采用廣義預測控制與物聯網的智能溫室灌溉

瞿國慶++施佺

摘要：針對當前商業(yè)溫室自動灌溉系統控制成本、用水量較高的問題，提出一種基于廣義預測控制與物聯網的智能溫室灌溉系統。首先，采用農作物的蒸騰作用模型觸發(fā)事件的產生；其次，將基質濕度值與事件產生模塊的輸出作為廣義預測模型的輸入；最終，將零階保持器模塊的輸出作為驅動系統的輸入，控制溫室灌溉系統的開啟與關閉。基于事件的控制器包含2個部分：事件檢測器與控制器，事件檢測器決定是否將新發(fā)生的事件通知控制器，控制器由1組廣義預測控制器組成，當檢測到1個新的事件時，根據時間點選擇其中1個廣義預測控制器。在南通地區(qū)的連棟溫室試驗結果表明，本控制系統在實現有效溫室灌溉效果的前提下，降低了20%的用水量，并減少了灌溉系統的開啟時間，降低了控制的成本。

關鍵詞：廣義預測控制；物聯網；智能溫室系統；精細農業(yè)；灌溉效率

中圖分類號： S126文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2017）12-0152-05

的，所以采用統一的施肥時間、施肥量以及灌溉處理[1-2]。精細農業(yè)與傳統農業(yè)相比，主要有以下3個特點[3]：（1）合理施用化肥，降低生產成本；（2）減少并節(jié)約水資源；（3）節(jié)本增效，省工省時，優(yōu)質高產。自動化灌溉系統是精細農業(yè)中一個重要的組成部分。

目前，許多研究人員設計了有效的自動灌溉系統。石建飛等設計了以PLC為控制核心、通過無線通信方式實現對水稻農田的土壤水分、水位、設備工作狀態(tài)等數據進行采集分析的系統[4]，提高了灌溉和施肥的均勻性、及時性和簡便性。魏義長等利用擁有自主知識產權的土壤水分傳感器、數據采集控制模塊、數據傳輸模塊、管道流量計等硬件及其自主編制的土壤墑情監(jiān)測與精準灌溉控制軟件，實現了節(jié)約用水、提高產量、改善作物品質的效果[5]。魏凱等基于ZigBee技術，采用HMI與PLC交互平臺的模糊PID閉環(huán)控制系統，研制了一種可以自動實現精確控制灌溉水量和恒定管網壓力的滴灌自動控制系統[6]。Shin等為無土栽培系統設計了基于PLC的滴灌灌溉系統，該系統考慮了光照、蒸騰作用以及排水系統等因素對無土栽培用水量的影響[7]。石建飛等、魏義長等、魏凱等的方案主要是通過物聯網技術對土壤的濕度進行實時監(jiān)控，根據檢測的土壤濕度值實時控制灌溉水量與時間[4-6]，Shin等則考慮到光照、蒸騰作用的影響，設計了更為精細的自動灌溉系統，其節(jié)水效果較好[7]。

現有的設計方案主要根據土壤濕度對水分進行適量的補償，但鮮有研究考慮蒸騰作用、光照度的變化對農作物需水量的影響，導致自動灌溉系統的用水量與控制成本較高。本研究設計了基于廣義預測控制與物聯網的動態(tài)灌溉系統，試驗結果顯示，本系統在實現普通商業(yè)灌溉系統灌溉性能的同時，可明顯地降低灌溉成本與控制成本。

1溫室灌溉系統

1.1溫室環(huán)境

本研究的數據來自于江蘇省南通市的農業(yè)溫室實驗室，如圖1-a所示，農作物生長于700 m2的連棟溫室中，溫室頂棚為聚乙烯塑料頂，溫室的高度可調節(jié)。溫室方向為東西方向，農作物為南北方向分布。

在洛科威巖棉復合板上培養(yǎng)西紅柿幼苗，西紅柿作物密度是2株/m2，在西紅柿開花之前將其移栽到平板上。通過1個滴灌灌溉系統對西紅柿無土栽培輸送標準的營養(yǎng)液，每個平板設置3個滴灌發(fā)射器。采用圖1-b所示的微型蒸滲儀測量灌溉水量、排水量以及作物的水流失量，圖1-c所示是本試驗環(huán)境的簡要結構。

1.2蒸騰模型

參數化黑盒模型可代表任意的系統，本研究采用32MISO ARMAX模型家族[8]來代表蒸騰的動態(tài)，該模型包含2個輸入，即太陽輻射度、蒸汽壓虧缺輸入，模型的結構如下所示：

A（z-1）y（t）=B（z-1）u（t-nk）+C（z-1）e（t）。（1）

式中：y（t）是模型中離散化時間t時估計的蒸騰量，A（z-1）、C（z-1）分別是na、nc階的首一多項式，其中z-1表示后移算子，B（z-1）=[B1（z-1）B2（z-1）]是1×2維的向量，包含2個多項式，兩者的階均為nb，u（t-nk）是一個2×1維度的列向量，包含模型的輸入參數u（t-nk）=[u1（t-n1k）-u2（t-n2k）]，其中u1（t）=VGR（t），u2（t）=VVPD（t），n1，2k是每個輸入相關的離散化時間延遲，e（t）是估計誤差，VGR（t）是日射輻照

度變化函數，VVPD（t）是蒸汽壓虧缺變化函數。因此可得：

y（t）=∑nai=1aiy（t-i）+∑nbi=0b1iu1（t-i-n1k）+∑nbi=0b2iu2（t-i-n2k）+∑nci=0cie（t-i）。（2）

式中：i表示離散時間的起點，ai、ci分別是na、nc階的首一多項式元素值，b1i、b2i分別是B1（z-1）、B2（z-1）多項式的元素值。

表1所示是本研究的黑盒模型[9]，蒸騰動態(tài)是非線性過程，但可近似為線性模型，使用葉面積指數（LAI）XLAI把農作物周期劃分為不同的區(qū)間（0，0.7）、（0.7，1.5）、（1.5，+∞）。

表1番茄作物蒸騰作用的黑盒模型[9]

LAI區(qū)間虛擬傳感器nanbncn1kn2k≤0.7ARX45045000>0.7～<1.5ARX54054000≥1.5ARMAX5524055240

1.3灌溉系統的ON/OFF控制器

溫室灌溉過程一般采用ON/OFF控制器[10]來控制水量的供應。

2基于廣義預測控制的灌溉系統

2.1控制器結構

基于事件的控制器包含2個部分：事件檢測器與控制器。事件檢測器決定是否將新發(fā)生的事件通知控制器，控制器由一組廣義預測控制器（generalized predictive controller，GPC）組成，當檢測到1個新的事件時，根據時間點選擇其中1個GPC控制器。圖2所示的是控制器的完整結構。本控制器的設計思想如下：（1）事件產生器模塊采樣溫室過程的輸出，采樣周期為Tbase，如果采樣到控制行為，則根據事件發(fā)生的頻率調節(jié)變化的采樣時間Tf。（2）Tf是Tbase的倍數（Tf=fTbase，f∈[1，nmax]），且Tf≤Tmax，Tmax=nmaxTbase是最大的采樣時間值，f是采樣間隔。（3）事件產生模塊根據每個基本采樣周期（Tbase）監(jiān)控控制過程的輸出。檢測模塊使用該信息驗證溫室過程的輸出是否滿足一些指定條件，如果滿足這些條件，則使用采樣時間Tf產生1個事件，從而節(jié)約1次控制活動；否則，僅在t=t+tmax時產生1個控制活動。（4）基于變化的采樣時間Tf計算控制活動，因此使用1組GPC控制器，每個GPC控制器對應1個采樣時間Tf=fTbase，f∈[1，nmax]。endprint

2.2廣義預測控制算法

本控制過程使用GPC算法作為反饋控制器。使用1組GPC控制器，每個控制器對應1個采樣時間Tf，f∈[1，nmax]，該控制器集合中每個控制器通過使用對應的離散時間模型實現經典的GPC算法。GPC控制器的目標是最小化多個階段的成本函數：

J=∑Nf2j=Nf1δf[y^f（t+j|t）-w（t+j）]2+∑Nfuj=1λf[Δuf（t+j-1）]2。（3）

式中：y^f（t+j|t）是在系統輸出預測之前最優(yōu)的j步，t為當前時間，Δuf（t+j-1）是未來控制增量，w（t+j）是未來參考軌跡，包含采樣時間Tf（t=kTf，k∈Z+）內的所有信號。此外，調優(yōu)參數分別是最小預測水平Nf1、最大預測水平Nf2、控制水平Nfu、未來誤差δf、控制加權因子 λf。最小與最大預測水平定義為Nf1=df+1與Nf2=df+Nf，df是系統的預測水平基，加權因子δf=1。GPC的目標是計算未來的控制序列uf（t），uf（t+1），…，uf（t+Nfu-1），即通過最小化J，推導出接近于w（t+j）的農作物未來輸出yf（t+j）。

2.3基于事件的信號采樣

從圖2可看出，通過事件產生器模塊管理事件的采樣，該模塊使用2個不同的條件產生新的事件，如果1個條件變?yōu)門RUE，則產生1個新的事件，將過程的當前信號傳輸至控制模塊，根據該信號計算1個新的控制活動。

第1個條件使用蒸騰模型來決定事件的時間，且使用異步采樣。如果農作物蒸騰的總量y（t）大于指定的閾值β，則產生1個新的事件，y（t）的計算方法如下所示：

∫ttei|y（t）|dt>β。（4）

式中：tei是最后的事件ei產生的時間。如果y（t）超過β，則將其值設為0。如果丟失的總水量達到指定閾值β，則生成新的控制系統事件，顯然β值決定了本系統事件產生的頻率。

第2個條件是一個基于時間的條件，該條件用于提高穩(wěn)定性。該條件定義為2個控制信號的計算時間差值，設為Tmax：

t-tei≥Tmax。（5）

使用最小的采樣周期Tbase檢查第2個條件，使用變化的采樣時間Tf=fTbase，f∈[1，nmax]對所有事件進行檢查。

2.4信號重建與重新采樣技術

如“2.3”節(jié)所述，使用變化的采樣時間段Tf決定1個新控制活動，因此，為實現GPC控制算法，過程變量的過去值與控制信號必須是可用的（采樣時間間隔為Tf），所以須要重建對應的信號。

2.4.1過去控制信號的重建假設1個控制信號為ub，每隔Tbase時間使用該變量來保存控制信號值。首先，計算所需的過去信息，更新信號ub。假設產生1個新的事件，導致1個新的采樣周期Tf=fTbase，因為使用Tbase采樣ub的值，所以使用ub中過去f個值的平均值重建ufp的過去值。

ufp（i）=∑f-1h=0ub（j-h）。（6）

式中：i=Pu，…，1，j=k-1-（Pu-i）f，ufp、Pu分別是uf的過去值、所需的過去值數量。首先，根據ub中的過去值計算新采樣時間Tf的過去信息，保存于1個變量中（設為ufp），使用該信息與過去的過程輸出數據計算新的控制活動，通過保持2個連續(xù)事件的常量值來更新ub信號，uf（Tf）=ub（k）。

2.4.2過程輸出的重建根據上述基于事件的GPC工作原則，使用異步采樣監(jiān)控的過程輸出變量，為了恢復2個連續(xù)事件之間的信息，本研究采用拉格朗日公式方法[11]重建該信息。

3結果與分析

3.1仿真試驗

3.1.1試驗條件仿真研究使用圖2的溫室灌溉系統與2016年春季的氣象資料，為獲得可靠的數據，在天氣條件不同的10 d內測試所有的控制系統。使用PWM技術驅動電磁ON/OFF控制器，將控制器的連續(xù)信號轉換為寬度變化的脈沖，脈沖的寬度由控制信號決定，范圍為0～100%，將PWM的調制頻率設為0.02 Hz。

3.1.2模型參數的設置控制系統的開發(fā)過程中首先要捕獲過程的動態(tài)，所以選擇期望操作點附近的變量進行幾組試驗。灌溉過程描述為積分過程，G（s）=0.005/s。本灌溉過程控制的GPC參數設置為控制水平Nu=5，預測水平N2=15，通過試驗統計控制信號的加權參數λ，將λ設為5來獲得期望的控制系統性能。GPC控制器的最小采樣時間設為5 min。

為分析控制系統的性能，對5 min采樣時間的普通 ON/OFF 控制器進行試驗。采用絕對積分誤差（IAE）決定每組配置參數的控制性能。

IAE=∫∞0|e（t）|dt。（7）

該式計算了設定值與控制變量的誤差。該指標廣泛應用于控制系統性能的評價中，用水量WU定義為1 m2區(qū)域灌溉的總用水量，事件指標定義為每組配置參數產生的事件數量。

首先，分析控制系統的采樣時間對性能的影響，將β（農作物蒸騰量的閾值）變量設為以下幾個值：β={0，0.1，0.5，0.75，1，1.5，2，2.5}。β=0的配置對應于經典的系統，其過程輸出為固定的采樣時間（5 min）。對于其他的β值，因為異步地觸發(fā)控制器，所以是基于事件的系統，事件邏輯的寬度值對事件產生模塊觸發(fā)的事件數量具有直接的影響，并且決定控制系統的性能。寬度值越小，事件數量越多，控制性能越好；否則，事件數量越少，控制系統的性能越差。β值決定控制成本與控制性能，因為ON/OFF控制器是溫室灌溉系統使用最為廣泛的控制器，所以同時對ON/OFF控制器進行了仿真。

由表2可看出，β=0獲得最優(yōu)的控制性能，因為它觸發(fā)的控制事件數量最多，所以該配置的控制成本是最高的。本系統有6組配置（β=0、0.1、0.5、0.75、1、1.5）的性能優(yōu)于ON/OFF控制器，并且WU值降低了10%，明顯地降低了用水量。表2顯示，使用較大的寬度值可明顯地減少控制系統的成本，但同時降低了控制的精度，所以必須在兩者之間進行權衡。對于溫室灌溉系統，本控制系統的控制精度高于 ON/OFF 控制器，且控制成本亦較低，本系統基于事件采樣實現了動態(tài)的調節(jié)，所以本系統優(yōu)于ON/OFF控制器。endprint

本控制器使用β=1.5獲得了與ON/OFF控制器相同的控制性能，兩者的IAE分別等于14.5、14.6。本系統的控制成本為WU=27.11 L/m2，比ON/OFF控制系統降低了約17%的用水量。因為ON/OFF控制器已經完全滿足了當前溫室灌溉應用的需求，所以本系統選擇β=1.5進行后續(xù)的分析。

3.2試驗評估

統計5月4—10日的試驗結果，因為天氣較暖，所以作物的產量與蒸騰量較高，導致供水量較高。

以分布式的方式實現控制系統的配置，溫室中設置傳感器與執(zhí)行器，使用國家儀器（national instruments，NI）的兼容-FieldPoint 硬件來進行感知與激活任務。每個兼容-FieldPoint單元裝備模數轉換（analog digital，AD）與數模轉換（digital analog，DA）模塊。在一個標準的PC中建立控制器節(jié)點，控制器節(jié)點使用基于LabVIEW的軟件執(zhí)行本控制器，編程環(huán)境為Matlab2011b。為便于實現，控制系統的所有節(jié)點通過1個專用的以太網連接。

開發(fā)控制系統的第1步是抓取控制過程的動態(tài)，為獲得動態(tài)的過程響應，對期望操作點周圍的自變量進行幾組試驗。將灌溉過程建模為線性規(guī)劃形式：G（s）=0.000 5/s。因為過程是動態(tài)的變化，將灌溉過程控制的GPC參數設置為控制水平Nu=5、預測水平N2=10（抓取主要的過程動態(tài)）、控制信號的權重因子λ為2、拉格朗日公式的度為2。GPC控制器設置7 min的采樣時間，所有分析中土壤濕度的設定值設為60%。根據“3.1”節(jié)的試驗，設置β=1.5。

首先，運用廣泛使用的商業(yè)溫室灌溉系統[12]進行試驗，圖5為具有代表性1 d的溫室灌溉過程，由圖5可以看出，該系統可成功地將土壤濕度維持在期望值附近，使用一個固定的模式實現水的注入。商業(yè)的灌溉系統中，排水量一般是總用水量的20%左右，而本灌溉系統的排水量則為總用水量的14%左右，本控制方案明顯地降低了溫室排水量（表3）。必須指出的是通過調節(jié)β值可調節(jié)控制性能與控制成本之間的關系。

由圖6可以看出，從控制信號的變化可看出蒸騰作用導致本控制器調節(jié)水的供應量，蒸騰作用越高，供水量越高。因為本控制系統根據作物的真實需求調節(jié)供水量，所以減少了總用水量，同時，本控制系統維護的機制濕度更加接近于期望值，所以本控制系統的控制性能更好?？傮w而言，本控制系統提高了控制精度、降低了控制成本。

5結束語

本研究使用基于農作物蒸騰模型的事件產生器來驅動GPC控制器，根據控制過程的動態(tài)調節(jié)控制系統的激活頻率。不同天氣條件下的試驗結果表明，本控制系統可減少控制成本、提高控制精度。與普通的ON/OFF控制器相比，本控制系統可在保持與之接近的灌溉性能的情況下，減少20%的用水量。

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