漫談高中數(shù)學(xué)之美

劉惠

摘要：每每向?qū)W生提及數(shù)學(xué)，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)有數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥乏味的第一印象，甚至有部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)表現(xiàn)出明顯的懼怕心理。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師而言，有必要帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行更為深入的了解，讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生能夠醉心于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)之美；數(shù)學(xué)知識(shí)

高中學(xué)生大多對(duì)數(shù)學(xué)有著一種偏見，那就是感到數(shù)學(xué)知識(shí)是枯燥乏味的，在學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)帶來的只是無盡的煩惱，因而無法提起對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。當(dāng)然，這或許是因?yàn)閿?shù)學(xué)本身具有一定的難度，學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)不是那么的容易，所以導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一定的懼怕心理。作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)的美進(jìn)行充分的利用，將數(shù)學(xué)之美在教學(xué)過程中進(jìn)行不斷的滲透，以此來喚醒學(xué)生心中對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。接下來，本文就簡(jiǎn)要的對(duì)數(shù)學(xué)之美和如何運(yùn)用數(shù)學(xué)之美進(jìn)行分析。

一、數(shù)學(xué)之美的具體表現(xiàn)形式

高中數(shù)學(xué)的美蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，但是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解不夠深入，所以在對(duì)數(shù)學(xué)之美的表現(xiàn)形式進(jìn)行認(rèn)識(shí)的過程中，需要教師在其間進(jìn)行不斷的引導(dǎo)。

（一）高中數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出來的簡(jiǎn)潔性，即簡(jiǎn)潔之美

有人曾對(duì)數(shù)學(xué)的美進(jìn)行過這樣的解釋：“數(shù)學(xué)本身自然而然的展現(xiàn)出本質(zhì)的序，而這種序就是數(shù)學(xué)之美的具體體現(xiàn)”。正是如此，數(shù)學(xué)中的序?qū)?shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性完美的體現(xiàn)了出來，它將原本看似混亂的東西變得整齊起來，使其在內(nèi)在的規(guī)律得到了很好的統(tǒng)一。例如，數(shù)學(xué)中的一些數(shù)字排列“1，3，7，15，31……”，這看起來是十分雜亂的，其實(shí)他是一個(gè)等差數(shù)列，可以用2?-1這個(gè)通項(xiàng)公式來進(jìn)行表述。這樣，變幻萬千的數(shù)字就變得有規(guī)律可循起來，正是數(shù)學(xué)將美感賦予了這些數(shù)字，并以一種簡(jiǎn)潔的形式進(jìn)行體現(xiàn)。

（二）高中數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出來的對(duì)稱性，即對(duì)稱之美

在高中數(shù)學(xué)中，對(duì)稱性是普遍存在的，特別是在具體的解析教學(xué)之中，數(shù)學(xué)的對(duì)稱性可以說是無處不在，其將強(qiáng)烈的對(duì)稱之美向?qū)W生予以直接的展示。正余玄函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，這些都隱隱約約透露出一種對(duì)稱之美。

（三）高中數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出來的統(tǒng)一性，即統(tǒng)一之美

高中數(shù)學(xué)知識(shí)間存在著極為廣泛的聯(lián)系，知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間，知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)模塊之間，各知識(shí)模塊之間，均存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，這也從一定程度上體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性。比如，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)之間，雖然每個(gè)函數(shù)所代表的的具體含義是不同的，但是其相互之間有著一定的潛在聯(lián)系。同樣，這三種函數(shù)在具體的表達(dá)之上表現(xiàn)出一定的統(tǒng)一性，特別是在對(duì)稱軸的確定之時(shí)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)在很多方面都表現(xiàn)出了一定的統(tǒng)一性，這樣才能夠讓學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)時(shí)能夠做到觸類旁通。

（四）高中數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出來的秩序性，即秩序之美

高中數(shù)學(xué)中的數(shù)字表達(dá)存在著極為廣泛的分布規(guī)律，部分知識(shí)在空間及時(shí)間的排列上也存在著一定的規(guī)律，部分知識(shí)在層次上有著規(guī)律的遞進(jìn)等等，這些無不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的秩序性。從某些方面而言，正是數(shù)學(xué)具有極強(qiáng)的秩序性，才給人帶來相應(yīng)的統(tǒng)一性和間接性。

（五）高中數(shù)學(xué)之美斂于內(nèi)，即內(nèi)在之美

高中數(shù)學(xué)之美的表現(xiàn)是極為內(nèi)斂的，既不像音樂那樣直接由旋律向外進(jìn)行展示，也不像美術(shù)那樣直接由色彩的變幻向外進(jìn)行呈現(xiàn)，而是將自然規(guī)律進(jìn)行數(shù)學(xué)語言化的抽象表達(dá)，具體的表現(xiàn)形式是有一定深度的，其具體的美蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，可謂是“斂于內(nèi)，而意在外”，這也就是所謂數(shù)學(xué)內(nèi)在之美。比如，解析幾何中的三角形，其分為多種多樣的，而數(shù)學(xué)的存在將三角形進(jìn)行了特別的分類，直角三角形的勾股定理的比例之美千年流傳。

或許大家都清楚的知道，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并非易事，可以當(dāng)學(xué)生每解答出了一道題目過后，一種成功的喜悅在心中油然而生，整個(gè)人的心情都變得輕快了起來，其實(shí)這種令人愉悅的感覺也是數(shù)學(xué)內(nèi)在之美的直接作用，這種作用深入人心。

二、數(shù)學(xué)之美的基本表達(dá)特點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)的美無處不在，而教師要讓學(xué)生對(duì)這些美進(jìn)行更為深入的感受，那么就要將數(shù)學(xué)之美的基本表達(dá)特點(diǎn)介紹給學(xué)生，以便讓學(xué)生能夠更好的把握好數(shù)學(xué)之美。

（一）高中數(shù)學(xué)之美具有明顯的自覺性

高中數(shù)學(xué)之美的表達(dá)其實(shí)是極為直接的，其可以在書本上，可以在物體中，也可以常伴我們左右。比如，高中數(shù)學(xué)中所涉及到的一個(gè)概念“黃金比例”，這不僅在具體的數(shù)學(xué)圖形上有所體現(xiàn)，在我們的實(shí)際生活中，甚至是我們的身體上都會(huì)有所體現(xiàn)。如果舞臺(tái)的音響設(shè)置符合黃金比例，那么聲音將悅耳動(dòng)聽；如果建筑物符合黃金比例，那么看起來十分協(xié)調(diào)的美感；又如果人體身材符合黃金比例，那么就會(huì)給人一種體態(tài)勻稱的美感。

（二）高中數(shù)學(xué)之美具有強(qiáng)烈的情感性

高中數(shù)學(xué)之美和其他的美是一致的，也融入了極為強(qiáng)烈的感情色彩，這些感情的摻雜會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受到一定的影響。例如，學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解答的過程中，緊張、困惑、焦躁、愉快、激動(dòng)等情緒都有可能會(huì)出現(xiàn)，正是這些情緒波動(dòng)的存在，給高中數(shù)學(xué)帶來了一種極為真實(shí)的美感。

（三）高中數(shù)學(xué)之美具有些許的評(píng)價(jià)性

高中數(shù)學(xué)之美具有一定的評(píng)價(jià)性，它是對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的高度概括和總結(jié)，并最終得以具體體現(xiàn)的真實(shí)表達(dá)。例如，高中數(shù)學(xué)中常會(huì)出現(xiàn)一題多解的現(xiàn)象，雖然一個(gè)題目對(duì)應(yīng)了多種解答方式，但是并不是每一種解法都具有美感的，只有最為簡(jiǎn)潔或最具有代表性的解題方法才對(duì)應(yīng)的體現(xiàn)出數(shù)學(xué)之美。也正是這樣的一些原因，數(shù)學(xué)之美的具體評(píng)價(jià)性對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言是極為必要的。

三、數(shù)學(xué)之間的直接表現(xiàn)手段

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的美在進(jìn)行了深入的分析后，教師讓學(xué)生對(duì)美的表現(xiàn)形式和表達(dá)特點(diǎn)都有了較為清晰的認(rèn)識(shí)，而要讓學(xué)生能夠真正的對(duì)數(shù)學(xué)之美進(jìn)行更為深入的了解，那么教師有必要通過各種手段來將數(shù)學(xué)之美在具體的教學(xué)中予以表現(xiàn)，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)之美有著更為真實(shí)的感受。而在高中數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中，數(shù)學(xué)之美將以三種主要的形式來進(jìn)行傳遞，既教學(xué)內(nèi)容的表述之美、數(shù)學(xué)知識(shí)的形式之美、知識(shí)運(yùn)用時(shí)的解題之美，這樣讓數(shù)學(xué)之美能夠通過教學(xué)向?qū)W生進(jìn)行有效的傳遞。

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的具體目標(biāo)中，“讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，即將數(shù)學(xué)之美傳遞給學(xué)生”赫然在列。也就是說，高中數(shù)學(xué)教師要能夠在將數(shù)學(xué)之美的傳遞融入到日常教學(xué)之中，以此來對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的促進(jìn)，從而讓學(xué)生能夠?qū)⒏咧袛?shù)學(xué)學(xué)好。同時(shí)，也讓教師能夠產(chǎn)生強(qiáng)烈的自我認(rèn)同感，使教師將高中數(shù)學(xué)教好。endprint