用“數(shù)學(xué)思想”引領(lǐng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

姜蘭

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出"通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)”。我們知道，提出基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)的最重要的原因，是要切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。而創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的形成，不僅僅依靠熟練的知識和技能為基礎(chǔ)，更需要數(shù)學(xué)思想方法的指引和活動經(jīng)驗(yàn)的積累。也就是說，要創(chuàng)新，需要具備知識技能、需要掌握思想方法、需要積累有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，幾方面缺一不可。我們知道，在小學(xué)階段學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中接觸到的數(shù)學(xué)思想有很多，比如分類思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、歸納思想、方程思想等等，如何用數(shù)學(xué)思想去引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。筆者在教學(xué)中對此進(jìn)行了一些探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；引領(lǐng)；小學(xué)生；學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出"通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)”。我們知道，提出基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)的最重要的原因，是要切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，著力培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。而創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的形成，不僅僅依靠熟練的知識和技能為基礎(chǔ)，更需要思想方法的指引和活動經(jīng)驗(yàn)的積累。也就是說，要創(chuàng)新，需要具備知識技能、需要掌握思想方法、需要積累有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，幾方面缺一不可。我們知道，在小學(xué)階段學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中接觸到的數(shù)學(xué)思想有很多，比如分類思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、歸納思想、方程思想等等，如何用數(shù)學(xué)思想去引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。筆者在教學(xué)中對此進(jìn)行了一些探索，下面就在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算教學(xué)的做法談?wù)勛约旱囊恍w會。

一、提出問題，自主探究

1、出示圖畫，找出數(shù)學(xué)信息，提出問題，列出算式

2、引導(dǎo)觀察算式特征，提出自主探究目標(biāo)：你能想出什么辦法算出12×14的得數(shù)？

3、學(xué)生獨(dú)立思考、計算后小組交流

4、匯報，教師小結(jié)

生1：12×9=108，12×5=60，108+60=168（師提示：把14盒分成9盒與5盒）

生2： 12×10=120，12×4=48，120+48=168（師提示：把14盒分成10盒與4盒）

生3： 12×7=84，84×2=168

生4：我用豎式計算

……

師：這些同學(xué)的算法有什么共同之處嗎？

（個別學(xué)生有發(fā)現(xiàn)）

師：這些同學(xué)都把還不會計算的兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學(xué)會的兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的乘法。（板書）

二、利用“轉(zhuǎn)化”，學(xué)習(xí)筆算

1.提出探究目標(biāo)師：剛才已經(jīng)有同學(xué)自己學(xué)會了筆算，我們剩下的絕大多數(shù)同學(xué)怎樣才能輕松地學(xué)會兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算呢？（寫下筆算豎式）

師：你能不能也利用“轉(zhuǎn)化”的方法用豎式計算出得數(shù)呢？你會怎樣轉(zhuǎn)化呢？轉(zhuǎn)化后你會先算什么，后算什么？

2.學(xué)生嘗試計算

3.匯報交流生：因?yàn)樨Q式寫下的是12乘14兩個數(shù)，所以不好把14看成9+5或者7×2，只能把14看成10和4；

生：我先算4乘12得48，再算10乘12得120，再加起來就是168（寫出豎式）

師：先算10乘12，后算4乘12本來也是可以的，不過大家都約定筆算時從低位乘起，我們就按照這樣的順序來乘吧。

4.教師小結(jié)，突破難點(diǎn)師：剛才這位同學(xué)通過對兩位數(shù)進(jìn)行拆分，把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算轉(zhuǎn)化成了兩位數(shù)乘一位數(shù)和整十?dāng)?shù)。在筆算過程中，還有一些技巧會讓我們算得更快、更準(zhǔn)，我們一起再來回顧和學(xué)習(xí)。

（1）先用因數(shù)個位上的4去乘12，這時我們不要看因數(shù)十位上的1（老師用紙片遮住十位上的1），這完全是兩位數(shù)乘一位數(shù)（舊知）；

（2）再用因數(shù)十位上的1去乘12（老師用紙片遮住個位上的4），從豎式上看，這又完全是兩位數(shù)乘一位數(shù)。但這個1表示10，所以乘得的積寫在哪一位是我們必須弄清楚的。

三、我的思考

1.關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的思考用筆算得到兩位數(shù)乘兩位數(shù)的得數(shù)是學(xué)生要掌握的一種重要計算基本技能，但會計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)才是學(xué)生學(xué)習(xí)計算的最終目標(biāo)，所以如何引導(dǎo)學(xué)生利用已有的基本知識、技能、經(jīng)驗(yàn)解決一切遇到的新問題才是教與學(xué)的重點(diǎn)。而在“如何學(xué)”的過程中讓學(xué)生領(lǐng)悟到解決問題的某種或某幾種數(shù)學(xué)的基本思想方法，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、獲得良好數(shù)學(xué)教育的重要方式和途徑，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)追求的教學(xué)目標(biāo)。用基本數(shù)學(xué)思想方法引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)要成為一種習(xí)慣。

2.如何讓學(xué)生體會和感悟數(shù)學(xué)思想方法？數(shù)學(xué)思想方法是理念層面的，如果在教學(xué)過程中沒能通過具體的“形式”讓學(xué)生看到或用到，估計他們也很難真切地體會得到、感悟得到。這次教學(xué)在讓學(xué)生獨(dú)立思考尋求12×14的得數(shù)后，整理學(xué)生的算法，然后教師小結(jié)，讓學(xué)生明白自己的“做法”就運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，讓學(xué)生第一次“看見”了“轉(zhuǎn)化”；在教師小結(jié)筆算順序、算理的過程中，通過用紙片遮住十位數(shù)、個位數(shù)，再次讓學(xué)生“看到”“轉(zhuǎn)化”的成果。通過兩次“有形”的變化，觸動學(xué)生內(nèi)心“無形”的轉(zhuǎn)化。

3.如何實(shí)現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用？教師在課堂教學(xué)中發(fā)出的指令、提出的問題及教師本身的行為等都對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動有導(dǎo)向的作用，我想這就是主導(dǎo)。本次教學(xué)的知識技能目標(biāo)包括能用自己的方法計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)、掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法、理解筆算的算理。所以圍繞目標(biāo)，教師通過三次“主導(dǎo)”幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。一是通過“你能想出什么辦法算出12×14的得數(shù)？”的提問，把學(xué)生導(dǎo)向自主尋求算法的探究活動中，在學(xué)生各具個性的算法中分享算法多樣化；二是為了有效地降低學(xué)習(xí)筆算的難度，教師的主導(dǎo)直指筆算的本質(zhì)（轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)），教師的明確要求（怎樣轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化后怎樣乘？）使學(xué)生的思考方向清晰、具體；第三，筆算的技巧、算理的理解是難點(diǎn)，在讓學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師借小結(jié)的機(jī)會傳遞技巧、厘清算理，使筆算過程簡潔明了，教師的主導(dǎo)在關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)處發(fā)揮出應(yīng)有的作用。參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) [S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011版.（ 作者單位：北碚區(qū)復(fù)興鎮(zhèn)大樹小學(xué)校400700）endprint