福建柏人工林地位指數(shù)曲線模型的研制

陳金章

(泉州市林業(yè)技術(shù)推廣中心，福建 泉州 362000)

福建柏人工林地位指數(shù)曲線模型的研制

陳金章

(泉州市林業(yè)技術(shù)推廣中心，福建 泉州 362000)

基于福建省福建柏主產(chǎn)區(qū)72株優(yōu)勢(shì)木的解析數(shù)據(jù)，按照地位指數(shù)(SI)與林分優(yōu)勢(shì)高(H)均能表示為年齡(T)顯示表達(dá)式的原則，構(gòu)建多形地位指數(shù)模型，保證基準(zhǔn)年齡時(shí)優(yōu)勢(shì)高與地位指數(shù)的一致性。得到多形地位指數(shù)曲線模型的2種表達(dá)形式：H=1/((0.035305+0.044454/SI)×(1-20/T)+(1.988836+35.49874/SI)×(1/T2-1/20/T)+(20/SI/T))，SI=(0.044454×(1-20/T)+35.49874×(1/T2-1/20/T)+20/T)/(1/H-0.035305×(1-20/T)-1.988836×(1/T2-1/20/T))。經(jīng)檢驗(yàn)，所擬合的模型精度高，具有實(shí)用價(jià)值，可在林業(yè)生產(chǎn)上用于評(píng)價(jià)福建柏人工林的生產(chǎn)力。

福建柏；立地質(zhì)量；地位指數(shù)；模型；混合蛙跳算法

森林的立地質(zhì)量與森林生產(chǎn)力密切相關(guān)，不僅影響著新造林樹種的選擇，而且是林業(yè)科學(xué)經(jīng)營(yíng)的重要指標(biāo)，貫穿于森林經(jīng)營(yíng)管理的整個(gè)過程[1-3]?？梢圆捎玫匚患?jí)和地位指數(shù)評(píng)定立地質(zhì)量的高低[4]。由于林分優(yōu)勢(shì)木高受森林撫育的影響較小，用地位指數(shù)進(jìn)行評(píng)定具有較高的精度和準(zhǔn)確性[5]。福建柏(Fokieniahodginsii)是中國(guó)特有的二級(jí)重點(diǎn)保護(hù)植物，具有適應(yīng)性強(qiáng)、材質(zhì)好、生長(zhǎng)快等優(yōu)點(diǎn)，是福建省重要的造林樹種[6]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)福建柏人工林地位指數(shù)的研究還比較少，對(duì)福建柏人工林地位指數(shù)曲線模型進(jìn)行研究，有利于掌握福建柏林分生產(chǎn)力，根據(jù)立地質(zhì)量調(diào)整經(jīng)營(yíng)措施，提升林分的經(jīng)營(yíng)效益，為福建柏的豐產(chǎn)栽培提供參考。

1 試驗(yàn)材料

按典型選樣原則，在福建省的福建柏主產(chǎn)區(qū)內(nèi)選擇72株年齡在20 a以上的優(yōu)勢(shì)木作為解析木，解析木分布于各種立地質(zhì)量的福建柏人工林林分中。對(duì)解析木進(jìn)行每木調(diào)查，胸徑在13～35 cm之間，樹高在9～24 m之間，樹干解析后計(jì)算各解析木的材積在0.0532～0.8697 m3之間。根據(jù)福建柏的生長(zhǎng)情況，參照杉木和馬尾松地位指數(shù)的基準(zhǔn)年齡，將福建柏人工林基準(zhǔn)年齡取值為20 a，以2 m為一個(gè)級(jí)距、2 a為一個(gè)齡階，并按基準(zhǔn)年齡(即20 a)時(shí)解析木的樹高對(duì)其進(jìn)行歸組，計(jì)算各組解析木樹高的平均值，形成建模的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(表1)。

2 研究方法

國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用多種方法建立了地位指數(shù)曲線模型，根據(jù)建模方法可將地位指數(shù)曲線區(qū)分為同形和多形2種[7-9]，同形地位指數(shù)曲線模型人為地掩蓋了不同立地條件下優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)規(guī)律的差異性，其精度不如多形地位指數(shù)曲線模型[5]。為此，本次擬建立多形地位指數(shù)曲線模型，以便客觀地評(píng)定立地質(zhì)量。

2.1 模型構(gòu)建

基于一般理論，較好的多形地位指數(shù)模型不僅要有廣泛的適用性、較高的準(zhǔn)確度，而且在基準(zhǔn)年齡時(shí)還應(yīng)滿足地位指數(shù)與優(yōu)勢(shì)高保持一致的條件。一般情況下，優(yōu)勢(shì)高與地位指數(shù)互為變量，都可以表達(dá)為以年齡為變量的函數(shù)，可以用顯式表達(dá)式表示，在林業(yè)生產(chǎn)實(shí)際中能夠更方便的應(yīng)用。因此，選擇以下方程來(lái)構(gòu)造福建柏人工林多形地位指數(shù)模型：

表1各指數(shù)級(jí)各年齡的優(yōu)勢(shì)高平均值

H=1/(a+b/T+c/T2)

(1)

式中：H為優(yōu)勢(shì)高；T為年齡，a、b、c為參數(shù)。

基準(zhǔn)年齡為T0，對(duì)應(yīng)的林分優(yōu)勢(shì)高為地位指數(shù)SI，代入(1)式可得：

(2)

由(2)式解出參數(shù)b的表達(dá)式：

(3)

將其代入(1)式，消去b得到：

(4)

整理后得到地位指數(shù)曲線模型：

H=1/{a×(1-T0/T)+c×[1/T2-1/(T0×T)]+T0/(SI×T)}

(5)

利用解析木資料，按優(yōu)勢(shì)高理論值和實(shí)際值殘差平方和最小的估計(jì)準(zhǔn)則確定參數(shù)a和c后，即可建立同形地位指數(shù)曲線模型。在該模型中，只要給定地位指數(shù)SI，求出不同年齡的林分優(yōu)勢(shì)高，將其列成表，即為同形地位指數(shù)表。該表的特點(diǎn)是，不同立地的模型參數(shù)a和c為固定值，隱含的假設(shè)前提是各種立地條件下樹高生長(zhǎng)過程是一致的。實(shí)際上，不同立地上樹高生長(zhǎng)過程或生長(zhǎng)規(guī)律是有差異的，即不同立地模型參數(shù)a和c并非為固定參數(shù)，而是立地的變量，是隨立地不同而取不同的數(shù)值。因此，要提高地位指數(shù)曲線模型精度，應(yīng)將參數(shù)a和c設(shè)計(jì)為地位指數(shù)的函數(shù)，即不同地位指數(shù)取不同的參數(shù)a和c，以此體現(xiàn)不同立地上樹高生長(zhǎng)過程的差異性，據(jù)此建立的模型就是多形地位指數(shù)曲線模型。對(duì)于優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)模型(1)式，可將參數(shù)a和c與SI的關(guān)系設(shè)計(jì)為非線性方程，具體表達(dá)式如下：

a=a1+a2/SI

(6)

c=c1+c2/SI

(7)

將(6)、(7)式代入(5)式并取T0=20，整理后得到多形地位指數(shù)曲線模型：

H=1/((a1+a2/SI)×(1-20/T)+(c1+c2/SI)×(1/T2-1/20/T)+(20/SI/T))

(8)

(8)式反映了不同立地下優(yōu)勢(shì)高的生長(zhǎng)過程，給定地位指數(shù)SI求出相應(yīng)的模型參數(shù)a和c值，再進(jìn)一步計(jì)算出不同年齡的林分優(yōu)勢(shì)高，將其列成表，即為多形地位指數(shù)表。模型在實(shí)際應(yīng)用過程中，第一步應(yīng)當(dāng)依據(jù)林分年齡和優(yōu)勢(shì)高確定地位指數(shù)，第二部再預(yù)估不同年齡時(shí)的林分優(yōu)勢(shì)高。許多多形地位指數(shù)曲線模型用以地位指數(shù)為因變量、林分年齡和優(yōu)勢(shì)高為自變量的顯式表達(dá)式來(lái)表示[2，7，10]，需將其列成表格形式或通過計(jì)算機(jī)迭代計(jì)算求得地位指數(shù)，使用起來(lái)相對(duì)較麻煩。為便于林業(yè)基層生產(chǎn)單位的應(yīng)用，現(xiàn)將(8)式轉(zhuǎn)化為地位指數(shù)為因變量的顯式表達(dá)式：

SI=(a2×(1-20/T)+c2×(1/T2-1/20/T)+20/T)/(1/H-a1×(1-20/T)-c1×(1/T2-1/20/T))

(9)

在林業(yè)調(diào)查實(shí)際工作中，通過測(cè)量林分優(yōu)勢(shì)高和年齡，代入(9)式經(jīng)過1次計(jì)算就可以得到地位指數(shù)，不需要經(jīng)過多次反復(fù)迭代計(jì)算，應(yīng)用極其方便。

2.2 參數(shù)估計(jì)

(10)

在森林資源調(diào)查時(shí)，需要準(zhǔn)確性較高的地位指數(shù)，因?yàn)樵诠浪愀鼾g級(jí)林分優(yōu)勢(shì)高之前要先依據(jù)林分優(yōu)勢(shì)高和年齡確定待調(diào)查林分的地位指數(shù)，所以地位指數(shù)的準(zhǔn)確性與各齡級(jí)林分優(yōu)勢(shì)高的精度有著密切的關(guān)系?；诖?，對(duì)以前求解模型參數(shù)的估計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行改進(jìn)，即

(11)

(8)、(9)式是非線性方程，且采用了上式的估計(jì)準(zhǔn)則，無(wú)法用常規(guī)的線性最小二乘法確定參數(shù)。為探索林業(yè)有關(guān)非線性模型參數(shù)求解的新方法，運(yùn)用智能算法中的混合蛙跳算法求解多形地位指數(shù)模型的參數(shù)，進(jìn)一步豐富林業(yè)上的優(yōu)化組合技術(shù)。

2.3 混合蛙跳算法

混合蛙跳算法(ShuffledFlogLeapingAlgorithm，SFLA)是一種基于群體的亞啟發(fā)式協(xié)同搜索群智能算法[11-14]。該算法由Eusuff等在2003年提出，以種群中個(gè)體攜帶的模因進(jìn)化及利用其與全局進(jìn)行信息交換為基礎(chǔ)。思想原理是：一群青蛙生活在一片濕地中，青蛙通過在濕地內(nèi)離散分布的石頭間跳躍尋找食物，可將每只青蛙視為可通過信息交流實(shí)現(xiàn)元信息改進(jìn)的智能體。在執(zhí)行算法時(shí)(搜索食物過程中)可以將濕地中的青蛙群體分割為幾個(gè)不同的子群體，每個(gè)子群體對(duì)所在的局部空間進(jìn)行搜索，在達(dá)到局部預(yù)期的效果之后，每個(gè)子群體實(shí)現(xiàn)了內(nèi)部的進(jìn)化，進(jìn)一步將信息在整體中進(jìn)行交流，從而實(shí)現(xiàn)信息的再融合、再完善，并且不斷重復(fù)該過程直至所設(shè)置的條件滿足為止[15]。

3 結(jié)果與分析

應(yīng)用(1)式描述福建柏人工林不同立地上林分優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)過程的適用性需用解析木各年齡的優(yōu)勢(shì)高數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合驗(yàn)證。將模型中的參數(shù)a和c設(shè)計(jì)為地位指數(shù)的函數(shù)，同樣也要先分析其變化規(guī)律。為此，首先分別各地位指數(shù)級(jí)擬合林分優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)，確定不同地位指數(shù)的模型參數(shù)a和c，而后再進(jìn)一步分析驗(yàn)證參數(shù)a和c與地位指數(shù)的關(guān)系。最后，用混合蛙跳算法從整體上建立多形地位指數(shù)曲線模型，并作擬合精度分析，驗(yàn)證其適用性和準(zhǔn)確性。

3.1 林分優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)擬合

利用表1的解析木數(shù)據(jù)，采用多元回歸分析技術(shù)，分別各地位指數(shù)擬合(1)式的林分優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)方程，并計(jì)算參數(shù)a、b、c、相關(guān)系數(shù)R、方程顯著性檢驗(yàn)F值，結(jié)果見表2。

表2 優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)方程擬合結(jié)果

表2(續(xù))

各地位指數(shù)優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)方程擬合的相關(guān)系數(shù)均在0.99以上，臨界值F0.05=3.2，方程顯著性檢驗(yàn)F值及各分量顯著性檢驗(yàn)F值都大于臨界值，表明用(1)式描述福建柏人工林不同立地林分優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)過程是相當(dāng)適宜的，證實(shí)了該方程的有效性。

3.2 林分優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)方程參數(shù)與地位指數(shù)關(guān)系的擬合

5、器身內(nèi)的油在注入儲(chǔ)油柜時(shí)必須先將輸油管路內(nèi)的空氣排凈再將管路連接至儲(chǔ)油柜注油閥，防止氣體進(jìn)入儲(chǔ)油柜。

分別以優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)方程參數(shù)a和c為因變量，地位指數(shù)SI為自變量，根據(jù)表2的各地位指數(shù)優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)方程參數(shù)a值和c值，用(6)、(7)式進(jìn)行擬合，結(jié)果見表3。

表3 參數(shù)a和c與SI回歸方程擬合結(jié)果

顯然，參數(shù)a和c與地位指數(shù)的回歸方程達(dá)顯著水平，相關(guān)系數(shù)也較大，證明了福建柏林分優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)方程參數(shù)a和c與地位指數(shù)的關(guān)系，用(6)、(7)式表達(dá)是合適的。

3.3 地位指數(shù)曲線模型的建立

以(8)式和(9)式為整體，利用表1數(shù)據(jù)，從整體上用混合蛙跳算法估計(jì)參數(shù)，得到多形地位指數(shù)曲線模型的2種表達(dá)形式：

(12)

SI=(0.044454×(1-20/T)+35.49874×(1/T2-1/20/T)+20/T)/(1/H-0.035305×(1-20/T)-1.988836×(1/T2-1/20/T))

(13)

優(yōu)勢(shì)高的相關(guān)系數(shù)R=0.999，地位指數(shù)的相關(guān)系數(shù)R=0.996，可以認(rèn)為擬合效果是良好的。

3.4 地位指數(shù)曲線模型的誤差分析

表4 不同立地級(jí)估測(cè)誤差結(jié)果

計(jì)算剩余標(biāo)準(zhǔn)差和平均誤差，優(yōu)勢(shì)高剩余標(biāo)準(zhǔn)差(S)為 0.25，平均誤差(P)為2.39%；地位指數(shù)剩余標(biāo)準(zhǔn)差(S)為0.40，平均誤差(P)為2.24%。對(duì)預(yù)估結(jié)果按不同地位級(jí)和不同齡階做進(jìn)一步的檢驗(yàn)，由表4、表5可見預(yù)估效果較好，絕大部分估測(cè)結(jié)果的剩余標(biāo)準(zhǔn)差和平均誤差較小，其中8 m指數(shù)級(jí)和8齡階的平均誤差超過5%。用這種方法估算得到的參數(shù)，誤差較小，精度較高，擬合效果較好，所建立的多形地位指數(shù)模型符合林分優(yōu)勢(shì)高的生長(zhǎng)實(shí)際。但是在幼林期間林分優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)具有不穩(wěn)定性，根據(jù)年齡和優(yōu)勢(shì)高估測(cè)幼齡林的地位指數(shù)或者依據(jù)地位指數(shù)模型預(yù)估林分優(yōu)勢(shì)高的準(zhǔn)確性較低。由檢驗(yàn)結(jié)果可知，越接近基準(zhǔn)年齡(20 a)，參數(shù)預(yù)估的精度越高。因此，在地位指數(shù)模型的應(yīng)用過程中，應(yīng)注意年齡的影響。

表5 不同齡階估測(cè)誤差結(jié)果

4 結(jié)論

在構(gòu)建多形地位指數(shù)模型時(shí)，優(yōu)勢(shì)高與地位指數(shù)互為變量，都表示為以年齡為變量的函數(shù)，用顯式表達(dá)式表達(dá)，在林業(yè)生產(chǎn)實(shí)際中能夠更方便應(yīng)用。運(yùn)用混合蛙跳算法預(yù)估多形地位指數(shù)模型，能夠滿足地位指數(shù)和林分優(yōu)勢(shì)高的誤差最小，在實(shí)際應(yīng)用中不僅能夠根據(jù)年齡和優(yōu)勢(shì)高估測(cè)地位指數(shù)，也可以依據(jù)地位指數(shù)模型預(yù)估林分優(yōu)勢(shì)高，具有較強(qiáng)的實(shí)用性?；旌贤芴惴ㄔ诹謽I(yè)數(shù)表模型的研制中不僅具有參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單、效率高等優(yōu)點(diǎn)，而且具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，值得推廣應(yīng)用。

[1]郭艷榮，吳保國(guó)，劉洋，等.立地質(zhì)量評(píng)價(jià)研究進(jìn)展[J].世界林業(yè)研究，2012，25(5)：47-52.

[2]黃烺增.柳杉人工林立地級(jí)指數(shù)模型的研究[J].福建林業(yè)科技，2008，35(3)：1-3.

[3]黃國(guó)勝，馬煒，王雪軍，等.基于一類清查數(shù)據(jù)的福建省立地質(zhì)量評(píng)價(jià)技術(shù)[J].北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，36(3)：1-8.

[4]李正茂，李昌珠，張良波，等.油料樹種光皮樹人工林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，30(3)：75-79.

[5]吳恒，黨坤良，田相林，等.秦嶺林區(qū)天然次生林與人工林立地質(zhì)量評(píng)價(jià)[J].林業(yè)科學(xué)，2015，51(4)：78-88.

[6]鄭仁華，蘇順德，趙青毅，等.福建柏種源生長(zhǎng)性狀遺傳變異及種源選擇[J].福建林學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，34(3)：249-254.

[7]江希鈿，莊晨輝，陳信旺，等.免疫進(jìn)化算法在建立地位指數(shù)曲線模型中的應(yīng)用[J].生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2007，22(3)：515-519.

[8]Chen X W.Research on status index curve model of Fokienia hodginsii Plantation[J].East China Forest Management，2005，19(1)：7-10.

[9]徐羅，亢新剛，劉洋，等.長(zhǎng)白山天然云冷杉針闊混交林地位指數(shù)導(dǎo)向曲線的模擬[J].東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014(4)：32-37.

[10]施恭明.馬尾松人工林貨幣收獲表的研究[J].林業(yè)勘察設(shè)計(jì)，2011(1)：5-9.

[11]鄒采榮，張瀟丹，趙力.混合蛙跳算法綜述[J].信息化研究，2012(5)：1-5.

[12]Rahimi-Vahed A，Dangchi M，Rafiei H，et al.A novel hybrid multi-objective shuffled frog-leaping algorithm for a bi-criteria permutation flow shop scheduling problem[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2009，41(11)：1227-1239.

[13]莊寶玉，楊宇飛，趙新華，等.基于改進(jìn)混合蛙跳算法的供水管網(wǎng)優(yōu)化[J].中國(guó)給水排水，2011，27(9)：45-49.

[14]代永強(qiáng)，王聯(lián)國(guó).帶記憶功能的混合蛙跳算法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2011，32(9)：3170-3173.

[15]張明明，戴月明，吳定會(huì).正態(tài)變異優(yōu)勝劣汰的混合蛙跳算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2016，36(6)：1583-1587.

Development of Status Index Curve Model ofFokieniahodginsiiPlantation

CHEN Jinzhang

(QuanzhouCityForestTechnologyExtentivnCentre，Quanzhou362000，F(xiàn)ujian，China)

The study established a model of status index base on 72 woods of the dominant species inFokieniahodginsiiat the main producing areas of Fujian Province.It shows that following tow explicit expressions，H=1/((0.035305+0.044454/SI)×(1-20/T)+(1.988836+35.49874/SI)×(1/T2-1/20/T)+(20/SI/T))，andSI=(0.044454×(1-20/T)+35.49874×(1/T2-1/20/T)+20/T)/(1/H-0.035305×(1-20/T)-1.988836×(1/T2-1/20/T))，which includes dominant height and status index，can guarantee their consistency at reference age.The model is a practical model for evaluating the productivity ofFokieniahodginsiiplantation.

Fokieniahodginsii；site quality；status index；model；shuffled frog leaping algorithm

10.13428/j.cnki.fjlk.2017.01.018

2016-09-07；

2016-11-13

福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(B0010019)

陳金章(1966—)，男，福建泉州人，泉州市林業(yè)技術(shù)推廣中心林業(yè)高級(jí)工程師，從事林業(yè)科技推廣和森林經(jīng)營(yíng)研究。E-mail： qzcjz556785@163.com。

S791.43；S758.42

A

1002-7351(2017)01-0077-05