引水隧洞明滿流水力特性綜述

王義紅

摘要：為了解明滿流的水力特性，本文歸納總結(jié)了明滿流在國內(nèi)外的發(fā)展歷史、研究進(jìn)展，并對目前國內(nèi)外有關(guān)隧洞中出現(xiàn)明滿流時(shí)的研究成果及計(jì)算方法進(jìn)行歸納整理，且對明滿流的成因、危害及工程設(shè)計(jì)中采取的工程措施進(jìn)行了總結(jié)，以對相關(guān)研究提供研究方向。

關(guān)鍵詞：引水隧洞；明滿流；水力特性

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)的進(jìn)步，人們對電能和水量的需求也不斷的增長，水利水電事業(yè)飛速發(fā)展，水工隧洞建設(shè)速度也明顯加快[1]。水工引水隧洞、水電站尾水洞均可能會(huì)出現(xiàn)明滿交替流動(dòng)現(xiàn)象[2]。當(dāng)前，在學(xué)術(shù)界中，明滿流主要存在于封閉明渠或許管道當(dāng)中，在其存在環(huán)境中從滿流轉(zhuǎn)為明流（或者明流變?yōu)闈M流）等變化過程所引起的水力過渡。從有關(guān)文獻(xiàn)[3]中我們不難知道，在明滿流存在的環(huán)境中，往往會(huì)存在較大的脈動(dòng)，由此引發(fā)較大的沖擊力，從而引發(fā)與之相關(guān)聯(lián)的建筑物的振動(dòng)、空蝕以及撞擊等等損害。對明滿流的變化以及特性等做出及時(shí)動(dòng)態(tài)的監(jiān)控以及模擬是非常有必要的，當(dāng)前也是學(xué)術(shù)界中的一大難題。

1國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在明滿流的模擬分析中，最為常用的算法就是二維淺水方程組以及一維圣維南方程組[4]，所涵蓋的處理對象有潮汐河口、工程水力學(xué)、河網(wǎng)水力學(xué)、水沙計(jì)算以及河道水流演進(jìn)等等。不過，在早期的分析以及研究中，鑒于計(jì)算方法以及分析手段的局限，相對應(yīng)的處理方案主要為圖像法以及解析法，所能處理的也只是較為簡單的場景。而在隨后的處理以及研究中，相關(guān)研究人員逐步將新獲得計(jì)算方法以及電腦技術(shù)引入到其中，構(gòu)建了更為逼真有效的模擬方法，當(dāng)前已形成比較健全的模擬系統(tǒng)。

阿維列于1902年（意大利）將最新的數(shù)學(xué)方法引入到不穩(wěn)定流動(dòng)的定量研究以及分析中，建立了與之相對應(yīng)的微分方程，標(biāo)識(shí)著有壓流的研究步入到模擬階段；此后，相關(guān)研究人員又將數(shù)值計(jì)算、圖像法以及解析法等引入其中，推出了較多的優(yōu)質(zhì)成果，當(dāng)前已成為比較健全的體系，繼電腦技術(shù)出現(xiàn)之后，較多新型的理論以及技術(shù)可借助相關(guān)的數(shù)學(xué)方法，將其轉(zhuǎn)移到計(jì)算機(jī)當(dāng)中，展開針對性的模擬以及分析。當(dāng)前，對于有壓非恒定流以及明渠等的探究以及分析更多的是使用信息的數(shù)值模擬。

在非恒定流發(fā)展的基礎(chǔ)上，明滿交替流的研究可追溯到上世紀(jì)三十年代，德羅里（）于1937年針對運(yùn)河中的水波做出了實(shí)證研究以及分析，并給出了相對應(yīng)的觀測結(jié)果。隨后到了20世紀(jì)60年代，相關(guān)研究人員逐步將視角轉(zhuǎn)移到數(shù)值分析上，推出了較多的研究成果。對于明滿流的分析以及研究，可歸結(jié)于如下兩個(gè)類型：其一，依據(jù)轉(zhuǎn)換思想，將其轉(zhuǎn)為一個(gè)點(diǎn)，并將其當(dāng)做研究中的分界點(diǎn)，進(jìn)而展開相關(guān)研究；其二是參照方程，做出針對性的分析以及探究。不過，就過去的研究成果而言，這兩種類型的分析模型，主要針對水電站中尾水洞內(nèi)的水流變化而言，并未對其邊界條件展開較為詳細(xì)的分析以及研究，也就是說該種分析模型只適于負(fù)底坡隧洞或許底坡降較小的場景中，并不適用于其他場景中。這幾年來，基于狹縫而構(gòu)建的模型得到較好的應(yīng)用，被推廣到水道系統(tǒng)中。分析國外在明滿流方面的研究成果不難發(fā)現(xiàn)，絕大部分基于該方法而展開的，當(dāng)前市場上已推出較多優(yōu)質(zhì)的商業(yè)軟件，比如說Mouse，該軟件由丹麥水利研究所針對城市排水網(wǎng)的監(jiān)控以及分析而構(gòu)建的；又比如說HydroWorks，該軟件由Wallingford公司針對水質(zhì)泥沙以及污水管理系統(tǒng)而構(gòu)建的[5]。

而在國內(nèi)，有關(guān)明滿流的重視以及關(guān)注較晚，相關(guān)的探究于上世紀(jì)八十年代，30多年的研究發(fā)展中也推出了較多的成果，其中許景賢以及丁振華等[6]研究人員以水電站為對象，針對其尾水洞中的明滿流，將國外先進(jìn)的模擬方法引入其中，構(gòu)建了與水電站相匹配的模擬方案，并取得較好的模擬效果。不過，該種方式中的求解過程以及算法較為復(fù)雜，所耗費(fèi)的成本以及運(yùn)行時(shí)間比較長；而李輝等[7]研究人員將特征隱式格式以及與之相匹配的數(shù)學(xué)方程組引入其中，借助狹縫技巧將管道劃分為管道流以及明渠流，隨后構(gòu)建了更為優(yōu)化的仿真模型以及模擬方案。

2、 明滿交替流分析方法

1）激波擬合方法（shock tiffing method）

該種方法在分析以及模擬中將滿流以及明流區(qū)分開，對此選用針對性的方程以及數(shù)值方法，隨后得到針對性的處理結(jié)果。從中不難發(fā)現(xiàn)，該思路主要是將整個(gè)問題劃分為滿流以及明流等2個(gè)子問題，隨后展開針對性的處理以及分析。值得一提的是，在交界處應(yīng)該引入界面的速度以及位置，并需要借助構(gòu)建較為復(fù)雜的算法，方可實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地跟蹤界面；除此之外，還需要對局部范圍作出轉(zhuǎn)換，方可得到有效的分析結(jié)果。不過，從現(xiàn)有的文獻(xiàn)中不難歸結(jié)出，該種方法只適于較少的范圍。

2）剛性水柱方法（rigid water column approach）

與shock tiffing method處理思路相近，但其詳細(xì)的分析過程不一樣，該匯總方法中將整個(gè)管道的充滿劃分為空氣釋放、向滿流過渡、界面形成、激波形成以及重力流等環(huán)節(jié)，各個(gè)環(huán)節(jié)中對應(yīng)于不同的方程組，通過對這些方程組的處理以及求解，繼而得到相對應(yīng)的處理結(jié)果。不過，該種方程必須符合或許可處理成如下的條件：①.管道中的水體不能被壓縮，在管道中的流速是變化的，但比較均勻；②.不穩(wěn)定界面形成之后，處于靜止?fàn)顟B(tài)的空氣被吸入；③.管道中可做絕熱壓縮以及膨脹過程。從上述分析以及論述中不難知道，該種處理方法比較復(fù)雜，而且有較多的超出物理事實(shí)的地方，因而在應(yīng)用中比較少見，僅McCorquodale以及Li等[8]研究人員將其用于某泵站失事后管道中的壓力瞬變流，所得到的處理結(jié)果也高于真實(shí)的情況。

3）激波捕捉法（shock capturing method）

該種方法基于Preissmann狹縫相關(guān)的理論而構(gòu)建，對管道做了處理，將管道當(dāng)做是具有開口狹槽的對象，其處理原理如下：當(dāng)管道內(nèi)部出現(xiàn)有壓流，管道中的自由水可否進(jìn)入到狹縫中，主要由狹縫的高度所決定，而其內(nèi)部的壓力用水頭表示。endprint

1）有限元法（Finite Element Method）

Finite Element Method對應(yīng)的簡稱為FEM，查閱相關(guān)的文獻(xiàn)可知，該方法來源于上世紀(jì)四十年代，而現(xiàn)代的FEM則起始于年，其核心為變分原理，其主要的思路是將找出的泊松方程轉(zhuǎn)為對應(yīng)的泛函數(shù)，隨后借助泛函數(shù)相關(guān)的知識(shí)加以求解。

2）有限體積法（Finite Volume Method）

Finite Volume Method對應(yīng)的簡稱為FVM，學(xué)術(shù)界中又將其稱之為控制體積法或許有限容積法，基于區(qū)間劃分原理而構(gòu)建，其思路與FEM相近，其處理過程如下：將所求解的區(qū)域按照某種規(guī)則劃分為多高不重疊的子區(qū)域（或點(diǎn)），隨后以此為中心，找到與之相對應(yīng)的離散方程，隨后展開求解，進(jìn)而得到所需要的結(jié)果。不過，在FVM中，所選用的積分守恒不僅僅適于子區(qū)域，還適于整個(gè)區(qū)域。值得一提的是，該方法在近幾年的發(fā)展較為迅猛，當(dāng)前已優(yōu)化成更為高效的計(jì)算方案，成為絕大部分商用開發(fā)的首選。

3）有限分析法[9]（Finite Analytic Method）

Finite Analytic Method對應(yīng)的簡稱為FAM，F(xiàn)AM是FEM的升級以及改良版，由陳景仁于上世紀(jì)七十年代在研究成果中給出。在FAM中，針對邊界以及局部，引入了插值算法以及線性微分方程，可找到局部上的確切解，繼而找到整個(gè)方程的解。值得一提的是，較多學(xué)者以及研究人員認(rèn)為，F(xiàn)AM是數(shù)值法以及解析法綜合的結(jié)果，它的出現(xiàn)將流體力學(xué)的研究以及計(jì)算推到更高的曾是。不過，其計(jì)算中涉及到較為復(fù)雜的無窮計(jì)算，因此在求解方法以及過程上呈現(xiàn)出一定的不足之處。

4）有限差分法（Finite Difference Method）

Finite Difference Method對應(yīng)的額簡稱為FDM，在學(xué)術(shù)界中又將其稱之為差分法，其思路如下：找到所分析問題對應(yīng)的定義域，隨后借助差分網(wǎng)格，將分解為若干個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后借助泰勒級數(shù)，將其展開，得到級數(shù)形式的方程組；接下來借助相關(guān)的求解方式，將其轉(zhuǎn)為差商形式，進(jìn)而把原來的問題轉(zhuǎn)成差分形式，對此展開求解即可找到相對應(yīng)的結(jié)果。

5）特征線法（Method of Characteristic）

該方法主要用于以前的處理，也就是在電腦中的數(shù)值模擬方法出現(xiàn)之前，其原始基礎(chǔ)為圖解法，主要采用的模式為手工模式。在隨后的發(fā)展中，逐步成為了當(dāng)前的特征線法。在該種分析方法中，含有較多的未知函數(shù)以及變量，對應(yīng)于n個(gè)不同方向上的仿真組，在求解中需要找到對應(yīng)的數(shù)值，方可確定最終的解。從其求解過程中不難看出，一方面比較復(fù)雜，另一方面使用范圍也比較小，主要用于二維定常流以及一維非恒定流當(dāng)中。

3結(jié)語

（1） 目前國內(nèi)外對于引水隧洞發(fā)生明滿流的研究很少，在數(shù)值模擬中，大多采用差分法，而運(yùn)用有限體積法的較少。

（2） 明滿流的三種計(jì)算方法中激波捕捉法在實(shí)際工程中應(yīng)用較廣泛，不過其計(jì)算很難穩(wěn)定，選擇Pressimann隱式差分計(jì)算格式時(shí)計(jì)算穩(wěn)定性最優(yōu)。

（3）理論分析方法對于非線性情況，只有少數(shù)流動(dòng)能給出解析結(jié)果；而模擬實(shí)驗(yàn)方法由于精度、安全、流場擾動(dòng)以及尺寸等的限制，所獲得的結(jié)果可能與真實(shí)情況之間呈現(xiàn)出較大的差異。除此之外，實(shí)驗(yàn)中還會(huì)由于周期長、耗費(fèi)大以及投入不足等因素而難以展開各項(xiàng)工作。隨著數(shù)值模擬的不斷進(jìn)步以及計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，CFD方法可以克服這些困難。綜合考慮各種分析方法，采用數(shù)值模擬中的有限體積法來分析水工隧洞的明滿交替流水力過渡現(xiàn)象是很有必要的。

參考文獻(xiàn)：

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基金項(xiàng)目：

【1】貴州省科學(xué)技術(shù)基金，黔科合J字[2010]2247號(hào)、高地應(yīng)力條件下卸荷巖體的力學(xué)特性研究

【2】貴州大學(xué)引進(jìn)人才科研項(xiàng)目，貴大人基合字（2009012）、高地應(yīng)力地區(qū)地下洞室圍巖微細(xì)觀破裂機(jī)理研究endprint