一種基于TIN的多尺度流域河網(wǎng)提取算法

唐志賢

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所，江蘇 南京 210007）

一種基于TIN的多尺度流域河網(wǎng)提取算法

唐志賢

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所，江蘇 南京 210007）

多尺度水文模擬是水文研究的重要領(lǐng)域，多尺度的流域河網(wǎng)是多尺度水文模擬的基礎(chǔ)，而現(xiàn)有基于 TIN提取算法存在河道定義單一、未處理平坦區(qū)域及不支持多尺度等不足。提出一種基于 TIN 的多尺度流域河網(wǎng)提取算法，定義谷線河道、重心—重心河道和重心—谷線河道等流域河網(wǎng)特征；利用回溯的方法確定平坦區(qū)域三角形的流向，進(jìn)一步確定平坦區(qū)域的河道；定義基于 TIN 數(shù)據(jù)的匯水面積的概念，用以實(shí)現(xiàn)空間多尺度流域河網(wǎng)的提取。設(shè)計(jì)河網(wǎng)的二叉樹(shù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和編碼方案及算法，用于構(gòu)建流域河網(wǎng)的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為水文研究提供接口。研究及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的算法提取出的流域河網(wǎng)與地形數(shù)據(jù)中的實(shí)際河網(wǎng)吻合。

流域河網(wǎng)提?。徊灰?guī)則三角網(wǎng)；多尺度；梯度

0 引言

防汛減災(zāi)關(guān)系國(guó)計(jì)民生，直接影響國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生命財(cái)產(chǎn)安全，實(shí)時(shí)精準(zhǔn)的水文預(yù)報(bào)是進(jìn)行防汛減災(zāi)科學(xué)決策的前提。隨著以物聯(lián)網(wǎng)[1]、云計(jì)算[2]、移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)和 RS 技術(shù)[3]為基礎(chǔ)的智慧水利規(guī)劃的實(shí)施，逐步形成天地一體的水利監(jiān)測(cè)體系，將帶來(lái)數(shù)據(jù)采集空間密度和時(shí)間頻率的飛躍，數(shù)據(jù)獲取的觸角將伸向水利領(lǐng)域的方方面面，關(guān)系、遙感遙測(cè)和高分辨率地形等多源異質(zhì)的觀測(cè)數(shù)據(jù)形成互補(bǔ)與互相校正，實(shí)現(xiàn)了水利數(shù)據(jù)從點(diǎn)到面的轉(zhuǎn)變[4]。水利數(shù)據(jù)的共享交換進(jìn)程的推進(jìn)[5-6]，進(jìn)一步豐富完善了各級(jí)水利部門(mén)的數(shù)據(jù)資源。

水利數(shù)據(jù)資源的日益豐富，使得基于大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的精細(xì)化洪水預(yù)報(bào)模型[7]被廣泛的采用。水系河網(wǎng)是洪水預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)，精細(xì)化的水文預(yù)報(bào)模型需要更高精度的水系河網(wǎng)，現(xiàn)有的數(shù)字流域水系河網(wǎng)建模的目的是為水文模擬提供產(chǎn)匯流區(qū)域，主要包括水系河網(wǎng)提取和集水區(qū)域劃分，其中河網(wǎng)的提取是核心和基礎(chǔ)。目前水系河網(wǎng)提取最經(jīng)典的方法是 D8（Deterministic Eight Neighbors）算法[8]，在 3×3 的DEM 格網(wǎng)上，計(jì)算中心格網(wǎng)與各相鄰格網(wǎng)的坡降，取坡降最大的格網(wǎng)單元為中心格網(wǎng)單元的流出格網(wǎng)單元，該方向即為中心格網(wǎng)的流向。雖然基于規(guī)則格網(wǎng) DEM 的水系河網(wǎng)建模技術(shù)較為成熟，但是由于格網(wǎng) DEM 具有的固定分辨率、規(guī)則排列數(shù)據(jù)點(diǎn)等特性，限制了其對(duì)地形表達(dá)的靈活性和準(zhǔn)確性，同時(shí)也給水文分析帶來(lái)一系列的困難，如偽洼地現(xiàn)象、水流方向計(jì)算的不準(zhǔn)確、模型參數(shù)計(jì)算困難等[9]。

相對(duì)于格網(wǎng) DEM 而言，TIN 結(jié)構(gòu)的 DEM 數(shù)據(jù)具有良好的矢量性，能夠更加精確地模擬地形地貌，現(xiàn)有研究主要利用三角形的梯度確定水流方向，進(jìn)而提取谷線形成水系河網(wǎng)[9-10]，形成的河道較為單一。在進(jìn)行流向計(jì)算時(shí)，洼地和平坦區(qū)域會(huì)帶來(lái)流向無(wú)法計(jì)算的問(wèn)題，對(duì)于格網(wǎng) DEM 典型的解決方法是更改相應(yīng)區(qū)域高程[8]或者制定流域河網(wǎng)出口進(jìn)行回溯搜索[11-12]，對(duì)于 TIN 數(shù)據(jù)，QU 等[10]提出通過(guò)修改 TIN 頂點(diǎn)坐標(biāo)的方式回避了平坦區(qū)域的處理，但是對(duì)于高精度的 TIN 數(shù)據(jù)，將由于三角形數(shù)量的巨大而難以實(shí)現(xiàn)。

水文尺度問(wèn)題是當(dāng)今水文研究的前沿，不同水文尺度對(duì)應(yīng)的水文模擬有著不同的規(guī)律和方法[13]。作為水文研究的一部分，流域河網(wǎng)也有著不同的尺度。隨著研究尺度不同的變化，河網(wǎng)結(jié)構(gòu)也有所不同，而面向多尺度的基于 TIN 的流域河網(wǎng)提取算法目前還未看到。本文將針對(duì)現(xiàn)有方法的不足，提出一種基于 TIN 的多尺度流域河網(wǎng)提取算法，定義谷線河道、重心—重心河道和重心—谷線河道等 3 種河道，采用回溯的方法實(shí)現(xiàn)平坦區(qū)域河道的提取，定義基于 TIN 的河道匯水面積概念，實(shí)現(xiàn)多尺度流域河網(wǎng)的提取。

1 基本理論

1.1 多尺度流域河網(wǎng)的概念

尺度是水文研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，不同尺度的水文模型有著不同規(guī)律。作為水文研究的一部分，流域河網(wǎng)也有著不同的尺度。隨著研究尺度不同的變化，河網(wǎng)結(jié)構(gòu)也有所不同，如圖 1 所示，對(duì)比 a和 b 兩圖可以發(fā)現(xiàn)，b 中小尺度的河網(wǎng)結(jié)構(gòu)具有更多的支流，而 a 中較大尺度與 b 相比，則少了部分支流。實(shí)際的河流具有不同的產(chǎn)水區(qū)域，按照地表水的產(chǎn)匯流原理，河流中水流量的大小與其產(chǎn)水區(qū)域成正比關(guān)系。根據(jù)產(chǎn)水區(qū)域的不同可以生成不同流域河網(wǎng)，如圖 1 b 的部分支流的產(chǎn)水區(qū)域的面積（即匯水面積）小于圖 1 a 的要求，故在圖 1 a 中的流域河網(wǎng)只有圖 1 b 中的一部分，這部分具有較大的匯水面積。按照上述分析，利用不同的匯水面積可以構(gòu)建不同尺度的流域河網(wǎng)，為此將傳統(tǒng)格網(wǎng) DEM 流域河網(wǎng)提取中匯水面積的概念引入到 TIN 流域河網(wǎng)提取中，根據(jù)不同的匯水面積生成不同尺度的流域河網(wǎng)，以實(shí)現(xiàn)多尺度流域河網(wǎng)的提取。

1.2 基于 TIN 的流向分析

TIN 數(shù)據(jù)中三角形水流方向的確定是基于 TIN的流域河網(wǎng)提取的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。確定 TIN 水流方向的思路是：利用幾何原理，求解出 TIN 中空間三角形的梯度向量，進(jìn)一步求解出 TIN 的水流方向，對(duì)于無(wú)法通過(guò)幾何性質(zhì)求解水流方向的三角形（平坦區(qū)域），采用回溯的方法予以確定。

a 國(guó)家級(jí)尺度的長(zhǎng)江流域河網(wǎng)

圖 1 不同尺度的流域河網(wǎng)

1.2.1 TIN 的水流方向確定

根據(jù)數(shù)學(xué)原理，TIN 中空間三角形的梯度是地形最陡峭的方向，是高程值上升最快的方向，其反方向?qū)⑹歉叱讨迪陆底羁斓姆较?，地表水是在重力的作用下流?dòng)的，而此可以認(rèn)為，水是沿著地表梯度的反方向流動(dòng)的，即 TIN 中空間三角形的水流方向?yàn)榭臻g三角形梯度的反方向。設(shè)空間三角形的 3 個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A (xa，ya，za)，B (xb，yb，zb)，C (xc，yc，zc)，則該空間三角形的梯度為：

則空間三角形的水流方向?yàn)椋?/p>

在已知方向的情況下，要唯一確定 1 個(gè)向量，只需要該向量上的 1 點(diǎn)。由于論文研究的是空間三角形的水流方向，水是在重力的作用下流動(dòng)，本文選擇經(jīng)過(guò)空間三角形 ΔABC 的重心點(diǎn) O (xo，yo，zo)的向量作為 ΔABC 的水流方向向量，稱其為 ΔABC的流向向量，如圖 2 所示。設(shè)空間三角形 ΔABC 的3 個(gè)頂點(diǎn)分別為：A (xa，ya，za)，B (xb，yb，zb)，C (xc，yc，zc)，則該三角形的重心 O (xo，yo，co) 為：

特別地，為了更加精確地表示水流方向，將以△ABC重心為起點(diǎn)，方向?yàn)橄蛄康纳渚€定義為水流方向。

圖 2 空間三角形的流向向量

式（1）～（4）要求參數(shù)c≠ 0，若c= 0 則空間三角形的 3 個(gè)頂點(diǎn)在統(tǒng)一水平面，即 3 個(gè)頂點(diǎn)的高程值相等，這屬于 TIN 中的平坦區(qū)域。平坦區(qū)域的空間三角形無(wú)法求導(dǎo)數(shù)，從而無(wú)法求出該三角形的水流方向向量，本文將采用從流域出口進(jìn)行回溯方法以解決平坦區(qū)域流向計(jì)算問(wèn)題。

1.2.2 空間三角形邊的特征線分析

圖 3 流向向量與邊的關(guān)系

2 河道提取

為了解決現(xiàn)有方法河道單一的問(wèn)題，定義了 3 種河道：重心—重心河道、谷線河道、重心—谷線河道；其中重心—重心河道針對(duì)非谷線三角形，谷線河道、重心—谷線河道針對(duì)谷線三角形。為此針對(duì)谷線和非谷線 2 類不同三角形，設(shè)計(jì)了不同的河道提取算法。

圖 4 相鄰三角形公共邊的分類

對(duì)于非谷線三角形 ΔABC的流向向量所指三角形為 ΔABC′，這樣連接 ΔABC的重心O(xo，yo，zo)和 ΔABC′的重心O′(x′o，y′o，z′o)，就形成了 ΔABC和 ΔABC′間的簡(jiǎn)單河道，記為重心—重心河道，如圖 5 所示。若 ΔABC的流出三角形將不唯一（此時(shí)流向向量與邊的交點(diǎn)落在三角形的頂點(diǎn)上，這樣會(huì)有 2 個(gè)流出三角形），算法選擇重心較低的那個(gè)三角形作為 ΔABC流出三角形。

對(duì)于谷線三角形，若直接連接重心形成河道，水將在這 2 個(gè)三角形間循環(huán)，設(shè)計(jì)了重心—谷線河道與谷線河道，如圖 6 中OLIL和ORIR所示。提取算法流程如圖 7 所示，若三角形T含有 2 條谷線Ei，Ej，則與Ei，Ej有且只有 1 個(gè)交點(diǎn)PI，連接T的重心OT與PI形成河道； 若三角形T只含有 1 條谷線Ei，則進(jìn)一步分析與Ei（含延長(zhǎng)線）的相交關(guān)系；若與Ei直接相交（交點(diǎn)記為PI）連接T的重心OT與PI形成河道，若與Ei的延長(zhǎng)線相交，設(shè)距離交點(diǎn)PI較近Ei的端點(diǎn)為PE，連接T的重心OT與PE形成河道。在三角形T只含有 1 條谷線Ei且與Ei的延長(zhǎng)線相交的情況下，由于的方向是高程較低處，PE一定是Ei高程較低的端點(diǎn)，故連接OT與PE形成河道是合理的。對(duì)于谷線，認(rèn)為其構(gòu)成河道，記為谷線河道（如圖 6 中ILIR所示）。

圖 5 重心-重心河道

圖 6 谷線三角形中的河道

3 平坦區(qū)域的處理

圖 7 河道提取流程圖

產(chǎn)生平坦區(qū)域的原因很多，有的是真實(shí)地形的表現(xiàn)（例如湖泊地區(qū)），有的是由于采樣精度的原因，構(gòu)成三角形的 3 個(gè)頂點(diǎn)在同一水平面，而三角形內(nèi)部的高程值與頂點(diǎn)不相等。TIN 數(shù)據(jù)中的平坦區(qū)域表現(xiàn)為 TIN 數(shù)據(jù)中空間三角形 3 個(gè)頂點(diǎn)的高程值相等。由于平坦區(qū)域空間三角形的頂點(diǎn)高程值相等，三角形平面內(nèi)所有點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)均為 0，從而無(wú)法計(jì)算水流方向FD利進(jìn)而無(wú)法進(jìn)行提取河道提取。對(duì)TIN 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的平坦區(qū)域，從流域出口進(jìn)行回溯的處理方法如算法 1 所示：從流域出口進(jìn)行回溯，遍歷流域出口點(diǎn)的相鄰的三角形，若有方向沒(méi)有確定的，則設(shè)置其流出三角形為流域出口三角形，依次回溯上去。如圖 8 所示，對(duì)于當(dāng)前處理三角形T相鄰三角形T2為平坦區(qū)域三角形，按照算法思想，設(shè)置T2的流出三角形為T(mén)，連接T2重心到T重心形成河道。

算法 1 平臺(tái)區(qū)域處理算法

a 平坦區(qū)域回溯前的流向

圖 8 平坦區(qū)域的回溯處理

4 多尺度流域河網(wǎng)的生成

實(shí)際的河流具有不同的產(chǎn)水區(qū)域，按照地表水的產(chǎn)匯流原理，河流中水流量的大小與其產(chǎn)水區(qū)域成正比關(guān)系。根據(jù)產(chǎn)水區(qū)域的不同可以生成不同流域河網(wǎng)。根據(jù)產(chǎn)匯流原理，河道的匯水面積取決于其經(jīng)過(guò)區(qū)域的面積，本文將從分析 TIN 數(shù)據(jù)中空間三角形的匯水面積入手，逐步定義河道的匯水面積，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多尺度流域河網(wǎng)的生成。

4.1 TIN 數(shù)據(jù)中空間三角形匯水面積分析

算法認(rèn)為每個(gè)三角形的產(chǎn)水量與其面積成正比，不妨設(shè)空間三角形T的產(chǎn)水量為其面積ST，其匯水面積則等于該三角形的流入三角形的匯水面積之和加上其產(chǎn)水量，如果該三角形沒(méi)有流入三角形，則其匯水面積就為該三角形的面積。設(shè)三角形ΔABC的相鄰三角形T1，T2，T3的匯水面積分別為A1，A2，A3，則 ΔABC的匯水面積：

式中：1 ≤i≤ 3，Ti的流出三角形為T(mén)。

4.2 河道匯水面積分析

在分析 TIN 數(shù)據(jù)中空間三角形匯水面積的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步確定河道的匯水面積。對(duì)于非谷線河道，論文采用的思想是：以其起點(diǎn)所在三角形的匯水面積為該河道的匯水面積，這里也分 2 種情況：1）直接連接 2 個(gè)三角形重心的河道，即重心—重心河道（圖 9 a）；2）從三角形重心出發(fā)到谷線的河道，即重心—谷線河道（圖 9 b）。對(duì)于重心—重心河道，如圖 9 a 所示，設(shè)其起點(diǎn)為三角形T的重心O，終點(diǎn)為三角形T1的重心O1，則河道OO1的匯水面積：Aoo1=AT，對(duì)于重心—谷線河道ORIR的匯水面積=ATR（圖 9 b）。對(duì)于谷線河道，其匯水面積等連接到該谷線河道的重心—谷線河道匯水面積之和，即其左右三角形的匯水面積，如圖 9 b 中的AB河道，其匯水面積：

圖 9 河道匯水面積的計(jì)算

4.3 多尺度流域河網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

流域河網(wǎng)提取的實(shí)質(zhì)是將離散的河道按照設(shè)計(jì)的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)結(jié)合起來(lái)形成一個(gè)整體，故設(shè)計(jì)一套合理的流域河網(wǎng)空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是至關(guān)重要的。在研究現(xiàn)有河網(wǎng)流域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，結(jié)合 TIN 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，采用如圖 10 所示的二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)描述流域河網(wǎng)空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。樹(shù)型流域河網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用以下基本結(jié)構(gòu)描述流域河網(wǎng)空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：

1）河流源點(diǎn)。河流源點(diǎn)是河流發(fā)源點(diǎn)，是流域河網(wǎng)生成時(shí)匯水面積正好等于閾值的節(jié)點(diǎn)，1 個(gè)流域有多個(gè)河流源點(diǎn)。

圖 10 多尺度流域河網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2）匯合點(diǎn)。匯合點(diǎn)是不同支流匯合的地方，是流域河網(wǎng)生成時(shí)同時(shí)有 2 個(gè)河道流入的那些格網(wǎng)，對(duì)于 1 個(gè)流域河網(wǎng)不存在 2 條以上的支流在同一地點(diǎn)匯合。

3）河道。即河流，河道分為內(nèi)部和外部河道，外部河道是河流源點(diǎn)與匯合點(diǎn)之間河流，內(nèi)部河道則是除外部河道之外的河流。

4）流域出口。整個(gè)流域的最下游，1 個(gè)流域一般只有 1 個(gè)流域出口。流域出口是一個(gè)很重要流域?qū)傩裕瑢?duì)平坦區(qū)域處理時(shí)需要從流域出口開(kāi)始回溯。

5）河道折點(diǎn)。1 個(gè)三角形含有 2 條谷線邊時(shí)，這 2 條邊的交點(diǎn)邊便是河道折點(diǎn)，河道折點(diǎn)是唯一一條河道起點(diǎn)且只是另一條河道的終點(diǎn)。

在 5 種基本結(jié)構(gòu)中，匯合點(diǎn)主要有 2 種情況：1）三角形 T 的重心，該三角形有 2 個(gè)相鄰三角形Ti，Tj的水流流入該三角形，河道則由流出三角形的重心到 T 的重心構(gòu)成；2）谷線上的點(diǎn) P，分為水流向量與谷線直接相交的交點(diǎn)，或者谷線較低端點(diǎn)，河道由三角形重心到點(diǎn) P 的連線構(gòu)成。

對(duì)于河道集合中的河道 REi，若其起點(diǎn) Psi不再是其它河道的起點(diǎn)，則點(diǎn) Psi就是河流源點(diǎn)，則河道REi為外部河道。若 Psi是另外某條河道的終點(diǎn)且 Ei的終點(diǎn) Pei同時(shí)是 2 條河道的終點(diǎn)，則河道 REi是內(nèi)部河道。若 Pei不是任何河道的起點(diǎn)，則 Pei是為流域出口。需要說(shuō)明的是基于本文設(shè)計(jì)的河網(wǎng)結(jié)構(gòu)，內(nèi)部河道的端點(diǎn)都是匯合點(diǎn)。若河道 REi的端點(diǎn) Pi只是某一條河道起點(diǎn)且只是另一條河道的終點(diǎn)，則 Pi為河道折點(diǎn)。

通過(guò)匯水面積閾值來(lái)過(guò)濾部分河道，認(rèn)為匯水面積大于匯水面積閾值的河道才能形成河網(wǎng)。由匯水面積的計(jì)算過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)河道的匯水面積是該河道的產(chǎn)水區(qū)域的面積，因此，通過(guò)匯水閾值設(shè)置的不同，變可以動(dòng)態(tài)的生成不同尺度的流域河網(wǎng)，以滿足水文研究對(duì)不同尺度的要求。

5 案例研究

為了驗(yàn)證算法的可行性與性能，本文將利用沿渡河流域的 4 組 TIN 數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，表 1 給出了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基本參數(shù)，通過(guò)對(duì)表 1 進(jìn)行分析，從數(shù)據(jù)量來(lái)看，第 1 組和第 2 組數(shù)據(jù)量較小（三角形和邊的數(shù)目相對(duì)較?。?，第 3 組和第 4 組數(shù)據(jù)量較大（三角形和邊的數(shù)目相對(duì)較大）。從高程值角度來(lái)看，第 2 組的高程值變化較為劇烈，其余 3 組高程變化不大，具有平坦區(qū)域?？傮w上 4 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較典型，能夠較為全面的測(cè)試算法的可行性與性能。本文以第 4 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（如圖 11 所示）為例進(jìn)行分析。

表 1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本參數(shù)

圖 11 數(shù)據(jù)集 4 示意圖

針對(duì)表 1 所列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。對(duì)于第 4 組數(shù)據(jù)，如圖 12 a 所示為提取重心—重心河道的提取結(jié)果效果圖，由于還未對(duì)谷線三角形進(jìn)行河道提取，造成很多重心—重心河道是分離且不連續(xù)的（圖 12 a 中的河道 AB），這是因?yàn)檫€沒(méi)有對(duì)谷線三角形進(jìn)行河道提取，圖 12 b 是對(duì)谷線三角形進(jìn)行河道提取后的效果圖。從圖 12 b 可以發(fā)現(xiàn)，在處理了谷線三角形后，形成的重心—谷線河道 BE 將重心—重心河道 AB 與谷線連接起來(lái)，從而將分離的河道相互連通。在圖 12 a 和圖 12 b 中的三角形 T，它既不是谷線三角形，也沒(méi)有重心—重心河道，這是因?yàn)槠?3 個(gè)頂點(diǎn)的高程相等，重心處梯度為零，流向不存在，需要通過(guò)回溯確定流向，進(jìn)而提取河道。如圖 12 c 所示在對(duì)選定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回溯的過(guò)程中，在回溯到三角形 T1時(shí)確定三角形 T的流向，提取出重心—重心河道 FG。其中圖 12 中的 TIN 數(shù)據(jù)邊是指 TIN 數(shù)據(jù)中空間三角形的邊。

圖 12 河道提取示意圖

圖 13 給出了圖 11 中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不同尺度流域河網(wǎng)提取結(jié)果，通過(guò)對(duì)比 a 與 b 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)匯水閾值變大后，圖 13 a 中部分河道（例如圖 13 a 中的 A部分）的匯水面積小于匯水閾值，將不再是河網(wǎng)的一部分，實(shí)現(xiàn)了河網(wǎng)的多尺度提取。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的算法能夠?qū)崿F(xiàn)從 TIN 數(shù)據(jù)中進(jìn)行河網(wǎng)的提取，并可以通過(guò)設(shè)置匯水面積閾值實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)生成不同尺度的流域河網(wǎng)，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果與原始地形相吻合。

表 2 列出了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的概況與進(jìn)行相關(guān)操作所需的時(shí)間（CPU P4 3.2 GB，內(nèi)存 2 GB）。其中，為了算法實(shí)現(xiàn)的方便，河道提取時(shí)間包括了谷線和非谷線三角形的時(shí)間，匯水面積計(jì)算時(shí)間包括三角形與河道的匯水面積的計(jì)算時(shí)間，河網(wǎng)構(gòu)建時(shí)間包括河網(wǎng)結(jié)構(gòu)信息提取、分級(jí)與編碼的時(shí)間，流域河網(wǎng)提取時(shí)間是算方法各個(gè)部分的時(shí)間總和。通過(guò)分析表 2 可以發(fā)現(xiàn)，提出多尺度流域河網(wǎng)提取算法的是線性時(shí)間復(fù)雜度。

圖 13 數(shù)據(jù)集 4 示意圖與實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

表 2 算法運(yùn)行時(shí)間分析

6 結(jié)語(yǔ)

提出了一套基于 TIN 的多尺度流域河網(wǎng)提取算法，在利用空間三角形重心處導(dǎo)數(shù)這一幾何性質(zhì)計(jì)算流向的基礎(chǔ)上，定義了基于 TIN 的重心—谷線河道、重心—重心河道等 3 種河道，采用從流域出口進(jìn)行回溯的方法處理平坦區(qū)域，定義了基于 TIN 的匯水面積和多尺度的流域河網(wǎng)結(jié)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)多尺度流域河網(wǎng)的提取，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文提出的提取算法是可行的。下一步工作可以考慮采用借助 DLRN 提取的河道“藍(lán)線”提高回溯精確度，或者借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定流向；對(duì)于有 2 個(gè)以上連通分支的河網(wǎng)的提取還需要作進(jìn)一步研究，可以在進(jìn)行 TIN數(shù)據(jù)分割的基礎(chǔ)上再進(jìn)行河網(wǎng)提取。

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Research on algorithm for extracting multi-scale drainage network based on TIN

TANG Zhixian
(No.28 Research Institute, China Electronics Technology Group Corporation, Nanjing 210007, China)

Multi-scale hydrologic modeling is an important area of hydrological research. Multi-scale river basin is the basis of multi-scale hydrological modeling. While existing extraction algorithm which based on TIN has some shortages such as the de fi nition of river singly, treating only for non- fl at areas and un-supporting for multi-scale river basin. This thesis presents a method for extracting multi-scale drainage network based on TIN, de fi nes some features of river basin such as the line, the river valley, the center of gravity - the center of gravity and center of gravity river -the river valley line; determines the fl ow of the triangular fl at areas by using the method of fl at back, then determines the river of fl at areas further; introduces the concept of watershed area based on TIN to extract multi-scale drainage network. It proposes a binary tree topology with a coding schema to represent the drainage network, providing interfaces for digital hydrology research. The result indicates that the drainage network extracted by this method is basically consistent with the actual river.

drainage extracting; TIN; multi-scale; gradient

P333

A

1674-9405(2017)04-0028-08

10.19364/j.1674-9405.2017.04.006

2017-06-26

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61370091）

唐志賢（1983-），男，四川遂寧人，博士，研究方向：數(shù)據(jù)管理與知識(shí)工程。