考慮滑脫的氣液兩相嘴流新模型

薛建強張文洪劉艷東李東昊姚鑫王志彬

1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 ； 2.中國石化華北分公司；3.中國石油天然氣管道工程有限公司

考慮滑脫的氣液兩相嘴流新模型

薛建強1張文洪2劉艷東3李東昊1姚鑫1王志彬1

1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 ； 2.中國石化華北分公司；3.中國石油天然氣管道工程有限公司

正確預(yù)測油嘴允許氣液混合物通過的能力是開展油氣井井下或地面節(jié)流工藝設(shè)計的基礎(chǔ)，氣液兩相嘴流模型在采油氣工藝中有廣泛的應(yīng)用。通過引入等效動量比容、等效動能速度概念，根據(jù)動量守恒原理建立了一個新的考慮氣液間滑脫的氣液兩相嘴流質(zhì)量流速預(yù)測模型，并進行了數(shù)值求解。與其他4個模型相比，新模型計算簡單且方便。利用公開發(fā)表的亞臨界流和臨界流實驗數(shù)據(jù)對新建模型和其他4個常用兩相嘴流模型計算結(jié)果進行了比較。新建模型對質(zhì)量流速預(yù)測能力的平均誤差為1.37%，平均絕對誤差為6.37%，標(biāo)準(zhǔn)差為5.79%；新模型對嘴前壓力預(yù)測能力的平均誤差為2.78%，平均絕對誤差為8.43%，標(biāo)準(zhǔn)差為4.10%；明顯優(yōu)于Sachdeva、Perkins、Ashford & Pierce、Al-safran等模型。氣液兩相滑脫因子計算方法影響模型的準(zhǔn)確性，為此對比分析了9個氣液兩相滑脫因子計算方法，發(fā)現(xiàn)本模型結(jié)合Chisholm的滑脫因子計算方法的預(yù)測結(jié)果最接近實驗測試結(jié)果。同時以某產(chǎn)水氣井為例開展了井下節(jié)流工藝嘴徑計算，新模型設(shè)計的嘴徑完成的配產(chǎn)率為96.5%。

兩相嘴流；臨界流/亞臨界流；質(zhì)量流速；滑脫比；數(shù)值模型

油嘴是油氣井生產(chǎn)系統(tǒng)中非常重要的一部分，其重要作用是控制油氣井的產(chǎn)量，控制地層能量衰竭速度，從而充分利用地層的彈性開采能量，結(jié)合完井工藝可防止底水錐進。在油嘴臨界流條件下，可隔離油嘴上下游兩個子系統(tǒng)，避免油嘴下游不穩(wěn)定因素造成的壓力波動傳遞到油嘴上游造成對地面設(shè)備的破壞和地層壓力的激動。油嘴廣泛應(yīng)用于油井的注水、注氣及氣井的水合物防治工藝中。

氣液混合物通過油嘴的流動為氣液兩相嘴流，混合物通過油嘴的能力可用氣液兩相嘴流模型進行預(yù)測?；旌衔锿ㄟ^油嘴的能力常用質(zhì)量流速或產(chǎn)氣量、產(chǎn)液量表征。氣液兩相嘴流模型在油氣井生產(chǎn)系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用。具體表現(xiàn)在：（1）根據(jù)油氣井的產(chǎn)量、氣液比、含水率、嘴前壓力和嘴后壓力設(shè)計嘴徑，達到控制氣井產(chǎn)量的目的。（2）井下節(jié)流和地面節(jié)流的油氣井，可以根據(jù)嘴徑大小、嘴前壓力、嘴后壓力、氣液比等參數(shù)預(yù)測油氣井的產(chǎn)量，掌握油氣井的生產(chǎn)動態(tài)；利用兩相嘴流模型開發(fā)簡易低成本氣液兩相流量計。（3）根據(jù)油氣井產(chǎn)量、油壓或嘴后壓力，結(jié)合兩相管流壓降模型可預(yù)測嘴前壓力和井筒的壓力分布，為氣井生產(chǎn)動態(tài)預(yù)測提供方法，節(jié)省壓力測試費用。

正確預(yù)測氣液混合物通過油嘴的能力是油氣井生產(chǎn)系統(tǒng)中合理應(yīng)用油嘴工藝的基礎(chǔ)。油嘴的氣液兩相流要么是臨界流，要么是亞臨界流。1954年，Gilbert［1］最先提出三參數(shù)經(jīng)驗關(guān)系式，關(guān)系式系數(shù)先后被Ros［2］（1961）、Achong［3］（1961）、Secen［4］（1967）、Osman［5］（1992）、Elibaly［6］（1996）修正過。Towailib& Marhounl［7］（1988）、Attar & Abdul-Majeed［8］（1994）、Elibaly（1996）先后利用現(xiàn)場數(shù)據(jù)回歸得四參數(shù)經(jīng)驗關(guān)系式。與三參數(shù)關(guān)系式相比，四參數(shù)關(guān)系式中產(chǎn)量與油嘴入口壓力為非線性關(guān)系，三參數(shù)關(guān)系式為線性關(guān)系。Towailib & Al-Marhounl（1988）、Attar &Abdul-Majeed（1994）分別引入儲罐油的API重度、油氣混合物的相對密度發(fā)展了五參數(shù)關(guān)系式。

1969年，Omana［9］利用量綱分析的方法提出新關(guān)系式，該關(guān)系式由5個因次變量組成，它們分別是液體產(chǎn)量、密度比、上游壓力、氣液比、直徑。由于該關(guān)系式回歸所用實驗數(shù)據(jù)范圍有限，因此適用的生產(chǎn)條件有限。

Ashford［10］（1975）、Sachdeva［11］（1986）、Perkins［12］（1993）先后從質(zhì)量守恒、動量守恒或能量守恒的角度建立了氣液兩相嘴流質(zhì)量流速預(yù)測模型，這3個模型通過引入流出系數(shù)來考慮流動的不可逆損失。Selmer - Olsen［13］（1995）利用控制體的方法，建立了Hydro模型，從機理上考慮了節(jié)流下游控制體流動不可逆損失，因此無需引入流出系數(shù)。Schüller［14-15］（2003，2006）先后利用亞臨界流實驗數(shù)據(jù)和臨界流實驗數(shù)據(jù)，分析評價表明Hydro模型預(yù)測精度雖高于未考慮滑脫的Sachdeva模型、Perkins模型、均相模型，但是該模型計算較復(fù)雜，使用受限。Al-Safran［16］（2007）在Sachdeva模型和Perkins模型基礎(chǔ)之上，引入滑脫因子，通過大量假設(shè)，建立了滑脫模型，滑脫模型的形式與Sachdeva模型類似。

基于氣液兩相動量守恒，考慮了節(jié)流過程中的氣液滑脫，建立了一種簡單實用的氣液兩相嘴流數(shù)值模型，具有一定的科學(xué)意義和應(yīng)用價值。

1 模型的建立與求解

Model establishment and solution

1.1 基本定義

Basic de fi nition

氣液混合物流過節(jié)流件時壓力降低，氣體膨脹，氣體流速大于液體，氣液間產(chǎn)生滑脫。嘴流過程通常用滑脫因子描述氣液之間的速度關(guān)系?；撘蜃覭定義為

式中，K為滑動因子，無因次；u為速度，m/s；下標(biāo)G、L分別表示氣相和液相。

考慮滑脫的氣流平均速度

考慮滑脫的液流平均速度

考慮滑脫的混合物動量通量

式中，x為氣體質(zhì)量分?jǐn)?shù)；α為空隙率；M為質(zhì)量流量，kg/s；A為流體流動截面積，m2；ν為流體比容，m3/kg；G為混合物質(zhì)量通量，kg/（s·m2）。

式（4）引入滑脫因子，導(dǎo)出存在滑脫時的混合物動量通量

存在滑脫時的等效動量比容

存在滑脫時的等效速度

式中，MF為動量通量，Pa；下標(biāo)e代表等效。

混合物等效比容與液相比容之比為

整理式（8），得

由式（8）導(dǎo)出

將氣體考慮成多變膨脹，則

根據(jù)熱力學(xué)定律，可推導(dǎo)出多變因子n的定義式（Perkins，1993）

式中，n為多變膨脹因子；C為比熱，J/（kg·K）；下標(biāo)P、V表示定壓和定容。

1.2 模型的建立

Model establishment

1.2.1 主要假設(shè)條件 物理模型如圖1所示，嘴流可簡化為2個控制體，第1個控制體起始于位置①，結(jié)束于位置②，代表突縮件；第2個控制體起始于位置②，結(jié)束于位置③，代表突擴件。①代表嘴流上游位置；②代表嘴流喉部位置；③代表嘴流下游位置，壓力恢復(fù)點；B代表嘴流出口位置。

圖1 嘴流物理模型Fig.1 Physical model of choke fow

模型推導(dǎo)過程，所做假設(shè)條件如下：（1） 流動為一維流動；（2） 氣液之間分相獨立流動，存在相間滑脫；（3） 忽略液相的壓縮性，氣相多變膨脹；（4） 整個嘴流過程，滑脫因子為一常數(shù)；（5） 流動過程無相間變化，氣體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不變。

1.2.2 模型的推導(dǎo) 對于第1個控制體，起始于位置①，結(jié)束于位置②，由力平衡原理知

式中，下標(biāo)1、2分別代表圖1中的截面位置。

由于 A1＞＞A2，ue2＞＞ue1，故忽略 ue1，式（17）導(dǎo)出下式

式中，Cc為收縮系數(shù)；A1為油嘴上游管段過流面積，m2；σ為過流面積之比σ=A2/A1。

式（18）采用數(shù)值積分求解。根據(jù)嘴流特性知，油嘴喉部壓力p2從p1逐漸降低時，嘴子的過流能力逐漸增強，混合物的質(zhì)量通量G2逐漸增加，當(dāng)p2降低到某一臨界值pc時，混合物的質(zhì)量通量不是增加而是降低，說明pc對應(yīng)的流動條件為臨界流，pc與p1之比為臨界壓力比，此時的質(zhì)量流量為嘴前壓力p1能達到的最大值。因此可根據(jù)pc與p2的大小關(guān)系判斷嘴流流態(tài)是臨界流或亞臨界流，并根據(jù)式（18）求取p2對應(yīng)的混合物質(zhì)量通量。詳細(xì)計算步驟在后面介紹。

流體經(jīng)節(jié)流后，再流過突擴件，即控制體2，壓力得到一定程度的恢復(fù)。對于第2個控制體，起始于位置②，結(jié)束于位置③，由力平衡知

式中，A3為油嘴下游管段過流面積，m2；下標(biāo)B代表油嘴出口位置。

由嘴流特性和壓力波傳播理論知，當(dāng)嘴流流態(tài)為臨界流時，油嘴喉部壓力p2與油嘴出口壓力pB不為一個壓力體系，即p2≠pB，pB為自由變量；當(dāng)流動條件為亞臨界流時，油嘴喉部壓力p2與油嘴出口壓力pB為一個壓力體系，即p2=pB。

由式（19）得恢復(fù)壓力為

式（18）和式（20）是本數(shù)值模型的基本關(guān)系式。

1.3 滑脫因子計算式優(yōu)選

Selection of slip ratio formula

氣液混合物流經(jīng)節(jié)流件時，氣、液均將加速流動，但是氣相加速明顯快于液相，液相滯留落后于氣相，將產(chǎn)生滑脫現(xiàn)象。計算氣液兩相混合物流經(jīng)突縮件或突擴件，如孔板、噴嘴、膨脹管等的滑脫因子關(guān)系式較多，如 Lockharmt & Martenelli［17］（1949）、Baroczy［18］（1961）、Moody［19］（1965）、Thom［20］（1966）、Fauske［21］（1967）、Simpson［22］等（1979）、Chishom［23］（1983）和 Schüller等（2003）。而各計算方法適用條件相差較大，因此選擇合適的氣液兩相滑脫關(guān)系式至關(guān)重要。

Chisholm［23］（1983）關(guān)系式為

Moody［19］（1965）、Fausk［21］（1967）等提出的關(guān)系式可概括為

關(guān)系式系數(shù)a0、a1、a2、a3見表 1。

表1 滑脫因子關(guān)系式系數(shù)Table 1 Slip factor formula coeffcient

Schüller等（2003）提出的關(guān)系式為

通過兩相嘴流模型評價發(fā)現(xiàn)，Chisholm （1983）氣液兩相滑脫關(guān)系式能提高模型的準(zhǔn)確性，為此在模型構(gòu)建過程中選用了該關(guān)系式，即式（21）。

1.4 模型數(shù)值求解

Numerical solution

式（18）和式（20）是新建數(shù)值模型的核心方程，結(jié)合數(shù)值逼近的方法可計算氣液混合物流過嘴子的質(zhì)量流速。預(yù)測質(zhì)量流速需要的已知基本參數(shù)包括：安裝油嘴的管徑、油嘴尺寸、嘴前壓力p1、嘴前溫度T1、嘴后恢復(fù)壓力p3、標(biāo)況下氣液比。需要計算的中間參數(shù)包括：嘴前和嘴子喉部壓力溫度條件下氣體的密度比容νG、氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)x、液體的比熱CL、氣體的定壓比熱CPG、氣體的定容比熱CVG、多變膨脹因子n、滑脫因子K、質(zhì)量通量M、油嘴出口處恢復(fù)壓力Δp。最終計算參數(shù)：混合物質(zhì)量通量G、混合物質(zhì)量流量M。

新建模型求解關(guān)鍵是對式（18）進行數(shù)值積分，根據(jù)梯形積分方法，其積分式可寫成

式中，i為積分迭代步數(shù)。

計算步驟如下：

（1） 賦初值，I(0)=0，i=1，j=1 （j代表試錯次數(shù)）；

（2） 根據(jù)式（21）計算p1、T1條件下的滑脫因子；

（3） 根據(jù)式（8）計算p1、T1對應(yīng)的混合物的等效比容νe1；

（4） 根據(jù)式（12）計算喉部壓力為p2(i)=p1-0.02i×（p1-p3）的氣相比容νG2；

（5） 根據(jù)式（21）計算p2(i)的氣液滑脫因子K；

（6） 根據(jù)式（8）計算p2(i)的混合物的等效比容νe2；

（7） 根據(jù)式（24）、式（25）計算p2(i)的I(i)和質(zhì)量通量G2(i)；

（8） 計算質(zhì)量流量M(i)=G2(i)×A2；

（9） 重復(fù)步驟（4）～（8），計算不同喉部壓力p2(i+1)的質(zhì)量流量M(i)；

（10） 如果M(i)＞M(i+1)，并且i＜ 50，此時質(zhì)量流量達到最大，流態(tài)為臨界流，臨界壓力比為r(j)=p2(i+1)/p1，最大質(zhì)量流量Mmax(j)為[M(i)+M(i+1)]/2；如果M(i)＜M(i+1)，并且i=50，說明質(zhì)量流量未達到最大值，流態(tài)為亞臨界流，質(zhì)量流量Mmax(j)為M（50）（j代表試錯次數(shù)）；

（11） 如果不考慮油嘴喉部出口恢復(fù)壓力的影響，計算過程結(jié)束，質(zhì)量流量M(i)=Mmax(j)；如果需進一步考慮油嘴喉部出口恢復(fù)壓力的影響，需完成步驟（12）和（13）的計算過程；

（12） 代G=Mmax(j)/A2到式（20）計算恢復(fù)壓力Δp；

（13） 代p3(j)=p2(j)+Δp到式（24），重復(fù)步驟（2）～ 步驟（12），得到r(j+1)和Mmax(j+1)。如果|r(j+1)?r(j)|r(j)≤εr（εr代表臨界壓力比的計算精度要求）和|Mmax(j+1)?Mmax(j)|/Mmax(j)≤εM（εM代表質(zhì)量流量的計算精度要求），計算結(jié)束。

預(yù)測嘴前壓力需要已知的基本參數(shù)和需要計算的中間參數(shù)基本相同，但需已知質(zhì)量流速（或已知產(chǎn)氣量和產(chǎn)液量），計算過程與上述類似，通過反復(fù)試錯嘴前壓力，直到計算的質(zhì)量流速和已知質(zhì)量流速滿足一定精度為止。

進行嘴徑設(shè)計時需要已知的基本參數(shù)和需要計算的中間參數(shù)也基本相同，但需已知質(zhì)量流速及嘴前壓力，計算過程與上述也類似，通過反復(fù)試錯嘴徑，直到計算的質(zhì)量流速和已知質(zhì)量流速滿足一定精度為止。

2 模型評價

Evaluation on the model

2.1 亞臨界流/臨界流判別能力評價

Evaluation on the subcritical fl ow/critical fl ow distinguishing capacity

應(yīng)用Schüller等（2006）公開發(fā)表的臨界流和亞臨界流實驗數(shù)據(jù)對5個機理模型對亞臨界流向臨界流過渡的判別能力進行了評價，如圖2所示。Ashford模型、Al-safran模型、Perkins模型及新模型預(yù)測的亞臨界流與臨界流之間的過渡線基本重合，Sachdeva模型計算的臨界壓力比稍微大于其他4個模型，但差別不大。從圖2可知，5個模型預(yù)測的過渡線均能將實驗測得的亞臨界流數(shù)據(jù)點和臨界流數(shù)據(jù)點分離開，說明4個模型能較準(zhǔn)確的判別流態(tài)是臨界流或亞臨界流。從圖2可知，當(dāng)嘴后當(dāng)?shù)貧庖罕却笥?0 m3/m3時，臨界壓力比逐漸趨于一常數(shù)。

圖2 模型計算臨界壓力比與亞臨界流/臨界流實驗散點數(shù)據(jù)對比Fig. 2 Comparison between the critical pressure ratio calculated by the model and the scatter data obtained from subcritical fow/critical fow experiment

2.2 質(zhì)量流速預(yù)測能力評價

Evaluation on the mass velocity prediction capacity

應(yīng)用 Schüller等（2003，2006）發(fā)表的亞臨界流數(shù)據(jù)和臨界流數(shù)據(jù)對新建模型和其他兩相嘴流機理模型給予評價。模型評價使用了16組臨界流數(shù)據(jù)和61組亞臨界流數(shù)據(jù)。嘴流模型評價誤差統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

表2 模型評價質(zhì)量流速誤差統(tǒng)計結(jié)果Table 2 Statistical results of mass velocity error of the model

質(zhì)量流速預(yù)測值和實測值對比如圖3所示，由圖3可知，新模型預(yù)測質(zhì)量流速與測試值最接近，其質(zhì)量流速平均誤差為1.37%，平均絕對誤差為6.37%，標(biāo)準(zhǔn)差為5.79%，明顯優(yōu)于未考慮滑脫的Sachdeva等（1986）、Perkins （1993）、Ashford&Pierce（1975）所提出模型的計算結(jié)果，同時也優(yōu)于Al-safran等（2007）模型的計算結(jié)果。

圖3 質(zhì)量流速實測值與模型預(yù)測值對比Fig. 3 Comparison between the measured mass velocity and the predicted value

2.3 嘴前壓力預(yù)測能力評價

Evaluation on the capacity of predicting the pressure before the choke

根據(jù)嘴后壓力和油氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確預(yù)測嘴前壓力，可對井下節(jié)流井的井底流壓進行計算，進而了解油氣井的生產(chǎn)動態(tài)，節(jié)省井下壓力測試費用。利用Schüller等（2003，2006）發(fā)表的實驗數(shù)據(jù)對新模型、Sachdeva模型、Perkins模型、Ashford模型、Al-safran模型開展了嘴前壓力預(yù)測能力評價，嘴前壓力的誤差統(tǒng)計結(jié)果如表3所示，計算值與測試值對比如圖4所示。

表3 模型評價嘴前壓力誤差統(tǒng)計結(jié)果Table 3 Error statistics of pressure before the choke evaluated by the model

圖4 嘴前壓力實測值與模型預(yù)測值對比Fig. 4 Comparison between the measured pressure before the choke and the predicted value

從表3可知，模型對嘴前壓力預(yù)測能力的準(zhǔn)確性排序依次是新模型、Sachdeva模型、Perkins模型、Al-safran模型、Ashford模型，這與模型對質(zhì)量流速預(yù)測能力準(zhǔn)確性的排序一致。

2.4 模型的討論

Discussion

模型評價表明，盡管Al-safran等（2007）考慮了氣液相間滑脫，但在模型的推導(dǎo)過程中，忽略了節(jié)流過程中氣相內(nèi)能的變化，導(dǎo)致計算精度不及Sachdeva等（1986）、Perkins （1993）模型。這說明通過大量的假設(shè)，從一般守恒的角度，描述復(fù)雜的嘴流流動過程難度大，通過采用控制體和數(shù)值計算方法是比較好的研究思路，如Hydro模型。

Sachdeva等（1986）、Perkins （1993）、Ashford &Pierce （1975）、Al-safran等（2007）分別使用了流出系數(shù)修正模型的不完善性，而本模型和Hydro模型采用控制體的方法從機理上對嘴流過程進行描述，考慮了節(jié)流過程的不可逆損失，不再使用流出系數(shù)修正模型。

9個不同的氣液兩相滑脫因子計算方法對新模型質(zhì)量流速的預(yù)測性能的影響如表4所示。

表4 不同滑脫因子關(guān)系式誤差統(tǒng)計Table 4 Error statistics of different slip factor formulas

從表4可看出，氣液兩相滑脫因子計算方法對模型有一定程度的影響。由于滑脫因子經(jīng)驗關(guān)系式是根據(jù)不同流動壓力、溫度條件，以及流體物性，如表面張力、黏度等實驗數(shù)據(jù)點回歸得到的，因此滑脫因子計算方法應(yīng)根據(jù)嘴流流動條件進行恰當(dāng)選取。本模型結(jié)合Chisholm的滑脫因子計算方法的預(yù)測結(jié)果最接近實驗測試結(jié)果。

3 應(yīng)用實例

Application case

某產(chǎn)水氣井地層壓力為22.54 MPa，地層溫度為71.6 ℃；一點法試井求產(chǎn)，穩(wěn)定后井底流壓為12.4 MPa，產(chǎn)氣量為6.53×104m3/d，試井解釋的特征參數(shù)為0.85，平均液氣比0.81 m3/104m3。油管下至產(chǎn)層中部且深度為2 590 m，油管內(nèi)徑為50.3 mm。

2015年3月13日下入節(jié)流嘴生產(chǎn)，油嘴尺寸為3.0 mm，下入深度為1 760 m，配產(chǎn)量2.5×104m3/d，平均套壓為15.1 MPa，井口外輸壓力為4.7 MPa。因油嘴尺寸和下深不合理，產(chǎn)氣量迅速降至0.8×104m3/d，期間平均產(chǎn)液量0.99 m3/d。

2015年4月28日將嘴深由1 760 m增至2 200 m，配產(chǎn)增至2.85×104m3/d。根據(jù)連續(xù)攜液理論［24］，油嘴出口至井口的連續(xù)攜液流量為（1.83～1.69）×104m3/d，產(chǎn)氣量大于連續(xù)攜液流量。因該配產(chǎn)能保證氣井連續(xù)攜液生產(chǎn)，為此選用Hagendorn-Brown模型計算井筒壓力分布，具有較高的準(zhǔn)確性。根據(jù)配產(chǎn)氣量和一點法產(chǎn)能方程，計算得到配產(chǎn)氣量2.85×104m3/d下的井底壓力為19.1 MPa，嘴子入口壓力18.0 MPa。根據(jù)井口外輸壓力，利用Hagendorn-Brown模型和配產(chǎn)量計算的嘴子出口壓力為7.67 MPa。根據(jù)嘴子入口壓力、出口壓力及氣液比計算嘴徑，新模型計算嘴徑為3.23 mm，Sachdeva模型計算嘴徑為3.35 mm，Perkins模型計算嘴徑為3.10 mm，Al-safran模型的嘴徑為3.12 mm，最后安裝的氣嘴嘴徑為3.25 mm。井下節(jié)流工藝參數(shù)完善前后生產(chǎn)綜合曲線如圖5所示。工藝參數(shù)完善后，產(chǎn)氣量升至2.9×104m3/d，完成配產(chǎn)要求；同時產(chǎn)氣量、產(chǎn)水量、水氣比增加明顯，說明排液能力明顯增強。設(shè)計配產(chǎn)量與實際產(chǎn)氣量相差3.5%，氣井配產(chǎn)完成率為96.5%。對比4個模型設(shè)計的嘴徑、配產(chǎn)量及實際產(chǎn)量，新模型較其他模型的設(shè)計值最接近實際值，誤差最小。

圖5 某井節(jié)流前后生產(chǎn)綜合數(shù)據(jù)Fig. 5 Comprehensive production data before and after the throttle in a certain well

4 結(jié)論

Conclusions

（1） 在優(yōu)選滑脫模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建了新的氣液兩相嘴流模型，并給出了求解方法，該模型從機理上考慮了嘴流過程的不可逆損失，不需使用流出系數(shù)修正模型的不完善性。

（2） 模型評價表明，新模型可準(zhǔn)確判別臨界流向亞臨界流過渡的臨界壓力比，同時能較準(zhǔn)確計算質(zhì)量流速和根據(jù)嘴后壓力計算嘴前壓力。模型對嘴前壓力預(yù)測準(zhǔn)確性的排序與模型對質(zhì)量流速預(yù)測能力準(zhǔn)確性的排序一致。

（3） 對比分析了9個氣液兩相滑脫因子計算方法發(fā)現(xiàn)，新模型結(jié)合Chisholm的滑脫因子計算方法的預(yù)測結(jié)果最接近實驗測試結(jié)果。

（4） 實例井嘴徑設(shè)計計算表明，新模型設(shè)計嘴徑使實際產(chǎn)氣量接近配產(chǎn)氣量，僅相差3.5%，氣井配產(chǎn)完成率為 96.5%，優(yōu)于 Sachdeva（1986）、Perkins（1993）、Ashford & Pierce（1975）、Al-safran（2007）等4 個模型。

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（修改稿收到日期 2017-06-03）

〔編輯 景 暖〕

A new model for predicting gas-liquid two-phase choke fl ow considering the slip

XUE Jianqiang1, ZHANG Wenhong2, LIU Yandong3, LI Donghao1, YAO Xin1, WANG Zhibin1
1. State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, Sichuan, China;2. SINOPEC North China E&P Company, Zhengzhou 450042, He'nan, China;3. China Petroleum Pipeline Engineering Corporation, Langfang 065000, Hebei, China

The accurate prediction on the ability of choke to allow gas/liquid mixture to fow through it is fundamental for the design of downhole or surface throttle process of oil and gas wells. And gas-liquid two-phase choke fow model is extensively applied in oil and gas production process. A new model for predicting the mass velocity of gas-liquid two-phase choke fow was established according to the principle of conservation of momentum based on the concepts of equivalent momentum specifc volume and equivalent kinetic velocity, combined with gas-liquid slip ratio, and its numerical solution algorithm was worked out. Compared with four other models,this new model is simpler and more convenient. Then, the accuracy of this newly built model and four commonly used two-phase choke fow models was evaluated by using the published experimental data of subcritical fow and critical fow. It is shown that this new modelis much superior to Sachdeva, Perkins, Ashford & Pierce and Al-safran models. Its average error of mass velocity prediction capacity is 1.37%, average absolute error is 6.37% and standard deviation is 5.79%. And its average error of pressure prediction capacity before the choke is 2.78%, average absolute error is 8.43% and standard deviation is 4.10%. The accuracy of this new model is affected by gas-liquid two-phase slip ratio calculation methods. Therefore, 9 methods for calculating gas-liquid two-phase slip ratio were comparatively analyzed in this paper. It is indicated that the prediction value is the closest to the experimental result when this model is combined with Chisholm slip ratio calculation method. And fnally, a certain water producing gas well was taken as the example to calculate the choke diameter of downhole throttle process. And the proration ratio of the choke diameter which is designed based on this new model is 96.5%.

two-phase choke fow; critical fow/subcritical fow; mass velocity; slip ratio; numerical simulation

薛建強，張文洪，劉艷東，李東昊，姚鑫，王志彬.考慮滑脫的氣液兩相嘴流新模型［J］ .石油鉆采工藝，2017，39（4）：464-471.

TE375

A

1000 – 7393（ 2017 ） 04 – 0464 – 08

10.13639/j.odpt.2017.04.013

:XUE Jianqiang, ZHANG Wenhong, LIU Yandong, LI Donghao, YAO Xin, WANG Zhibin. A new model for predicting gas-liquid two-phase choke fow considering the slip［J］. Oil Drilling & Production Technology, 2017, 39(4): 464-471.

國家自然科學(xué)基金項目“垂直氣井井筒環(huán)狀流場中液滴的動力學(xué)模型及其特征研究”（編號：51504205）；中國博士后科學(xué)基金面上項目“垂直氣井井筒環(huán)狀流場中液滴的動力學(xué)特征研究”（編號：2015M582668） ；十三五國家科技重大專項“杭錦旗地區(qū)致密低滲氣藏水平井井筒干擾模擬測試及助排工藝技術(shù)”（編號：2016ZX05048001-06-LH）。

薛建強（1968-），在讀博士研究生，研究方向為提高采收率理論與技術(shù)。通訊地址：（710018）陜西省西安市未央?yún)^(qū)鳳城四路長慶科技大廈超低滲透油藏開發(fā)部。E-mail：xjq1_cq@petrochina.com.cn

王志彬（1982-），副教授，博士，2012年畢業(yè)于西南石油大學(xué)油氣田開發(fā)工程專業(yè)，主要從事石油工程多相流實驗測試、理論建模、數(shù)值模擬及人工舉升工藝方面的研究工作。通訊地址：（610500）四川成都市新都區(qū)新都大道8號。E-mail：swpuwzb@163.com