基于有限差分法的雙孔平行隧道下穿路面沉降規(guī)律研究

王子云，程 濤*，羅顯楓，杜建軍，胡仁杰，張 歡

(1三峽大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，湖北 宜昌 443000；2湖北理工學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，湖北 黃石 435003)

基于有限差分法的雙孔平行隧道下穿路面沉降規(guī)律研究

王子云1,2，程 濤1,2*，羅顯楓2，杜建軍1,2，胡仁杰1,2，張 歡1,2

(1三峽大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，湖北 宜昌 443000；2湖北理工學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，湖北 黃石 435003)

基于有限差分法對(duì)雙孔平行隧道開挖施工所引起的地表沉降進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將理論值與計(jì)算值相對(duì)比。結(jié)果表明：計(jì)算值與理論值變化規(guī)律基本一致，數(shù)值模擬產(chǎn)生的沉降值小于理論值。在隧道間距等于1.5R(R為隧道斷面直徑)工況下，通過增加隧道埋深，沉降槽寬度對(duì)周邊建筑物的影響范圍大致在距開挖隧道直徑(0.3～2.7)R范圍內(nèi)。地表最大沉降量隨埋深的增大而減小,可近似認(rèn)為是呈線性相關(guān)。

雙孔平行隧道；地表沉降；數(shù)值模擬；沉降槽曲線

0 引言

隨著城市建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，城市地下空間正被人們大量地開發(fā)與利用。因此，隧道及地下工程的建設(shè)成為了焦點(diǎn)。為了緩解城市的交通壓力，隧道建設(shè)大部分會(huì)采用雙孔隧道的形式。在修建雙孔隧道時(shí)，隧道開挖引起的路面沉降是不可避免的，且在施工中2條隧道勢(shì)必會(huì)相互影響。在控制地表沉降過程中，合理預(yù)測(cè)雙線平行隧道施工下穿既有道路引起的地表沉降具有非常重要的作用。在研究隧道施工引起地表沉降中，使用最廣的是Peck[1]經(jīng)典地表沉降公式。

姜忻良等[2]采用有限元程序ABAQUS對(duì)近距離雙線平行盾構(gòu)掘進(jìn)過程進(jìn)行了埋深為12 m，間距分別為1.5 m、3.0 m、4.0 m、5.0 m和6.0 m的有限元模擬，指出隧道相互作用是受隧道凈距因素的影響，而未進(jìn)行其他埋深工況下的沉降曲線研究。羅新文[3]分別進(jìn)行單、雙孔盾構(gòu)隧道的開挖模擬，對(duì)其引起的地表沉降、沉降槽寬度、土體的水平橫向位移和縱向位移進(jìn)行比較分析，指出當(dāng)隧道直徑、埋深、中心距離一定時(shí)，雙孔隧道不同的施工方法引起的地表沉降在橫向上的影響范圍是基本相同的，而不同埋深引起的地表沉降曲線規(guī)律并未指出。周澤林等[4]通過理論計(jì)算公式探討了近距離雙孔隧道在不同位置的關(guān)系及埋深條件下的地層位移分布規(guī)律，指出隨著深度的加深，兩隧道之間相互影響范圍不斷減小。楊子奇等[5]基于疊加原理，研究適合于淺埋雙線隧道的疊加Peck公式的應(yīng)用，得到適用疊加公式的隧道埋深區(qū)間范圍，指出了淺埋雙線隧道開挖引起的沉降槽寬度參數(shù)K和地層損失率的取值范圍，未進(jìn)行其他埋深下的沉降曲線規(guī)律研究。趙體棟[6]利用有限差分法FLAC3D建立模型，分析埋深、間距和地層損失率對(duì)于雙孔隧道地表沉降的影響,指出了在不同工況下沉降槽曲線的沉降規(guī)律，但對(duì)于埋深未明確指出其沉降規(guī)律。姚愛軍等[7]對(duì)大間距雙線隧道礦山法地鐵施工引起的地表沉降進(jìn)行了研究，指出了2條隧道在開挖時(shí)，其交叉區(qū)域?qū)Φ乇沓两档挠绊憰?huì)產(chǎn)生疊加，而大間距隧道施工對(duì)已存在的隧道產(chǎn)生的疊加影響較小,但未進(jìn)行其埋深工況下的研究。陶連金等[8]指出在一定埋深，增加隧道半徑工況下進(jìn)行近距離下雙孔并行隧道沉降規(guī)律研究。段恩新[9]通過建立單孔隧道不同埋深下的數(shù)值模型，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)指出通過增大隧道埋深可以有效減小地表沉降值。

綜上所述，學(xué)者們進(jìn)行了對(duì)埋深為定值時(shí)雙孔隧道開挖引起的沉降規(guī)律的相應(yīng)研究，特別是對(duì)于單孔隧道，其研究充分考慮了不同埋深下的開挖對(duì)地表沉降的影響，但對(duì)于雙孔隧道在不同埋深的規(guī)律研究還不夠全面。故本文考慮不同埋深來建立FLAC3D數(shù)值模型，分析開挖過程中其對(duì)地表沉降的影響。

1 地表沉降經(jīng)典理論

在研究隧道施工引起地表沉降中，使用最廣的是Peck[1]經(jīng)典地表沉降公式。Peck指出單孔隧道地表沉降槽曲線是正態(tài)分布。在經(jīng)典的Peck公式中，根據(jù)不同工況下的無量綱關(guān)系可得其表達(dá)式為：

(1)

(2)

式(1)、(2)中，Vl為單位長(zhǎng)度沉降槽體積；i為沉槽寬度系數(shù)；S(x)為地表沉降。

(3)

式(3)中，Smax是不能直接得出的，只有在考慮采用盾構(gòu)機(jī)開挖時(shí)才能得出。Vl為單位長(zhǎng)度沉降槽體積，可以表示為：Vl=Ve×D，其中Ve為地層損失率，D為盾構(gòu)隧道單位長(zhǎng)度理論體積。由于是同步開挖，盾構(gòu)參數(shù)一致，可以認(rèn)為地表沉降曲線公式為：

(4)

2 有限差分法基本理論

FLAC3D軟件采用拉格朗日連續(xù)介質(zhì)法(Fast Lagrangian Analysis Continua)，拉格朗日連續(xù)介質(zhì)法是屬于有限差分法。有限差分法是將求解的偏微分方程的求解區(qū)域進(jìn)行離散化，分化成若干有限個(gè)格點(diǎn)并組成網(wǎng)格；后進(jìn)行求導(dǎo)，然后將每一處的導(dǎo)數(shù)用有限差分法近似公式替代，使偏微分方程問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程問題進(jìn)行求解。在求解過程中，F(xiàn)LAC3D的計(jì)算對(duì)象為節(jié)點(diǎn)，即將力與質(zhì)量集中在節(jié)點(diǎn)上，然后通過運(yùn)動(dòng)方程求解。節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

(5)

(6)

式(6)中：Δeij為應(yīng)力增量；μi,j為速度分量；Δt為時(shí)步。利用中心差分來近似就得到：

(7)

通過式(7)進(jìn)行相關(guān)迭代求解,即可算出單元或節(jié)點(diǎn)中各個(gè)時(shí)步的應(yīng)力、變形值。

3 計(jì)算模型

以國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[11]取車道寬度為22.5 m的雙向6車道。根據(jù)理論推導(dǎo)結(jié)果與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證實(shí)[6]，隧道開挖后距洞室中心3～5倍的洞室高度或?qū)挾确秶鷥?nèi)是擾動(dòng)區(qū)所在的范圍。本研究為了減小邊界效應(yīng)，隧道支護(hù)采用彈性材料模擬，故選取長(zhǎng)×寬×高=150 m×100 m×50 m的長(zhǎng)方體模型，同時(shí)選取隧道斷面直徑為10 m，埋深分別取3 m、6 m、10 m、15 m，雙孔平行隧道之間的間距取1.5R，其中R為隧道斷面直徑。區(qū)間隧道的開挖主要采用臺(tái)階法和中洞法相互結(jié)合的暗挖施工方式。該區(qū)域地下水為第4系潛水和承壓水。本研究土層建模參數(shù)取用趙體棟[6]部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并整理地質(zhì)條件見表1。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)

結(jié)合工程材料的力學(xué)性能和本構(gòu)模型的適用范圍，基本假設(shè)如下:本研究的土體材料單元設(shè)置為Mohr-Coulomb模型，不考慮地下水在開挖過程中的影響。雙孔平行隧道數(shù)值模擬模型如圖1所示。

圖1 數(shù)值模擬模型

4 雙孔平行隧道下穿路面沉降分析

采用有限元差分法計(jì)算得到雙孔平行隧道在不同工況下開挖隧道引起的地表沉降變形數(shù)據(jù)。

4.1對(duì)比算例

張彥斌等[12]指出隧道埋深增加，但地層損失率與初始地層損失率基本相等，可認(rèn)為地層損失率不隨深度變化。周健等[13]指出粘性土地區(qū)盾構(gòu)隧道土體損失率在0.2%～2%之間，故地層損失率Ve取0.2%，沉降值表達(dá)式：

(8)

將埋深為3 m，雙孔開挖隧道產(chǎn)生的最大地表沉降值代入公式(4)可得地表沉降曲線如圖2所示。將通過數(shù)值模擬計(jì)算得出的地表沉降曲線與利用Peck公式得出的沉降曲線相比較，Peck公式計(jì)算得出的沉降槽偏大。分析其原因可能是周健等是基于FLAC 2D數(shù)值方法，得出的粘性土地區(qū)盾構(gòu)隧道土體損失率在0.2%～2%之間。而本研究是基于FLAC 3D來考慮，故有所不同。損失率取值也會(huì)影響其計(jì)算的沉降值。但得出的地表沉降曲線相比較為契合，說明本研究所采用的數(shù)值模型可以較為準(zhǔn)確地模擬隧道的相互影響。地表沉降曲線比較結(jié)果如圖2所示。

圖2 地表沉降曲線比較

4.2不同埋深情況下的算例

不同埋深下雙孔平行隧道開挖引起的地表沉降曲線如圖3所示。由圖3可知，雙孔平行隧道在隧道間距等于1.5R工況下開挖引起的地表最大沉降值曲線中，其值分別為9.33 mm、7.68 mm、6.91 mm及4.56 mm。但在埋深較小時(shí)，會(huì)產(chǎn)生相互疊加，故在埋深為3 m時(shí)，最大地表沉降會(huì)出現(xiàn)在各自隧道中心點(diǎn)處，即會(huì)有2處位置。

圖3 不同埋深下雙孔平行隧道開挖引起的地表沉降曲線

在此工況下，雙孔平行隧道開挖形成的地表沉降槽形狀與隧道埋深相關(guān)。不同開挖埋深下，隨著開挖隧道埋深的變化，開挖后引起的地表最大沉降值會(huì)隨著開挖隧道埋深的增大而變小。但隨著隧道埋深增加，施工產(chǎn)生的地表最大沉降值逐漸減小，會(huì)使沉降槽加寬。沉降槽加寬的特點(diǎn)在隧道中線上方區(qū)域且遠(yuǎn)離隧道中軸線的模型兩側(cè)表現(xiàn)出，地表沉降值隨著隧道深度的增加而增加，即沉降槽有明顯的擴(kuò)張現(xiàn)象，且對(duì)周圍建筑物及構(gòu)筑物的影響范圍大致在距開挖隧道直徑(0.3～2.7)R范圍內(nèi)。

4.3隧道隨埋深變化的影響研究

相關(guān)研究表明[14-15]，隧道埋深的變化對(duì)地面沉降有影響。本研究模型隧道埋深取值分別為3 m、6 m、10 m、15 m,隧道間距為1.5R。根據(jù)不同工況下得出的數(shù)據(jù)繪制埋深與地表沉降關(guān)系曲線如圖4所示。對(duì)曲線進(jìn)行擬合，通過Origin中擬合相似度(Adj.R-square)的值來判斷擬合的效果，擬合相似度越接近1，其擬合度越高。本研究的擬合值為0.961，擬合度較高，故可認(rèn)為地表最大沉降量隨埋深的增大而減小,其擬合曲線為y=-0.37x+10.32，可近似認(rèn)為是呈線性相關(guān)。

圖4 埋深與地表沉降關(guān)系曲線

5 結(jié)論

1)將基于有限差分法得出的Smax值與經(jīng)雙孔沉降理論公式得出的值相對(duì)比，計(jì)算值與理論值變化規(guī)律基本一致，但數(shù)值模擬產(chǎn)生的沉降值小于理論值，且隨著埋深不斷增大，地表沉降曲線均逐漸趨于平緩且沉降值呈現(xiàn)出不斷減小的趨勢(shì)；地表最大沉降量隨埋深的增大而減小,可以近似認(rèn)為是呈線性相關(guān)。

2)隨著隧道埋深增加會(huì)使沉降槽變寬，在隧道間距等于1.5R工況下，對(duì)周圍建筑物及構(gòu)筑物的影響范圍大致在距開挖隧道直徑(0.3～2.7) R范圍內(nèi)。

3)根據(jù)數(shù)值計(jì)算軟件得到的沉降曲線數(shù)據(jù)，可預(yù)判施工中隧道開挖沉降槽影響范圍，還可用來分析和確定實(shí)際施工中安全控制邊界。

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(責(zé)任編輯吳鴻霞)

Research on Double Holes Parallel Tunnel Under Wear SurfaceBased on Finite Difference Method

WangZiyun1,2,ChengTao1,2*，LuoXianfeng2，DuJianjun1,2，HuRenjie1,2，ZhangHuan1,2

(1School of Civil Engineering and Architecture,China Three Gorges University,Yichang Hubei 443000;2School of Civil Engineering and Architecture,Hubei Polytechnic University,Huangshi Hubei 435003)

Based on the finite difference method,a numerical simulation of ground surface settlement caused by the excavation of double-hole parallel tunnel has been made and the actual value and theory value is compared,the result shows that the calculated results is nearly the same with the theoretical result in the rules of variation and the settlement by the numerical computation is less than the theoretical method.When the gap between the tunnels is equal to 1.5R(Risthetunnelsectiondiameter),surrounding buildings are influenced by the width of subsider according to the increasing the depth of the tunnels.The diameter impact range is 0.3Rto 2.7Rfor the tunnels.The maximum settlement of the surface will decrease with the increase of the buried depth,which can be seen as linear correlation approximate.

double-tube parallel tunnel;ground surface settlement;numerical simulation;shape of settlement trough

2017-06-20

湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：2012FKC14201)；湖北省教育廳自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：D20134401)；湖北理工學(xué)院科研基金重點(diǎn)項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：13xjz03A)；湖北理工學(xué)院優(yōu)秀中青年創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：Y0008)。

王子云，碩士生。

*通訊作者：程濤，教授，博士，研究方向：巖土本構(gòu)關(guān)系、流固耦合仿真分析及工礦廢物資源化等。

10.3969/j.issn.2095-4565.2017.04.010

TU433

：A

：2095-4565(2017)04-0051-05