應力分析

由于施加的荷載為豎直向下的均布荷載，又考慮到Z方向的長度遠大于X方向，因此對預應力空心板及普通鋼筋預制空心板的應力分析主要以Z方向為主。預應力空心板Z方向應力云圖詳見圖6，普通鋼筋預制空心板Z方向應力云圖詳見圖7。在預應力空心板中，最小拉應力集中在支座處，整塊板受力比較均勻，由于預應力的作用，整塊板結構主要受力部分的應力均為-4.486 1～-12.068 7N之間，呈現(xiàn)較好的受力狀態(tài)，板下部的應力大于上部，根據(jù)板的彎曲趨勢可以看出預應力空心板仍需要更大的荷載才能完全抵消預應力。在普通鋼筋預制空心板中，由于沒有預應力拉筋的作用，整塊板的主要受力區(qū)間為-1.149 49N～0.471 414N。板下部應力大于上部應力，由于其撓度為負，因此在更大壓力的作用下，其結構破壞相較于預應力空心板將更早到來。

圖6 預應力空心板Z方向應力云圖Fig.6 Z stress nephogram of prestressed hollow slab

圖7 普通鋼筋預制空心板Z方向應力云圖Fig.7 Z stress nephogram of precast reinforced concrete hollow slab

為了更好地分析預應力拉筋在預應力空心板中受到的拉力變化，筆者截取空心板所有鋼筋單元節(jié)點應力變化值繪制成鋼筋應力變化曲線。由于預應力空心板的對稱性，可以用1/4模型來進行模擬，來觀察在不同橫向位置上的預應力鋼筋附近的應力隨位置的變化，編號從小到大依次為從外部到中心的鋼筋（編號1為最外側鋼筋，編號7為最內側鋼筋）。不同位置預應力鋼筋應力圖見圖8，不同位置預應力中部應力圖見圖9，不同位置預應力空心板兩端應力圖見圖10。

先對預應力空心板不同位置鋼筋的Z向應力（即預應力鋼筋產(chǎn)生的應力）進行分析，所有應力曲線曲線趨勢大致相同，都以板中心為軸基本對稱。各條曲線都在支座兩端有明顯的應力突變，并且基本呈線性發(fā)生，而中部板結構并沒有太多的應力變化，這是由于外荷載在抵消預應力的過程中是由中部向兩端進行應力傳遞，在60 kN荷載的作用下，預應力結構未達到抵消預應力的效果。

對圖9即預應力空心板鋼筋Z方向的位置非應力突變部分的應力值進行分析，可以得出，在板寬方向上，靠近預應力空心板邊緣所承受的鋼筋應力小于空心板中心的鋼筋應力，且呈現(xiàn)出板長方向端部應力數(shù)量差距較大，越靠近中部，則數(shù)值越接近。應力變化趨勢變化也為端部應力變化趨勢大于中部應力變化趨勢，這是由于在均布荷載與預應力荷載共同作用下，預應力荷載由端部向空心板中部進行傳遞，形成端部荷載較大而中部荷載相對較小的情況。

圖8 不同位置預應力鋼筋應力圖Fig.8 Stress diagram of prestressed steel bars in different positions

圖9 不同位置預應力鋼筋中部應力圖Fig.9 Stress diagram of middle prestressed steel bars in different positions

5 結論

（1）運用ANSYS有限元軟件對預應力空心板進行模擬是可行的，用離散建模的方法劃分預應力鋼筋的位置，并且采用溫度等效法的預應力施加方法，可以準確地定位某一根預應力鋼筋在混凝土中的表現(xiàn)。

（2）根據(jù)預應力混凝土的應力表現(xiàn)趨勢，在板寬方向上，預應力空心板中心位置較邊緣更早達到預應力平衡。因此在先張法預應力空心板施工過程中增加應力控制裝置，對不同位置的預應力鋼筋進行不同預應力的施加，對中心鋼筋可以施加稍大的預應力，而對邊緣可以施加較小的預應力，抵消板寬方向的彎矩，使鋼筋在設計荷載或實際荷載作用下能夠變形更為均勻，從而減緩預應力空心板的疲勞破壞，增加使用壽命。

[1]韓 春,楊萃娜,李青寧,等.帶板縫節(jié)點新型預應力空心板的抗彎性能試驗研究[J].混凝土與水泥制品,2017(1):43-48.

[2]楊聯(lián)正.高樁碼頭鋼筋混凝土預應力空心板生產(chǎn)中存在的問題及改進措施[J].港口工程,1985(2):55-58.

[3]黃 穎,許永吉.基于ANSYS的預應力混凝土空心板梁單元撓度與固有頻率的研究[J].南昌大學學報:工科版,2014,36(1):27-30.

[4]李 律,錢濟章,李 敦.基于ANSYS的預應力筋數(shù)值模擬[J].公路工程,2007,32(4):178-179.

[5]徐 洲.某碼頭先張法預應力空心板張拉槽設計[J].中國水運,2011(10):50-51.

[6]李青寧,張 皓,姜維山,等.新型拼接預應力空心板彎曲性能試驗研究[J].西安建筑科技大學學報:自然科學版,2016,48(3):321-327.

[7]郝天華,劉海洋.預應力空心板荷載試驗ANSYS模擬[J].低溫建筑技術,2012,34(6):86-88.

[8]BROO H,LUNDGREN K,ENGSTRM B,.Shear and torsion interaction in prestressed hollow core units[J].Magazine of Concrete Research,2005,57(9):521-533.

[9]陳洪林.考慮樁土共同作用的陡坡樁內力計算方法研究[J].公路工程,2016,41(2):140-143.

Numerical Simulation and Application of Stress Distribution on Width Direction on Wharf Prestressed Hollow Slab

CHEN Sheng-hong,GAO Hua-xi
（Port and Transportation Engineering School of Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022，China）

In order to investigate the stress distribution in the width direction of the prestressed hollow slab on hige-pile wharf,numerical simulation is carried out on the prestressed reinforcement’s stress change of the prestressed concrete in different positions.Firstly,the stiffness matrix of the simplified model is established,and then write the APDL language on finite element analysis software ANSYS to establish the model and apply load on it.Based on the comparison of the stress change curves of different positions and the comparison of the stress characteristics of the prestressed hollow slab and the common reinforced concrete hollow slab,the following conclusions are drawn:(1)The temperature equivalent method is very suitable for the numerical simulation of this project,and it can accurately simulate the concrete stress performance of prestressed concrete in different positions.(2).In the width direction of the plate,the counteracted prestress of the center of the hollow plate is larger than that of the plate edge.In the actual engineering construction,the method of adding stress control device can be used to loading larger prestress on the center bars and smaller on the edge bars.This results in the decrease of the strain of the prestressed hollow slab,the deflection of the slab and the fatigue fail－ure of the whole structure.

prestresse;stiffness matrix;ANSYS;width direction

TV335

A

1008－830X(2017)03－0257－05

2017-01-09

浙江省自然科學基金項目（Y6080139）

陳生鴻（1995-），男，甘肅武威人，研究方向：碼頭結構穩(wěn)定.E-mail:CSH1015@163.com