上海、深圳證券交易市場指數(shù)收益率波動性對比分析

陳曦

【摘要】我國建立本滬、深證券交易所以來，證券市場得到長足發(fā)展和進(jìn)步，證券市場操作和運(yùn)行不斷完善，相關(guān)法律、法規(guī)、規(guī)章等制度的建設(shè)正推動我國股票市場向更加理性、高效和透明的方向進(jìn)步。通過考察滬、深市場最近10年收益率數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)該樣本具有波動聚集性，GARCH（1，1）能較好提取相關(guān)集聚性信息。滬、深指數(shù)收益波動隨時間總體呈下降趨勢，但兩市之間仍存在一定波動差異。滬市日漲跌幅受前一日影響逐漸增大，深市日漲跌幅受前一日影響逐漸減小。

【關(guān)鍵詞】市場收益 風(fēng)險 波動 集聚性 GARCH

一、引言

1990年和1991年，我國先后建立滬、深兩家證券交易所，我國的證券市場發(fā)展隨之進(jìn)入了一個新階段。在這20多年來的快速發(fā)展過程中，證券市場日益成為我國上市企業(yè)開展直接融資的重要平臺，投資者獲取收益的重要途徑，而股市的漲跌起伏也成為國內(nèi)專業(yè)人士以及眾多國外機(jī)構(gòu)投資者觀察和研判中國經(jīng)濟(jì)走向的重要風(fēng)向標(biāo)。保持證券市場穩(wěn)定、有序發(fā)展的必要性性不言而喻。我國的證券市場從蹣跚學(xué)步到初步具備一定規(guī)模，從機(jī)構(gòu)法律建設(shè)的空白到軟硬件設(shè)施逐漸完備，滬、深兩市已經(jīng)成為中國金融市場乃至國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一支重要促進(jìn)力量。從規(guī)模上看，上證A股日交易量從1990年創(chuàng)立以來的數(shù)十萬元發(fā)展到2017年的日交易量上千億元。在這個快速的發(fā)展過程中，我國金融市場大環(huán)境也不斷改善，特別是金融基礎(chǔ)設(shè)施、金融監(jiān)管制度等軟硬件設(shè)施的不斷完善和發(fā)展，證券市場為提升我國整體金融環(huán)境、豐富我國金融市場內(nèi)涵、提高資本市場效率等方面都起到了強(qiáng)有力的推動作用。當(dāng)前，中國證券市場仍處在快速發(fā)展時期，市場成熟度、市場效率在不斷提升的同時，同歐美等發(fā)達(dá)國家的資本市場相比還有一定距離。宏觀經(jīng)濟(jì)政策、法律法規(guī)等政策性因素仍對證券市場波動具有較大影響。投資者面臨的投資風(fēng)險和不確定性也隨著資本市場和社會經(jīng)濟(jì)的多元化發(fā)展而增多。構(gòu)建和完善我國健康、活躍的多層次資本市場格局還需包括政府、機(jī)構(gòu)和普通投資者的共同努力。

本文選擇運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的研究和分析方法，通過收集2007年年初到2017年年中，近10年的滬、深兩市指數(shù)日收益率百分?jǐn)?shù)，通過對數(shù)據(jù)適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行模型擬合，分析其變化特點(diǎn)，一方面縱向地對比分析滬、深兩市10年來的各自總體風(fēng)險變化趨勢和影響。對滬、深兩市的整體風(fēng)險進(jìn)行分析和判斷。另一方面，也試圖通過橫向?qū)Ρ葋砜疾鞙⑸顑墒虚g收益率波動特點(diǎn)的同期差異性，以反映二者之間的結(jié)構(gòu)性不同。

二、樣本數(shù)據(jù)特征及分析

本文所用數(shù)據(jù)均采集自“網(wǎng)易財經(jīng)”提供的歷史收益率數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)樣本是上海證券交易所的上證指數(shù)、深圳成指日收益率時間序列，時間跨度自2007年1月4日（當(dāng)年的首個交易日）到2017年6月26日。考慮到本文將應(yīng)用比較分析方法研究收益率波動特點(diǎn)，故將樣本數(shù)據(jù)分為兩個階段，即第一階段的2007年1月4日至2011年12月30日和2012年1月4日至2017年6月26日。從2007年至2017年整個樣本期看，滬、深兩市日收益率數(shù)據(jù)的峰度（Kurtosis）分別為6.822和5.495，均顯著大于正態(tài)分布峰度值3，偏度（Skewness）分別為-0.467695和-0.409362，兩值均為負(fù)值。其他各項(xiàng)檢測結(jié)果如圖1、圖2。

初步分析可說明，滬、深兩個市場的指數(shù)漲跌幅數(shù)據(jù)樣本存在較為明顯的尖峰、厚尾的非正態(tài)分布特點(diǎn)。分時段分析則顯示，滬、深兩個市場的漲跌收益率無條件方差在第二時段均有所降低，從一定程度上反映出市場收益的整體波動性有所降低，但序列的偏度和峰度均有一定程度的上升，顯示出序列樣本數(shù)據(jù)非正態(tài)性有所增加。通過上述分析可以得知，樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)假設(shè)并不成立，單獨(dú)運(yùn)用無條件方差分析樣本波動進(jìn)而評價風(fēng)險的方法已不再準(zhǔn)確。

三、收益率波動的GARCH效應(yīng)分析

（一）ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

檢驗(yàn)步驟為：首先識別滬、深兩市的分段數(shù)據(jù)ARMA模型結(jié)構(gòu)，對模型定階后，采用最小二乘法進(jìn)行估計參數(shù)。其次，運(yùn)用Ljung-Box Q統(tǒng)計量對擬合的均值方程殘差及殘差平方予以診斷性檢驗(yàn)，一是對殘差是否存在序列自相關(guān)性進(jìn)行判斷，二是對模型的殘差平方項(xiàng)序列中是否存自相關(guān)性進(jìn)行診斷。

通過對滬、深大盤指數(shù)漲幅收益的分時段數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，各時段的自相關(guān)、偏相關(guān)系數(shù)顯示，滬、深指數(shù)收益序列在第一、二時段滯后4階自相關(guān)較為明顯，故接受AR（4）模型對其進(jìn)行定階，估計模型為見式（1），

rt=c+φrt-4+ut （1）

其中，rt代表第t日的漲跌幅，c為截距，rt-4為之后4階的日漲幅百分比，ut為方程的殘差項(xiàng)。估計的AR（4）模型、模型殘差的滯后10階序列相關(guān)系數(shù)和模型殘差平方的滯后10階序列相關(guān)系數(shù)分別見表1、2、3。

注：*號表示自相關(guān)系數(shù)超過2倍標(biāo)準(zhǔn)誤。

注：*號表示自相關(guān)系數(shù)超過2倍標(biāo)準(zhǔn)誤。

通過對數(shù)據(jù)的初步擬合并進(jìn)行Ljung-Box Q統(tǒng)計量檢驗(yàn)，各時段的擬合模型殘差自相關(guān)性被很好的提取。同時，對各時段殘差平方項(xiàng)進(jìn)行的Q統(tǒng)計量檢驗(yàn)顯示，樣本數(shù)據(jù)序列存在比較顯著的相關(guān)性，且在滯后10階時相關(guān)性仍然比較明顯，可見序列內(nèi)蘊(yùn)含著較為高階的自回歸異方差特性，因此考慮使用GARCH模型進(jìn)行下一步條件方差的擬合分析，以便更加精確的捕捉樣本波動集聚的性質(zhì)。

（二）GARCH模型的建立和估計

考慮到GARCH模型的特點(diǎn)及高階ARCH可轉(zhuǎn)化性，考慮建立GARCH（p，q）。這里使用被普遍接受的GARCH（1，1）對殘差平方序列進(jìn)行擬合，擬合的方程組見公式（2）-（4）所示：

rt=c+rt-4+ut （2）

ut=■εt （3）

ht=ω+αu■■+βht-1 （4）

εt～i.i.d.N（0，1）endprint

其中ht為條件方差，假定εt 是獨(dú)立同分布且服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量。其中，GARCH部分采用最大似然法進(jìn)行估計，擬合參數(shù)的結(jié)果見表4。擬合的AR（4）-GARCH（1，1）模型殘差平方序列自相關(guān)系數(shù)見表5。

注：*號表示自相關(guān)系數(shù)超過2倍標(biāo)準(zhǔn)誤。

注：*號表示自相關(guān)系數(shù)超過2倍標(biāo)準(zhǔn)誤。

四、GARCH擬合效果分析

通過對AR（4）方程殘差項(xiàng)的GARCH擬合和條件方差序列的提取，模型的殘差平方項(xiàng)自相關(guān)特征基本被過濾掉，因此GARCH（1，1）可以較好的描述滬、深大盤指數(shù)漲跌幅的波動集聚效應(yīng)。為更直觀看到擬合效果，以滬市第一時段的條件方差序列圖和收益率時序圖為例進(jìn)行比較，見圖3、圖4。當(dāng)漲跌幅時序圖中收益率序列波動變大的時候，相應(yīng)地的該時段的條件方差值也增大，反之亦然。因此GARCH（1，1）模型較好的捕捉到了滬、深大盤指數(shù)收益率的波動集聚性。

盡管滬、深兩市在各時段均呈現(xiàn)波動集聚現(xiàn)象。但從模型估計的參數(shù)看，第一時段滬市GARCH模型估計中的α值比深市要小，說明滬市單日收益率的波動受到前一交易日的影響比深市要小。而在第二時段，滬市GARCH模型估計中的α值比深市大，表明滬市單日收益率波動受前一交易的影響比深市大。其次，滬、深兩市在由第一時段向第二時段時過渡時，ω值均有明顯下降，滬市從0.015058下降到了0.005523，降幅達(dá)63%，深市從0.037802也下降到了0.019491。根據(jù)GARCH（1，1）模型，不難推導(dǎo)出AR（4）結(jié)構(gòu)中殘差ut的無條件方差為：

σ2=Vαr（ut）=■

ω值的下降，表明隨著我國證券市場的不斷發(fā)展和完善，市場整體波動幅度都趨向于進(jìn)一步下降。

四、結(jié)論

本文使用了上證指數(shù)和深證成指2007年1月4日至2017年6月26日的2551個交易日日收益率百分?jǐn)?shù)為樣本，運(yùn)用GARCH（1，1）模型，以對比的角度研究滬、深大盤指數(shù)的波動性特點(diǎn)及其趨勢，得出的結(jié)論如下：（1）滬、深大盤指數(shù)收益率分布均不具有正的偏度，分布峰度也明顯高于正態(tài)分布峰度3，故收益率百分?jǐn)?shù)序列存在尖峰肥尾的非正態(tài)性。（2）通過對收益率百分?jǐn)?shù)序列的AR（4）模型定階后，發(fā)現(xiàn)模型殘差序列自相關(guān)性基本消除，但殘差平方序列在10階以上仍存在自相關(guān)性，因此殘差平方序列存在較明顯的高階ARCH特性。（3）鑒于GARCH結(jié)構(gòu)的內(nèi)在特點(diǎn)，選用GARCH（1，1）結(jié)構(gòu)來近似高階ARCH模型，提取出擬合方程殘差平方序列。經(jīng)過統(tǒng)計檢驗(yàn)，其殘差平方序列自相關(guān)性基本消除，擬合效果較好，GARCH（1，1）模型基本可以提取出大盤漲跌幅樣本數(shù)據(jù)波動所具有的集聚效應(yīng)。（4）對經(jīng)過擬合后的各分時段模型系數(shù)進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)滬、深兩個市場但市場收益率波動頻率和幅度總體上隨著兩市場的不斷成長和發(fā)展有所降低，總體風(fēng)險減少。但在不同時期，模型系數(shù)存在較明顯差異，意味著隨著時間的推移，滬、深兩市結(jié)構(gòu)存在一定差異，表明滬、深指數(shù)漲跌幅的波動具有的內(nèi)部傳導(dǎo)機(jī)制可能發(fā)生了一定變化。本文中可見：在第一時段，滬市日收益率受前一交易日影響較小，深市日收益率受到前一交易日波動影響較大；而在第二時段則相反，深市日收益率受前一交易日波動的影響較大，滬市受到前一交易日波動影響較小。

此外，隨著我國證券市場的不斷成熟和發(fā)展，機(jī)構(gòu)等專業(yè)投資者所占比重的增加，投資組合方法普及運(yùn)用，更多金融工具的創(chuàng)新，法律法規(guī)監(jiān)管的不斷完善，以及投資者行為更加趨向理性，這些都是對減小滬、深指數(shù)漲跌波動，降低投資風(fēng)險，推動我國證券也健康、有序發(fā)展的有利因素。

參考文獻(xiàn)：

[1]史代敏，謝小燕.應(yīng)用時間序列分析[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]高鐵梅.計量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[3]李莉，姚遠(yuǎn).滬深300指數(shù)收益率的GARCH效應(yīng)實(shí)證研究[J].時代金融，2016，（5）.

[4]溫凱，億會欣.上證股指日收益率GARCH效應(yīng)實(shí)證分析[J].經(jīng)營管理者，2015，（8）.

[5]范競月.上證指數(shù)收益率序列研究[J].學(xué)術(shù)論壇，2015，（8）.endprint