測試井口固定油嘴內(nèi)的流體流動特性

張耀玲，王江云，彭賢強，王 娟，蔣 秀

(1.中國石油大學(xué) 重質(zhì)油國家重點實驗室，北京 102249；2.中國石油長城鉆探工程有限公司 測試公司，北京 100101；3.中國石油化工集團 青島安全工程研究院，山東 青島 266071)

測試井口固定油嘴內(nèi)的流體流動特性

張耀玲1，王江云1，彭賢強2，王 娟1，蔣 秀3

(1.中國石油大學(xué) 重質(zhì)油國家重點實驗室，北京 102249；2.中國石油長城鉆探工程有限公司 測試公司，北京 100101；3.中國石油化工集團 青島安全工程研究院，山東 青島 266071)

采用RNGk-ε湍流模型及Sutherland Viscosity Law可壓縮流體黏度修正模型，對測試井口的一種固定節(jié)流油嘴內(nèi)的流體流動過程進行了數(shù)值模擬研究。通過數(shù)值模擬得到的節(jié)流油嘴內(nèi)質(zhì)量流率變化規(guī)律與理論計算結(jié)果對比，驗證了所采用的模型和計算方法的準(zhǔn)確性。分析了不同節(jié)流壓力對油嘴內(nèi)流體流動特性的影響規(guī)律。計算結(jié)果表明，由于油嘴節(jié)流降壓，氣體體積膨脹出現(xiàn)超音速流動，所形成的高速射流促使油嘴外壁附近出現(xiàn)漩渦流動；油嘴內(nèi)部壓力變化趨勢為先下降后升高，然后又緩慢降低的過程；由于節(jié)流降溫效應(yīng)，氣體流過油嘴時溫度下降，油嘴內(nèi)出入口壓力比小于臨界壓力比時，最易形成天然氣水合物，出現(xiàn)堵塞管路的風(fēng)險。

節(jié)流油嘴；數(shù)值模擬；流場分析；節(jié)流降壓；臨界流動

符號說明

Gk—層流速度梯度而產(chǎn)生的湍動能項

Gb—浮力產(chǎn)生的湍動能項

YM—可壓縮流動中，湍流脈動膨脹到全局流程中對耗散率的貢獻項

C1ε，C2ε，C3ε—RNGk-ε湍流模型常量

αk—k方程的湍流 Prandtl 數(shù)

αε—ε方程的湍流 Prandtl 數(shù)

Sk—用戶定義的湍動能項

Sε—用戶定義的湍動能耗散源項

μ0—氣體在0 ℃時的動力黏度，Pa·s

T—氣體溫度，K

T0—相對溫度，K

S—按氣體種類確定的常數(shù)

qsc—標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下通過油嘴的氣體流量，m3/d

dch—油嘴直徑，mm

p1—油嘴入口端面處的壓力，MPa

p2—油嘴出口端面處的壓力，MPa

γg—氣體的相對密度

T1—油嘴入口端面的溫度，K

Z1—入口處氣體的壓縮因子

κ—氣體絕熱指數(shù)

Rε—考慮湍流漩渦的修正參數(shù)

在油氣井測試生產(chǎn)過程中，采用節(jié)流油嘴給地層回壓，達到有效控制地層壓力的目的。其工作原理是通過改變油嘴孔徑有效控制進、出口之間的壓差，從而實現(xiàn)油氣井測試求產(chǎn)及平穩(wěn)生產(chǎn)的目的。油氣井測試尤其是返排放噴過程中，返排流體組成復(fù)雜，往往是高壓氣流或者液流攜帶射孔碎屑、重泥漿、鉆塞碎屑、壓裂砂以及地層中出砂等固體顆粒。當(dāng)高壓氣(液)固流體流經(jīng)地面管匯的節(jié)流油嘴時，由于流道截面積突縮，壓力降低，流速迅速升高，油嘴出口處高壓氣體迅速膨脹形成高速射流及卷吸，對油嘴產(chǎn)生嚴(yán)重的沖蝕，極端情況下，僅2 min時間就能將油嘴“沖壞”，嚴(yán)重威脅人身及環(huán)境安全。氣井測試過程中，由于氣體的可壓縮性，油嘴被沖壞的現(xiàn)象尤為普遍。同時，由于氣體的節(jié)流降溫效應(yīng)，在氣井測試過程中節(jié)流油嘴內(nèi)極易產(chǎn)生天然氣水合物，發(fā)生堵塞管路的危險[1]。

為了提高節(jié)流油嘴抗沖蝕能力及防止天然氣水合物生成，眾多學(xué)者[2-11]對油氣井生產(chǎn)過程中，以不可壓縮流為前提，對油嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)、損壞原因、內(nèi)部流場，多級降壓從而降低過流速度，耐沖蝕材料及表面改性技術(shù)進行了研究。顯然，通過優(yōu)化節(jié)流油嘴的結(jié)構(gòu)，提高節(jié)流油嘴自身的抗沖蝕能力是最為經(jīng)濟和有效的方法。然而，受限于節(jié)流油嘴高達數(shù)十至上百兆帕的高壓工作環(huán)境，傳統(tǒng)試驗方法難于對節(jié)流油嘴內(nèi)部流體運動規(guī)律進行詳細研究，嚴(yán)重制約了高耐沖蝕性節(jié)流油嘴的研發(fā)。因此，筆者在前人理論及試驗研究的基礎(chǔ)上，運用數(shù)值模擬的方法，采用RNGk-ε湍流模型及Sutherland Viscosity Law可壓縮流體黏度修正模型對高壓流體流經(jīng)油嘴節(jié)流過程進行數(shù)值模擬分析，考察節(jié)流油嘴在氣井測試過程中，不同節(jié)流壓差對油嘴內(nèi)質(zhì)量流量及其內(nèi)部流場的影響，以期為油嘴使用及耐沖蝕節(jié)流油嘴的結(jié)構(gòu)改進提供理論指導(dǎo)。

1 固定式節(jié)流油嘴幾何模型及網(wǎng)格劃分

圖1a為JLG78-105型固定式節(jié)流油嘴示意圖，圖1b為油嘴內(nèi)芯實物圖。建立完整的固定式節(jié)流油嘴內(nèi)部流體域的三維模型，其尺寸與實際尺寸相同，出、入口直徑均為D=78 mm，油嘴內(nèi)芯直徑d=7.9 mm，進口流域延長為5D，出口流域延長為10D(以利于湍流發(fā)展)。采用ICEM軟件對油嘴進行完全的結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)為444 572，具體網(wǎng)格劃分如圖1c所示。計算過程中，油嘴水平放置，以油嘴入口管段中心線與出口管段中心線交點為坐標(biāo)原點，重力方向沿z軸負(fù)方向。

a 結(jié)構(gòu)

b 油嘴內(nèi)芯實物

c 有限元網(wǎng)格劃分

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 湍流模型

采用能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)報突擴突縮管內(nèi)局部漩渦流動[12]的RNGk-ε模型作為湍流模型。RNGk-ε模型通過修正湍動黏度來模擬平均流動中的旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)流動情況[13]，其湍動能k和湍流耗散ε的輸運方程如下：

(1)

(2)

2.2 可壓縮流體的黏度修正

以前對于兩端低壓差油嘴流體流動過程的數(shù)值模擬研究中，往往將其內(nèi)部介質(zhì)視為不可壓縮流體來進行研究。在氣井測試過程中，可壓縮性遠大于液體的氣體流經(jīng)兩端壓差變化加大的油嘴時，氣體節(jié)流后壓力變化引起的體積膨脹進而導(dǎo)致的高流速及溫降現(xiàn)象是不可忽略的。為提高計算結(jié)果的可靠性，在計算過程中將流動介質(zhì)視為可壓縮流體進行計算，并對其黏度采用Sutherland Viscosity Law[14]的三參數(shù)法進行修正。黏度計算公式為：

(3)

3 計算條件的確定

模擬工質(zhì)為甲烷氣體，采用理想氣體狀態(tài)，其物性變化可滿足油嘴兩端高壓差變化時可壓縮流動過程。根據(jù)實測工況，油嘴入口施加壓力43.39MPa為入口邊界條件；出口處假設(shè)流動已局部單向化，施加壓力出口邊界條件；其他壁面施加無滑移固壁的邊壁條件。計算過程中，對控制方程組的離散采用控制容積積分法以及二階迎風(fēng)差分格式，壓力速度耦合選擇SIMPLE算法。為保證計算穩(wěn)定性，采用了非穩(wěn)態(tài)求解器。

4 計算條件的確定

4.1 湍流模型的驗證

將高壓氣體穩(wěn)定通過油嘴視為絕熱過程，并忽略其能量損失及位能變化，則有[15]：

(4)

將甲烷視為理想氣體，由以上關(guān)系式可以得到甲烷質(zhì)量流率與出口、入口壓力比之間的關(guān)系曲線(如圖2所示)。當(dāng)甲烷的氣體絕熱指數(shù)κ=1.32時，可求得理論最大氣體質(zhì)量流率為qmax=3.06 kg/s，以及最大氣體質(zhì)量流率時的臨界壓力比約為0.542。圖2中計算曲線為在一定的入口壓力條件下，改變節(jié)流油嘴出口壓力，計算所得到的油嘴內(nèi)質(zhì)量流率與壓力比的關(guān)系曲線。計算結(jié)果顯示，油嘴內(nèi)的最大氣體質(zhì)量流率約為q＇max=2.73 kg/s，臨界壓力比約為0.53。

由圖2可以看出，在入口壓力一定的條件下，隨著出口壓力的降低，通過油嘴的質(zhì)量流率先增加然后保持不變，其變化規(guī)律與理論分析規(guī)律相吻合，最大質(zhì)量流率與臨界壓力比也與理論數(shù)值較為吻合。油嘴內(nèi)產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是由于在一定的油嘴直徑d及上游壓力p1下，當(dāng)p2/p1大于臨界壓力比時，氣體為非臨界流動，氣流速度比壓力波的傳播速度小，下游壓力p2的變化將會逆流向上傳播，從而使流量發(fā)生變化；當(dāng)p2/p1小于或等于臨界壓力比時，氣體為臨界流動(即流體的流速達到壓力波在該流體介質(zhì)中的傳播速度—聲速)，此時氣流速度已等于或大于壓力波的傳播速度，下游壓力p2的變化已無法逆流向上傳播，因而流量不隨壓力比p2/p1變化而保持定值。

對油嘴質(zhì)量流率與壓力比關(guān)系曲線分析可知，數(shù)值模擬結(jié)果與理論分析吻合較好，從而驗證了湍流模型的準(zhǔn)確性，表明采用RNGk-ε模型能夠準(zhǔn)確預(yù)報固定油嘴內(nèi)的流動過程。

圖2 質(zhì)量流量隨壓力比變化規(guī)律

4.2 固定油嘴內(nèi)流場分析

4.2.1 基本流場分析

當(dāng)出口壓力為23.5 MPa時，出入口壓力比為0.542，由第4.1節(jié)分析可知，此時油嘴內(nèi)甲烷氣體處于臨界流動狀態(tài)。圖3a、圖3b所示為出口壓力為23.5 MPa時油嘴內(nèi)芯附近速度分布云圖及速度矢量圖。從圖3a可以看出，氣體平穩(wěn)的流過節(jié)流油嘴入口段，流動速度約為2.35 m/s；在油嘴內(nèi)芯處由于流通截面積突然變小，流體流動速度迅速升高，達到臨界流動，流速接近聲速(約為458 m/s)；然后通過出口穩(wěn)定段，速度趨于平緩，約為4.42 m/s。流動中心區(qū)域為拋物線形分布，沿管壁直徑方向，速度不斷降低。由圖3b可知氣體通過油嘴節(jié)流降壓后，出口管路附近流動狀態(tài)比較復(fù)雜。中心主流區(qū)速度方向沿管路方向，而靠近管壁附近區(qū)域出現(xiàn)漩渦流動，在10倍油嘴管徑附近重新達到穩(wěn)定流動。當(dāng)氣體攜帶砂粒等顆粒時，由于漩渦的存在，部分顆粒會停留在管路中，長時間的沖刷管壁，造成油嘴芯出口附近油嘴內(nèi)壁的沖蝕。

a 速度分布云圖

b 速度矢量圖

圖4為出口壓力為23.5 MPa時油嘴芯內(nèi)壓力分布等值線圖。從圖中可以看出，流體流過油嘴芯的過程中，壓力并不是從高壓緩慢降為低壓過程。天然氣以入口壓力流入油嘴芯后壓力降低，在油嘴芯入口處壓力值約為26 MPa(如圖4中(a)所示)；之后壓力繼續(xù)降低，達到最低壓力，約為22 MPa(如圖4中(b)所示)；壓力降為最低值后出現(xiàn)了回升現(xiàn)象，從22 MPa回升至25 MPa左右(如圖4中(c)所示)；經(jīng)過回升區(qū)域之后壓力緩慢降低直至達到穩(wěn)定值，約為23 MPa(如圖4中(d)所示)，流出油嘴芯。天然氣進入油嘴芯后由于流通截面積的突縮，速度升高、壓力降低達到最低值，然后在油嘴芯固定截面積的流道內(nèi)壓力又得到一定的恢復(fù)，最后以穩(wěn)定的壓力值流出油嘴芯。

節(jié)流油嘴內(nèi)表面與流體直接接觸，在氣井測試過程中由于水力壓裂等增產(chǎn)技術(shù)的采用，返排及測試時流體中支撐劑顆粒、巖屑等固相顆粒對節(jié)流油嘴表面有一定的沖蝕作用，特別在油嘴芯直徑較小時，流體流過油嘴芯的速度可達每秒幾百米，甚至?xí)谟妥煨緝?nèi)部產(chǎn)生超音速流動。固相顆粒劇烈破壞節(jié)流油嘴的油嘴芯，油嘴甚至僅在2 min時間之內(nèi)就會被“刺穿、刺漏”。

圖4 油嘴芯壓力等值線圖

4.2.2 不同工況流場分析

圖5為出口壓力分別為40、23.5及2.5 MPa時，油嘴局部速度云圖。出口壓力為40 MPa時，油嘴內(nèi)天然氣處于臨界流動狀態(tài)之前，從圖5a可以看出，氣體速度最大值在油嘴芯入口附近，沿油嘴方向速度不斷降低。隨著出口壓力的降低，即油嘴入口、出口壓差的增大，油嘴內(nèi)速度不斷升高。出口壓力為23.5MPa時(如圖5b所示)，流體處于臨界流動狀態(tài)，與出口壓力為40 MPa時相比，油嘴芯出口附近油嘴管路中，流體出現(xiàn)較多的漩渦。當(dāng)出口壓力降低為2.5 MPa時，天然氣處于臨界流動狀態(tài)之后，經(jīng)過油嘴節(jié)流后，在油嘴芯出口附近油嘴管路中出現(xiàn)高速射流區(qū)(如圖5c所示)，其后部管路中流體流動狀態(tài)也變的更為復(fù)雜。當(dāng)這種高速流體中含有砂粒等固體顆粒時，會對油嘴芯出口形成嚴(yán)重的沖刷，從而損壞油嘴，嚴(yán)重降低油嘴使用壽命。

a 出口壓力40 MPa

b 出口壓力23.5 MPa

c 出口壓力2.5 MPa

圖6為出口壓力分別為40 、23.5及2.5 MPa時，油嘴中心軸線速度及壓力變化曲線圖。由圖6中曲線可以看出，天然氣在進入油嘴芯時，速度迅速升高，壓力降低。出口壓力為40 MPa及23.5 MPa時，速度最大值及壓降最大值都出現(xiàn)在油嘴芯內(nèi)部，變化規(guī)律基本一致；當(dāng)出口壓力為2.5 MPa時，油嘴內(nèi)部流體流動狀態(tài)復(fù)雜，速度出現(xiàn)多次波動。在3種出口壓力流動狀態(tài)下，壓力變化規(guī)律基本保持一致。

a 速度曲線

b 壓力曲線

圖7為出口壓力分別為40 、23.5 及2.5 MPa時的溫度分布云圖。從圖7中可以看出，流體通過油嘴時，在油嘴中或者油嘴出口附近出現(xiàn)低溫區(qū)域。氣體通過油嘴時，流程短，可以忽略其摩阻損失?？紤]到氣體經(jīng)過油嘴的流速很快，氣體也來不及與外界換熱，故這一流動過程可以看成是無摩阻的絕熱過程，即等焓過程。實際氣體的焓值是溫度和壓力的函數(shù)，所以節(jié)流后的溫度將發(fā)生變化。大多數(shù)氣體經(jīng)過小孔節(jié)流后，會產(chǎn)生節(jié)流降溫現(xiàn)象。

水和小分子氣體(如H2、CH4、H2S等)在低溫高壓條件下會形成一種非化學(xué)計量的結(jié)晶狀固態(tài)絡(luò)合物，即氣體水合物[16]。嚴(yán)重時，天然氣水合物會堵塞油嘴，影響正常測試流程的進行。

a 出口壓力40 MPa

b 出口壓力23.5 MPa

c 出口壓力2.5 MPa

圖8為油嘴中心軸線溫度變化曲線。由圖8可以看出，隨著出口與入口壓差的增大，流體溫度降低的幅度也增大，同時低溫區(qū)域的位置也發(fā)生了變化。當(dāng)出口壓力為2.5 MPa時，其低溫區(qū)出現(xiàn)在油嘴出口附近，極易產(chǎn)生天然氣水合物而出現(xiàn)堵塞油嘴的風(fēng)險；當(dāng)出口壓力為23.5 MPa，即接近臨界流動狀態(tài)時，其低溫區(qū)位于油嘴內(nèi)部，溫差為50 K左右；當(dāng)出口壓力為40 MPa時，由于壓差較小，油嘴內(nèi)雖然也存在低溫區(qū)，但是其溫差較小，約為7 K。

由以上分析可以看出，在氣井測試過程中，當(dāng)油嘴出入口壓力比小于臨界壓力比時，油嘴內(nèi)部極易形成天然氣水合物，致使油嘴被堵塞而發(fā)生危險。

圖8 油嘴中心軸線溫度變化曲線

5 結(jié)論

1) 對JLG78-105型固定式節(jié)流油嘴進行了結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格劃分，通過RNGk-ε湍流模型和Sutherland Viscosity Law可壓縮流體黏度修正模型計算得到的油嘴內(nèi)質(zhì)量流率隨出入口壓力比變化規(guī)律，理論數(shù)據(jù)吻合較好，驗證了所采用方法的準(zhǔn)確性。

2) 由于氣體的可壓縮性，在油嘴芯出口附近節(jié)流后的氣體迅速膨脹形成高速射流，且周圍產(chǎn)生了復(fù)雜的漩渦流動，易造成油嘴芯末端的沖蝕損傷；由壓力場的分析得出，氣體通過直徑很小的油嘴孔道時，其壓力變化趨勢為先降低后上升，然后再平穩(wěn)下降的過程，壓差越大，壓力回升現(xiàn)象越明顯。

3) 氣體通過節(jié)流油嘴時，其溫度降低值與油嘴出口與入口壓差成正比，并且隨著壓差的變化，低溫區(qū)域的位置也有較為明顯的變化；在油嘴節(jié)流過程中，當(dāng)出入口壓力比小于臨界壓力比時，最易形成天然氣水合物而堵塞管路的風(fēng)險。

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Fluid Flow Characteristics of Fixed Throttle Choke in Gas Well Testing

ZHANG Yaoling1，WANG Jiangyun1，PENG Xianqiang2，WANG Juan1，JIANG Xiu3

(1.StateKeyLaboratoryofHeavyOilProcessing，ChinaUniversityofPetroleum，Beijing102249，China；2.TestingCompany，CNPCGreatWallDrillingCompany，Beijing100101，China；3.SinopecSafetyEngineeringInstitute，Qingdao266071，China)

Based on the RNG k-ε turbulent model and the Sutherland Viscosity Law compressible fluid viscosity advanced model，the flow in a kind of fixed throttle choke used in the gas well testing process was studied in this paper by numerical simulation.The calculated mass flow variation law in the throttle choke is comparable with the theoretical calculations，which verified the adopted models and calculating methods.And then the fluid flow characteristics of the throttle choke was studied to check its specific law with different throttle pressure.The results show that，due to the compressibility of the gas，there was a supersonic flows appeared in the choke and a high-speed jet region came up near its outlet.Vortex flows produced near the outer walls of the throttle choke.The inner pressure in the choke was drop at first and then went high，and finally became lower slowly.Another conclusion is the temperature of the gas would decrease when it flow through the choke due to the throttling cooling effect.When the pressure ratio of the gas less than the critical pressure ratio，the gas hydrates would be formed in the choke and the danger of blocked pipe would be appeared.

throttle choke；numerical simulation；flow fluid analysis；throttle decompression；critical flow

1001-3482(2017)01-0011-06

2016-08-30

張耀玲(1987-)，女，碩士研究生，從事多相流動數(shù)值模擬與實驗研究，E-mail：emailyzhang2016@126.com。

TE932

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.01.003