基于形狀相似性的活動(dòng)輪廓模型

倪 波，呂 璐，袁 涌，紀(jì) 鵬

(湖北理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北 黃石 435003)

基于形狀相似性的活動(dòng)輪廓模型

倪 波，呂 璐，袁 涌，紀(jì) 鵬

(湖北理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北 黃石 435003)

從超聲圖像中準(zhǔn)確地分割出病灶區(qū)域在基于圖像引導(dǎo)的放射治療中具有重要的臨床意義?；顒?dòng)輪廓模型被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像的分割，但超聲圖像的低信噪比、灰度分布不均勻等缺點(diǎn)導(dǎo)致活動(dòng)輪廓容易搜索到錯(cuò)誤的區(qū)域。為解決以上問(wèn)題，提出了一種基于形狀相似性的活動(dòng)輪廓模型，將低秩屬性作為圖像序列中目標(biāo)形狀的先驗(yàn)知識(shí)融入到活動(dòng)輪廓分割框架中，利用矩陣的秩對(duì)圖像序列中目標(biāo)形狀變化的相似性進(jìn)行度量，證明了目標(biāo)形狀的變化符合低秩屬性。為了驗(yàn)證該方法的性能，采用真實(shí)的超聲圖像序列作為訓(xùn)練和測(cè)試集合，并與其他3種分割方法在同一測(cè)試集合下進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，針對(duì)超聲圖像中出現(xiàn)的邊緣模糊、缺失等缺點(diǎn)，該方法能夠提供更準(zhǔn)確和魯棒性更高的分割結(jié)果。

超聲圖像序列分割;活動(dòng)輪廓模型;形狀相似性

高強(qiáng)度超聲聚焦(High Intensity Ultrasound Focused，HIFU)是一種基于超聲圖像引導(dǎo)的計(jì)算機(jī)輔助治療方法[1-2]。HIFU治療流程如圖1所示。對(duì)超聲圖像中的病灶區(qū)域進(jìn)行準(zhǔn)確定位是制定HIFU術(shù)前計(jì)劃的重要環(huán)節(jié)。目前，制定HIFU術(shù)前計(jì)劃需要有經(jīng)驗(yàn)的超聲影像醫(yī)生在超聲圖像上手動(dòng)標(biāo)注目標(biāo)區(qū)域，但是手動(dòng)標(biāo)注的準(zhǔn)確性受醫(yī)生的主觀(guān)認(rèn)知影響，具有不準(zhǔn)確性。因此，超聲圖像分割方法對(duì)提高制定HIFU術(shù)前計(jì)劃效率具有重要的臨床應(yīng)用價(jià)值。然而，超聲圖像分割方法依然面臨以下挑戰(zhàn)：

1)超聲成像的特點(diǎn)造成圖像具有低信噪比和灰度分布不均勻等特點(diǎn)。

2)體內(nèi)軟組織受呼吸或外力作用的影響產(chǎn)生形變，反映在超聲圖像上則為復(fù)雜的目標(biāo)區(qū)域形變。

3)在成像過(guò)程中，部分目標(biāo)區(qū)域容易受到周邊組織的干擾，產(chǎn)生誤導(dǎo)性邊緣特征。

以上因素導(dǎo)致超聲圖像的目標(biāo)分割是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的課題。

圖1 HIFU治療流程圖

過(guò)去十幾年，圖像分割一直是醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)[3-4]，其中，活動(dòng)輪廓模型(Active Contour Model， ACM)對(duì)不同組織的分割取得了令人滿(mǎn)意的效果。ACM通常用一個(gè)有序的標(biāo)記點(diǎn)[5-6]或者一個(gè)水平集(Level Set, LS)函數(shù)[7-8]作為目標(biāo)形狀的參數(shù)化表達(dá)模型。然后，把目標(biāo)分割轉(zhuǎn)化為對(duì)一個(gè)能量方程進(jìn)行最優(yōu)化的過(guò)程。在優(yōu)化過(guò)程中，來(lái)自圖像的目標(biāo)特征驅(qū)動(dòng)ACM對(duì)目標(biāo)邊緣進(jìn)行搜索。早期的ACM采用圖像的梯度信息、灰度統(tǒng)計(jì)信息[9]、紋理特征[10]等作為圖像的目標(biāo)特征[6,11-12]。在圖像質(zhì)量較高的情況下，以上目標(biāo)特征能夠驅(qū)動(dòng)ACM搜索到準(zhǔn)確的目標(biāo)區(qū)域。由于超聲成像所具有的局限性，造成超聲圖像的質(zhì)量往往不夠理想，導(dǎo)致ACM在圖像的噪聲、模糊邊緣等因素的干擾下搜索到錯(cuò)誤的目標(biāo)區(qū)域。為了提高ACM在不同圖像質(zhì)量上分割目標(biāo)的精確度和魯棒性，有學(xué)者通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)一些組織器官的輪廓形狀進(jìn)行學(xué)習(xí)，構(gòu)建相應(yīng)的形狀先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，進(jìn)而約束ACM的演化?；顒?dòng)形狀模型(Active shape model, ASM)[10，13]代表了其中的一類(lèi)方法。ASM 分為2個(gè)步驟：

1)對(duì)訓(xùn)練集中每一張圖像的目標(biāo)形狀用一個(gè)有序的標(biāo)記點(diǎn)序列進(jìn)行標(biāo)記，該標(biāo)記點(diǎn)序列組成的一維向量表示一個(gè)目標(biāo)形狀的參數(shù)化模型，則訓(xùn)練集中的目標(biāo)形狀可用向量組成的矩陣表示。

2)利用主成分分析對(duì)該矩陣進(jìn)行奇異值分解，則目標(biāo)形狀的先驗(yàn)?zāi)Ｐ涂杀硎緸橛?xùn)練集中形狀的平均值和奇異值分解后最顯著分量的線(xiàn)性組合。針對(duì)不同圖像質(zhì)量的分割，由于目標(biāo)形狀的先驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢詫?duì)輪廓的演化進(jìn)行約束，因此ASM對(duì)不同超聲質(zhì)量的目標(biāo)分割具有一定的魯棒性。文獻(xiàn)[14-16]則構(gòu)建了不同的形狀先驗(yàn)?zāi)Ｐ妥鳛橐粋€(gè)約束項(xiàng)被融入到LS中。Zhang等[17]為了更加精確地描述目標(biāo)形狀變化的復(fù)雜性，采用基于流形的方法對(duì)訓(xùn)練集中形狀變化的非線(xiàn)性部分進(jìn)行學(xué)習(xí)，所構(gòu)建的目標(biāo)形狀先驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌蛱岣逜CM分割復(fù)雜形狀變化的能力。近年來(lái)，有學(xué)者針對(duì)目標(biāo)組織的形變規(guī)律，引入了非線(xiàn)性時(shí)間序列、流體模型等物理學(xué)方法對(duì)形變規(guī)律進(jìn)行建模，從而提高形狀先驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)ACM在分割復(fù)雜目標(biāo)時(shí)的約束能力[18-19]。Zhang等[20]將訓(xùn)練集中的目標(biāo)形狀用一個(gè)過(guò)完備的矩陣表示，該矩陣為目標(biāo)形狀的變化空間，然后利用稀疏表達(dá)生成目標(biāo)形狀的先驗(yàn)?zāi)Ｐ汀＝陙?lái)，有學(xué)者利用圖像序列中目標(biāo)形狀的相似性對(duì)目標(biāo)形狀進(jìn)行建模。其中，Yan等[21]針對(duì)前列腺超聲圖像中目標(biāo)的底部形狀容易受到周邊組織干擾的情況，利用引入超聲圖像序列中圖像之間的目標(biāo)底部形狀具有相似性的特點(diǎn)對(duì)目標(biāo)的先驗(yàn)形狀進(jìn)行建模。

由此可知，形狀先驗(yàn)?zāi)Ｐ褪翘岣逜CM對(duì)超聲圖像分割魯棒性的一種有力工具，但以上的工作也存在一定的局限。

1)目前對(duì)目標(biāo)圖像特征的提取方法大多屬于概率統(tǒng)計(jì)類(lèi)。該方法首先需要用概率分布函數(shù)對(duì)目標(biāo)灰度概率進(jìn)行描述，然后通過(guò)大量樣本對(duì)概率密度函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行最大似然估計(jì)。然而，超聲成像固有的缺陷使得用一個(gè)或幾個(gè)明確的概率分布函數(shù)很難準(zhǔn)確地描述目標(biāo)灰度的統(tǒng)計(jì)特征。

2)目前對(duì)形狀先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠?xùn)練主要屬于基于有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法。然而，有監(jiān)督學(xué)習(xí)得到的模型性能取決于訓(xùn)練樣本的規(guī)模，如果樣本數(shù)量不夠，容易造成模型泛化能力不足。在臨床實(shí)踐中，搜集并標(biāo)注大量的訓(xùn)練樣本是一件十分困難的事情，而且有監(jiān)督的學(xué)習(xí)中樣本的質(zhì)量直接影響模型的欠擬合或過(guò)擬合。

本文利用超聲圖像序列中圖像之間目標(biāo)形狀具有相似性的特點(diǎn)，用矩陣的秩對(duì)形狀的相似性進(jìn)行度量，證明了組成圖像序列形狀的矩陣符合低秩屬性；然后將低秩屬性作為目標(biāo)形狀變化先驗(yàn)知識(shí)整合進(jìn)ACM分割框架中，構(gòu)建一個(gè)目標(biāo)方程用于對(duì)超聲圖像序列的分割；最后，通過(guò)一種鄰近梯度優(yōu)化算法對(duì)目標(biāo)方程進(jìn)行最優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)超聲圖像序列的分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文方法在不同的超聲圖像質(zhì)量下，能夠取得令人滿(mǎn)意的分割結(jié)果，提高了制定HIFU術(shù)前計(jì)劃的效率。

1 基于矩陣秩度量的形狀先驗(yàn)

當(dāng)超聲成像設(shè)備對(duì)目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)掃描時(shí)，超聲圖像序列內(nèi)目標(biāo)形狀的變化具有一定的相似性。本文用一個(gè)矩陣[P1,P2,…,Pn]表示該圖像序列所構(gòu)成的目標(biāo)形狀空間，其中，向量Pi(1≤i≤n)表示一個(gè)輪廓上標(biāo)記點(diǎn)的集合。通常情況下，可以通過(guò)計(jì)算不同輪廓上對(duì)應(yīng)標(biāo)記點(diǎn)的平均歐式距離對(duì)輪廓的相似性進(jìn)行度量。但是，當(dāng)一個(gè)輪廓形狀通過(guò)尺度變化得到另一個(gè)輪廓時(shí)，通過(guò)平均歐式距離進(jìn)行度量會(huì)顯示兩者之間屬于2個(gè)不同的目標(biāo)形狀，這與本文所描述的目標(biāo)形變狀況不相符。本文使用矩陣的秩對(duì)不同輪廓之間形狀變化的相關(guān)性進(jìn)行度量。當(dāng)矩陣[P1,P2,…,Pn]的秩為1時(shí)，則該空間中所有輪廓屬于同一個(gè)目標(biāo)形狀，如果矩陣[P1,P2,…,Pn]是一個(gè)滿(mǎn)秩矩陣，則矩陣中所有輪廓均表示不同的目標(biāo)形狀。假設(shè)目標(biāo)形狀空間中任意一個(gè)目標(biāo)形狀輪廓可由其中一個(gè)目標(biāo)輪廓通過(guò)線(xiàn)性變化而產(chǎn)生，并且組成目標(biāo)形狀空間矩陣的秩滿(mǎn)足低秩屬性，具體的推導(dǎo)過(guò)程如下：

Pi=MP1+T,?Pi∈{P1,P2,…,Pn},i≠1

(1)

式(1)中，矩陣A表示線(xiàn)性變化系數(shù)；B表示一個(gè)平移向量。由文獻(xiàn)[22]可知， [P1,P2,…,Pn]可表示為公式(2)的形式：

[P1,P2,…,Pn]T=ω[φ1,φ2,…,φn]

(2)

式(2)中，

定理1 針對(duì)A∈m×k和 B∈k×n,矩陣的秩滿(mǎn)足以下性質(zhì)：

rank(A)+rank(B)-k≤rank(AB)≤

min{rank(A),rank(B)}

(3)

式(3)中rank(·)表示求矩陣秩的操作。因此，P1可表示為形狀空間[P1,P2,…,Pn]的一個(gè)基向量，φi可看作為該基向量的變化系數(shù)。當(dāng)φi在線(xiàn)性變化情況下，可用矩陣的低秩屬性來(lái)描述形狀空間[P1,P2,…,Pn]中形狀變化的相似性。使用該低秩屬性作為圖像序列中目標(biāo)形狀變化的先驗(yàn)知識(shí)，可以看作是對(duì)目標(biāo)形狀變化的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)。該形狀先驗(yàn)可以避免基于有監(jiān)督學(xué)習(xí)形狀先驗(yàn)的過(guò)擬合或欠擬合所帶來(lái)的問(wèn)題，從而提高ACM分割結(jié)果的魯棒性。

2 本文方法

給出一個(gè)超聲圖像序列I1,I2,…,In，本文首先使用文獻(xiàn)[23]中的活動(dòng)輪廓分割方法對(duì)每一幀圖像進(jìn)行分割，如公式(4)：

(4)

式(4)中Ω1和Ω2分別表示輪廓內(nèi)部和外部的區(qū)域;μ1和μ2分別表示Ω1和Ω2內(nèi)部的灰度均值;Ii(x1)和Ii(x2)分別表示活動(dòng)輪廓上標(biāo)記點(diǎn)的灰度值;系數(shù)β被用來(lái)控制活動(dòng)輪廓的平滑度。在分割過(guò)程中，低秩屬性作為形狀先驗(yàn)被整合進(jìn)ACM框架用于圖像序列的分割，如公式(5)：

(5)

式(5)中f(Pi)代表公式(4)，C=[P1,P2,…,Pn];rank(C)表示對(duì)矩陣C進(jìn)行求秩運(yùn)算;K是一個(gè)閾值。由于求矩陣的秩運(yùn)算是一個(gè)非凸運(yùn)算，因此核范數(shù)常被用作求矩陣秩的凸的近似逼近，則公式(5)可轉(zhuǎn)化為：

(6)

式(6)中‖C‖*表示矩陣C的核范數(shù)，即C的奇異值分解的和;β表示一個(gè)權(quán)重系數(shù), 該權(quán)重系數(shù)意義在后面小結(jié)詳細(xì)討論。本文使用一種近似梯度(Proximal Gradient，PG)算法對(duì)公式(6)進(jìn)行優(yōu)化[23]。PG算法主要用以對(duì)以下目標(biāo)方程的優(yōu)化：

(7)

(8)

式(8)中〈·,·〉表示計(jì)算2個(gè)向量之間的內(nèi)積;‖·‖F(xiàn)表示Frobenius范數(shù);μ表示一個(gè)常數(shù)。優(yōu)化過(guò)程中的X' 可以通過(guò)公式(9)計(jì)算：

(9)

引理1 已知X∈m×n，公式(8)的解:

(10)

由X*=Dα(Z)給出：

(11)

式(11)中ui和vi分別表示矩陣Z經(jīng)過(guò)奇異值分解后的向量;σi表示矩陣Z的主要變化分量；Dα(Z)代表對(duì)矩陣Z進(jìn)行奇異值分解操作。因此，本文算法的更新步驟可以表示為：

(12)

▽fi(pi)=(1-λ)e(Pi(m))N(m)-

λK(m)N(m)

(13)

(14)

式(14)中tk是一個(gè)人工設(shè)定的值。算法1描述了公式(6)的整個(gè)計(jì)算流程，即：首先根據(jù)目標(biāo)的圖像特征對(duì)初始化的ACM進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，在ACM搜索目標(biāo)邊緣的過(guò)程中，由圖像序列中的目標(biāo)形狀先驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)ACM的活動(dòng)形狀進(jìn)行約束。

算法1：基于PG算法計(jì)算公式(6)。初始化：X0=X-1，t0=t-1=1，threshold=0．011) Dowhile2) Yk=Xk+tk-1-1tk(Xk-Xk-1)3) While i≤n4) yki←-1μ?è???÷▽fi(yki)5) i=i+16) EndWhile7) Xk+1=Dλ-(Yk)8) tk+1=1+μ1+4(tk)229) IF‖Xk+1-Xk‖F(xiàn)

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1材料和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

心臟和子宮肌瘤的超聲圖像在超聲圖像分割領(lǐng)域具有一定的代表性。因?yàn)?，在超聲成像過(guò)程中心臟的跳動(dòng)會(huì)對(duì)真實(shí)的目標(biāo)邊緣有干擾。子宮肌瘤在超聲成像過(guò)程中受到腹部其他組織器官的擠壓或外力影響也會(huì)對(duì)目標(biāo)的成像特征有干擾。實(shí)驗(yàn)采集50個(gè)真實(shí)的心動(dòng)和子宮肌瘤超聲圖像序列，共1 760張圖像作為訓(xùn)練樣本集，并采取隨機(jī)抽取交叉驗(yàn)證的方式對(duì)本文方法的性能進(jìn)行測(cè)試。為了提高運(yùn)算效率，將每幀圖像的尺寸等比例縮小為200×150個(gè)像素，每個(gè)像素的尺寸為0.15 mm×0.15 mm。選用經(jīng)驗(yàn)豐富的臨床醫(yī)生對(duì)目標(biāo)的輪廓進(jìn)行標(biāo)注作為分割的Ground Truth。實(shí)驗(yàn)的硬件計(jì)算環(huán)境為英特爾酷睿i7-6700，主頻 3.40 G赫茲，運(yùn)行內(nèi)存是16 G，所有算法均在MATLAB2015a環(huán)境下進(jìn)行。

使用TP(The true position)和FP(The false position)對(duì)計(jì)算得到的分割區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域之間的重疊率進(jìn)行定量分析, 定義如下：

(15)

(16)

式(15)～(16)中Ωm和Ωa分別表示目標(biāo)區(qū)域和計(jì)算區(qū)域上的像素集合，TP值越高表示分割的區(qū)域與目標(biāo)區(qū)域的覆蓋率越高，F(xiàn)P值越高表示計(jì)算的分割區(qū)域與錯(cuò)誤區(qū)域的覆蓋率越高。此外，還使用平均最小歐式距離(Average minimum Euclidean distance, AMED)和霍斯多夫距離 (Hausdorff distance, HD) 這2個(gè)指標(biāo)定量分析計(jì)算分割輪廓和目標(biāo)輪廓相應(yīng)標(biāo)記點(diǎn)之間的距離，AMED和HD分別定義如下：

(17)

HD(A,B)=

(18)

(19)

AMED值越低，說(shuō)明2個(gè)輪廓上標(biāo)記點(diǎn)的平均距離越近；HD值越低表示2個(gè)輪廓中對(duì)應(yīng)標(biāo)記點(diǎn)之間的距離越近。

3.2不同方法分割結(jié)果的比較

選擇文獻(xiàn)[25]和文獻(xiàn)[26]的方法作為參考方法與本文方法進(jìn)行比較。文獻(xiàn)[25]方法使用低秩子空間聚類(lèi)方法對(duì)視頻中目標(biāo)運(yùn)動(dòng)在不同圖像幀之間的紋理特征相關(guān)性進(jìn)行建模，并結(jié)合graph-cut分割方法將視頻中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)從背景信息中分割出來(lái)。文獻(xiàn)[26]方法提出了一種新的ACM分割方法，該方法通過(guò)構(gòu)建稀疏形狀字典對(duì)形狀先驗(yàn)進(jìn)行建模，通過(guò)增量學(xué)習(xí)構(gòu)建目標(biāo)的圖像特征空間，使用主成分分析來(lái)生成目標(biāo)邊緣特征的生成模型。通過(guò)對(duì)形狀先驗(yàn)?zāi)Ｐ秃湍繕?biāo)邊緣特征生成模型的優(yōu)化驅(qū)動(dòng)ACM逼近圖像中的目標(biāo)邊緣。圖2顯示了不同方法在5個(gè)圖像序列上的分割結(jié)果，其中序列1～3為超聲心動(dòng)圖像序列；序列4和序列5 為子宮肌瘤圖像序列。從最值上觀(guān)察，文獻(xiàn)[25]方法和文獻(xiàn)[26]方法在不同序列中均出現(xiàn)優(yōu)于本文方法的分割結(jié)果，但根據(jù)平均值比較，本文方法在一個(gè)序列上的整體分割性能要優(yōu)于其他的方法。從各個(gè)分割序列箱型圖的中值線(xiàn)觀(guān)察，本文方法與其他2種方法相比中位值和平均值更接近，上、下分位的波動(dòng)幅度也小于其他方法。這說(shuō)明針對(duì)不同類(lèi)型的超聲圖像序列，本文方法能提供更為穩(wěn)定的分割結(jié)果，而其他方法的分割結(jié)果容易受到圖像質(zhì)量的影響而出現(xiàn)分割結(jié)果不穩(wěn)定的現(xiàn)象。這一點(diǎn)可以在圖2中AMED指標(biāo)上得到進(jìn)一步驗(yàn)證，本文方法的AMED值不僅比其他方法的AMED值低，而且在5個(gè)圖像序列中保持比較穩(wěn)定。這說(shuō)明文獻(xiàn)[25]方法和文獻(xiàn)[26]方法容易受到噪聲、邊緣泄漏、誤導(dǎo)性目標(biāo)特征等影響，導(dǎo)致對(duì)整個(gè)圖像序列進(jìn)行分割的AMED值波動(dòng)較大。比較文獻(xiàn)[25]和文獻(xiàn)[26]的方法，由于文獻(xiàn)[26]方法采用目標(biāo)形狀的先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其分割結(jié)果要比單純使用目標(biāo)圖像特征的文獻(xiàn)[25]方法的魯棒性較高。這進(jìn)一步說(shuō)明了在對(duì)超聲圖像進(jìn)行分割時(shí)，構(gòu)建目標(biāo)的形狀先驗(yàn)是提高ACM分割魯棒性的一種有力工具。但文獻(xiàn)[25]的方法在構(gòu)建目標(biāo)的圖像特征時(shí)采用增量學(xué)習(xí)方法，該方法容易造成序列前期分割的誤差積累到后期目標(biāo)特征模型中，從而造成序列后期的圖像分割結(jié)果越來(lái)越不理想。

綜上所述，相對(duì)于單純地依靠目標(biāo)的圖像特征和基于有監(jiān)督學(xué)習(xí)的形狀先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，本文利用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)所構(gòu)建的基于圖像序列之間形狀相似性的形狀先驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)超聲圖像序列中的噪聲、模糊邊緣等缺點(diǎn)具有良好的魯棒性。

圖2 不同指標(biāo)下不同方法分割結(jié)果的量化比較

圖3顯示了不同方法對(duì)一個(gè)超聲圖像序列分割結(jié)果的示例，圖中顯示的超聲圖像是從該序列中選擇的圖像，其中虛線(xiàn)表示手動(dòng)標(biāo)注結(jié)果，實(shí)線(xiàn)表示不同方法分割的結(jié)果。

圖3 不同方法在超聲圖像序列分割實(shí)例

3.3參數(shù)β對(duì)分割結(jié)果的影響

參數(shù)β被用來(lái)控制圖像序列中目標(biāo)形狀變化的權(quán)重，當(dāng)選擇一個(gè)較大的β值時(shí)，分割的目標(biāo)輪廓形狀之間會(huì)具有很高的相似度，這就會(huì)導(dǎo)致在一些圖像中目標(biāo)區(qū)域的形變特征沒(méi)有被活動(dòng)輪廓搜索到；而當(dāng)選擇一個(gè)較小的β值時(shí)，容易導(dǎo)致形狀先驗(yàn)對(duì)活動(dòng)輪廓的約束變小，從而降低活動(dòng)輪廓分割不同質(zhì)量超聲圖像結(jié)果的魯棒性。 本文采用AMED和HD來(lái)觀(guān)察不同β值對(duì)分割結(jié)果的影響，參數(shù)β對(duì)分割結(jié)果的影響如圖4所示。

圖4 參數(shù)β的影響

圖4顯示隨著β取值的增大，AMED和HD值分別呈現(xiàn)了近似二次多項(xiàng)式曲線(xiàn)，選擇在曲線(xiàn)最低(β= 35)時(shí)作為本文實(shí)驗(yàn)的參數(shù)值。

3.4不同方法的運(yùn)算效率比較

不同分割方法的運(yùn)算效率比較見(jiàn)表1。本文方法的運(yùn)算時(shí)間比文獻(xiàn)[26]方法短，比文獻(xiàn)[25]方法要長(zhǎng)。文獻(xiàn)[26]方法在活動(dòng)輪廓的初始化時(shí)是利用前一幀的分割結(jié)果作為分割下一幀的初始化輪廓，減少了活動(dòng)輪廓收斂到目標(biāo)邊緣的距離。文獻(xiàn)[25]方法在分割過(guò)程中采用的graph-cut方法對(duì)圖像的每個(gè)像素信息進(jìn)行計(jì)算,然后構(gòu)建目標(biāo)的特征方程，導(dǎo)致對(duì)圖像序列的分割，文獻(xiàn)[25]方法運(yùn)行效率最低。

表1 不同方法的運(yùn)行時(shí)間和迭代次數(shù)比較

3.5本文方法的局限性

本文方法是假設(shè)圖像序列之間的目標(biāo)形狀變化發(fā)生在線(xiàn)性空間時(shí),圖像序列的形狀矩陣的秩才滿(mǎn)足低秩的要求。然而，在超聲成像過(guò)程中，部分目標(biāo)組織的形變受許多復(fù)雜因素的影響，如胃、肝臟等組織，這些目標(biāo)形狀的變化往往不滿(mǎn)足線(xiàn)性變化的過(guò)程，則基于低秩屬性的形狀先驗(yàn)會(huì)遺失圖像序列中目標(biāo)形狀變化的細(xì)節(jié)，圖像中目標(biāo)形狀相似性作為一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的形狀先驗(yàn)?zāi)Ｐ碗m然可以避免有監(jiān)督學(xué)習(xí)形狀先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木窒?，但不合理的相似度?quán)重也會(huì)讓部分目標(biāo)區(qū)域沒(méi)有被分割到。因此設(shè)置參數(shù)β經(jīng)驗(yàn)值需要耗費(fèi)大量前期的時(shí)間。

4 結(jié)論與展望

本文根據(jù)圖像序列之間目標(biāo)形狀變化具有低秩屬性，提出了一種基于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的形狀先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并將該模型和活?dòng)輪廓模型用于對(duì)超聲圖像序列的分割。實(shí)驗(yàn)證明，本文所提出的形狀先驗(yàn)?zāi)Ｐ驮趯?duì)圖像序列進(jìn)行分割時(shí)比基于有監(jiān)督學(xué)習(xí)的形狀先驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌蛱峁└喾指钅繕?biāo)形狀的信息，提高了不同質(zhì)量下超聲圖像活動(dòng)輪廓模型分割的魯棒性，對(duì)提高HIFU的治療效果具有一定的應(yīng)用價(jià)值。下一階段，我們?cè)O(shè)想構(gòu)建一個(gè)不同組織器官的超聲圖像大數(shù)據(jù)平臺(tái)，利用深度學(xué)習(xí)等方法提高對(duì)不同病灶區(qū)域的分類(lèi)和識(shí)別精度，并將利用云計(jì)算平臺(tái)實(shí)現(xiàn)不同算法的高效率。

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(責(zé)任編輯高嵩)

Active Contour Model Based on Shape Similarity

NiBo,LüLu,YuanYong,JiPeng

(School of Computer,Hubei Polytechnic University,Huangshi Hubei 435003)

The exact segmentation of the lesions region in ultrasound image sequences plays a crucial role in many clinical applications of image-based radiation therapy.Active contour models have been widely used in medical image segmentation.But,the inherent limitations of ultrasound image such as low signal-to-noise ratio,inhomogeneous distribution of intensity and deformation of softer tissues have prevented the classical active contours from yielding desired results.To cope with the limitations,the similarity of object shapes in the images sequences is also exploited as a shapes prior through proving that the variation of object shapes has the low-rank property,which can be interpreted as a unsupervised approach of shapes prior modeling.In order to verify the performance of this method,the clinical image sequences are used as the training and test set to validate.The proposed method is compared with three well-known methods in the same test set.The results demonstrate that the proposed method can consistently improve the performance of active contour models and increase the robustness against image defects consequently,which improves the efficiency and effect of the computer assisted therapy.

ultrasound image sequence segmentation;active contour model;shape similarity

2017-04-05

湖北省教育廳青年人才項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：Q20154404)。

倪波，講師，博士，研究方向：計(jì)算機(jī)視覺(jué)。

10.3969/j.issn.2095-4565.2017.04.007

TP309

：A

：2095-4565(2017)04-0031-08