淺析大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模意識(shí)的培養(yǎng)策略

摘 要：數(shù)學(xué)是我國教學(xué)體系中的重要組成部分，由于具有高度的抽象性，成為了我國教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本文通過對(duì)數(shù)學(xué)建模的定義進(jìn)行分析，闡述了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的重要性，從而提出了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模意識(shí)的培養(yǎng)策略，達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的核心目的。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 建模意識(shí) 培養(yǎng)策略

一、數(shù)學(xué)建模的定義

世界著名學(xué)者本德對(duì)數(shù)學(xué)模型的定義進(jìn)行了明確，他提出數(shù)學(xué)模型是依據(jù)現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際需求而產(chǎn)生的具備抽象化特性的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型即利用抽象的概念來實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的簡(jiǎn)化，并通過假設(shè)與引進(jìn)變量等相關(guān)辦法來完成對(duì)實(shí)際問題的處理，從而使實(shí)際問題能夠通過數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行表達(dá)，以此建立數(shù)學(xué)模型，并采用先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際問題的解決。[1]

二、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)建模意識(shí)的重要性

1.能夠培養(yǎng)大學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力

在工業(yè)、經(jīng)濟(jì)、物理領(lǐng)域中，實(shí)際問題的產(chǎn)生是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，它具有理工結(jié)合、數(shù)學(xué)交叉的特點(diǎn)，因此，學(xué)生不僅要掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能夠利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模，還要求學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題的背景有一個(gè)明確的掌握。通過對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行全方位的分析，從而選擇合適的方法，利用恰當(dāng)?shù)墓ぞ邅磉M(jìn)行解答，從而有效的促使學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)綜合能力的不斷提升。[2]

2.能夠培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模與其他公式不同，并沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)和模板，即使是對(duì)同一個(gè)問題進(jìn)行建模和處理，也會(huì)由于出發(fā)點(diǎn)和思路的不同，使其可以使用多種思路。通過對(duì)數(shù)學(xué)建模的使用，不僅可以有效的拓寬學(xué)生的視野，提升學(xué)生的解題思路，還可以有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，讓學(xué)生面對(duì)每一個(gè)問題，都能夠用新的思路進(jìn)行解決。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模還可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，以及自學(xué)能力，對(duì)于學(xué)生的綜合素質(zhì)全面發(fā)展具有重要的意義。[3]

三、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模意識(shí)的培養(yǎng)策略

1.數(shù)學(xué)建模意識(shí)在概念教學(xué)中的滲透

在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多實(shí)際問題需要進(jìn)行解決，而數(shù)學(xué)概念便是根據(jù)這些實(shí)際問題的解決需要而產(chǎn)生的，同時(shí)，數(shù)學(xué)概念也是對(duì)其他定理進(jìn)行應(yīng)用的前提。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也應(yīng)從實(shí)際問題中對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行提取，以此培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型的方式來加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的體會(huì)。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)定積分概念時(shí)，通過建立曲邊梯形面積求解模型的方式來對(duì)定積分的思想進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，從而使學(xué)生能夠更好的通過模型來對(duì)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)，既加深了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。

2.在數(shù)學(xué)應(yīng)用過程中發(fā)揮數(shù)學(xué)建模意識(shí)

數(shù)學(xué)建模思想的使用，并非打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)架構(gòu)和解題思路，而是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在教師講解的基礎(chǔ)上，通過對(duì)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用從而尋求解決思路。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，如何對(duì)數(shù)學(xué)建模思想就進(jìn)行教學(xué)，就具有重要的意義。例如，在微積分中，通過將實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)字化處理，挑選出其中所隱含的信息，建立數(shù)學(xué)模型，并將微分方正進(jìn)行建模和求解，可以有效的解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

3.在大學(xué)數(shù)學(xué)方法中培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，講解的目標(biāo)通常是用來解決實(shí)際生活中所出現(xiàn)的問題，而對(duì)于這種教學(xué)思路的使用，運(yùn)用在數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)上，可以對(duì)學(xué)生解決建模問題起到重要的作用。例如，在導(dǎo)數(shù)中秋函數(shù)極值，或是利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)曲率等方面，數(shù)學(xué)建模意識(shí)都具有其特殊的作用。

4.在例題或習(xí)題中引入數(shù)學(xué)建模意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常信奉一種理念，也就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法有很多，但其中最好的方式就是將數(shù)學(xué)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，只有在實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)，才能夠有效的提升數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。因此，在教學(xué)過程中，要將習(xí)題合理的與實(shí)際生活相結(jié)合，通過將其改變成為數(shù)學(xué)建模問題，來使學(xué)生在解題過程中，能夠?qū)?shù)學(xué)建模意識(shí)融入到實(shí)際生活中來，解決實(shí)際問題，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模意識(shí)的重要意義。同時(shí)，也可以讓學(xué)生通過分組的方式，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的自主探索和實(shí)踐，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，為學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

5.在數(shù)學(xué)考核中培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考試中，通常更加注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的考察，所涉及的題目，絕大多數(shù)都是對(duì)于知識(shí)如何應(yīng)用，而對(duì)于數(shù)學(xué)建模意識(shí)的考察則沒有明確的重視。數(shù)學(xué)考試的核心理念是眼見學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這也就要求在考試中要注重考察學(xué)生全方位的能力。因此，要加大對(duì)于數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)力度，從而不斷的提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)水平。一方面，數(shù)學(xué)試題要考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成基礎(chǔ)知識(shí)的解答和應(yīng)用，從而檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，，另一方面，要檢查學(xué)生的開放性思維能力，通過設(shè)計(jì)相應(yīng)的類型題，來讓學(xué)生在解題的過程中，體現(xiàn)出自身的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)能力，不僅能夠考察學(xué)生的時(shí)間能力，還能夠讓學(xué)生不斷的審視自己，挖掘自身潛力，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)能力全面發(fā)展做出重要的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]陳紹剛，黃廷祝，黃家琳. 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模意識(shí)與方法的培養(yǎng)[J]. 中國大學(xué)教學(xué)，2010，（12）：44-46. [2017-08-07].

[2]龔雅玲. 高等數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)[J]. 南昌教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，31（05）：42-44. [2017-08-07].

[3]陶龍風(fēng)，熊文婷，危子青. 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)[J]. 科教文匯（下旬刊），2012，（11）：105-106. [2017-08-07].

作者簡(jiǎn)介

閆海波（1975.11—）男，漢族，安徽省太和縣人，學(xué)歷：博士研究生；職稱：講師；研究方向：數(shù)量金融；工作單位：新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院endprint