層次分析法在飛機(jī)選型中的應(yīng)用

(中國民用航空飛行學(xué)院 四川 廣漢 618307)

層次分析法在飛機(jī)選型中的應(yīng)用

宋海軍汪家保劉沐林

(中國民用航空飛行學(xué)院四川廣漢618307)

為解決在已知航線網(wǎng)絡(luò)和旅客需求的條件下進(jìn)行飛機(jī)選型的問題，通過層次分析法(AHP)建立飛機(jī)選型的評價(jià)指標(biāo)，然后對基于AHP的評價(jià)模型進(jìn)行案例計(jì)算與分析，最后運(yùn)用靈敏度分析方法驗(yàn)證結(jié)論的可靠性和實(shí)用性。

飛機(jī)選型；AHP；靈敏度分析

航空公司機(jī)隊(duì)規(guī)劃是一個(gè)具有戰(zhàn)略性的過程，一般來說，機(jī)隊(duì)規(guī)劃過程對于航空公司來說是非常復(fù)雜的，其中就包括飛機(jī)的選型。對于一家航空公司來說，飛機(jī)的購買或者租賃是巨額投資，因此，選擇合適的飛機(jī)是航空公司成功或失敗的關(guān)鍵決定因素。

國外對飛機(jī)選型的研究比較早，飛機(jī)選擇以不同的方式考慮。Bharda(2003)嘗試找出飛機(jī)選型和旅客需求之間的關(guān)系，根據(jù)目的的旅客需求可以推導(dǎo)出合適的機(jī)型。還表明乘客，航距以及機(jī)場樞紐的類型是飛機(jī)選型的關(guān)鍵因素[1]。Harasani(2008)提出了沙特阿拉伯航空公司在吉達(dá)基地的飛機(jī)選型問題，該基地主要是基于國內(nèi)與國際航線上運(yùn)營情況下對飛機(jī)進(jìn)行選擇。具體是給定航線網(wǎng)絡(luò)的飛機(jī)航程和有效載荷[2]。Pull Clark(2009)重點(diǎn)分析那些運(yùn)營100座以上的大型飛機(jī)的航空公司，著重介紹了航空公司機(jī)隊(duì)規(guī)劃的原理與方法、介紹機(jī)隊(duì)規(guī)劃的組成結(jié)構(gòu)和市場分析法、介紹如何進(jìn)行飛機(jī)評估與選型以及介紹如何分析飛機(jī)的性能和經(jīng)濟(jì)性[3]。Yavuz Ozdemir(2011) 通過網(wǎng)絡(luò)分析法(ANP)，對土耳其航空進(jìn)行了備選機(jī)型的選擇。在多標(biāo)準(zhǔn)下對3種備選機(jī)型(A319、A320和B737)進(jìn)行決策與評估。最后得出的結(jié)論選購B737是最可行和最合理的方案[4]。國內(nèi)學(xué)者對飛機(jī)選型最先研究的是中國民航大學(xué)的朱邦旭(1989)將機(jī)隊(duì)規(guī)劃和市場需求預(yù)測一并引入作為選擇機(jī)型的依據(jù)，最先提出了一直延續(xù)至今且廣泛使用的民用飛機(jī)選型流程。主要包括3個(gè)方面，市場預(yù)測與航線安排、初選與預(yù)備性評估和綜合評估[5]。陳志懷(1994)著重從總體角度介紹民用飛機(jī)選型評估的主要內(nèi)容和順序，評估的方法、支持軟件及保證評估客觀正確應(yīng)注意的問題[6]。后來孫宏和閆克斌(2005)等在此基礎(chǔ)上建立較為復(fù)雜且科學(xué)合理的飛機(jī)選型問題的數(shù)學(xué)模型[7]。隨后，國內(nèi)大多數(shù)學(xué)者對飛機(jī)選型問題研究主要以多屬性決策理論，比如馮博和樊治平(2013)為解決航空公司客機(jī)選型決策中，需要使用的旅客需求信息為隨機(jī)信息的問題，研究了考慮隨機(jī)信息的航空客機(jī)選型多屬性決策方法[8]。張培文(2015)提出一個(gè)系統(tǒng)評價(jià)模型，幫助飛行航校選擇最佳的教練機(jī)，以教練機(jī)性能、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和供應(yīng)商選擇為基本評價(jià)對象，建立通用教練機(jī)飛機(jī)選型的多層次評價(jià)體系等[9]。

從上述研究現(xiàn)狀看來，多屬性決策方法已在飛機(jī)選型中得到了運(yùn)用，但是在飛機(jī)選型的研究中，層次分析法很少運(yùn)用。本文的主要目的是已知航線和旅客需求的飛機(jī)選型問題。也就說選擇出最適合航空公司要求的最佳機(jī)型。由于在選型中需要考慮多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，所以本文打算運(yùn)用AHP方法對飛機(jī)進(jìn)行選擇，AHP在一些領(lǐng)域已經(jīng)成功的得到試用，包括資源分配問題和預(yù)測選擇一種代替方案等。飛機(jī)選型過程與這些領(lǐng)域是密切相關(guān)的，因此，本文采用AHP對飛機(jī)進(jìn)行選擇是合理可靠的。該決策方法的優(yōu)點(diǎn)在于，可以根據(jù)每種機(jī)型提供的相關(guān)指標(biāo)和選項(xiàng)進(jìn)行評價(jià)來獲得最終排名。此外，本文最后對方案進(jìn)行了靈敏性分析，具體是通過改變比較矩陣中的一個(gè)元素(同時(shí)保持其他元素不變)，分析飛機(jī)選型的過程，從而實(shí)現(xiàn)可能性的改進(jìn)。

一、建立飛機(jī)選型的評價(jià)體系

飛機(jī)選型問題涉及到很多因數(shù)，評價(jià)指標(biāo)多種多樣。在選擇機(jī)型評價(jià)指標(biāo)時(shí)主要考慮選擇的準(zhǔn)則、具體指標(biāo)、指標(biāo)類型等。評價(jià)指標(biāo)的正確選擇對飛機(jī)選型的準(zhǔn)確性起著關(guān)鍵作用。本文建立選型評價(jià)體系是系統(tǒng)的、科學(xué)的以及指標(biāo)之間是具有相互獨(dú)立性等基本原則。指標(biāo)的選取是按照商用運(yùn)輸飛機(jī)選取評價(jià)指標(biāo)的基本方法，同時(shí)結(jié)合專家的經(jīng)驗(yàn)等，從飛機(jī)的座位數(shù)、價(jià)格、維修性、最大起飛重量(MTOW)、付款條件和直接運(yùn)營成本(DOC)成本等(B1,B2,B3,B4,B5,B6)六個(gè)方面對飛機(jī)選擇進(jìn)行評價(jià)，指標(biāo)主要是定性和定量兩種。

二、層次分析法介紹

層次分析法(AHP)是組織和分析復(fù)雜決策的多準(zhǔn)則決策工具，由美國T. L .Saaty教授于70年代首先開發(fā)的[10]。該方法的基本原理是具有遞進(jìn)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)和選擇準(zhǔn)則以及約束條件等對飛機(jī)進(jìn)行選擇。對飛機(jī)的選擇是一個(gè)多層次多目標(biāo)的綜合評價(jià)問題，層次體系的基本組成部分叫做主要目標(biāo)，影響總體目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，影響主要標(biāo)準(zhǔn)的次級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，以及影響問題的替代方案。為了獲得各級(jí)元素的相對重要程度，使用Saaty 1-9偏好程度表示比較矩陣.然后，特征向量和最大特征值(λmax)由成對比較矩陣導(dǎo)出。特征值的意義在于評估比較矩陣的一致性比CR的強(qiáng)度，以驗(yàn)證成對比較矩陣是否提供完全一致的評估。最后一步是得出一致性指標(biāo)和一致性比例。

三、案例分析

假設(shè)一家航空公司在我國的西南地區(qū)運(yùn)營，基地是在綿陽機(jī)場，該公司的航線網(wǎng)絡(luò)由20條航線組成。根據(jù)旅客需求與航線特征，把航線分成了兩組：一組是座機(jī)100內(nèi)的支線飛機(jī)，由15條航線組成；另一組(5條航線)由容納120-160座機(jī)的中型飛機(jī)組成。在本文中主要研究中型客機(jī)所涵蓋的航線，包括從綿陽到北京、濟(jì)南、鄭州、南京和廣州的航線。通過分析在航線運(yùn)營的機(jī)型歷史數(shù)據(jù)，確定了一組備選機(jī)型，包括B737-800、B737-700、A320-200、A319和C919(C1,C2,C3,C4,C5)。飛機(jī)選型層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

(1)建立判斷矩陣與優(yōu)先級(jí)向量，如表1所示。在這種情況下，飛機(jī)價(jià)格、付款條件和DOC給與了最高的優(yōu)先級(jí)。

表1 第一等級(jí)的判斷矩陣

(2)查閱備選機(jī)型的相關(guān)資料，并由經(jīng)驗(yàn)豐富的專家對各個(gè)指標(biāo)打分，然后匯總結(jié)果，確定各個(gè)指標(biāo)的判斷矩陣，最后進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，見表2表7，匯總結(jié)果見表8。

表2 “座位數(shù)”對備選機(jī)型的判斷矩陣

表3 “價(jià)格”對備選機(jī)型的判斷矩陣

表5 “MTOW”對備選機(jī)型的判斷矩陣

表6 “付款條件”對備選機(jī)型的判斷矩陣

表7 “DOC”對備選機(jī)型的判斷矩陣

表8 匯總矩陣

通過AHP對問題的求解，得出表8所示的解。其中所有判斷矩陣的一致性比(CR)是可接受的。這證實(shí)了所有解的有效性。最終選出了最適合的機(jī)型是B737-800。飛機(jī)的總排序是:

c1>c2>c4>c5>c3

即：B737-800，B737-700，A319，C919和A320。

四、靈密度分析

在選擇出最佳機(jī)型之后，需要對其靈敏性進(jìn)行分析，首先，我們需要對第一等級(jí)的判斷矩陣進(jìn)行靈敏度分析，將比較矩陣中一個(gè)元素從1/5變到5，同時(shí)保持其他元素不變，計(jì)算一致性比率，然后在計(jì)算出備選機(jī)型排名的優(yōu)選級(jí)向量。本文在分析過程中，CI和CR的靈敏度對于第一等級(jí)的判斷矩陣中的不同判斷是顯著的，如圖2所示，當(dāng)價(jià)格對DOC變化時(shí)(其他指標(biāo)保持不變)，CI和CR的變化是顯著的。而備選機(jī)型的排名靈敏性對這些變化幾乎不顯著。在多個(gè)分析中，備選機(jī)型的排名基本沒有變化，座位數(shù)和價(jià)格的比較、價(jià)格和付款條件以及價(jià)格和DOC的比較對備選機(jī)型的排名并沒有影響，如圖3所示，價(jià)格對DOC變化的重要性，備選機(jī)型的排名，排名如下：B737-800>B737-700>A319>C919>A320。

圖2 價(jià)格對DOC變化的重要性，CI和CR的變化

圖3 價(jià)格對DOC變化的重要性，備選機(jī)型的排名

五、結(jié)論

本文研究了飛機(jī)選型的評價(jià)方法，通過選定的標(biāo)準(zhǔn)(座位數(shù)、價(jià)格、維修性、MTOW、付款條件和DOC)基本上能夠反應(yīng)飛機(jī)選型中的決策因素，并建立評價(jià)模型，再結(jié)合相關(guān)案例進(jìn)行計(jì)算，成功的將AHP作為飛機(jī)選型的工具。最后，本文進(jìn)行了靈敏度分析，驗(yàn)證結(jié)論的可靠性和實(shí)用性。因此本研究對航空公司飛機(jī)選型具有一定的參考價(jià)值。

[1]Bharda D. Choice of aircraft fleets in the US NAS: findings from a muitinomiallogit analysis. Center for Advanced System Development(CAASD), The MITRE Corporation, Technical Papers.2003.

[2]Harasani W. I. Evaluation and Selection of a Fleet of Aircraft for a Local Airline[J]. Journal of King, 2008, 17(2), 3-16.

[3]Pull Clark. Pull Clark. Buying the Big Jets—Fleet planning for airlines[M]. 2008.

[4]Yavuz Ozdemir, Huseyin Basligil. Aircraft Selection Using Analytic Network Process: A Case for Turkish Airlines[J].Proceedings of the World Congress on Engineering, 2011, 6～8.

[5]朱邦旭. 試論民用飛機(jī)選型程序[J]. 中國民航大學(xué)學(xué)報(bào), 1989, 7(2): 1～7.

[6]陳志懷. 民用飛機(jī)的選型評估[J]. 民航經(jīng)濟(jì)與技術(shù). 1994.

[7]閆克斌, 孫宏, 史虹圣.飛機(jī)選型的數(shù)學(xué)模型建立.飛行力學(xué). 2005. 4(23).

[8] 馮博, 樊治平. 一種航空客機(jī)選型的隨機(jī)多屬性決策方法. 運(yùn)籌與管理2013.1(22).

[9]張培文等. 通用教練機(jī)選型的熵權(quán)TOPSIS多層次綜合評價(jià). 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)知. 2016. 20(46).

[10]T.L.Saaty, The Analytic Hierarchy Process, McCraw-Hill, New York, 1980.

ApplicationofAHPinaircrafttypeselection

In order to solve the problem of aircraft selection under the condition of known route network and passenger demand, the evaluation index of aircraft selection is established by AHP. And then the evaluation model is calculated and analyzed, finally, the sensitivity analysis method is used to verify the validity and rationality of the conclusion.

Aircraft type selection; AHP; Sensitivity analysis

國家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目(201610624024)

宋海軍(1990-)，男，漢族，中國民用航空飛行學(xué)院碩士研究生，專業(yè)交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理，研究方向:民航運(yùn)輸管理、機(jī)場運(yùn)行。