試論學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力提高的因素

沈正生

【摘要】提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的主要因素有哪些呢？本文結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐，從學(xué)生的內(nèi)因、命題人的角度、掌握數(shù)學(xué)雙基的情況、有針對性的訓(xùn)練等方面做了一些探討.本文對于中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究和提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力有一定的啟發(fā)和指導(dǎo)意義.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)解題能力；學(xué)生的內(nèi)因；命題人的角度；掌握雙基情況；針對性訓(xùn)練

如何讓學(xué)生在中考中能夠快速切入題目，找到解題的思路，從而節(jié)省時間，提高成績呢？為此，筆者結(jié)合自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，探索了以下一些對學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力提高起關(guān)鍵作用的因素.

一、學(xué)生的內(nèi)因：學(xué)好數(shù)學(xué)一定要有獨(dú)立思考、勇于探索的精神

獨(dú)立思考、勇于探索是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件，也是提高解題能力不可或缺的內(nèi)在心理因素.學(xué)生從初一入學(xué)開始，數(shù)學(xué)教師就應(yīng)開始把“獨(dú)立思考、勇于探索”當(dāng)作教學(xué)任務(wù)來抓.要求學(xué)生養(yǎng)成自己獨(dú)立思考的習(xí)慣，而且要一直堅持下去.數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)數(shù)學(xué)就意味著必須進(jìn)行思維的訓(xùn)練.初一時的數(shù)學(xué)問題比較簡單，學(xué)生稍微動動腦筋，就能解決問題，容易體會到思維勞動的樂趣，利于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.只要持之以恒，到了初三，學(xué)生就有了獨(dú)立思考、勇于探索的習(xí)慣.面對課堂上復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，有了獨(dú)立思考，學(xué)生才能很好地消化所學(xué)的知識，才能真正深入地理解其中的內(nèi)在聯(lián)系，才能把知識融會貫通，使之成為自己真正掌握的知識.在面對遇到的新題型、難的題型時，學(xué)生才能有效地運(yùn)用各方面的能力，獨(dú)立地去分析、解決問題；才能有所創(chuàng)新、創(chuàng)造性地解決問題.因此，獨(dú)立思考、勇于探索的精神，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件，也是學(xué)生提高解題能力的關(guān)鍵.

二、從命題人的角度看待數(shù)學(xué)問題

幾乎所有的數(shù)學(xué)問題的解決，當(dāng)我們從命題的角度看：要么是尋找命題的條件與結(jié)論之間的聯(lián)系；要么是探明什么條件下會產(chǎn)生什么結(jié)論.這樣，當(dāng)學(xué)生在中考時遇到全新的、較難的題型時，從命題人的角度去思考，就有了思維的切入點(diǎn)，從而不會感到無從下手而方寸大亂，進(jìn)而提高解決問題的信心.

三、準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)基本知識與基本技能

準(zhǔn)確掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識與能力，這樣，當(dāng)學(xué)生在解題中遇到條件中的數(shù)學(xué)概念時，才能馬上反應(yīng)出它對應(yīng)的性質(zhì)，建立起與結(jié)論的聯(lián)系，從而解決問題.

例 如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動的時間是t s（0

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由.

這樣一道壓軸題，有的學(xué)生由于閱讀理解能力不夠，可能就無法準(zhǔn)確、全面理解題意，導(dǎo)致解題無法深入進(jìn)行.另外，這道題主要還引入了運(yùn)動變化的思想、方程思想、分類討論思想，是一道綜合性很強(qiáng)的大題，這無疑也增加了它的難度.學(xué)生只有扎實(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力，才能真正解決它.

四、有針對性的訓(xùn)練

（一）概念的多重性教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是對某一特定的數(shù)量或空間關(guān)系做出解析的語句.它抓住一類數(shù)量或空間關(guān)系的本質(zhì)特征，具有高度的概括性，也就具有抽象性.同時，它由許多具體的數(shù)量或空間關(guān)系總結(jié)而來，因此，又具有具體性.教學(xué)時應(yīng)注意從具體到抽象.此外，還要注意概念應(yīng)用的正反性：滿足某種特征的數(shù)量或空間關(guān)系就叫數(shù)學(xué)概念，反之某數(shù)學(xué)概念就具有某種特征的數(shù)量或空間關(guān)系.

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)

建立數(shù)學(xué)模型解決與學(xué)生生活相關(guān)的問題，幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號的使用和在具體問題中理解數(shù)學(xué)符號，從而提高學(xué)生用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單問題的能力.

影響學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力提高的因素還有很多，如，學(xué)生本身的智力結(jié)構(gòu)，學(xué)生的身體狀況，以及題型表達(dá)的清晰度等多方面因素.本文僅僅選取其中比較重要的方面加以論述，可能掛一漏萬，不當(dāng)之處在所難免.這里主要是起一個拋磚引玉的作用，引發(fā)大家更多的思考.

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