基于失效物理模型的聚變堆包層管道可靠性數(shù)據(jù)修正方法研究

聶 淼，王 芳，王家群，汪 進，袁 潤

(1.中國科學技術(shù)大學，安徽合肥230027；2.中國科學院核能安全技術(shù)研究所，中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，安徽合肥230031)

基于失效物理模型的聚變堆包層管道可靠性數(shù)據(jù)修正方法研究

聶 淼1，2，王 芳2，王家群2，汪 進2，袁 潤2

(1.中國科學技術(shù)大學，安徽合肥230027；2.中國科學院核能安全技術(shù)研究所，中子輸運理論與輻射安全重點實驗室，安徽合肥230031)

由于聚變堆部件特殊的運行環(huán)境，部件可靠性數(shù)據(jù)極度匱乏，通常采用環(huán)境因子方法對現(xiàn)有可靠性數(shù)據(jù)進行修正，但現(xiàn)有可靠性數(shù)據(jù)修正模型未考慮解決高溫模型不能適用的問題。本文提出了高溫環(huán)境下的失效物理模型修正優(yōu)化方法，提升了高溫失效物理模型在極端環(huán)境下的適用范圍和部件服役壽命修正精度，并基于失效物理模型修正方法開展了ITER中國氦冷固態(tài)包層氚提取系統(tǒng)(TES)管道可靠性數(shù)據(jù)修正研究，為TES系統(tǒng)可靠性分析提供了數(shù)據(jù)支持。

可靠性數(shù)據(jù)；環(huán)境因子方法；管道失效率；失效物理模型

可靠性研究在核聚變科學與工程中具有重要的地位和應用[1]?？煽啃苑治鲆驯粡V泛用于聚變堆的可靠性研究工作中[2-5]。在聚變堆可靠性分析中，由于聚變堆沒有實際運行經(jīng)驗，部件可靠性數(shù)據(jù)極度匱乏，直接選用通用可靠性數(shù)據(jù)作為聚變堆部件的可靠性數(shù)據(jù)，將會影響可靠性分析結(jié)果的可信性[6]。因此，開展聚變堆部件可靠性數(shù)據(jù)修正方法研究，對獲取聚變堆部件可靠性數(shù)據(jù)具有重要意義。

環(huán)境因子修正方法是聚變堆部件可靠性數(shù)據(jù)修正的一個重要方法。Theron D. Marshall最早將其引入聚變領(lǐng)域，開展了ITER真空系統(tǒng)不同金屬材料的冷卻管道的失效率修正研究[7]。L. Cadwallader等人引入阿倫尼斯模型、輻照模型以及加速因子模型等失效物理模型，將環(huán)境因子修正方法應用于ITER真空系統(tǒng)管道失效率預測[8，9]。在現(xiàn)有模型中，阿倫尼斯模型未考慮解決高溫下模型不能適用的問題，同時，對管道部件存在修正模型不完善等問題。

作者所在課題組核能安全技術(shù)研究所·FDS團隊在先進核能系統(tǒng)與實驗裝置的研發(fā)與設計以及聚變堆可靠性數(shù)據(jù)庫研發(fā)等方面開展了深入研究[10-27]。為了獲得較為精確的可靠性數(shù)據(jù)，本文在前期研究的基礎上[28]，針對現(xiàn)有問題，對現(xiàn)有失效物理模型進行優(yōu)化，并將該方法應用到ITER中國氦冷固態(tài)包層(CN HCCB-TBM)氚提取系統(tǒng)(TES)管道可靠性數(shù)據(jù)修正中，為了TES系統(tǒng)可靠性分析提供了更加精確的數(shù)據(jù)支持。

1 聚變堆部件失效物理模型修正方法

在環(huán)境因子修正方法中，環(huán)境因子為同類型部件在不同運行環(huán)境下的失效率比值，參考部件運行失效率作為基準失效率λbasic，新環(huán)境應力下的失效率為λnew，則環(huán)境因子k定義[8]：

(1)

不同環(huán)境應力有不同的確定環(huán)境因子的失效物理模型，常用的模型有溫度修正模型(阿倫尼斯模型)和管道尺寸修正模型等。

1.1 阿倫尼斯模型修正

[26]給出的阿倫尼斯模型如下：

(2)

式中：A為比例常數(shù)，EA為隨溫度變化的激活能，T為絕對溫度，K為玻爾茲曼常數(shù)。該模型認為部件的激活能是一個常數(shù)，與運行溫度無關(guān)。

(3)

式中：λ為部件失效率。

由此可得失效率環(huán)境因子為：

(4)

為了利用式(4)，必須求出不同溫度下的激活能。參考文獻顯示鋼的激活能與溫度的關(guān)系[20]：

(5)

式中：q=1，p=0.179，T0=101 K，E0為高溫時原子的自擴散激活能。

為了求出不同溫度下的激活能，需要求出E0。由參考文獻[30]可知，當溫度為300K時，激活能Ea=0.37eV(1eV=1.602× 10-19J)，根據(jù)式(4)可求得：

E0=2.216eV

(6)

將管道運行溫度代入式(5)，可求得不同溫度下的激活能。再利用不同運行環(huán)境下的溫度，即可求得不同溫度下的環(huán)境因子。

1.2 管道尺寸模型修正

現(xiàn)有聚變可靠性數(shù)據(jù)修正參考文獻[9]僅考慮了管道厚度、直徑以及長度等因素，修正模型如下：

λ∝L×D/t2

(7)

式中：L是管道長度，D是管道直徑，t是管道壁厚，該模型未考慮管道設計和運行參數(shù)。

本文引入Thomas模型，并將不同設計參數(shù)下的管道失效率進行對比，獲得了多因素下的管道尺寸環(huán)境因子。在該模型中管道設計失效率與運行失效率關(guān)系如下[31]：

λnew=λbasicQEFB

(8)

式中：F表示電站年齡因子；B為管道設計因子，反應了新設計的管道高于平均失效率。QE為管道尺寸和形狀差異因子，與管道的尺寸、類型以及系統(tǒng)中焊接數(shù)量有關(guān)系。

(9)

(10)

(11)

式中：A表示焊接因子，焊接管道更易于泄露，根據(jù)Thomas建議，A值一般取50；L表示管道長度；D表示管道直徑；t表示管道厚度；N表示管道焊接數(shù)目。1.75表示因焊接影響的管道長度被假設大約是焊縫的寬度的1.75倍。

根據(jù)式(8)，可得管道形狀環(huán)境因子：

(12)

將式(8-12-16)代入(13)，得：

(13)

根據(jù)不同運行環(huán)境下的管道設計參數(shù)和運行失效率，即可獲得管道尺寸環(huán)境因子。

2 ITER氚提取系統(tǒng)管道可靠性數(shù)據(jù)修正

2.1 氚提取系統(tǒng)管道描述

聚變堆氚處理系統(tǒng)是核聚變能實現(xiàn)氚自持的核心技術(shù)之一，驗證氚自持和能量提取技術(shù)受到ITER各成員國的普遍重視。中國氦冷固態(tài)測試包層模塊(Chinese Helium Cooled Solid Breeder Test Blanket Module CH HCCB-TBM)與其輔助系統(tǒng)主要實驗目標之一是驗證該技術(shù)的可行性。在該系統(tǒng)中，氚提取系統(tǒng)(TES)是實現(xiàn)聚變堆氚自持的關(guān)鍵系統(tǒng)之一[32]。ITER運行期間的系列實驗對實驗包層系統(tǒng)的安全性和可靠性要求較高，其實驗失敗直接導致整個實驗目標無法完成。本論文結(jié)合CH HCCB TBS實際運行環(huán)境以及可靠性數(shù)據(jù)修正方法的研究，對TES的管道可靠性數(shù)據(jù)進行了修正。

管道系統(tǒng)是TES部件中的重要部件，不同位置處的管道運行環(huán)境與設計尺寸不同[33]，由于管道的高可靠性以及特殊的運行環(huán)境，不可能進行大規(guī)模運行環(huán)境下的試驗和可靠性試驗考核，因此很難直接通過統(tǒng)計的方法獲取大量樣本的可靠性評估數(shù)據(jù)。因此，需要根據(jù)已有運行經(jīng)驗開展TES管道可靠性數(shù)據(jù)修正研究。

TES部分管道坐落Port plug和管道森林中，其余位于氚工廠，通過管道與托卡馬克建筑連接[30]。TES流程如圖1所示。管道失效率隨運行環(huán)境和條件在變化，將核電廠管道可靠性數(shù)據(jù)應用到TES管道應考慮不同的運行環(huán)境。通常，有以下幾種運行環(huán)境和條件影響管道失效率，如運行溫度，管道設計尺寸等，因此，在進行管道可靠性數(shù)據(jù)修正時需要考慮這些因素。

根據(jù)運行環(huán)境和條件不同，TES管道系統(tǒng)可以分為六類，如表1所示。

圖1 TES 流程圖Fig.1 Schematic flow diagram of the TES[30].

表1 TES 管道分類及其運行環(huán)境與條件

2.2 基準失效率選取

基準失效率選取條件應滿足新環(huán)境下的部件和參考部件的類型、運行參數(shù)相同或相似，且參考部件的失效率是精確、可信的[10]。在現(xiàn)有可靠性數(shù)據(jù)中，還沒有聚變堆管道可靠性數(shù)據(jù)可供參考，而裂變堆部件運行環(huán)境與聚變堆部件運行環(huán)境極為相似。因此，本文選用與TES管道運行環(huán)境較為相似的EBR-Ⅱ反應堆可靠性數(shù)據(jù)庫中的堆芯包殼不銹鋼管道作為基準失效率，主要原因如下：

(1) 堆芯包殼管道材料304L鋼與TES管道材料SS-316 LN類似。

參考文獻[10]指出每個包殼的失效率可作為任何一個奧氏體鋼基準失效率。

(2) 堆芯包殼管道的運行環(huán)境，如運行溫度以及流質(zhì)腐蝕等與TES管道相似。管道溫度為746K，管道直徑為3.66 mm，厚度0.3mm。

(3) EBR-Ⅱ堆芯包殼管道的失效率數(shù)據(jù)是可靠的。堆芯包殼管共58608個，EBR-Ⅱ運行了30年(1964至1994年)，管道失效率數(shù)據(jù)是通過大量部件長期運行統(tǒng)計所得。

EBR-Ⅱ堆芯包殼管道失效模式為管道破裂，平均失效率7.8E-08/hr-m，分布區(qū)間分為為失效率95%上限是1.6E-07/hr-m，失效率5%下限為1.8E-09/hr-m。

2.3 管道失效率計算

由于EBR-Ⅱ堆芯包殼管道與TES管道的運行環(huán)境并不完全相同，EBR-Ⅱ堆芯包殼管道失效率應用于TES管道需要根據(jù)不同的環(huán)境應力下物理失效模型進行修正，下面主要從運行溫度、管道厚度等方面確定環(huán)境因子。

(1) 溫度環(huán)境因子

將管道溫度代入式(6)，可得不同溫度下的激活能，計算結(jié)果見表2。

表2 TES管道的激活能

分別將基準失效率EBR-Ⅱ堆芯包殼管道運行溫度和包層管道溫度代入公式(5)，可求得不同溫度下的環(huán)境因子，計算結(jié)果見表3。

表3 TES各管段溫度環(huán)境因子

(2) 管道尺寸環(huán)境因子

由參考文獻[10]知，EBR-Ⅱ統(tǒng)計了30年的管道失效數(shù)據(jù)，因此F=30，TES還在設計階段，假設為1。聚變堆管道均是高可靠性部件，設計工藝要求較高，且均經(jīng)過大量測試，因此假設管道設計因子B′=B；EBR-Ⅱ堆芯包殼管道一般是整體制作，設N=1；TES管道與其他部件接口為焊接處，取N′=2。

由式(14)得單位長度管道厚度環(huán)境因子及其失效率，如表4所示。

表4 TES管道尺寸環(huán)境因子

2.4 環(huán)境因子與部件失效率計算

根據(jù)上述環(huán)境因子計算方法，利用式(1)，可得各管道總的環(huán)境因子和部件失效率，如 表5 所示。

表5 TES管道系統(tǒng)環(huán)境因子及其失效率

2.5 結(jié)果分析

從表2～表4中可知：(1)在管道尺寸一樣的情況下，管道溫度越高，管道失效率越大。如管道(pipe Ⅰ)和(pipe Ⅵ)失效率大于其他管道失效率，主要因為TBM入口與出口處管道運行溫度較高。這些管道的應加強可靠性設計，以提高系統(tǒng)可靠性。(2)在溫度一樣的情況下，管道厚度一樣，管道的外徑越大失效率越大。如pipe Ⅱ和分別pipe V的失效率大于pipe Ⅲ 和pipeⅣ的失效率。

3 結(jié)論

本文研究了聚變堆部件在高溫環(huán)境下的失效物理模型修正優(yōu)化方法，對運行溫度失效物理模型、管道尺寸模型進行了優(yōu)化，并基于失效物理模型修正方法對ITER中國氦冷固態(tài)包層氚提取系統(tǒng)(TES)管道可靠性數(shù)據(jù)進行了修正，為了TES系統(tǒng)可靠性分析提供了數(shù)據(jù)支持。在運行設計階段，利用物理失效模型修正方法對TES管道失效進行預測是一種有效的方法。

本文從理論上開展了基于失效物理模型的環(huán)境因子修正方法研究，建立了高溫環(huán)境下的失效物理模型，隨著國際熱核聚變實驗堆(ITER)的建成并運行，可以進一步檢驗這些失效物理模型合理性。此外，不同聚變材料的性能隨運行環(huán)境的變化而變化，因此，根據(jù)聚變材料(如CLAM鋼)的不同溫度和輻照下的實驗數(shù)據(jù)，開展聚變材料老化后的特征性能變化量(如硬度)與時間關(guān)系研究，是未來應用失效物理模型開展可靠性數(shù)據(jù)修正的重要基礎。

致謝

感謝FDS團隊提供的軟硬件平臺等各種資源以及FDS團隊其他成員的悉心指導。

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ResearchofFusionReactorBlanketModulePipeReliabilityDataCorrectionMethod

NIEMiao1,2,WANGFang2,WANGJia-qun2,WANGJin2,YUANRun2

(1. University of Science and Technology of China, Hefei, Anhui, 230027, China; 2. Key Laboratory of Neutronics and Radiation Safety, Institute of Nuclear Energy Safety Technology, Chinese Academy of Sciences, Hefei, Anhui, 230031, China)

Due to the special operation environment of fusion reactor components, component reliability data is extreme scarce. In general, the existing component reliability data was corrected based on environmental factor method. However existing correction model is not applicable any more under high temperature. In this the paper a variety of correction method of failure physics model with high temperature was proposed. The application range of the failure physical model and the correction precision of the operating life of the parts, in the condition of extreme environment, were improved effectively. And based on the existing system data correction function and general data, the reliability data correction was studied for the pipes of tritium extraction system (TES) of CN HCCB TBM, which provided data support for reliability analysis of fusion system.

Reliability data; Environmental factor method; Pipe failure rate; The failure physical model

2016-05-11

中國科學院戰(zhàn)略先導專項(XDA03040000)、國家ITER973專項(2015GB116000)、中國科學院信息化專項(XXH12504-1-09)、中科院合肥物質(zhì)科學研究院院長基金(YZJJ201327)等資助

聶 淼(1981—)，男，安徽人，博士生，主要從事可靠性與概率安全分析相關(guān)研究工作

袁 潤：run.yuan@fds.org.cn

TL69

：A

：0258-0918(2017)04-0583-07