電動汽車低速轉(zhuǎn)向電子差速兼顧輔助轉(zhuǎn)向控制

張厚忠，蘇 健，張 勇

(江蘇大學 a.汽車工程研究院; b.汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

電動汽車低速轉(zhuǎn)向電子差速兼顧輔助轉(zhuǎn)向控制

張厚忠a，蘇 健b，張 勇b

(江蘇大學 a.汽車工程研究院; b.汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

針對后輪獨立驅(qū)動電動輪汽車轉(zhuǎn)向差速控制技術(shù)，基于電動輪汽車低速轉(zhuǎn)向特性，建立阿克曼轉(zhuǎn)向差速模型?？紤]電子差速控制對車輛轉(zhuǎn)向的輔助作用，對電動輪汽車低速轉(zhuǎn)向時電子差速兼顧輔助轉(zhuǎn)向控制進行研究。仿真結(jié)果表明：基于阿克曼轉(zhuǎn)向模型的轉(zhuǎn)矩分配策略，不僅實現(xiàn)了基本的差速功能，對車輛轉(zhuǎn)向行駛也有一定輔助作用。進行了電子差速控制實車試驗，結(jié)果表明：控制策略能較好地應用于試驗車輛。

電動輪汽車； 阿克曼轉(zhuǎn)向模型；差速； 輔助轉(zhuǎn)向

電動輪汽車以其傳動機構(gòu)簡單、各驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩獨立精確可控等特點，在車輛轉(zhuǎn)向動力學、驅(qū)動力矩分配以及行駛安全性等方面具有顯著優(yōu)勢[1-5]。電動輪汽車與傳統(tǒng)汽車在結(jié)構(gòu)上有很大的不同，其在汽車行駛過程中不能應用傳統(tǒng)的機械差速器，因此電子差速器成為電動汽車的研究重點之一[6]。

目前，電動汽車在城市交通中的行駛車速、轉(zhuǎn)向車速均較低，因此可以根據(jù)其低速行駛、轉(zhuǎn)向的特性，采用適當控制算法，在保證轉(zhuǎn)向差速性能的同時，降低差速控制復雜程度以及成本[7-9]。文獻[10]將電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩同時考慮， 提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡PID的轉(zhuǎn)向差速與轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩綜合控制策略，其雖在低速情況下有較好的差速效果，但存在響應慢和控制復雜等問題。文獻[11]對輪轂電機四輪獨立驅(qū)動純電動汽車進行了適用于低速轉(zhuǎn)向行駛時的阿克曼差速算法的研究,驗證了阿克曼差速算法的可行性，但沒有考慮到電子差速對車輛轉(zhuǎn)向半徑的影響。本文基于后輪驅(qū)動電動輪汽車低速轉(zhuǎn)向特性，建立阿克曼轉(zhuǎn)向差速模型，考慮電子差速控制對車輛轉(zhuǎn)向的輔助作用，對電動輪汽車低速轉(zhuǎn)向時電子差速兼顧輔助轉(zhuǎn)向控制進行研究。

1 阿克曼轉(zhuǎn)向差速模型

車輛轉(zhuǎn)向過程中，依據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向模型，可得車輛運動狀態(tài)，如圖1所示。圖1中：δin和δout為內(nèi)外前輪轉(zhuǎn)向角；δ為車輛的轉(zhuǎn)向角；L和W分別為車輛的軸距和輪距；R0為車輛轉(zhuǎn)向半徑；Rin和Rout分別為內(nèi)外側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)向半徑；v為車輛行駛速度，即后輪軸線中點處繞轉(zhuǎn)向中心O的速度。

根據(jù)以上阿克曼轉(zhuǎn)向模型，可對電動汽車的運動狀態(tài)進行分析。在阿克曼轉(zhuǎn)向幾何關系中，各車輪所經(jīng)路徑的圓心大致交于后軸延長線的瞬時轉(zhuǎn)向中心上，這樣使得轉(zhuǎn)向更加順暢，并可得出以下公式：

R0=L/tanδ

(1)

r0=L/sinδ

(2)

Rin=R0-W/2

(3)

Rout=R0+W/2

(4)

(5)

(6)

此外，兩側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速為：

vin=ω·L/tanδin

(7)

vout=ω·L/tanδout

(8)

本文所要研究的重點是電子差速輔助轉(zhuǎn)向，即將驅(qū)動輪主動差速同前輪轉(zhuǎn)向結(jié)合起來，研究電子差速對車輛轉(zhuǎn)向半徑、行駛路徑及轉(zhuǎn)向盤力矩等的影響。如圖1所示，若將驅(qū)動輪主動差速同前輪轉(zhuǎn)向方式結(jié)合起來，根據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向模型結(jié)構(gòu)，車輛瞬時轉(zhuǎn)向中心點和重合的條件得到滿足，此時轉(zhuǎn)向過程會變得順暢，轉(zhuǎn)向輪與驅(qū)動輪與地面之間的摩擦極小，車輛發(fā)動機功率主要用于轉(zhuǎn)向行駛，而不是消耗在輪胎與地面之間的摩擦轉(zhuǎn)矩上，有效地避免了循環(huán)功率的產(chǎn)生[12-13]。

圖1 阿克曼轉(zhuǎn)向模型

由圖1可以看出：在車速不變的情況下，增大外側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速并減小內(nèi)側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速，此時后輪的瞬時轉(zhuǎn)向中心在后軸延長線上前輪的瞬時轉(zhuǎn)向中心的內(nèi)側(cè)，即在驅(qū)動輪主動差速與轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角的共同作用下，需要增大轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角，使得瞬時轉(zhuǎn)向中心和能夠重合，在達到順暢轉(zhuǎn)向的同時，也有減小轉(zhuǎn)向半徑的趨勢。

另一方面，后驅(qū)動輪差動驅(qū)動對車輛引入一個正橫擺力偶矩，如圖2所示。對差動驅(qū)動車輛進行受力分析可得：

Mzd=(Fx1-Fx2)·dr

(9)

(10)

(11)

式中：Fx1、Fx2分別為后驅(qū)動輪驅(qū)動力；αf、αr分別為前后輪側(cè)偏角；δf為前輪轉(zhuǎn)角；R為轉(zhuǎn)彎半徑。在該正橫擺力偶矩的作用下，前輪側(cè)偏角減小而后輪側(cè)偏角增大，不僅減小了車輛不足轉(zhuǎn)向，還提高了路徑跟隨能力[14]。根據(jù)式(11)可知：在轉(zhuǎn)彎半徑相同的情況下，所需要的前輪偏轉(zhuǎn)角相對變小，因此可以說驅(qū)動輪主動差動驅(qū)動所引入的正橫擺力偶矩在一定程度上間接地減小了方向盤轉(zhuǎn)矩。但此橫擺力偶矩不宜過大，只需在中低車速轉(zhuǎn)向時減小一定的駕駛員轉(zhuǎn)動方向盤的力，而不至于使車輛趨于不穩(wěn)定。因此，在保證車輛穩(wěn)定性的前提下，利用好此橫擺力偶矩可以使電子差速輔助轉(zhuǎn)向發(fā)揮更大功效。

圖2 后輪驅(qū)動電動輪汽車差動驅(qū)動受力示意圖

2 差速兼顧輔助轉(zhuǎn)向控制

2.1 基于阿克曼轉(zhuǎn)向模型的轉(zhuǎn)矩分配策略

將阿克曼轉(zhuǎn)向模型應用于電動輪汽車，需要采集駕駛員對方向盤的輸入轉(zhuǎn)角、車速以及動力學模型參數(shù)，計算出各車輪轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)彎半徑，最終得出內(nèi)外側(cè)驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)矩差值，并根據(jù)駕駛員所期望的總驅(qū)動力矩，對內(nèi)外側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩進行分配，使得內(nèi)外側(cè)車輪產(chǎn)生轉(zhuǎn)速差以實現(xiàn)轉(zhuǎn)向差速功能。電子差速控制策略結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

當車輛直線行駛時，可認為兩側(cè)驅(qū)動輪垂直載荷相同，其大小如式(12)所示。當車輛轉(zhuǎn)向時，由于向心力的作用產(chǎn)生側(cè)翻力矩，使兩側(cè)車輪垂直載荷發(fā)生變化。

(12)

式中：Lr為質(zhì)心到后軸距離；m為汽車質(zhì)量；g為重力加速度。

圖3 電子差速控制策略結(jié)構(gòu)示意圖

轉(zhuǎn)向時的側(cè)翻力矩：

MF=FnH

(13)

式中：Fn為向心力；H為質(zhì)心離地面高度。

轉(zhuǎn)向過程中后輪載荷：

(14)

(15)

又有

(16)

式中：v為汽車速度；W為車輪輪距；r為質(zhì)心到轉(zhuǎn)向中心距離。

根據(jù)前人研究成果可得到兩側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩之比為

(17)

根據(jù)此轉(zhuǎn)矩分配比K(v,δ)和期望的總驅(qū)動轉(zhuǎn)矩Td，可得兩側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩之差：

(18)

為了使汽車總驅(qū)動力矩保持不變，采用等差值轉(zhuǎn)矩分配的方法，因此分配給兩側(cè)驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)矩值分別為：

Tin=Td-ΔT

(19)

Tout=Td+ΔT

(20)

在車輛轉(zhuǎn)向過程中，車輛控制系統(tǒng)采集油門踏板信號，給出相應的總驅(qū)動力矩，結(jié)合采集到的方向盤轉(zhuǎn)角和車速信號，計算出兩側(cè)驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)矩。通過增大外側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩和減少內(nèi)側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩，不僅實現(xiàn)了電子差速功能，還合理分配了驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩，產(chǎn)生正橫擺力偶矩，從而對車輛轉(zhuǎn)向起到輔助作用。

利用Matlab/Simulink建立轉(zhuǎn)矩分配控制各子模型，包括轉(zhuǎn)矩分配比K(v,δ)、兩側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩之差以及內(nèi)外側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩和，分別如圖4～6所示。

圖4 轉(zhuǎn)矩分配比K(v,δ)模型

圖5 兩側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩差值模型

圖6 兩側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩模型

2.2 輪轂電機控制

2.2.1 輪轂電機控制方法的確定

基于電機轉(zhuǎn)速控制也稱電機調(diào)速控制，是電機控制中常用的一種控制技術(shù)，通常有弱磁調(diào)速和電壓調(diào)速等控制方法。該控制技術(shù)主要基于電子差速原理，根據(jù)電機反饋轉(zhuǎn)速信號和輸入轉(zhuǎn)速指令間的誤差，采用PI或PID調(diào)速方法進行閉環(huán)控制[15]。但是，由于車輛系統(tǒng)的非線性以及惡劣的行駛工況，在理論目標車輪轉(zhuǎn)速與實際車輪轉(zhuǎn)速間存在誤差，就會使得驅(qū)動輪發(fā)生滑轉(zhuǎn)或滑移，從而達不到理想的控制效果。

本文采用基于電機的轉(zhuǎn)矩控制方法，通過電流控制電機轉(zhuǎn)矩，再采用PI控制的電流調(diào)節(jié)器，使電機電流和輸出轉(zhuǎn)矩得到調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)矩的閉環(huán)控制。

2.2.2 輪轂電機數(shù)學模型

電動輪汽車車用輪轂電機不僅要滿足一般電氣傳動系統(tǒng)的共性，還應具有啟動轉(zhuǎn)矩大、調(diào)速范圍廣、體積小、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)簡單、效率高等特點。輪轂電機與傳統(tǒng)發(fā)動機不同，所以電機的機械特性應該是在低速時采用恒轉(zhuǎn)矩模式，中高速時采用恒功率模式。

基于以上分析，選用永磁無刷直流電機作為電動輪汽車車用輪轂電機。永磁無刷直流電機取消了傳統(tǒng)有刷電機的電刷機構(gòu)，工作性能大幅度提升，具備結(jié)構(gòu)簡單可靠、適用性強、過載能力強、效率高等優(yōu)點。永磁無刷直流電機的外特性是：在電機額定轉(zhuǎn)速以下可以實現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩特性；在額定轉(zhuǎn)速以上，由于電機需要進行弱磁控制，電機的機械輸出是恒功率的，電機的輸出轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)速升高而減小[16]。永磁無刷直流電機的力學特性可表示為：

(21)

式中：Tmax為電機的最大輸出轉(zhuǎn)矩；Pmax為電機的最大輸出功率；n0為電機的額定轉(zhuǎn)速；v為車輪車速；r為車輪滾動半徑。 選用的永磁無刷直流電機參數(shù)如表1所示。

表1 永磁無刷直流電機參數(shù)

根據(jù)以上參數(shù)，用Simulink定義出永磁無刷直流電機的轉(zhuǎn)矩外特性曲線，作為電動輪汽車的驅(qū)動系統(tǒng)模型，如圖7所示。

2.3 動力學建模

采用動力學仿真軟件CarSim建立整車動力學模型，主要對軟件中的汽車各部件參數(shù)設置、運行工況及仿真環(huán)境條件設置。本研究對桑塔納2000進行改裝，改裝后的后輪轂電機獨立驅(qū)動電動輪汽車的主要整車參數(shù)如表2所示。

圖7 輪轂電機轉(zhuǎn)矩外特性曲線

參數(shù)名稱數(shù)值長、寬、高/mm4680、1780、1423軸距/mm2656前、后輪距/mm1414、1422質(zhì)心高度/mm540質(zhì)心到前、后軸距離/mm1300、1356繞Z軸轉(zhuǎn)動慣量/(kg·m2)1310輪胎型號185/65R14車輪半徑/mm278整備質(zhì)量/kg1080

3 仿真與試驗分析

3.1 基于阿克曼轉(zhuǎn)向模型的轉(zhuǎn)矩分配策略仿真

建立Carsim/Simulink聯(lián)合仿真模型，如圖8所示。輸入駕駛員期望的驅(qū)動總轉(zhuǎn)矩、車速v和方向盤轉(zhuǎn)角，由Carsim輸出接口輸出，并接入轉(zhuǎn)矩分配控制模塊，輸出左右驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩。由電機模塊經(jīng)Carsim接口輸入左右驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩和，同時通過Carsim車輛模型輸出接口采集實時的車輛狀態(tài)參數(shù)。

圖8 Carsim/Simulink聯(lián)合仿真模型

對后輪轂電機獨立驅(qū)動電動輪汽車進行低速下方向盤角階躍輸入仿真。首先，設置仿真工況為：電動汽車在水平路面上以20 km/h勻速直線行駛。在某一時刻(記)接受方向盤轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)向信號(如圖9所示)，得到左右驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速。在CarSim的仿真設置模塊中設置駕駛員模型及道路模型，仿真結(jié)果如圖10～14所示。

圖9 角階躍輸入方向盤轉(zhuǎn)角

圖10 驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩

圖11 驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速

圖12 橫擺角速度

圖13 質(zhì)心側(cè)偏角

圖14 行車軌跡

由圖10可知：當t=3 s時，由于車輛向左轉(zhuǎn)向，右側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩由50 N·m增加至59 N·m，左側(cè)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩則由50 N·m減小至41 N·m，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩分配。在轉(zhuǎn)矩分配下左右側(cè)驅(qū)動輪產(chǎn)生一定的差速效果，右側(cè)驅(qū)動輪輪速增加到約21.5 km/h，左側(cè)驅(qū)動輪輪速減小到約18.7 km/h，車速維持在20 km/h左右，如圖11所示?？梢娀诎⒖寺D(zhuǎn)向模型的轉(zhuǎn)矩分配策略實現(xiàn)了基本的差速功能。 由圖12和圖13可知：在驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩控制下，車輛橫擺角速度比等轉(zhuǎn)矩分配下響應更快，并且峰值增大約0.7 °/s，質(zhì)心側(cè)偏角相對減小約0.14°，說明車輛的轉(zhuǎn)向響應速度提高。車輛的行駛軌跡如圖14所示，說明車輛轉(zhuǎn)向半徑減小，提高了車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時的機動性。綜上可看出：基于阿克曼轉(zhuǎn)向模型的轉(zhuǎn)矩分配策略不僅實現(xiàn)了基本的差速功能，對車輛轉(zhuǎn)向行駛也有一定輔助作用。

3.2 實車試驗

實車試驗是驗證控制策略、軟硬件設計以及結(jié)構(gòu)布置有效性和精確性的重要手段。本研究將桑塔納2000車型改裝為后輪轂電機驅(qū)動汽車，對原有車輛的動力系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)以及驅(qū)動力控制系統(tǒng)進行改裝，保留原有的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、制動系統(tǒng)和懸架等。首先將前艙的發(fā)動機和前置驅(qū)動系統(tǒng)改為后輪轂電機驅(qū)動形式，并將動力電池布置于后備箱中，同時對駕駛艙控制面板進行改裝(見圖15)。

本試驗在項目合作企業(yè)的試驗場進行，主要測試試驗車輛的基本差速控制效果。設置試驗工況為：汽車直線加速行駛至車速為20 km/h，并勻速行駛，在時間t=3 s時，駕駛員在1 s時間內(nèi)向左打方向盤60°(如圖16所示)，保持電子油門開度不變，進行穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向行駛，最終獲得車輪轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速隨時間變化曲線，如圖17和圖18所示。

圖15 試驗車輛

圖16 方向盤轉(zhuǎn)角

圖17 左右驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩

圖18 左右驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速

由以上試驗與仿真對比結(jié)果可以看出：在駕駛員操控方向盤的過程中存在一定的誤差，較難實現(xiàn)對方向盤轉(zhuǎn)角的精確控制，但總體跟隨了方向盤目標轉(zhuǎn)角。在車速穩(wěn)定在20 km/h附近進入穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向行駛后，左右驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速與仿真結(jié)果存在一定誤差，但其值的變化基本上保持一致，實現(xiàn)了基本的差速和差矩功能，并為將來進一步基于電子差速控制的輔助轉(zhuǎn)向研究和車輛穩(wěn)定性控制研究提供實車試驗參考。

4 結(jié)束語

從電子差速原理出發(fā)，在Ackermann-Jeantand轉(zhuǎn)向模型基礎上，對電動輪汽車的動力學和運動學進行分析，說明電子差速控制方法對電動輪汽車輔助轉(zhuǎn)向的影響。利用阿克曼轉(zhuǎn)向模型結(jié)構(gòu)簡單和響應快等特點，對驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩進行控制，建立Carsim整車動力學模型，并用Simulink建立模糊控制器模型，最終對基于阿克曼轉(zhuǎn)向模型的轉(zhuǎn)矩分配策略進行聯(lián)合仿真。結(jié)果表明：該控制方法不僅實現(xiàn)了基本的差速功能，對車輛轉(zhuǎn)向行駛也有一定輔助作用。改裝了后輪驅(qū)動電動輪汽車，并進行電子差速控制實車試驗。結(jié)果表明：控制策略能較好地應用于試驗車輛，為今后的控制策略研究提供實車試驗參考。

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(責任編輯 劉 舸)

Low-Speed Electronic Differential Control Integrating the Function of Assisted Steering for In-wheel Motor Drive Vehicle

ZHANG Houzhonga, SU Jianb, ZHANG Yongb

(a.Automotive Engineering Research Institute; b.School of Automotive and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

For rear-wheel independent drive electric car steering wheel differential control technology, based on the low-speed electric car steering wheel features, it established the Ackermann steering differential model. Considering supporting role of electronic differential control on the vehicle steering, electric steering wheel car at low speed when taking into account the auxiliary steering electronic differential control is studied. Simulation results show that Ackerman steering torque distribution based policy model not only achieves the basic differential function of the vehicle with the steering, it also has a supporting role; it performed electronic differential control real vehicle test results to verify the control strategy. And it can be better used in the test vehicle.

wheel electric car；Ackermann steering model；differential；assisted steering

2016-12-03 基金項目：國家自然科學基金青年基金資助項目(51305167)；江蘇省高校自然科學研究面上項目(14KJD580001)；江蘇大學?；鹳Y助項目(13JDG034)；江蘇省電動車輛驅(qū)動與智能控制重點實驗室開放研究課題JLDICEV20150703)

張厚忠(1978—)，男，博士，講師，主要從事新能源汽車的電機與電控研究，E-mail:ujs_aeri_motor@163.com。

張厚忠，蘇健，張勇.電動汽車低速轉(zhuǎn)向電子差速兼顧輔助轉(zhuǎn)向控制[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(8):14-21.

format：ZHANG Houzhong, SU Jian, ZHANG Yong.Low-Speed Electronic Differential Control Integrating the Function of Assisted Steering for In-wheel Motor Drive Vehicle[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(8):14-21.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.08.003

U469.72;U463.4.02

A

1674-8425(2017)08-0014-08