GPS高程測(cè)量精度試驗(yàn)

□于強(qiáng)（河南省水利勘測(cè)有限公司）

GPS高程測(cè)量精度試驗(yàn)

□于強(qiáng)（河南省水利勘測(cè)有限公司）

GPS技術(shù)在許多領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，通過(guò)GPS測(cè)量得到的平面位置精度可滿足平面控制測(cè)量的精度要求。但通過(guò)GPS技術(shù)獲取的正常高精度一直無(wú)法滿足專業(yè)的測(cè)繪應(yīng)用。文章通過(guò)多種GPS技術(shù)獲取正常高的方法，在不同的項(xiàng)目中分別與水準(zhǔn)高程比較分析，從而研究得到精度滿足專業(yè)測(cè)繪應(yīng)用的GPS高程測(cè)量方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果同時(shí)也可以為其他相關(guān)領(lǐng)域的GPS應(yīng)用研究提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)參考。

GPS-RTK；GPS高程；高程異常；精度分析

1 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，使得全球定位系統(tǒng)（GPS）技術(shù)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。近年，隨著河南省地質(zhì)信息連續(xù)采集運(yùn)行系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱HeNCORS）通過(guò)河南省科學(xué)技術(shù)廳組織的科技成果鑒定，基于CORS技術(shù)獲得高精度平高點(diǎn)已成為現(xiàn)實(shí)。

傳統(tǒng)的國(guó)家高程控制網(wǎng)是通過(guò)精密水準(zhǔn)測(cè)量的方式實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)似大地水準(zhǔn)面的逼近解決求取高程異常的問(wèn)題。傳統(tǒng)手段通過(guò)GPS水準(zhǔn)方法獲取高程異常，即通過(guò)對(duì)控制點(diǎn)進(jìn)行高精度GPS控制測(cè)量獲得其大地高，通過(guò)水準(zhǔn)測(cè)量獲得控制點(diǎn)的正常高，從而通過(guò)二者求差獲得高程異常。但利用傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量方法獲得正常高費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，無(wú)法匹配現(xiàn)在實(shí)時(shí)、高效的測(cè)繪方式，如何快速的獲得精準(zhǔn)的正常高一直以來(lái)是困擾廣大測(cè)繪同仁的一道難題。文章通過(guò)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析了幾種GPS技術(shù)獲取正常高的精度，總結(jié)了GPS技術(shù)在高程測(cè)量中的優(yōu)缺點(diǎn)。

2 高程系統(tǒng)及轉(zhuǎn)換關(guān)系

2.1 高程系統(tǒng)

目前常用的高程系統(tǒng)有大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)、正常高系統(tǒng)三種，我國(guó)采用的是正常高系統(tǒng)。一是大地高系統(tǒng)是以地球橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，是地面點(diǎn)沿通過(guò)該點(diǎn)的橢球面法線到橢球面的距離。大地高也稱為橢球高，大地高一般用符號(hào)H表示。二是正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，是由地面點(diǎn)沿通過(guò)該點(diǎn)的鉛垂線至大地水準(zhǔn)面的距離。正高用符號(hào)Hg表示。三是正常高系統(tǒng)以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)。是由地面點(diǎn)沿通過(guò)該點(diǎn)的鉛垂線至似大地水準(zhǔn)面的距離。正常高用Hγ表示。我國(guó)采用的是正常高系統(tǒng)，即通常講的高程是指的正常高。

2.2 高程系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

大地水準(zhǔn)面到地球橢球面的距離，稱為大地水準(zhǔn)面差距，記為N。大地高與正高之間的關(guān)系可表示為：H=Hg+N。似大地水準(zhǔn)面和地考橢球面之間的距離，稱為高程異常，記為ζ。大地高與正常高之間的關(guān)系可表示為：H=Hγ+ζ，其關(guān)系圖見(jiàn)圖1。

圖1 高程系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系圖

通常GPS測(cè)量得到的高程為大地高，我國(guó)目前所采用的高程為正常高，需要把大地高轉(zhuǎn)換為正常高，關(guān)鍵是求高程異常ζ，傳統(tǒng)的高程異常是通過(guò)重力和天文測(cè)量的方法確定，在工程中是用GPS測(cè)量求得高程異常，在測(cè)區(qū)GPS網(wǎng)點(diǎn)上測(cè)量部分幾何水準(zhǔn)點(diǎn)，通過(guò)水準(zhǔn)點(diǎn)的正常高和GPS的大地高求得這些公共點(diǎn)的ζ，然后由公共點(diǎn)的平面坐標(biāo)和ζ，采用擬合的方法，擬合出測(cè)區(qū)的似大地水準(zhǔn)面，解算出其它待求點(diǎn)GPS的ζ，最終求得待求點(diǎn)的正常高。

3 GPS技術(shù)測(cè)定正常高的方法

一是利用測(cè)量型GPS接收機(jī)對(duì)控制網(wǎng)內(nèi)的控制點(diǎn)進(jìn)行靜態(tài)定位測(cè)量。測(cè)量時(shí)假定GPS接收機(jī)的天線在整個(gè)觀測(cè)過(guò)程中的位置是靜止的，在數(shù)據(jù)處理時(shí)，將接收機(jī)天線的位置作為一個(gè)不隨時(shí)間的改變而改變的量，通過(guò)接收到的衛(wèi)星數(shù)據(jù)的變化來(lái)求得待定點(diǎn)的平面坐標(biāo)和大地高。通過(guò)聯(lián)測(cè)測(cè)區(qū)附近已知的平高控制點(diǎn)，利用GPS靜態(tài)測(cè)量的方法，同時(shí)獲得待定點(diǎn)位的平面坐標(biāo)和高程。二是網(wǎng)絡(luò)GPS-RTK動(dòng)態(tài)測(cè)量。河南省CORS站作為基站，利用區(qū)域內(nèi)已知平高控制點(diǎn)的大地坐標(biāo)、大地高程和平面坐標(biāo)、正常高數(shù)據(jù)，建立該工程區(qū)域的七參數(shù)模型，利用GPS流動(dòng)站（RTK）實(shí)時(shí)差分獲得待定點(diǎn)的坐標(biāo)、高程。

4 實(shí)例分析

4.1 實(shí)例1：西霞院引水工程控制網(wǎng)

工程概況：西霞院水庫(kù)引水工程，穿越洛陽(yáng)市吉利區(qū)、焦作市孟州市、溫縣、武陟縣至人民勝利渠，渠線長(zhǎng)約106 km。該引水線路進(jìn)行了GPS控制網(wǎng)測(cè)量，平面為D級(jí)GPS控制網(wǎng)，1954北京坐標(biāo)系，高程為四等水準(zhǔn)，1985國(guó)家高程基準(zhǔn)。起算點(diǎn)Ⅱ坡頭、ⅡJG均為C級(jí)GPS、二等水準(zhǔn)成果。D級(jí)GPS控制網(wǎng)采用徠卡GX1230儀器觀測(cè)，觀測(cè)時(shí)段為2個(gè)時(shí)段，每時(shí)段觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度為1 h，采用隨機(jī)配備的商用軟件進(jìn)行高程擬合平差計(jì)算。高程采用NA28自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀進(jìn)行施測(cè)，采用三、四等平差軟件進(jìn)行平差。

西霞院引水工程中的XX9、XX10及XX14、XX15點(diǎn)采用GPS-RTK方法進(jìn)行比較施測(cè)，以上外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)利用CORS解算，求解出80坐標(biāo)和85高程。GPS點(diǎn)XX9、XX10、XX14、XX15位于已知點(diǎn)的控制范圍內(nèi)，而XX17、XX18、XX19、XX20位于已知點(diǎn)的控制范圍以外，其水準(zhǔn)高程、GPS高程、GPS-RTK高程比較見(jiàn)表1。

表1 西霞院引水工程控制點(diǎn)高程比較表

4.2 實(shí)例2：濮清南第三干渠引水工程控制網(wǎng)

工程概況：濮清南第三引黃工程位于濮陽(yáng)市境內(nèi)，南端渠首起于濮陽(yáng)市渠鄉(xiāng)黃河干流左岸，北至清豐縣陽(yáng)邵鄉(xiāng)衛(wèi)河右岸與河北交界處。

前期對(duì)引水線路進(jìn)行了GPS控制網(wǎng)測(cè)量，平面為D級(jí)GPS控制網(wǎng)，1954北京坐標(biāo)系，高程為四等水準(zhǔn)，1985國(guó)家高程基準(zhǔn)。GPS觀測(cè)起算點(diǎn)DJ51、ZLTN為C級(jí)GPS成果，高程為四等水準(zhǔn)成果；四等水準(zhǔn)觀測(cè)起算點(diǎn)為Ⅱ詹臺(tái)68、Ⅲ3420，D級(jí)GPS控制網(wǎng)采用徠卡GX1230儀器觀測(cè)，觀測(cè)時(shí)段為2個(gè)時(shí)段，每時(shí)段觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度為1 h，采用隨機(jī)配備的商用軟件進(jìn)行高程擬合平差計(jì)算。高程采用NA28自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀進(jìn)行施測(cè)，采用三、四等平差軟件進(jìn)行平差。

隨后對(duì)濮清南第三干渠引水工程中的D008、D005點(diǎn)采用GPS-RTK方法進(jìn)行比較施測(cè)，以上外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)利用CORS解算，求解出80坐標(biāo)和85高程。GPS控制點(diǎn)D008、D005位于已知點(diǎn)控制范圍內(nèi)，其水準(zhǔn)高程、GPS高程、GPS-RTK高程比較見(jiàn)表2。

表2 濮清南引水工程控制點(diǎn)高程比較表

4.3 實(shí)例3：賈魯河干流重點(diǎn)河段治理工程(中牟段)

工程概況：2012年12月，賈魯河干流重點(diǎn)河段（中牟段）治理工程測(cè)圖控制網(wǎng)進(jìn)行施測(cè)，此工程共埋設(shè)標(biāo)石8座，平面為54北京坐標(biāo)系，等級(jí)為D級(jí)GPS，高程為85國(guó)家高程基準(zhǔn)，等級(jí)為四等水準(zhǔn)。觀測(cè)方法和解算方法同例1。

為了進(jìn)行數(shù)據(jù)的比較，對(duì)控制網(wǎng)的JLH1、JLH5點(diǎn)采用GPSRTK方法進(jìn)行比較施測(cè)，以上外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)利用CORS解算，求解出80坐標(biāo)和85高程。JLH1、JLH5點(diǎn)的水準(zhǔn)高程、GPS高程、GPS-RTK高程比較見(jiàn)表3。

表3 賈魯河干流治理控制點(diǎn)高程比較表

已知點(diǎn)A002、D001之間距離為20.00 km，JLH1位于兩控制點(diǎn)范圍外，JLH5位于兩控制點(diǎn)范圍內(nèi)，分別距已知點(diǎn)0.21 km、3.62 km，偏離已知點(diǎn)軸線0.15 km、1.11 km，由表3可知：盡管JLH1距離已知點(diǎn)較近且偏離已知點(diǎn)軸線較近，但其位置在控制點(diǎn)范圍之外，其GPS高程還是與水準(zhǔn)高程差別較大，JLH1雖然離已知點(diǎn)較遠(yuǎn)且偏離已知點(diǎn)軸線較遠(yuǎn)，但其GPS高程還是與水準(zhǔn)高程差別較小。而采用GPS-RTK測(cè)量，通過(guò)CORS網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行解算，因?yàn)镃ORS基站分布均勻，不受原控制網(wǎng)的已知點(diǎn)位置的約束，高程整體精度一致。

5 試驗(yàn)結(jié)論

以上3個(gè)實(shí)例，以幾何水準(zhǔn)測(cè)量為準(zhǔn)（暫且將直接水準(zhǔn)高程作為真值），采用靜態(tài)GPS高程測(cè)量、GPS-RTK高程測(cè)量與幾何水準(zhǔn)測(cè)量值作精度對(duì)比分析，初步可以得出以下結(jié)論：

采用靜態(tài)GPS控制網(wǎng)解算未知點(diǎn)高程，其精度值與點(diǎn)的位置空間分布有極大的關(guān)系。兩控制點(diǎn)軸線范圍之內(nèi)，待定點(diǎn)離軸線越近精度越高，反之，精度越來(lái)越低；尤其當(dāng)待定點(diǎn)處于兩控制點(diǎn)軸線范圍之外，解算的高程精度就無(wú)法保證，離控制點(diǎn)越遠(yuǎn)，其高程值偏差越大。

采用網(wǎng)絡(luò)GPS-RTK解算待定點(diǎn)高程，由于其CORS基站布及全省各地，有較好的數(shù)據(jù)處理模型，以及完善的數(shù)據(jù)監(jiān)控系統(tǒng)，可以有效的消除系統(tǒng)誤差和周跳，消除和消弱各種系統(tǒng)誤差的影響。且在網(wǎng)絡(luò)覆蓋的范圍內(nèi)，大地水準(zhǔn)面得到了高度的精化，可以擬合出高質(zhì)量的高程起算面。以上實(shí)例獲取高程值與幾何四等水準(zhǔn)測(cè)量值作比對(duì)分析，GPS靜態(tài)，除去在已知點(diǎn)控制之外的高程點(diǎn)，最大高程較差0.02 m，最小高程較差0.01 m；網(wǎng)絡(luò)GPS-RTK解算，最大高程較差0.04 m，最小高程較差0.02 m。根據(jù)規(guī)范要求，四等水準(zhǔn)線路閉合差為：

式中：L為線路長(zhǎng)度，當(dāng)水準(zhǔn)線路長(zhǎng)度為6 km時(shí)，解算線路閉合差要求為±49 mm。

通過(guò)以上幾個(gè)實(shí)例的高程較差比較，高程較差都在允許范圍內(nèi)。實(shí)例數(shù)據(jù)作綜合統(tǒng)計(jì)分析，在網(wǎng)絡(luò)信號(hào)好的情況下，適當(dāng)延長(zhǎng)數(shù)據(jù)采集時(shí)間，增加不同的觀測(cè)時(shí)段，網(wǎng)絡(luò)GPS-RTK可以實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)代替四等水準(zhǔn)測(cè)量的工作。在范圍小且較為平坦的地區(qū)，在已知點(diǎn)控制區(qū)域范圍內(nèi)，GPS測(cè)量高程結(jié)合曲面擬合也可以實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)代替四等水準(zhǔn)測(cè)量工作。

6 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用GPS技術(shù)進(jìn)行高程測(cè)量，能大大提高工作效率且方便、快捷。文章通過(guò)幾個(gè)實(shí)例，運(yùn)用GPS技術(shù)在不同區(qū)域、不同時(shí)間段測(cè)量待定點(diǎn)高程，綜合實(shí)例數(shù)據(jù)對(duì)比分析可知：當(dāng)作業(yè)區(qū)域面積較小、地勢(shì)平坦、GPS信息良好、無(wú)干擾的條件下，可采用網(wǎng)絡(luò)GPS-RTK測(cè)量控制點(diǎn)高程；當(dāng)作業(yè)區(qū)域在已知點(diǎn)范圍內(nèi)，也可以用GPS進(jìn)行靜態(tài)高程測(cè)量，通過(guò)聯(lián)測(cè)測(cè)區(qū)的水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行高程擬合，求得控制點(diǎn)的正常高，兩種方式均滿足四等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范精度要求。由于大地水準(zhǔn)面與參考橢球面之間復(fù)雜的位置關(guān)系，導(dǎo)致GPS高程測(cè)量精度會(huì)存在一些偏差，但隨著技術(shù)的不斷發(fā)展和GPS軟、硬件設(shè)備的不斷更新，解算模型的不斷優(yōu)化，傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測(cè)量將逐步被GPS高程測(cè)量所取代。

［1］李洪早.GPS曲面擬合高程與水準(zhǔn)測(cè)量高程精度分析［J］.資源信息與工程，2013（12）.

［2］張英民.GPS-RTK技術(shù)在高程測(cè)量應(yīng)用中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題［J］.測(cè)繪與空間地理信息，2013（11）.

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：1673-8853（2017）08-0051-02

2017-05-11

編輯：劉長(zhǎng)垠

于強(qiáng)（1979.6-），男，工程師，主要從事水利工程測(cè)量工作。