求新求變，推行前進(jìn)

蘇旭

【摘要】新課程改革對(duì)數(shù)學(xué)教材提出了全新的要求，教材改革設(shè)計(jì)了很多新增的內(nèi)容，提出了全新的數(shù)學(xué)思想方法，每一個(gè)新增的思想在使用的過(guò)程中都體現(xiàn)出了哲學(xué)領(lǐng)域的矛盾，本文探究了高中數(shù)學(xué)教材新增內(nèi)容中蘊(yùn)含的矛盾思想，表現(xiàn)其內(nèi)涵思想，讓高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候掌握正確的學(xué)習(xí)方法，真正認(rèn)識(shí)和喜愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)科，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教材；新增內(nèi)容；矛盾

一、高中數(shù)學(xué)教材中新增內(nèi)容中運(yùn)動(dòng)與靜止矛盾

在哲學(xué)領(lǐng)域，運(yùn)動(dòng)與靜止是最基礎(chǔ)的矛盾思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中也是如此，很多數(shù)學(xué)思想之中都包含了哲學(xué)領(lǐng)域的思想，例如，數(shù)學(xué)函數(shù)的使用方法、坐標(biāo)方法以及參數(shù)方程的方法.在新課改的背景下，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中新增加了函數(shù)思想方法，充分地體現(xiàn)出了運(yùn)動(dòng)與靜止之間的思想矛盾點(diǎn).

函數(shù)刻畫了變量x與y之間的關(guān)系，當(dāng)x在某一個(gè)范圍內(nèi)變化的時(shí)候，y就會(huì)有相應(yīng)的不同結(jié)果的體現(xiàn)，按照既定的函數(shù)關(guān)系，y都有唯一確定的數(shù)值與x對(duì)應(yīng)，當(dāng)x與y呈現(xiàn)出這樣的關(guān)系的時(shí)候，x與y之間就具有函數(shù)關(guān)系，可以用y=f（x）的等式表現(xiàn)，從函數(shù)的思想方法可以看出，y與x之間的關(guān)系呈現(xiàn)出了動(dòng)態(tài)的變化，是事物運(yùn)動(dòng)變化的體現(xiàn)，而y與x之間固定的表達(dá)式 y=f（x）則體現(xiàn)出了靜止的關(guān)系，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候如果能從運(yùn)動(dòng)與靜止的關(guān)系出發(fā)理解，對(duì)于參透函數(shù)的概念有非常大的幫助，尤其是在理解y與x對(duì)應(yīng)這一條上，學(xué)生能夠輕松克服學(xué)習(xí)困難，找到正確的學(xué)習(xí)方法.

在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中，新增了空間向量以及空間直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，這樣的內(nèi)容從某種意義上讓學(xué)生更加深入理解坐標(biāo)法思想中的運(yùn)動(dòng)與靜止的關(guān)系，讓學(xué)生了解到當(dāng)實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）發(fā)生變化的時(shí)候，點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中是呈現(xiàn)出運(yùn)動(dòng)軌跡的，而當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是靜止的，實(shí)數(shù)對(duì)的數(shù)也是不會(huì)出現(xiàn)變化的，使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法有更多的認(rèn)知和了解，在學(xué)習(xí)的時(shí)候也能夠了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的由來(lái)，從而對(duì)現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化升級(jí).

二、蘇教版高中數(shù)學(xué)中新增內(nèi)容的局部與整體的矛盾

局部與整體在初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候是引導(dǎo)學(xué)生從局部分析入手，從局部看整體，逐漸深入，層層揭示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵.一旦學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候掌握這一思想方法的內(nèi)涵，對(duì)于學(xué)生解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題有很大的幫助.

局部與整體在哲學(xué)領(lǐng)域本身就是一對(duì)矛盾對(duì)立體，在新增的教材內(nèi)容中也是如此，例如，教材中新增的微積分知識(shí)點(diǎn)，微分是函數(shù)整體中的一個(gè)局部，積分是從局部的演算之中推出的整體，還比如，定積分的存在就是整體到局部的布局，再由局部到整體，進(jìn)而形成了最終的產(chǎn)物，這一計(jì)算過(guò)程本身就是一個(gè)矛盾體，也是對(duì)立與統(tǒng)一的，如果高中生在初次學(xué)習(xí)積分知識(shí)的時(shí)候就掌握這一數(shù)學(xué)思想，之后積分知識(shí)的復(fù)雜知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)框架都是能夠被學(xué)生輕易接受和理解的，尤其是二者之間如何正確計(jì)算，其中計(jì)算的邏輯是什么，對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)都是簡(jiǎn)單且易懂的.

三、蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中新增內(nèi)容的近似與精確矛盾

在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中，一直存在概念便是近似與精確的矛盾，學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于近似值這一概念就不陌生，到了高中階段，蘇教版數(shù)學(xué)教材準(zhǔn)確地列舉了近似與精確之間的矛盾關(guān)系，讓學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)又一次更新迭代.

例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中提出了一個(gè)數(shù)學(xué)概率場(chǎng)景，拋擲一枚硬幣的時(shí)候，出現(xiàn)正面的概率與出現(xiàn)反面的概率看似相等，但是結(jié)果是無(wú)法事先做出判斷的，二分之一的概率無(wú)法作為一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)果，但是如果假設(shè)硬幣的質(zhì)量是均勻的，假設(shè)拋擲的次數(shù)是很多次的，可以統(tǒng)計(jì)出出現(xiàn)正面的概率近似50%，出現(xiàn)反面的概率近似50%，那么得出的結(jié)果在一定條件假設(shè)上便是科學(xué)和精確的.

在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，對(duì)數(shù)學(xué)場(chǎng)景的條件進(jìn)行約束和假設(shè)，讓高中生認(rèn)識(shí)到近似與精確結(jié)果之間的關(guān)系，一旦理解其中的內(nèi)涵，近似與精確之間的關(guān)系便不再是“矛盾”的.不僅是概率知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候，在積分知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候也反映了近似與精確之間的關(guān)系，在積分分割的時(shí)候找到一個(gè)近似的數(shù)值求和，并在近似值之間取一個(gè)近似值和極限值，最終得出一個(gè)定積分的精確值.讓高中生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系中的近似與精確，理解其相互轉(zhuǎn)化的方式方法，讓高中生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)世界中知識(shí)觀念有更深刻的認(rèn)知，對(duì)于掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有很大的幫助，既幫助了高中生認(rèn)識(shí)宏觀世界，又讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)微觀世界有深刻的研究和認(rèn)知.

四、總 結(jié)

在新課程改革的背景下，對(duì)于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及認(rèn)知水平有了全新的要求，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候?qū)τ跀?shù)學(xué)思想的內(nèi)涵進(jìn)行全面的探究和理解，為此，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材在全新的要求之下進(jìn)行了內(nèi)容的更新迭代，教師在教導(dǎo)學(xué)生的時(shí)候要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到新增內(nèi)容中蘊(yùn)含的思想方法，在矛盾認(rèn)知和分析的過(guò)程中讓學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓高中生從更高的層次上認(rèn)識(shí)世界、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科，學(xué)會(huì)辯證地看待世界，提高高中生的思想水平以及認(rèn)知能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙紀(jì)諾.中國(guó)、日本、新加坡和美國(guó)高中數(shù)學(xué)教科書數(shù)列內(nèi)容的比較研究[D].上海：華東師范大學(xué)，2012.

[2]陳余根.漫談高中數(shù)學(xué)教科書（蘇教版）新增內(nèi)容中的矛盾內(nèi)涵[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2012（7）：61-62.endprint