基于一元線性回歸預(yù)測(cè)的2020年浙江省限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額的預(yù)測(cè)

周淵濤+謝路順

摘 要：社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素是公路交通運(yùn)輸。一個(gè)良好的公路交通運(yùn)輸狀況在促進(jìn)地區(qū)貿(mào)易發(fā)展，帶動(dòng)沿線經(jīng)濟(jì)發(fā)展，優(yōu)化地區(qū)資源等方面有著重要的積極推動(dòng)作用。通過(guò)分析浙江省8年的公路通車?yán)锍毯拖揞~以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額的關(guān)系，建立一元線性回歸模型，找出兩者之間的定量關(guān)系。再結(jié)合浙江省的公路建設(shè)規(guī)劃，可以預(yù)測(cè)未來(lái)的批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額的發(fā)展趨勢(shì)，從而為浙江省的規(guī)劃提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：公路通車?yán)锍?一元線性回歸 回歸分析 十三五規(guī)劃

十三五規(guī)劃中要求國(guó)家經(jīng)濟(jì)保持中高速增長(zhǎng)，在提高發(fā)展平衡性、包容性、可持續(xù)性的基礎(chǔ)上，到2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2000年翻兩番。對(duì)于商品經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的浙江省而言，預(yù)測(cè)批發(fā)零售貿(mào)易業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)無(wú)疑有助于省政府更好得做好十三五期間的規(guī)劃，因此這樣的分析是十分有意義的。

1、一元線性回歸模型

1.1、 建立一元線性回歸模型

回歸分析中，只包括一個(gè)解釋變量和一個(gè)被解釋變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。即y=a*x+b，使用普通最小二乘法（Ordinary Least squares）對(duì)參數(shù)a和b進(jìn)行估計(jì)。

1.2、回歸方程的有效性檢驗(yàn)

1.2.1、 一元線性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)——T檢驗(yàn)

一元線性回歸分析中的三種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)的出發(fā)點(diǎn)有著質(zhì)的區(qū)別：相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)是為了檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程中變量系數(shù)的檢驗(yàn)是為了檢驗(yàn)單個(gè)自變量與因變量間是否存在線性相關(guān)關(guān)系，方程整體顯著性檢驗(yàn)是為了檢驗(yàn)所選定的自變量作為一個(gè)整體對(duì)因變量的解釋程度。但是，這三種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)不僅都與線性相關(guān)有關(guān)，而且這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間還具有相應(yīng)的數(shù)量相等或轉(zhuǎn)化關(guān)系。因此，在一元線性回歸分析中，它們僅是從不同的角度解決同一個(gè)問(wèn)題， 具有檢驗(yàn)效果的等價(jià)性。

因此本文采用t檢驗(yàn)：

1.2.1、檢驗(yàn)步驟：

（1）對(duì)總體參數(shù)提出假設(shè)H0：a=0 H1：a≠0

α（2）以原假設(shè)H0構(gòu)造T統(tǒng)計(jì)量，并由樣本計(jì)算其值：

（3）給定顯著性水平α（此處選定顯著性水平α=0.5），查t分布表， 得臨界值 ：

（4）比較，判斷

若 則拒絕H0，接受H1對(duì)應(yīng)的變量X Y的線性相

關(guān)性是顯著的；

若 則拒絕H1，接受H0對(duì)應(yīng)的變量X Y的線性相關(guān)

性是不顯著的。

2、浙江省2007-2014年公路通車?yán)锍毯拖揞~以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額分析

2.1、2007-2014浙江省公路通車?yán)锍毯拖揞~以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額統(tǒng)計(jì)，見(jiàn)下表。

2.2、對(duì)公路通車?yán)锍毯拖揞~以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售額的一元線性回歸

X為浙江省公路通車?yán)锍蹋ń忉屪兞浚?，y為浙江省限額以上批發(fā)零售貿(mào)易商品銷售總額（被解釋變量）。構(gòu)造函數(shù)y=ax+b。

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入matlab，畫出散點(diǎn)圖并一元線性擬合。由普通最小二乘法可以求出該直線的參數(shù)值為：

a=1.8533 b=-176769。擬合直線的函數(shù)式子為：y=1.8533x-176769。

2.3、對(duì)該擬合函數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)

查表得：

其結(jié)果表明拒絕H0，接受H1因此可認(rèn)為浙江省公路通車?yán)锍毯驼憬∠揞~以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額兩者之間存在顯著的線性關(guān)系。

3、結(jié)合十三五規(guī)劃的2020年浙江省限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售額回歸預(yù)測(cè)

3.1、2020年浙江省限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售額的預(yù)測(cè)

在浙江省人民政府2016年9月印發(fā)的，浙江省人民政府辦公廳關(guān)于印發(fā)浙江省綜合交通運(yùn)輸發(fā)展“十三五”規(guī)劃中關(guān)于公路的發(fā)展目標(biāo)為：新增公路里程5000公里，建成高速公路1000公里（含拓寬里程）。到2020年，全省公路總里程達(dá)到12.3萬(wàn)公里，高速公路總里程達(dá)到4800公里，普通國(guó)道二級(jí)以上公路達(dá)到92%，普通省道二級(jí)以上公路達(dá)到75%。

在上一部分中求出公路通車?yán)锍毯拖揞~以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售額的相關(guān)關(guān)系為：y=1.8533x-176769。

即在2020年浙江省計(jì)劃全省公路通車?yán)锍虒?23000公里，則y=1.8533*123000-176769=51186.9（億元）

因此，至2020年浙江省的限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售額預(yù)測(cè)將為51186.9億人民幣。結(jié)合這一數(shù)字，將會(huì)有助于浙江省政府更好得發(fā)展交通運(yùn)輸行業(yè)，發(fā)達(dá)的公路交通環(huán)境，充分帶動(dòng)了地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，滋生出更多新興行業(yè)，為地區(qū)人民提供更多的就業(yè)機(jī)會(huì)。

4、結(jié)論

通過(guò)以上分析可以得出，浙江省的公路通車?yán)锍虒?duì)浙江省限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額的線性回歸方程為：y=1.8533x-176769。從方程中可以看出每增加一公里的公路里程數(shù)，批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額將增加1.8533億元。所以浙江省的公路通車?yán)锍虜?shù)對(duì)限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售總額起著非常重要的作用。并且預(yù)測(cè)2020年的限額以上批發(fā)、零售貿(mào)易業(yè)商品銷售額將為51186.69億元 ，對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的預(yù)測(cè)能為國(guó)家對(duì)未來(lái)的規(guī)劃提供依據(jù)，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展。

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