電動汽車基于自抗擾的雙環(huán)控制系統(tǒng)研究

鄭師虔，田晉躍

(江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

電動汽車基于自抗擾的雙環(huán)控制系統(tǒng)研究

鄭師虔，田晉躍

(江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

對電動汽車控制系統(tǒng)進行了研究，提出了電動汽車建模和控制系統(tǒng)建立的方案。電動汽車的電機和平臺子系統(tǒng)都是派生的，再根據(jù)車輪轉(zhuǎn)動時的電機特性和表面條件，建立數(shù)學模型和相應的仿真模型。設計了一種雙環(huán)控制系統(tǒng)，在Matlab/Simulink中建立相關模型，并測試其是否可以應對不同的干擾條件，包括總質(zhì)量和路面條件的參考信號變化和擾動形式的變化，以保證車輛行駛穩(wěn)定性和乘坐舒適性。

電動汽車;電機;模型;控制系統(tǒng)

電動汽車(EV)系統(tǒng)(如圖1所示)一般包括2個子系統(tǒng)：電機驅(qū)動系統(tǒng)和整車平臺。電機驅(qū)動系統(tǒng)主要組成包括電能源、進行中央控制的控制系統(tǒng)和通過開關設備將電能轉(zhuǎn)換成各種電動汽車需要的能量的功率轉(zhuǎn)換器。對電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)來說，每個車輪可以使用1～2個電機。本研究只考慮1個電機的前輪驅(qū)動電動汽車。通過對電動汽車控制系統(tǒng)的不斷研究可以發(fā)現(xiàn)：這2個子系統(tǒng)都與車輪轉(zhuǎn)動時的電機特性、牽引力的表面特性、轉(zhuǎn)矩的擾動等相關，同時這些特性也適用于提高電動汽車的行駛性能，特別是行駛穩(wěn)定性和乘坐舒適性。本研究通過Matlab/Simulink設計、測試和驗證了一個合適的控制系統(tǒng)，其包括2個回路：外轉(zhuǎn)速控制和內(nèi)部電流控制。該成果拓展了前人的研究，提出了不同的電動汽車數(shù)學模型和控制解決方案。測試最高車速為20 m/s，在8 s內(nèi)提至最大速度值。車輛總質(zhì)量為1 000 kg，摩擦因數(shù)為0.19，空氣密度為1.25 kg/m3，空氣動力學因素為0.75，車輛迎風面積1.5 m2，寬1 m，高0.5 m，齒輪比為G，車輪半徑n為0.3 m，最大功率效率為0.77。

1 電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)模型

電動汽車由2個子系統(tǒng)組成：電機和車載平臺系統(tǒng)。這2個子系統(tǒng)都需要進行建模?？紤]所有的作用力和參數(shù)、電動汽車平臺，再加上車輪轉(zhuǎn)動時電機的特性和表面特性，以及推導出的作用力表達式，計算出所需扭矩和功率的表達式，用于建立Simulink仿真模型。

想要控制電動汽車的性能并不是一個簡單的任務，其中對電動汽車各個參數(shù)的設計、運用，還有道路條件的不斷變化都是難以解決的問題。因此，控制器能使整個系統(tǒng)具有較高的魯棒性、適應性，并且提高車輛在動態(tài)運動和穩(wěn)定狀態(tài)時的性能，從而提高行駛的穩(wěn)定性、乘坐舒適性，無穩(wěn)態(tài)誤差，還要具備比較強的瞬時抗干擾能力。

電動汽車的速度控制器需要名義上從電源(電池)提供的電壓，然后輸出一個需要的變化電壓來控制電機轉(zhuǎn)速。其電壓輸出響應由駕駛員的腳踏板信號控制，以此改變電機的輸出轉(zhuǎn)矩。當踩下踏板時，控制器將電池的電流提供給電機，使汽車加速到所需要的輸出速度，傳感器檢測到實際車速并將其反饋到控制器。主要電壓轉(zhuǎn)換使用了高效率的脈沖電壓調(diào)制技術(PWM)，其中控制器每秒向電機發(fā)送幾千次功率脈沖，短脈沖使電機轉(zhuǎn)速下降，長脈沖使電機轉(zhuǎn)速加大?，F(xiàn)有的許多電機控制策略可能或多或少地會適合某特定類型的應用程序，并具備各自的優(yōu)缺點，設計者所需要做的就是為所需的程序選擇一個最合適的控制策略。PID、PI和有預濾器的PI控制器都是十分適合的控制器。

本文提出的雙回路控制系統(tǒng)是為了解決單回路系統(tǒng)存在的電流過高問題，可以使操作更順暢，更加節(jié)省功耗。系統(tǒng)具有內(nèi)、外2個回路：內(nèi)電流調(diào)節(jié)回路完成電流調(diào)節(jié)控制以滿足電動汽車行駛的電流需要；外電流速度調(diào)節(jié)回路用來調(diào)節(jié)電機的速度。

2 電機模型

電動汽車行駛時唯一的動力提供來源是電機，因此可以將電動汽車的運動控制簡化為電機的運動控制。為了保證加速時間，電機需要在低速時具有較高的輸出轉(zhuǎn)矩和高過載能力。而為了保證汽車能夠以高速行駛，電機在高速運轉(zhuǎn)時還需要具有一定的輸出功率。對任意電機的電磁方程如式(1)所示。

(1)

其中ωk為旋轉(zhuǎn)坐標的角速度(參考坐標系)。根據(jù)電機的類型(直流或交流)，提供相應的方法和坐標系(靜止或者旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子或者定子)，上述模型就能轉(zhuǎn)化為理想形式。式(1)給出的補充方程是描述電機的機械部分。由于直流電機可以方便控制，經(jīng)常被應用于需要范圍較廣的電機速度和需要精確電機輸出控制的研究中。對于某輛特定電動汽車的電機選擇取決于很多因素，如電動汽車的設計目的，對速度變化、轉(zhuǎn)矩和控制性的相應限制等?；诖耍瑸榱撕啽闫鹨?，假設電機為一個轉(zhuǎn)子控制直流電機，這個電機的開環(huán)傳遞函數(shù)沒有任何相關負載與輸入電壓Vin(s)有聯(lián)系，角速度為ω(s)，如式(2)所示。

(2)

機械部分的幾何形狀決定慣性矩的大小，電動車平臺可以看作長方體或立方體，總等效慣性矩按式(3)～(5)計算，其中Jequiv為總等效阻尼，bequiv在電機電樞上與齒輪相聯(lián)系。同樣，總慣性矩可以通過能量守恒原理來計算，如式(6)(7)所示。

(3)

(4)

(5)

0.5·mtotal·υ2=0.5·Jload·ω2

(6)

(7)

考慮到電動汽車速度取決于電機角速度，其中車輪半徑用r代替，齒輪傳動比用n代替，有：

(8)

(9)

通過替換變量，電動車系統(tǒng)的開環(huán)函數(shù)如式(10)所示。電樞的輸入電壓為Vin(s)，轉(zhuǎn)速表的輸出電壓為Vtach(s)，相應的負載力矩的計算如式(11)所示，其中T是擾動力矩，包括庫侖摩擦，即(T=Tload+Tf)。測量輸出的速度值并將之反饋到控制系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速表是用來測得實際的輸出角速度值ωL的傳感器。動態(tài)測速和相應的傳遞函數(shù)可以用式(12)來表達。電動汽車的最大輸出線速度為20 m/s(80 km/h)，轉(zhuǎn)速常數(shù)Ktach=0.469 6。

(10)

(11)

Vout(s)=Ktach·dθ(t)/dt?Vout(t)=Ktac·ω?

Ktac=Vout(s)/ω(s)

(12)

3 電動汽車動力學模型

電動汽車的行駛速度取決于電機提供的驅(qū)動力和運行阻力的平衡。因此，當推導一個精確的動力學數(shù)學模型時，考慮所有的施加在電動車系統(tǒng)上的外力，并分析和研究道路、車輪和電車之間的動力學關系是十分重要的。電動汽車的干擾力矩是由行駛阻力產(chǎn)生的合力矩，如式(13)所示。

Ftotal=Faerod+Frolling+Fclimb+

FLinear_acc+Fangular_acc

(13)

其中的力按式(14)～(19)計算。

Frolling=Fnormal_force·Cr=M·g·Cr

(14)

(15)

Fclimb=M·g·sin(α)

(16)

Fwind=0.5ρ·A·Cd·(υvehicle+υwind)2

(17)

(18)

(19)

其中：Cr是滾動阻力系數(shù)；Cd是表征電動汽車形狀的空氣阻力系數(shù)；Cl為升力系數(shù)(約為0.10或0.16)；M表示汽車質(zhì)量(kg)；g為重力加速度(m/s2)；α為道路坡度(°)。為了確定電池容量，需要估算電動車試驗平臺所需的能量，所需功率必須是穩(wěn)定時的車速乘以電動汽車受到的總外力，如式(20)所示。

Ptotal=(∑F)·υ=Ftotal·υ

(20)

直流電路中的電功率可以用P=I·υ來計算，其中：I是電流；υ是電壓?；谲囕v基本的加速度動力學模型，有以下計算公式：

(21)

其中：Pm是車輛車輪上的可用功率；M和υ分別是車輛質(zhì)量和速度。根據(jù)前人研究提出的一種比較精確的車輛動力學數(shù)學模型，總的運行阻力按式(22)計算。

Ftotal=Mgsin(α)+[Mg(Cr0-Cr1υ)sign(υ)]+

[0.5ρACd(υvehicle+υwind)2sign(υvehicle+υwind)]+

(22)

根據(jù)所要求的精度，以及本文研究的主要目的和不同的資源，引入了不同形式的總運行阻力(電動汽車必須克服的阻力)和車輛動力學阻力，并簡化了不同因素，如式(23)～(26)。為了計算干擾力矩，2個Simulink模型的功能模塊如圖2所示，封裝后如圖3所示。

Fd(t)=Rωmgsin(α)+mgCrr+0.5ρACdrυ2

(23)

(24)

(25)

(26)

圖2 電動汽車的干擾力矩模型

圖3 封裝后的電動汽車的干擾力矩模型

4 狀態(tài)空間模型

這基本方程描述電動汽車狀態(tài)、輸入量和行駛過程中輸出變量之間的關系，可得到式(27)(28)。

Ra·Ia+La·Ia=Vin-VEMF=

Vin-Kbω

(27)

(28)

其中：Jequiv=Jm+Jvehicle+Jω,TM=Kt·Ia,Tfric=kfω

把電流Ia(t)和角速度ω(t)帶入狀態(tài)方程，可以重寫上述方程，得到式(29)(30)。

(29)

(30)

由此產(chǎn)生的狀態(tài)空間方程的2個輸入和2個輸出，如式(31)(32)所示。

(31)

(32)

5 雙回路控制系統(tǒng)設計

提出雙回路控制系統(tǒng)是為了解決單回路控制系統(tǒng)存在的電流過高問題，它可以使操作更順暢并節(jié)省功耗。系統(tǒng)具有內(nèi)、外2個回路，見圖4。這2個控制器(電流控制器和速度控制器)是分開設計的，因為這2個子系統(tǒng)要具備不同的控制特性。

電流調(diào)節(jié)回路是連接到定子回路的內(nèi)回路。電流控制回路通過電感保證了在重要電流輸入時電流只有有限變化。建議使用PID或者PI控制調(diào)節(jié)器，因為其具有超調(diào)量小和良好的跟蹤性能，本研究選擇PI控制調(diào)節(jié)器。對PI電流控制器有如下計算公式：

(33)

其中：KP_current為比列增益系數(shù)(這里為1.15)；KI_current為積分增益；TI為電流調(diào)節(jié)器時間常數(shù)(為0.08)。必須要考慮到電流調(diào)節(jié)的速度是快于速度調(diào)節(jié)的，因此基本上PI為零，ZO=-KI/KP，反過來會影響響應，當然這可以被預過濾器取消，提供的取消零的預濾波器傳遞函數(shù)如式(34)所示。

(34)

速度調(diào)節(jié)回路是外回路，為了滿足行駛平順性和乘坐舒適性，瞬時條件下應無穩(wěn)態(tài)誤差并且具備可接受的抗干擾能力。建議選取PID或者PI控制器作為速度控制器。本研究選擇PI控制器，PI傳遞函數(shù)如式(35)所示。

(35)

其中：KP_ω為速度調(diào)節(jié)器的比列系數(shù)；KI_ω為積分調(diào)節(jié)器的比列系數(shù)；Tω為電機轉(zhuǎn)速的時間常數(shù)。根據(jù)通用的開環(huán)傳遞函數(shù)，速度控制回路的常數(shù)可以按式(36)計算。

(36)

其中Tc是速度回路的總延遲時間。同理可得，通過PI濾波器取消零，可以應用于速度回路PI控制器。

輸入逆變器的輸入電壓Vin假設其為常數(shù)(36 V)，大部分的電壓轉(zhuǎn)換可以通過PWM技術十分有效地進行。輸出電壓通過PWM信號的占空比α調(diào)節(jié)。逆變器的傳遞函數(shù)如式(37)所示。PI電流控制器通過影響逆變器的開關頻率來減少轉(zhuǎn)矩和電流的連鎖反應。

(37)

其中：KPWM是逆變器的增益(為5)；Ts是PWM控制器的時間常數(shù)(為0.25 ms)。

6 雙回路控制系統(tǒng)的仿真結果

如圖5所示，對外速度和內(nèi)逆變器電流控制同時采用PI控制，將運動軌跡輸入建立好的模型中，得到如圖6所示響應曲線。應用前文設計的控制方式，將負載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速計和相關電壓聯(lián)系起來，得到圖7所示的響應曲線。

通過比較圖6和圖7兩種曲線可以看到：在兩種系統(tǒng)都達到了輸出速度需要的條件下，電壓控制系統(tǒng)只需要消耗一半的電流，沒有關聯(lián)負載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速計和相關電壓的控制系統(tǒng)仿真消耗大約240 A的電流，而當應用本文設計的負載轉(zhuǎn)矩模塊等之后電流下降至只需要消耗100 A。

圖4 內(nèi)電流環(huán)和外速度環(huán)模型

圖5 應用內(nèi)、外2個控制器的模型

圖6 仿真結果

圖7 關聯(lián)負載轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速計和相關電壓的仿真結果

7 結束語

提出了電動汽車數(shù)學仿真模型和控制系統(tǒng)解決方案，即雙回路控制方案，可以對單回路控制系統(tǒng)所存在的電流過高這一問題進行改進，并在操作性和節(jié)省功耗方面具有一定的優(yōu)勢。進行了Matlab/Simulink的仿真試驗，證明該方案電流消耗小，且具有良好的魯棒性、自適應性，提升了穩(wěn)態(tài)條件下汽車的整體性能。

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(責任編輯 劉 舸)

Reaserch of Electric Vehicle Double Loop Control System Based on the Auto Disturbance Rejection

ZHENG Shiqian, TIAN Jinyue

(School of Automotive and Traffic Engineering, Jiangsu University， Zhenjiang 212013, China)

This paper studies about the electric vehicle control system and presents a solution of the modeling and control system of electric vehicle. The detailed and accurate mathematical models and corresponding simulink models of both electric vehicle’s electric machine and platform sub-systems was derived and coupled with the wheel rotational velocity via characteristics of the electric machine and surface conditions. It designs a double loop control system, and sets up the model in Matlab/Simulink to test whether it can deal with different interference conditions, and change the reference signal including total quality and road conditions and disturbance form changes to meet the driving stability and ride comfort.

electric vehicle; motor; models; control system

2016-12-15 基金項目：國家自然科學基金資助項目(51377073)

鄭師虔(1993—),男,浙江三門人，碩士,主要從事輪轂電動汽車研究，E-mail:17643908@qq.com。

鄭師虔，田晉躍.電動汽車基于自抗擾的雙環(huán)控制系統(tǒng)研究[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(8):37-43.

format：ZHENG Shiqian, TIAN Jinyue.Research of Electric Vehicle Double Loop Control System Based on the Auto Disturbance Rejection[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(8):37-43.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.08.006

U463

A

1674-8425(2017)08-0037-07