應(yīng)用RCS序列估計衛(wèi)星自旋周期*

(1. 空軍西安飛行學(xué)院，西安 710306；2. 西安衛(wèi)星測控中心，西安 710043)

應(yīng)用RCS序列估計衛(wèi)星自旋周期*

姬偉杰**1，鐘衛(wèi)軍2

(1. 空軍西安飛行學(xué)院，西安 710306；2. 西安衛(wèi)星測控中心，西安 710043)

針對空間探測任務(wù)中采用雷達(dá)散射截面積(RCS)序列估計衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)周期存在的問題，建立了基于多頻段RCS的衛(wèi)星自旋周期估計分析模型。根據(jù)衛(wèi)星的外推彈道，計算了衛(wèi)星的可跟蹤弧段，推導(dǎo)了自旋模式下衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下電磁波入射角的計算公式。采用電磁場數(shù)值算法快速計算衛(wèi)星的RCS，通過RCS匹配獲得衛(wèi)星可跟蹤弧段的理論RCS序列，研究了自旋周期在RCS序列中的表現(xiàn)形式。仿真分析了雷達(dá)頻段、采樣率及弧段選擇對周期估計的影響，結(jié)果表明入射角序列相對于垂直于衛(wèi)星自旋軸方向變化平穩(wěn)的弧段，RCS序列呈現(xiàn)的周期性特征顯著，利用該類弧段進(jìn)行衛(wèi)星自旋周期估計可以得到準(zhǔn)確的結(jié)果，證明該方法可以應(yīng)用于衛(wèi)星自旋周期估計。

空間探測；衛(wèi)星自旋周期；RCS精確預(yù)估；軌道外推

1 引 言

隨著各國航天事業(yè)的快速發(fā)展，在軌運(yùn)行衛(wèi)星的種類和數(shù)量迅速增加，空間環(huán)境越來越惡劣，對探測空間目標(biāo)的在軌狀態(tài)提出了更高的要求[1-2]?？臻g目標(biāo)的在軌狀態(tài)主要有三軸穩(wěn)定、自旋穩(wěn)定、重力梯度穩(wěn)定、翻滾等幾類，而周期是衡量自旋穩(wěn)定、翻滾空間目標(biāo)在軌狀態(tài)的一個重要參數(shù)。

目前，利用非合作形式測量得到的特性數(shù)據(jù)估計空間翻滾目標(biāo)周期的一種重要手段[3-13]。實際測量中空間翻滾目標(biāo)雷達(dá)散射截面積(Radar Cross Seetion,RCS)受空間目標(biāo)形狀、姿態(tài)和雷達(dá)性能參數(shù)等因素影響，周期估計多根據(jù)RCS測量值的變化特征利用人工經(jīng)驗判別。文獻(xiàn)[6]提出變區(qū)間分組檢驗相乘積累進(jìn)動周期估計方法對進(jìn)動錐體目標(biāo)RCS特性數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，但存在倍頻分頻問題且運(yùn)算量較大。文獻(xiàn)[7]利用方差分析法估計了空間目標(biāo)RCS序列的數(shù)據(jù)周期，同樣存在倍頻分頻問題，且敏感于RCS序列整體的升降趨勢。文獻(xiàn)[8]利用循環(huán)自相關(guān)和循環(huán)平均幅度差函數(shù)相結(jié)合的方法估計導(dǎo)彈目標(biāo)的進(jìn)動周期，由于自相關(guān)與平均幅度差函數(shù)本身都存在倍頻分頻問題，兩者結(jié)合僅僅改變了各分量的絕對大小，相對大小并沒有改變，因此仍然存在錯估的問題。文獻(xiàn)[9]提出了基于非參數(shù)秩方差檢驗的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的周期估計方法，能有效克服虛假周期影響，且能改善翻滾目標(biāo)周期估計精度。以上方法均是直接對測站采集的RCS序列進(jìn)行分析獲得空間目標(biāo)的RCS，忽略了空間目標(biāo)旋轉(zhuǎn)、姿態(tài)等因素對利用RCS序列進(jìn)行周期估計的影響。

為此，本文建立了基于多頻段RCS的衛(wèi)星自旋周期估計分析模型，分析了雷達(dá)頻段、采樣率及弧段選擇對周期性估計的影響，給出了空間探測任務(wù)中自旋衛(wèi)星周期估計的處理策略。

2 衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)周期估計基本原理

為有效地對測站跟蹤旋轉(zhuǎn)衛(wèi)星的RCS序列進(jìn)行預(yù)估，需要精確知道有效外推彈道內(nèi)測站相對衛(wèi)星的可見弧段、衛(wèi)星本體下的RCS仿真值及跟蹤天線發(fā)射電磁波的入射角。為簡化對旋轉(zhuǎn)衛(wèi)星的分析，本文以自旋穩(wěn)定衛(wèi)星為例建立分析模型。圖1為測站根據(jù)引導(dǎo)跟蹤衛(wèi)星的示意圖，以測站測量設(shè)備跟蹤天線的旋轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)原點建立測站直角坐標(biāo)系，Xs軸在基本平面內(nèi)指向東方，Ys軸在基本平面由坐標(biāo)原點指向正北方向，Zs軸與基本平面垂直指向上方。假設(shè)采用衛(wèi)星J2000.0慣性坐標(biāo)系下的外推彈道進(jìn)行分析，星歷時間跨度為t0～t1。

圖1 測站跟蹤衛(wèi)星示意圖Fig.1 Geometry configuration of station measurement

2.1衛(wèi)星相對測站的可見弧段分析

如圖1所示，假設(shè)衛(wèi)星在t時刻的位置矢量為r，將衛(wèi)星J2000.0慣性坐標(biāo)系下的彈道轉(zhuǎn)換為測站坐標(biāo)系下的衛(wèi)星彈道，則測站坐標(biāo)系下衛(wèi)星的位置矢量可以表示為

ρ=(M)[(HG)r-Rb]。

(1)

式中：Rb為站心在地球固定坐標(biāo)下的位置矢量，M是地球固定坐標(biāo)系同慣性系轉(zhuǎn)換矩陣[2]。轉(zhuǎn)換矩陣HG定義如下：

HG=(B2)(B1)(N)(A)。

(2)

式中：B2為準(zhǔn)地球固定坐標(biāo)系至地球固定坐標(biāo)下的轉(zhuǎn)換矩陣，B1為瞬時真赤道坐標(biāo)系至準(zhǔn)地球固定坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換矩陣，N為瞬時平赤道坐標(biāo)系至瞬時真赤道坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換矩陣，A為J2000.0慣性坐標(biāo)系至瞬時平赤道坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)換矩陣。根據(jù)測站坐標(biāo)系下衛(wèi)星的位置矢量，則衛(wèi)星在測站坐標(biāo)系下的俯仰角和方位角可以表示為

(3)

(4)

當(dāng)俯仰角E>0時，即可滿足測站對衛(wèi)星的可見條件。計算衛(wèi)星外推彈道每一時刻在測站坐標(biāo)系下俯仰角和方位角，可獲得測站相對衛(wèi)星的可見弧段，即可在俯仰角E>0的弧段對測站進(jìn)行引導(dǎo)跟蹤衛(wèi)星。

2.2衛(wèi)星本體下RCS精確預(yù)估

為快速精確地預(yù)估目標(biāo)的RCS，采用高頻近似計算和全波數(shù)值計算結(jié)合的方法快速計算目標(biāo)的RCS。假定目標(biāo)的特征尺寸為a，則ka為目標(biāo)的電尺寸，其中k=2π/λ是雷達(dá)波數(shù)，λ是雷達(dá)的工作波長。由于目標(biāo)的電磁散射特性強(qiáng)烈的依賴于目標(biāo)的電尺寸，則當(dāng)ka>20時采用物理光學(xué)法快速計算目標(biāo)的RCS，而當(dāng)ka≤20時采用矩量法+快速非均勻平面波法快速計算目標(biāo)的RCS。

2.3自旋穩(wěn)定衛(wèi)星本體系下的入射角

由于自旋穩(wěn)定衛(wèi)星的自旋軸相對于J2000.0慣性坐標(biāo)系穩(wěn)定，建立以衛(wèi)星質(zhì)心為坐標(biāo)系原點的衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系X′Y′Z′，該坐標(biāo)系平行于J2000.0慣性坐標(biāo)系，因而求解自旋穩(wěn)定衛(wèi)星本體系下的入射角即求解J2000.0慣性坐標(biāo)系下的入射角。則對于衛(wèi)星在t時刻的彈道位置矢量為r，衛(wèi)星本體系下的入射角可以表示為

(5)

(6)

3 自旋穩(wěn)定衛(wèi)星的RCS仿真模型

圖2給出了衛(wèi)星本體系下衛(wèi)星繞本體主軸旋轉(zhuǎn)示意圖，衛(wèi)星在在衛(wèi)星本體下的主軸姿態(tài)定義為(θp,φp)，衛(wèi)星繞主軸旋轉(zhuǎn)的角速度為ω。假設(shè)衛(wèi)星仿真坐標(biāo)系同衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系X′Y′Z′重合，則衛(wèi)星在旋轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)系下XrotYrotZrot初始時刻對應(yīng)的RCS模板旋轉(zhuǎn)角度為

zrot=[sin(θp)cos(φp),sin(θp)sin(φp),cos(θp)],

(7)

(8)

則

yrot=zrot×xrot。

(9)

則在衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的入射矢量可以表示為

rinci=[xrotyrotzrot]·rsd。

(10)

在t時刻，衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的位置可以表示為

φ(t)=ω(t-t0)+φ0。

(11)

式中：θ0、φ0為對應(yīng)t0時刻(一般選取為某個跟蹤弧段的開始時刻)。

圖2 自旋穩(wěn)定衛(wèi)星的RCS仿真模型Fig.2 Model of self-spin satellite

4 仿真分析

為驗證本文建立的自旋周期估計分析模型的有效性，選擇某衛(wèi)星歷元由2013年11月22日5時0分0秒至2013年11月23日5時25分0秒的J2000.0慣性坐標(biāo)系下的外推彈道做跟蹤策略制定。假定測站雷達(dá)位于東經(jīng)20°，北緯40°，高程800 m，以測站站心為原點建立測站坐標(biāo)系。衛(wèi)星模型如圖2所示，衛(wèi)星高1.3 m，長1 m，寬0.9 m，坐標(biāo)原點為衛(wèi)星的幾何中心，衛(wèi)星主體呈六棱錐結(jié)構(gòu)。

4.1衛(wèi)星的電磁散射特性分析

分別對P頻段、L頻段、S頻段、C頻段和X頻段電磁波照射下的衛(wèi)星進(jìn)行電磁散射特性仿真分析。P頻段采用矩量法[14-15](The Method of Moments,MOM)+快速非均勻平面波法[16](The Fast Multipole Method,FMM)快速計算衛(wèi)星的RCS，其他頻段采用物理光學(xué)法[17](Physical Optics,PO)快速計算衛(wèi)星的RCS。各個頻段照射下衛(wèi)星RCS的仿真結(jié)果如圖3所示。

(a)P頻段(f=0.5 GHz)

(b)L頻段(f=1.5 GHz)

(c)S頻段(f=3.5 GHz)

(d)C頻段(f=5.3GHz)

(e)X頻段(f=9.0GHz)圖3 衛(wèi)星的多頻段RCS三維圖Fig.3 The 3D figure of multi-band RCS of satellite

4.2可見弧段內(nèi)的衛(wèi)星RCS分析

考慮測站相對衛(wèi)星的可見性要求，設(shè)定測站跟蹤天線的最低可探測俯仰角Emin=3°，得到衛(wèi)星可見弧段如表1所示，測站在一天內(nèi)總共有6段可見弧段。根據(jù)式(5)和式(6)計算衛(wèi)星的6段可見弧段的入射角，將計算結(jié)果投影到衛(wèi)星的入射角的平面上，如圖4所示。由圖4可知各個弧段內(nèi)雷達(dá)發(fā)射的電磁波照射到目標(biāo)表面的情況。

表1 仿真衛(wèi)星在給定弧段內(nèi)的可見弧段Tab.1 The observation arcs of satellite

圖4 衛(wèi)星本體系下的入射角Fig.4 The incident angle in satellite self-coordinate system

假設(shè)衛(wèi)星的自旋角速度ω=6°/s，t0為衛(wèi)星開始自旋的初始時刻，初始狀態(tài)變量θ0=0,φ0=0，自旋軸姿態(tài)同衛(wèi)星本體坐標(biāo)系X′Y′Z′重合，即θp=0,φp=0，雷達(dá)的采樣率為20 point/s。

圖5給出了第一弧段C頻段下對應(yīng)不同自旋角速度的衛(wèi)星RCS序列。由圖可知,對于不同自旋角速度的衛(wèi)星RCS序列，在有限的采樣率內(nèi)，對自旋周期越高的目標(biāo)測量得到RCS序列越易于估計周期。

(a)ω=2

(b)ω=4

(c)ω=6

(d)ω=8

(e)ω=10圖5 不同自旋角速度下衛(wèi)星的RCS序列Fig.5 The RCS sequence of satellite with different self-spin angle

圖6給出了第一弧段對應(yīng)不同頻段下衛(wèi)星的RCS序列。由圖可知,對于P頻段、L頻段、S頻段、C頻段和X頻段電磁波照射下衛(wèi)星的RCS序列，雷達(dá)頻段越高的RCS序列更易于反映出RCS自旋情況和估計衛(wèi)星的自旋周期。

圖6 第一弧段對應(yīng)不同頻段下的衛(wèi)星RCS序列Fig.6 The RCS sequence of the first arcs

4.3直接利用RCS序列估計衛(wèi)星自旋周期的優(yōu)缺點

通過理論分析可知，當(dāng)雷達(dá)發(fā)射的電磁波照射到衛(wèi)星表面的入射角序列垂直于自旋軸時可以準(zhǔn)確估計衛(wèi)星的自旋周期。實際上，如圖4所示，沒有弧段對應(yīng)的雷達(dá)發(fā)射的電磁波照射到衛(wèi)星表面的入射角序列垂直于自旋軸，因此直接采用RCS序列估計衛(wèi)星自旋周期時只能得到近似值。下面對兩組衛(wèi)星表面的入射角序列對應(yīng)的RCS序列進(jìn)行分析：第一組為入射角序列變化大的，選擇第4、5弧段分析，結(jié)果如圖7所示；第二組為入射角序列變化較為平穩(wěn)的，選擇第1、6弧段分析，結(jié)果如圖8所示。結(jié)果表明，對于入射角序列相對于垂直于自旋軸方向變化大的弧段，RCS序列呈現(xiàn)的周期性不明顯，直接利用該類弧段進(jìn)行周期估計時結(jié)果不準(zhǔn)確，甚至不能估計周期；而入射角序列相對于垂直于自旋軸方向變化平穩(wěn)的弧段，RCS序列呈現(xiàn)的周期性特征顯著，直接利用該類弧段進(jìn)行周期估計時結(jié)果較為準(zhǔn)確。因此，在利用非合作方式測量得到的RCS數(shù)據(jù)對自旋穩(wěn)定衛(wèi)星進(jìn)行周期快速估計時，可先計算目標(biāo)的入射角序列，選擇變化平穩(wěn)的弧段對衛(wèi)星的自旋周期進(jìn)行估計。如果需要精確知道衛(wèi)星的自旋周期，則需要建立衛(wèi)星的在軌運(yùn)動模型，利用優(yōu)化的方式精確獲得衛(wèi)星的自旋周期。

(a)第4弧段

(b)第5弧段圖7 第1組對應(yīng)的RCS序列Fig.7 The RCS sequence of the first group

(b)第6弧段圖8 第2組對應(yīng)的RCS序列Fig.8 The RCS sequence of the second group

5 結(jié) 論

本文建立了基于多頻段RCS的衛(wèi)星自旋周期估計分析模型，分析了雷達(dá)頻段、采樣率及弧段選擇對自旋衛(wèi)星周期估計的影響。計算機(jī)仿真結(jié)果表明，入射角序列相對于垂直于衛(wèi)星自旋軸方向變化大的弧段，RCS序列呈現(xiàn)的周期性不明顯，而入射角序列相對于垂直于自旋軸方向變化平穩(wěn)的弧段，RCS序列呈現(xiàn)的周期性特征顯著，利用該類弧段進(jìn)行周期估計時結(jié)果較為準(zhǔn)確。如果需要精確知道衛(wèi)星的自旋周期，則需要進(jìn)一步建立衛(wèi)星的在軌運(yùn)動模型，利用優(yōu)化方法對衛(wèi)星的自旋周期進(jìn)行反演。

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EstimationofSatelliteSelf-spinPeriodbyUsingRCSSequence

JI Weijie1,ZHONG Weijun2

(1.Air Force Xi′an Flight Academy,Xi′an 710306,China;2.Xi′an Satellite Control Center,Xi′an 710043,China)

To solve the problem in satellite self-spin period estimation based on the radar cross section(RCS)sequence in space detection missions,a satellite self-spin period estimation model based on multi-frequency band RCS is built. According to the satellite extrapolation orbit,the trackable arcs of satellite for station tracking are obtained. The electromagnetic numerical algorithms are applied to compute the RCS of satellite rapidly and the formula for calculating the incident angle of electromagnetic wave transmitted by earth-based radar in satellite coordinate system is derived,then the theoretical RCS sequences of trackable arcs can be obtained. The expression of self-spin period in RCS sequence is studied,and the factors of radar frequency band,sampling rate and arc selecting which influence self-spin period estimation are analyzed. The results show that,because of the RCS sequences’ obvious periodicity,the arcs whose incidence angle changes relative to the spin axis is perpendicular to the satellite smooth can be used to estimate satellite spin cycle accurately,and the method in this paper can be applied to estimate the satellite self-spin period.

space detction;satellite self-spin period;RCS precise prediction;orbit extrapolation

date:2017-01-11；Revised date：2017-05-05

國家自然科學(xué)基金資助項目(61372033)

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.09.005

姬偉杰，鐘衛(wèi)軍.應(yīng)用RCS序列估計衛(wèi)星自旋周期[J].電訊技術(shù)，2017,57(9):1004-1010.[JI Weijie,ZHONG Weijun.Estimation of satellite self-spin period by using RCS sequence[J].Telecommunication Engineering,2017,57(9):1004-1010.]

TN059

：A

：1001-893X(2017)09-1004-07

姬偉杰(1985—)，男，山西運(yùn)城人，2013年于空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院獲博士學(xué)位，現(xiàn)為講師，主要研究方向為電磁散射計算與SAR成像技術(shù)；

Email:jiweijie01@163.com

鐘衛(wèi)軍(1983—)，男,浙江景寧人，2012年于空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院獲博士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向為電磁逆散射及應(yīng)用。

2017-01-11；

：2017-05-05

**通信作者：jiweijie01@163.com Corresponding author：jiweijie01@163.com