腐蝕混凝土管道氣液兩相流非線性有限元分析

張 倩，何文社

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

混凝土已經(jīng)成為工程建設(shè)中不可多得的材料，相較于其他材料具有力學(xué)性質(zhì)較穩(wěn)定、價(jià)格便宜、耐久性能好等優(yōu)點(diǎn)。因此，市政地下排水管網(wǎng)也多以混凝土管道為材料。截止2016年我國(guó)已建成的排水管道總里程達(dá)到50多萬(wàn)km，因此，混凝土地下管網(wǎng)被喻為城市的“地下生命線”，對(duì)城市的正常運(yùn)行起著關(guān)鍵性的作用[1]。然而排水管道中由于存在酸性物、堿性物、硫化物、游離的二氧化物以及可能存在的鉀、鈉、鎂、鐵離子和二氧化碳等會(huì)破壞混凝土結(jié)構(gòu)的完整性，使混凝土的力學(xué)性能降低，造成管道滲漏破壞從而使路面塌陷等，嚴(yán)重影響人民生活以及城市的生態(tài)環(huán)境[2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)管道腐蝕機(jī)理和腐蝕對(duì)管道力學(xué)性能的影響已經(jīng)做了大量的研究。1972年，Erickson[3]對(duì)污水環(huán)境下的混凝土管道進(jìn)行了腐蝕機(jī)理研究，發(fā)現(xiàn)在管道底部淤積的雜物中存在硫酸根離子，會(huì)與硫離子產(chǎn)生還原反應(yīng)生成硫化氫，而由于管壁會(huì)有細(xì)菌的存在，硫離子會(huì)與管壁上部空間的細(xì)菌產(chǎn)生生化反應(yīng)生成硫酸，硫酸的腐蝕作用會(huì)造成混凝土管壁的破壞。Ye等[4]對(duì)特定情況下具有對(duì)稱缺陷的軸向均勻腐蝕管道進(jìn)行了研究，考慮腐蝕后管道各個(gè)參數(shù)的變化，使用Phython腳本和Fortran子程序?qū)Ωg管道的參數(shù)進(jìn)行研究，利用腐蝕管道參數(shù)研究成果模擬出了其在外部力作用下的失效壓力。

杜婕[5]利用ANSYS軟件對(duì)腐蝕直管進(jìn)行了非線性有限元分析，分析了腐蝕長(zhǎng)度和深度以及寬度對(duì)腐蝕管道力學(xué)影響，得出寬度的影響比深度和長(zhǎng)度稍小，且管道內(nèi)腐蝕影響規(guī)律和外腐蝕基本一致。王志委[6]采用多種方法對(duì)圓形混凝土管道的腐蝕規(guī)律及力學(xué)性能進(jìn)行研究，對(duì)腐蝕后的混凝土管壁材料各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行折減，利用ANSYS進(jìn)行了數(shù)值模擬，所得結(jié)果與理論和試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律基本一致。王直民[7]應(yīng)用數(shù)值模擬對(duì)管道在恒定交通荷載和簡(jiǎn)諧荷載下管道的縱向以及橫向受力特性進(jìn)行了分析研究，得出車輛經(jīng)過路面時(shí)管道的豎向位移也呈對(duì)稱分布，下部的位移值大于上部，最大值位于管道下端。羅懿[8]使用ANSYS Workbench軟件模擬了管道外部在不同形狀腐蝕缺陷下的管道力學(xué)特征，并通過分析得出不同腐蝕缺陷尺寸下管道的力學(xué)特征，并由此得出管道的失效壓力，結(jié)果表明，不論何種形狀管道外腐蝕缺陷，缺陷深度增加均會(huì)明顯降低失效壓力。鄭恒偉等[9]通過ANSYS軟件分析了管道在不同腐蝕尺寸缺陷下的極限承載能力，并通過實(shí)驗(yàn)與模擬值進(jìn)行對(duì)比，研究出不同腐蝕尺寸對(duì)管道等效應(yīng)力的影響。梁莉等[10]研究了腐蝕作用對(duì)管道整體剛度及管土相對(duì)剛度的影響，采用管壁彈性模量折減法推導(dǎo)了受腐蝕埋地式混凝土管管周土壓力的計(jì)算公式。駱正山等[11]考慮管道油氣兩相流，以兩相流均勻腐蝕下的管道為研究對(duì)象，使用斷裂力學(xué)的基本原理，建立了管道剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)模型，由此可以判斷出腐蝕缺陷下管道可接受程度。 以上研究大多集中在對(duì)管道腐蝕機(jī)理和失效壓力的研究，且管道中的流體為單相流。本文主要針對(duì)腐蝕混凝土排水管道，以文獻(xiàn)[6]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，模擬管道內(nèi)壁的腐蝕狀況，考慮流固耦合、交通荷載以及土壓力對(duì)氣液兩相流腐蝕管道進(jìn)行非線性有限元分析。

1 仿真分析

本文所建立的有限元模型包括6部分：管周土體，未腐蝕管道，腐蝕管道(包括承插接口)，管內(nèi)流體，橡膠圈，交通荷載(見圖1)。

圖1 模型整體結(jié)構(gòu)圖

1.1 結(jié)構(gòu)模型

結(jié)構(gòu)模型包括土體模型和管道模型，在Gambit軟件中建立模型并在ANSYS Workbench軟件mesh模塊中劃分網(wǎng)格，土體模型共34 567個(gè)單元，管道模型共21 453個(gè)單元，模型材料參數(shù)見表1，在土體四周約束其法線方向的自由度，在土體底面約束所有方向的自由度；依據(jù)規(guī)范《混凝土和鋼筋混凝土排水管》[12](GB/T 11836—2009)選取模型的管道尺寸，管道的內(nèi)徑為800 mm，壁厚92 mm，土體的覆蓋深度為1 m,約束管道兩端所有方向的自由度。

本文采用參數(shù)折減法對(duì)管壁材料進(jìn)行折減模擬管道腐蝕，以文獻(xiàn)[6]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)設(shè)置材料參數(shù)強(qiáng)度折減系數(shù)，以管壁相對(duì)腐蝕溶液濃度(C/C0) 65%為分界點(diǎn)，濃度大于65%時(shí)混凝土已經(jīng)完全喪失力學(xué)性能，所以將強(qiáng)度折減系數(shù)定義為0；濃度為0時(shí)的混凝土力學(xué)性能良好，參數(shù)強(qiáng)度折減系數(shù)設(shè)置為1；中間按線性插值計(jì)算其材料參數(shù)強(qiáng)度折減系數(shù)，具體見下式。本文腐蝕管段為中間4節(jié)，管頂為腐蝕位置，以30°來表示腐蝕寬度，管壁方向產(chǎn)生的腐蝕影響深度設(shè)為27.6 mm，用強(qiáng)度折減系數(shù)確定的參數(shù)值來模擬管內(nèi)壁至外壁腐蝕程度，并且依次遞減5層，每層厚度為5.52 mm，管道模型參數(shù)如表1所示，腐蝕管道區(qū)域如圖2所示，腐蝕管道折減區(qū)域參數(shù)如表2所示。

x=C/C0

(1)

(2)

E=kE0

(3)

式中：C為管壁某一點(diǎn)的腐蝕濃度；C0為管壁腐蝕濃度；x為管壁某一點(diǎn)處相對(duì)腐蝕濃度；k為材料參數(shù)強(qiáng)度折減系數(shù)；E為腐蝕后的混凝土彈性模量；E0為未腐蝕混凝土彈性模量。

表1 材料參數(shù)

圖2 管道腐蝕區(qū)域圖

表2 腐蝕區(qū)域管道參數(shù)

1.2 橡膠圈模型

橡膠是一種超彈性材料，橡膠圈主要應(yīng)用于承插接口，起到密封管道接口的作用， Mooney-Rivlin、Ogden三次式和Van Der Waals三個(gè)應(yīng)變能函數(shù)能較好地?cái)M合橡膠單軸和平面拉伸性能[13]。本文利用ANSYS Workbench軟件采用Mooney-Rivlin應(yīng)變能函數(shù)來模擬橡膠圈，進(jìn)行非線性有限元分析，具體見式(4)，相應(yīng)參數(shù)如表3所示。

(4)

(5)

(6)

表3 Mooney-Rivlin應(yīng)變能函數(shù)參數(shù)

1.3 載荷模型

管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須考慮的指標(biāo)之一是交通荷載，是管道上方最頻繁的外荷載，其主要通過管道上方土壓力間接作用于管道。本文根據(jù)《給水排水工程管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[14](GB 50332—2002)，將交通荷載簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)諧荷載，輪壓0.7 MPa，車速40 km/h，交通荷載軌跡距管軸中心線1 m，車輛荷載作用區(qū)域?yàn)閮蓷l矩形，寬0.193 m，長(zhǎng)17.200 m。

1.4 流體模型

ANSYS Workbench軟件流體網(wǎng)格劃分對(duì)邊界層進(jìn)行加密處理以更好的模擬壁面物理特性，本研究中流場(chǎng)計(jì)算域?yàn)楣艿赖恼麄€(gè)內(nèi)部區(qū)域，使用FLUENT中的VOF(流體體積率法)模型模擬管道內(nèi)氣體和液體的兩相流動(dòng)。該模型適用于計(jì)算空氣和水這樣不能互相摻混的流體流動(dòng)，同時(shí)采用Standardk-ε湍流模型[15]，各參數(shù)值如表1所示。

時(shí)間差分采用全隱式方案，時(shí)間步長(zhǎng)取3 s，流體入口邊界條件為速度進(jìn)口，進(jìn)口流速v=5 m/s，流體出口邊界條件為壓力出口，出口壓力值為零，壁面采用無滑移的靜止壁面邊界條件。

2 結(jié)果分析

2.1 正常管道計(jì)算結(jié)果分析

通過研究以下兩種不同荷載組對(duì)正常管道的影響：工況1僅考慮流體；工況2考慮交通荷載、土壓力和流體的共同作用，比較分析不同負(fù)荷下的管道力學(xué)響應(yīng)。利用ANSYS Workbench軟件進(jìn)行模擬，其管道中湍流的發(fā)展持續(xù)時(shí)間為5 s,而交通荷載持續(xù)時(shí)間為10 s，模型計(jì)算時(shí)間為10 s，即交通荷載循環(huán)1次。

研究表明由于管道承口和插口部位等效應(yīng)力較大，管道兩端增大的幅度更大，中間位置變化相對(duì)平緩；此外由于埋深產(chǎn)生的土壓力和流體產(chǎn)生的自重,管道底部的等效應(yīng)力大于頂部的等效應(yīng)力。工況2作用下管道的等效應(yīng)力較工況1增加了約2.5倍，且工況1管頂和管頂?shù)刃?yīng)力隨縱向路徑變化比工況1更平緩，表明流體對(duì)管道的作用是有限的，但在多場(chǎng)耦合條件下卻不能忽略。

圖3為正?；炷凉艿涝诠r1作用下承插口最大主應(yīng)力云圖。從圖3中可以看出，插口在頂部表現(xiàn)為拉應(yīng)力，在底部外表面表現(xiàn)為壓應(yīng)力，與圖4工況2作用下的管道相比，正常混凝土管道在工況1下插口的最大主應(yīng)力明顯低于在工況2下插口的最大主應(yīng)力，且工況1下插口拉應(yīng)力最大值點(diǎn)出現(xiàn)在管頂外表面附近，而工況2下插口拉應(yīng)最大值點(diǎn)在在管頂外表面和兩側(cè)壁附近；工況1和工況2下承口的拉應(yīng)力主要分布在內(nèi)表面，壓應(yīng)力分布在承口頂部外表面和底部?jī)?nèi)表面，且工況1承口拉應(yīng)力較大的點(diǎn)在管頂附近，而工況2拉應(yīng)力較大的點(diǎn)主要在兩側(cè)壁附近。

圖3 工況1下管道最大主應(yīng)力

圖4 工況2下管道最大主應(yīng)力

2.2 腐蝕管道計(jì)算結(jié)果分析

交通荷載、土壓力和流體對(duì)正常管道的力學(xué)響應(yīng)有重大影響，而對(duì)腐蝕管道的影響缺乏了解，因此，以下分析兩種不同負(fù)荷組對(duì)腐蝕管道的影響：工況1僅考慮流體；工況2考慮交通荷載、土壓力和流體，比較分析不同負(fù)荷下的管道力學(xué)響應(yīng)。管道中湍流的發(fā)展持續(xù)時(shí)間為5 s,而交通荷載持續(xù)時(shí)間為10 s，模型計(jì)算時(shí)間為10 s，即交通荷載循環(huán)1次。

圖5和圖6為管道位移歷時(shí)曲線。從圖5和圖6可以看出工況2作用下管道的位移變化量明顯大于工況1， 且工況2作用下管道的位移增長(zhǎng)速率較快， 而該工況1作用下管道的位移增長(zhǎng)速度較慢， 這說明流體對(duì)管道的作用是有限的， 但管道在多場(chǎng)耦合作用下流體的力學(xué)效應(yīng)卻不能忽略； 腐蝕管道位移變化量在兩種工況下均大于正常管道的位移變化量。

圖5 正常管道位移歷時(shí)曲線

圖6 腐蝕管道位移歷時(shí)曲線

圖7和圖8為管道橫截面環(huán)向等效應(yīng)力曲線，可以看出，工況1作用下管道橫截面環(huán)向等效應(yīng)力在環(huán)向角度為75°～125°和245°～295°之間管道會(huì)產(chǎn)生突變，最大應(yīng)力發(fā)生在此兩處，而在其余各處等效應(yīng)力曲線都較平緩；而工況2作用下的管道，整個(gè)等效應(yīng)力曲線變化較快，起伏較大，但最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置與工況1相同。由圖7和圖8對(duì)比分析可得，工況1和工況2作用下腐蝕管道的等效應(yīng)力大于正常管道等效應(yīng)力，且正常管道和腐蝕管道最大應(yīng)力在75°～125°和245°～295°之間都出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，腐蝕管道等效應(yīng)力變化趨勢(shì)比正常管道更快，而在環(huán)向角度為0°～25°、150°～200°和335°～360°之間，腐蝕管道等效應(yīng)力小于正常管道等效應(yīng)力，主要原因是交通荷載使腐蝕管道在管頂和管底出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，相應(yīng)的在環(huán)向其他部位應(yīng)力會(huì)小于正常管道環(huán)向其他部位。

圖7 正常管道橫截面環(huán)向等效應(yīng)力曲線

圖8 腐蝕管道橫截面環(huán)向等效應(yīng)力曲線

3 結(jié) 論

基于混凝土排水管道，對(duì)氣液兩相流正常管道和腐蝕管道在不同的耦合作用下，以工況1僅考慮流體；工況2考慮交通荷載、土壓力和流體的共同作用進(jìn)行了有限元分析，結(jié)論如下：

(1) 由于管道承插口的存在，等效應(yīng)力在接頭會(huì)有所增大，且在管道兩端處增大的幅度更大。

(2) 管道插口在頂部表現(xiàn)為拉應(yīng)力，在底部外表面表現(xiàn)為壓應(yīng)力，工況1作用下插口的最大主應(yīng)力明顯低于工況2作用下插口的最大主應(yīng)力，工況2多場(chǎng)耦合的作用使拉應(yīng)力的分布范圍更廣，在管頂外表面和兩側(cè)壁均存在。

(3) 管道承口的拉應(yīng)力主要分布在內(nèi)表面，壓應(yīng)力分布在承口頂部外表面和底部?jī)?nèi)表面，且工況1作用下拉應(yīng)力較大的點(diǎn)在管頂附近，工況2作用下拉應(yīng)力較大的點(diǎn)主要在兩側(cè)壁附近。

(4) 流體對(duì)管道的作用是有限的，但在多場(chǎng)耦合作用下的流體的力學(xué)效應(yīng)卻不能忽略；腐蝕管道位移變化量在兩種工況下都大于正常管道。

(5) 工況2下管道在管頂和管底出現(xiàn)了應(yīng)力集中的現(xiàn)象，且使腐蝕管道橫截面環(huán)向的等效應(yīng)力比工況1變化更快，因此，考慮工況2多場(chǎng)耦合作用對(duì)腐蝕管道的影響更大，使其更易產(chǎn)生破壞，應(yīng)該高度重視。