楚劉艷

摘要：縱觀近幾年的高考，學(xué)生在分析和解決問題方面失分嚴(yán)重，這就要求教師們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中注重分析和解決冋題能力的培養(yǎng)，以減少在這一方面的失分.

關(guān)鍵詞：分析和解決問題；數(shù)學(xué)思維；抽象思維能力；數(shù)學(xué)思想與方法分析和解決問題的能力是指能閱讀、理解對(duì)問題進(jìn)行陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想印方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題.并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地加以表述。它是邏輯思維能力、運(yùn)算能 力、空間想象能力等基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn).由于高考數(shù)學(xué)科的命題原則是在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重?cái)?shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)了綜合性.這就對(duì)考生分析和解決問題的能力提出了更高的要求，也使題型更新.更具有開放性.縱觀近幾年的高考，學(xué)生在這一方面失分的普遍存在，這就要求教師們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中注重分析和解決冋題能力的培養(yǎng)，以減少在這一方面的失分.

一、影響學(xué)生解題能力的幾個(gè)因素

1.數(shù)學(xué)思維的膚淺性由于學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻地去理解，僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實(shí)的片面性而 把握事物的本質(zhì)，常常找不到解決問題的途徑.

2.審題能力低下審題是對(duì)條件和問題進(jìn)行令面認(rèn)識(shí)，對(duì)與條件和間題有關(guān)的全部情況進(jìn)行分析研究，它是分析和解決問題的前提.審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質(zhì)的能力；分析、發(fā) 現(xiàn)隱含條件以及化簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力.要快捷，準(zhǔn)確地解決問題，掌握題目的數(shù)形特點(diǎn)、能對(duì)條件或所求進(jìn)行轉(zhuǎn)化和發(fā)現(xiàn)隱含條件是至關(guān)重要的.

3.不能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)方法高中數(shù)學(xué)知識(shí)包括函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容；數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、 函數(shù)與方程思想、分類與討論和等價(jià)轉(zhuǎn)化等；數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、配方法等基本方法。只有理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)、思想、方法，才能解決高中數(shù)學(xué)中的一些基本問題，而合理選擇和應(yīng)用知識(shí)、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢.

4.缺乏抽象思維能力抽象思維能力，指是否善于從事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，是否善于從事物之間的關(guān)系和聯(lián)系中揭示規(guī)律.好的抽象思維能力能夠迅速?gòu)念}目中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，從而解題.

二、提高解題能力的方法

1.注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)，同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教師可以幫助學(xué) 生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對(duì)不 同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心.

2.重視通性通法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生概括、領(lǐng)悟常見的數(shù)學(xué)思想與方法數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有更高的層次和地位.它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，它是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，屬于思維的范疇，用以對(duì)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)、處理和解決.數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體觀，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段.只有對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法槪括了，才能在分析和解決問題時(shí)得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識(shí)技巧才會(huì)變成自己的能力.

中學(xué)數(shù)學(xué)涉及的數(shù)學(xué)方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜 合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、整體化歸、數(shù)學(xué)模型等）.

3.提高學(xué)生的建立數(shù)學(xué)模型能力所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念.各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論 體系等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模甩.通 過對(duì)問題數(shù)學(xué)化、模型構(gòu)建、求解檢驗(yàn)，使問題獲得解決的方法稱之為數(shù)學(xué)模型方法.

由此，我們可以看到，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn) 數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力關(guān)鍵是把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)太處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜介、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫在教學(xué)的始終，也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來 解決實(shí)際問題.使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣.

4.適當(dāng)進(jìn)行訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識(shí)面要分析和解決問題，必須先觀解題意.才能進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題。由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結(jié)論，而新背景的背景新，這樣給學(xué)牛在題 意的理解和解題方法的選擇上制造了不少麻煩，導(dǎo)致失分率較高。.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)進(jìn)行開放題和新型題訓(xùn)練、拓寬學(xué)生的知識(shí)面是提尚高學(xué)生分析和解決問題能力的必要補(bǔ)充.

解題教學(xué)的目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝栴}的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，而這一教學(xué)同的恰恰主要通過回顧解題的教學(xué)來實(shí)現(xiàn).所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分重視解題的回顧，與學(xué)生一起對(duì)解題的結(jié)果和解法進(jìn)行細(xì)致的分析，對(duì)解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類型問題的解法 行概括，可以幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法，并將它們應(yīng)用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器.（作者單位：鄭州機(jī)電工程學(xué)校450100）endprint