小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)障礙與對(duì)策

柳德育

內(nèi)容摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有一定的綜合性和實(shí)踐性，所以加強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)有助于學(xué)生實(shí)踐能力和綜合能力的培養(yǎng)。基于這種認(rèn)識(shí)，文章對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)障礙展開了分析，并結(jié)合教學(xué)中遇到的問題提出了解決對(duì)策，從而為關(guān)注這一話題的人們提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 教學(xué)障礙 對(duì)策

應(yīng)用題教學(xué)的開展，就是為了使學(xué)生能夠運(yùn)用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。但就目前來看，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)遭遇了較多障礙，以至于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)總是無法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。因此，相關(guān)人員還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)障礙的分析，以便尋求有效的對(duì)策改善應(yīng)用題教學(xué)效果。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)障礙分析

1.1例題教學(xué)程式化。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)存在著例題教學(xué)程式化的問題，教師在講解應(yīng)用題時(shí)總是習(xí)慣采用利用文字形式進(jìn)行例題內(nèi)容敘述的例題。對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生來講，學(xué)生的認(rèn)知水平和識(shí)字能力有限，選取該類例題很容易導(dǎo)致學(xué)生的解題熱情被削弱。對(duì)于高年級(jí)學(xué)生來講，閱讀大段例題描述也無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情[1]。此外，采用形式單一的例題進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)，往往也只能產(chǎn)生單一的答案。長期開展該種教學(xué)，容易導(dǎo)致學(xué)生在應(yīng)用題解答方面形成慣性思維，進(jìn)而不利于應(yīng)用題教學(xué)的開展。

1.2教學(xué)脫離實(shí)際。長期受傳統(tǒng)教育理念的影響，使得小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上仍然存在較大的局限性，總是針對(duì)簡單化或純粹化的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答。這些問題大多脫離實(shí)際生活中遇到的問題，所以將給學(xué)生理解問題帶來困難。在應(yīng)用題教學(xué)中，多數(shù)應(yīng)用題都是純粹的數(shù)學(xué)框架，問題和條件經(jīng)過了人為篩選，因此彼此之間不存在矛盾，提供解題條件也相對(duì)完善。解答這樣的應(yīng)用題，顯然將得到唯一的正確答案。而開展這樣的教學(xué)，將導(dǎo)致學(xué)生反復(fù)進(jìn)行與時(shí)代脫節(jié)的陳舊數(shù)學(xué)問題解答，無法積累現(xiàn)代數(shù)學(xué)問題的解答經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而難以形成綜合解題的能力。

1.3解題方法單一。在應(yīng)用題教學(xué)中，一些教師習(xí)慣于采用一種解題方法進(jìn)行問題講解，并且傾向于將模塊化的解題思維和方法傳授給學(xué)生。在教學(xué)中，一些教師甚至?xí)W(xué)生遇到的數(shù)學(xué)應(yīng)用題人為劃分為多個(gè)類型，然后針對(duì)每種類型進(jìn)行特定解題方法的講解。長期開展該種教學(xué)，學(xué)生將習(xí)慣于背記數(shù)學(xué)公式，一旦遇到題型上稍作變化的應(yīng)用題，往往就會(huì)出現(xiàn)無法靈活解答問題的情況[2]。而這樣解答應(yīng)用題，其實(shí)就是在進(jìn)行公式套用，學(xué)生并未真正掌握數(shù)學(xué)問題的分析方法，因此無法在面對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)問題時(shí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移。

1.4能力培養(yǎng)不足。開展數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，就是為了對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力進(jìn)行培養(yǎng)，要求學(xué)生形成一定的邏輯思維能力，能夠運(yùn)用發(fā)散性的思維解決各種實(shí)際問題。但就目前來看，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)存在能力培養(yǎng)不足的問題，很多學(xué)生的思維能力都較為單一，無法從復(fù)雜的實(shí)際問題中看到問題實(shí)質(zhì)，所以難以運(yùn)用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。出現(xiàn)這種情況，與教師過于注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)有關(guān)，以至于教師一味強(qiáng)調(diào)學(xué)生掌握題目中的數(shù)學(xué)知識(shí)，卻未能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行多角度的思考和分析，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生難以形成數(shù)學(xué)解題的綜合能力。

2.解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)障礙的對(duì)策

2.1豐富例題教學(xué)模式。在開展小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師還應(yīng)豐富例題教學(xué)模式。具體來講，就是為學(xué)生提供一些包含圖、表等內(nèi)容的例題。借助直觀形象的圖、表，學(xué)生則能更好的理解例題描述的問題，并對(duì)數(shù)學(xué)解題產(chǎn)生濃厚的興趣[3]。而在小學(xué)階段，教師還應(yīng)認(rèn)識(shí)到感官體會(huì)更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以教師還要加強(qiáng)教學(xué)模式的設(shè)計(jì)，以便使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得到充分激發(fā)。

例如，在講解五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的《長方體和正方體》內(nèi)容時(shí)，教師可以布置“修建長60米，寬40米的長方形操場(chǎng)，需要先鋪一層三合土，土厚度為10厘米，然后在鋪一層煤渣，厚度為4厘米，問需要多少三合土和煤渣？”的例題。在講解該應(yīng)用題時(shí)，教師可以要求學(xué)生畫圖，也可以要求學(xué)生動(dòng)手制作長方體或正方體的模型，然后通過觀察模型特點(diǎn)理解應(yīng)用題的問題，進(jìn)而更好的完成應(yīng)用題的解答。在這一過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的畫圖或制模過程，并詢問學(xué)生是如何成功畫圖或制模的，從而幫助學(xué)生理清思路。采取該種教學(xué)模式，則能使學(xué)生在描述畫圖意思的過程中初步掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)方式，并形成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題實(shí)際問題的思維[4]。按照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，在小學(xué)應(yīng)用題啟蒙階段，教師還要引導(dǎo)學(xué)生抓住畫圖入門的關(guān)鍵。因此，教師在選取應(yīng)用題例題時(shí)，還應(yīng)以表格或圖畫為主，以便使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)應(yīng)用題做出合理的判斷和理解，并且能夠從復(fù)雜題目條件中完成解題思路的梳理，進(jìn)而更好的解決數(shù)學(xué)問題。

2.2緊密聯(lián)合生活實(shí)際。不同于中學(xué)階段的學(xué)生，小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知水平不高，所以習(xí)慣于從直觀的事物中認(rèn)知事物?？紤]到這一問題，教師還應(yīng)加強(qiáng)應(yīng)用題素材與實(shí)際生活問題的聯(lián)系，以便使學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)際生活理解應(yīng)用題的內(nèi)容和解答意義，進(jìn)而更好的解答問題[5]。想要達(dá)成這一目標(biāo)，教師還要對(duì)學(xué)生的日常生活進(jìn)行了解，以便尋找與學(xué)生生活相關(guān)的事物形象作為應(yīng)用題內(nèi)容。采取該種教學(xué)方法，也能使學(xué)生克服解答應(yīng)用題的畏難心理，進(jìn)而使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行應(yīng)用題解答方法的學(xué)習(xí)。

比如，教師在講解單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)關(guān)系的內(nèi)容時(shí)，就可以結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行應(yīng)用題的設(shè)計(jì)。例如，小明媽媽買了3千克的桃子和4千克的梨，一共付給商店收銀員23.4元，而每千克梨的價(jià)格為桃子的1.5倍，問梨和桃子的單價(jià)為多少？在解答這道問題時(shí)，學(xué)生可以直接聯(lián)想到日常生活，并結(jié)合日常經(jīng)驗(yàn)認(rèn)真分析這些數(shù)量之間的關(guān)系。而教師通過適當(dāng)引導(dǎo)，則能使學(xué)生將桃子單價(jià)設(shè)定為x，從而得到梨的單價(jià)為1.5x，然后列出x+1.5x=23.4的方程式，進(jìn)而順利解答出問題。而在小學(xué)階段，應(yīng)用題有較多類型，能夠與日常生活中的銷售問題、工程問題和出行問題等各種問題聯(lián)系在一起[6]。教師還應(yīng)結(jié)合應(yīng)用題的類型進(jìn)行素材的選取，從而加強(qiáng)應(yīng)用題與實(shí)際生活的聯(lián)系，進(jìn)而使學(xué)生能夠結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)更好的理解和解答問題。endprint

2.3運(yùn)用多種解題方法。在小學(xué)階段，教師還應(yīng)運(yùn)用不同解題策略激發(fā)學(xué)生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的興趣，并加強(qiáng)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。想要達(dá)成這一目標(biāo)，教師還應(yīng)采用一題多解的方式進(jìn)行應(yīng)用題的解答，從而使學(xué)生能夠掌握多種解題方式，進(jìn)而獲得解題能力的提高。就目前來看，小學(xué)階段采用替換、列舉、假設(shè)等解題策略，正確進(jìn)行策略的運(yùn)用，則能幫助學(xué)生找好解題方向，進(jìn)而更好的運(yùn)用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解題。

例如，一個(gè)籠子中有多只兔子和雞，從上面看只能看到8個(gè)頭，從下面看則能看到26只腳，問兔子和雞的數(shù)量？這道題目實(shí)際上為經(jīng)典的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，通常教師都會(huì)采用方程法進(jìn)行解題，即假設(shè)雞的數(shù)量為x，然后列出2x+4（8-x）=26的方程進(jìn)行問題求解。但除了采用該種解題策略，教師也可以利用畫圖法和假設(shè)法解答問題，從而使學(xué)生的解題思路得到拓展。比如采用假設(shè)法解題，就是先假設(shè)籠子里都是兔子，計(jì)算可得籠子里有32只腳，比實(shí)際數(shù)量多出了6只。而雞比兔子少兩只腳，所以應(yīng)該有6/2=3只雞。如果采用畫圖法，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生先畫8個(gè)圓圈，用于表示動(dòng)物的總體數(shù)量，然后先在每個(gè)圓圈上畫上2只腳。通過數(shù)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)動(dòng)物兩只腳，一共就只有16只腳。所以，還要將剩下的10只腳分給5個(gè)動(dòng)物，因此兔子的數(shù)量為5只。而運(yùn)用畫圖的方法解決應(yīng)用題，不僅能夠使學(xué)生的畫圖能力得到培養(yǎng)，還能使學(xué)生透過概念了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，并形成數(shù)學(xué)建模思想，進(jìn)而更好的解答數(shù)學(xué)問題。此外，在實(shí)際教學(xué)中，教師除了采用一題多解的教學(xué)策略，也可以采用多題一解的方法解答問題，從而使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)到的解題方法[7]。

2.4加強(qiáng)解題能力培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中，教師還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。首先，教師需加強(qiáng)學(xué)生審題能力培養(yǎng)，確保學(xué)生能夠在閱讀冗長、抽象的題目時(shí)正確理解題意。想要達(dá)成這一目標(biāo)，教師還要教會(huì)學(xué)生完成題目中關(guān)鍵句的有效分析，以便從中提煉出有效的字眼。

比如在解答路程、速度和實(shí)踐等問題時(shí)，還要找到題目中“多”、“比”、“提前”等能夠形成等量關(guān)系的關(guān)鍵字眼。其次，教師要加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠通過觀察應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)形成相應(yīng)的解題思路。比如在講解人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》的內(nèi)容時(shí)，教師就可以先講解因數(shù)和倍數(shù)的特征，然后在學(xué)生對(duì)這些知識(shí)有一定了解的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生按照相應(yīng)的解題思路解答應(yīng)用題。再者，教師還要加強(qiáng)學(xué)生良好解題習(xí)慣的培養(yǎng)，確保學(xué)生能夠完成應(yīng)用題的規(guī)范分析和求解。所以在學(xué)生解答應(yīng)用題的過程中，教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生較好的完成問題解答思路的歸納和總結(jié)，以便從中獲得有效的線索快速完成問題的解答。最后，為加強(qiáng)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，教師還應(yīng)在學(xué)生完成應(yīng)用題解答后，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行分析和改編，如通過改變問題數(shù)量關(guān)系和條件等內(nèi)容進(jìn)行新的應(yīng)用題編寫[8]。在這一過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)一些條件并不完善的數(shù)學(xué)問題，從而使學(xué)生能夠通過分析題目找到應(yīng)用題缺乏的條件，然后通過調(diào)查完成信息的搜集和整理，進(jìn)而獲得綜合能力的提升。

3.結(jié)論

通過研究可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)目前存在著例題教學(xué)程式化、解題方法單一、脫離實(shí)際生活和缺乏能力培養(yǎng)等多種問題，以至于給教學(xué)的開展帶來了較多障礙。想要順利完成應(yīng)用題教學(xué)，教師還要采用豐富的教學(xué)模式和解題方法，并提供與生活緊密聯(lián)系的題目，以確保學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力能夠得到更好的培養(yǎng)。

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