基于遺傳算法的純電動(dòng)汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化

姜順明， 趙廣宣

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

基于遺傳算法的純電動(dòng)汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化

姜順明， 趙廣宣

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

以某一型號(hào)的單擋純電動(dòng)汽車作為研究對(duì)象，在基于動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)整車合理匹配兩擋AMT變速器，并基于ADVISOR仿真平臺(tái)建立整車仿真模型。應(yīng)用遺傳算法工具箱與ADVISOR非圖形化界面聯(lián)合優(yōu)化以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)優(yōu)化動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)的目的，獲得動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)匹配結(jié)果。仿真結(jié)果表明：該優(yōu)化方法能有效地提高純電動(dòng)汽車的性能。

ADVISOR非圖形化界面；純電動(dòng)汽車；遺傳算法

隨著自然資源的短缺和環(huán)境的日益惡化，新能源汽車尤其是純電動(dòng)汽車因其效率高、零排放等優(yōu)點(diǎn)成為各國(guó)汽車制造廠商日益關(guān)注的焦點(diǎn)。驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為純電動(dòng)汽車唯一的動(dòng)力源，需要滿足汽車的不同行駛工況，因此對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的性能提出較高的要求。電機(jī)與傳動(dòng)系速比的匹配直接影響了整車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。不同的變速器對(duì)純電動(dòng)汽車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性有較大的影響[1],市面上所售的電動(dòng)汽車大部分是單擋變速器，與固定速比變速器相比，兩擋位變速器對(duì)電機(jī)的性能要求較低，具有更高的加速性能和經(jīng)濟(jì)性能。通過(guò)優(yōu)化傳動(dòng)系速比使整車在滿足動(dòng)力性能的前提下，使電機(jī)工作在高效率區(qū)間，這對(duì)于提高整車?yán)m(xù)駛里程有非常重要的意義。

ADVISOR是一款基于Matlab/simulink開(kāi)發(fā)的整車性能仿真軟件。使用ADVISOR有助于進(jìn)行汽車的整車性能分析，整車機(jī)構(gòu)、動(dòng)力匹配，功率合成和工況測(cè)試及開(kāi)發(fā)等[2]。本文通過(guò)ADVISOR提供的非圖形用戶界面下聯(lián)合遺傳算法優(yōu)化工具箱對(duì)整車進(jìn)行優(yōu)化。

1 整車參數(shù)

1.1 整車布置方案

本研究的純電動(dòng)汽車為兩擋變速比的純電動(dòng)汽車，去除原來(lái)傳統(tǒng)的離合器等零部件，電機(jī)和兩擋減速器連接在一起，該布置結(jié)構(gòu)相對(duì)緊湊，機(jī)械傳動(dòng)效率較高。1擋為起步和爬坡?lián)跷唬?擋為正常行駛擋位。整車動(dòng)力系統(tǒng)布置方案如圖1所示。

E-動(dòng)力電池； M-驅(qū)動(dòng)電機(jī)； AMT-兩檔變速器； F-主減速器； D-差速器

1.2 動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)

某純電動(dòng)汽車整車參數(shù)及動(dòng)力性能要求見(jiàn)表1，電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表2，動(dòng)力電池參數(shù)見(jiàn)表3。

表2 電機(jī)參數(shù)

表3 動(dòng)力電池參數(shù)

1.2.1 電機(jī)效率模型

電機(jī)效率可以用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述，即將電機(jī)效率看作電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)函數(shù)。其數(shù)學(xué)模型表達(dá)為

(1)

其中：η為電機(jī)效率；T為電機(jī)轉(zhuǎn)矩；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速；A為數(shù)學(xué)模型的各項(xiàng)系數(shù)；s為數(shù)學(xué)模型的階數(shù)。

根據(jù)實(shí)際測(cè)量的電機(jī)效率數(shù)據(jù)建立效率圖，見(jiàn)圖2。

圖2 電機(jī)效率

1.2.2 變速器的參數(shù)的確定

根據(jù)最高車速確定2擋傳動(dòng)比的上限：

(2)

其中：r為車輪半徑；nmax為電機(jī)最高轉(zhuǎn)速；umax為設(shè)計(jì)最高車速。計(jì)算得i0i2≤5.32。

根據(jù)電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的最大輸出轉(zhuǎn)矩和最高穩(wěn)定車速對(duì)應(yīng)的行駛阻力確定2擋傳動(dòng)比的下限：

(3)

其中：TVmax為電機(jī)最高轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的最大輸出轉(zhuǎn)矩；Cd為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積。計(jì)算得i0i2≥3.52。

根據(jù)最大爬坡度確定最大傳動(dòng)比[3]：

(4)

其中α為坡道角。計(jì)算得i0i1≥5.91。

在1擋驅(qū)動(dòng)條件下，最大驅(qū)動(dòng)力必須小于或等于地面對(duì)輪胎的附著力，防止打滑：

(5)

其中：FZ為地面對(duì)驅(qū)動(dòng)輪的法向反作用力；φ為附著系數(shù)。計(jì)算得i0i1≤9.77。

變速器和主減速器速比見(jiàn)表4。

表4 變速器和主減速器速比

換擋控制策略：由于ADVISOR是單參數(shù)換擋，因此本文選用基于速度的單參數(shù)換擋策略，以最佳經(jīng)濟(jì)性換擋確定換擋點(diǎn)。由電機(jī)的效率圖可知電機(jī)在2 500～4 000 r/min效率較高，因此為保證經(jīng)濟(jì)性，盡量使電機(jī)在此區(qū)間工作。根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)速與汽車車速之間的關(guān)系及兩擋在電機(jī)2 500～4 000 r/min轉(zhuǎn)速的車速覆蓋區(qū)間綜合考慮，確定 50 km/h車速為換擋點(diǎn)。

2 基于遺傳算法的參數(shù)優(yōu)化

動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化的參數(shù)為兩檔傳動(dòng)比i1、i2和主減速比i0,因此設(shè)計(jì)變量為：

X=[X1,X2,X3]T=[i1,i2,i0]T

2.1 ADVISOR非GUI仿真原理

ADVISOR(advanced vehicle simulator,高級(jí)車輛仿真器)是由美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室NREL(national renewable energy laboratory)在Matlab/Simulink軟件環(huán)境下開(kāi)發(fā)的高級(jí)車輛仿真軟件平臺(tái)[4]。為了滿足用戶對(duì)ADVISOR部分仿真過(guò)程自動(dòng)化，尤其是與外部工具如優(yōu)化軟件包連接的需求， ADVISOR提供的非圖形用戶界面進(jìn)行優(yōu)化仿真[5]。

將本文設(shè)計(jì)的整車參數(shù)和傳動(dòng)系參數(shù)通過(guò)修改m文件的方式編入模型中。

運(yùn)行循環(huán)工況采用代表市區(qū)工況的FTP工況。由于本模型是純電動(dòng)汽車，所以運(yùn)行FTP工況后所得的結(jié)果為該工況所消耗的電量，單位為 kW·h/100 km。運(yùn)行0～50 km/h和50～80 km/h加速試驗(yàn)并獲得加速時(shí)間t1、t2，單位為s。

電動(dòng)汽車通過(guò)再生制動(dòng)時(shí)回收制動(dòng)能量以提高續(xù)駛里程。在ADVISOR中，制動(dòng)力的分配隨著車速的變化而變化，前輪電機(jī)的再生制動(dòng)分配和前輪摩擦制動(dòng)力分配系數(shù)隨車速的變化如圖3所示。

圖3 制動(dòng)力分配

2.2 遺傳算法程序的編制

遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法。遺傳算法工具箱GATBX是英國(guó)設(shè)菲爾德(Sheffield)大學(xué)開(kāi)發(fā)的基于Matlab的遺傳算法工具箱,用戶可以通過(guò)實(shí)際分析的需要編寫M文件達(dá)到優(yōu)化的目的[6]。

2.2.1 懲罰函數(shù)的確定

罰函數(shù)法是解決有約束非線性最優(yōu)化的方法，其基本思想是通過(guò)建立罰函數(shù)而把有約束問(wèn)題化為一系列無(wú)約束問(wèn)題來(lái)處理求解最優(yōu)化問(wèn)題[7]。如果個(gè)體不滿足約束條件，則增大該個(gè)體的目標(biāo)值，以減小其影響下一代的概率，其數(shù)學(xué)描述[8]為：

式中：ObjV為原目標(biāo)函數(shù)；Fobj為新的目標(biāo)函數(shù)；fi(X)為約束條件;α為懲罰因子α>0且α→+∞。

2.2.2 多目標(biāo)優(yōu)化優(yōu)化問(wèn)題的轉(zhuǎn)化

目標(biāo)函數(shù)采用多目標(biāo)加權(quán)系數(shù)法，工況耗電量e作為經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)。通常情況下，如果整車滿足加速性能的要求，那么最高車速性能和最大爬坡性能也會(huì)滿足要求，因此選擇0～50 km/h加速時(shí)間t1、50～80 km/h加速時(shí)間t2之和作為動(dòng)力性目標(biāo)。目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：ObjV=λ1·ObjV1+λ2·ObjV2,且λ1+λ2=1。

由于經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)的單位為kW·h/100 km，動(dòng)力性目標(biāo)的單位為s，有量綱上的差異，不能直接相加，因此需要做量綱為一處理[9]：

式中emin和tmin分別為單個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

2.2.3 約束條件的確定

根據(jù)前文計(jì)算的結(jié)果可得，整車要滿足最大車速和最大爬坡度的動(dòng)力性要求以及換擋要求的速比區(qū)間為[10]：

f1(X)=5.32-i0i2

f2(X)=i0i2-3.52

f3(X)=i0i1-5.91

f4(X)=9.77-i0i1

f5(X)=i1-1.4·i2

f6(X)=1.8·i2-i1

2.2.4 遺傳算法優(yōu)化步驟

遺傳算法流程見(jiàn)圖4。

遺傳算法優(yōu)化步驟[11]如下：

1) 編碼

從表現(xiàn)型到基因型的映射成為編碼。采用二進(jìn)制編碼，實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制串到實(shí)值的轉(zhuǎn)換。解空間與搜索空間具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。本文中個(gè)體染色體長(zhǎng)度PRECI為20,優(yōu)化變量個(gè)數(shù)NVAR為3(兩擋變速比和主減速比)。

圖4 遺傳算法流程

2) 初始群體的生產(chǎn)

創(chuàng)建初始種群，產(chǎn)生N個(gè)初始串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，每個(gè)串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)稱為1個(gè)個(gè)體，N個(gè)個(gè)體成為1個(gè)群體，確定了初始的搜索空間。本文中初始種群數(shù)NIND為80。

3) 計(jì)算適應(yīng)度值

適應(yīng)度函數(shù)值表明個(gè)體或解的優(yōu)劣性，本文采用基于排序的適應(yīng)度分配。

4) 選擇

從種群中選擇個(gè)體，根據(jù)各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值從上一代群體中選擇出一些優(yōu)良的個(gè)體遺傳到下一代群體中。本文中的代溝GGAP設(shè)為0.9。

5) 交叉

重組個(gè)體，將群體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體隨機(jī)搭配成對(duì)，對(duì)于每個(gè)個(gè)體以交叉概率交換部分染色體，形成新一代的個(gè)體。本文交叉概率選為0.7。

6) 變異

對(duì)于群體中隨機(jī)的一個(gè)個(gè)體，以一定的概率隨機(jī)改變其基因。遺傳算法中變異發(fā)生的概率很低。變異為新個(gè)體的產(chǎn)生提供了機(jī)會(huì)。

7) 運(yùn)算終止判斷

判斷是否符合優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，若符合優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，輸出最優(yōu)解。若不符合，則對(duì)群體重新進(jìn)行選擇、交叉、變異運(yùn)算，直至輸出最優(yōu)解。本文遺傳算法終止代數(shù)MAXGEN設(shè)為50。

3 仿真分析及結(jié)果對(duì)比

經(jīng)過(guò)遺傳算法的優(yōu)化，獲得優(yōu)化后速比與優(yōu)化前的對(duì)比，見(jiàn)表5。FTP工況下變速器工作點(diǎn)見(jiàn)圖5。優(yōu)化前后整車性能的對(duì)比見(jiàn)表6。單擋時(shí)電機(jī)工作點(diǎn)和兩擋優(yōu)化后電機(jī)工作點(diǎn)見(jiàn)圖6和圖7。單擋與兩擋優(yōu)化后性能參數(shù)的對(duì)比見(jiàn)表7。

表5 優(yōu)化前后速比的對(duì)比

圖5 FTP工況下變速器工作點(diǎn)

參數(shù)優(yōu)化前優(yōu)化后比較0～50km/h加速時(shí)間/s4.74.6減小2%50～80km/h加速時(shí)間/s5.25.3增加2%最高車速/(km·h-1)119.5126.7增加6%最大爬坡度/(°)32.735.2增加7.6%FTP工況100km能耗/(kW·h)16.80216.335降低2.8%

圖6 單擋時(shí)電機(jī)工作點(diǎn)

圖7 兩擋優(yōu)化后電機(jī)工作點(diǎn)

參數(shù)單擋兩擋優(yōu)化后單擋與兩擋優(yōu)化后比較0～50km/h加速時(shí)間/s5.54.6減小16.4%50～80km/h加速時(shí)間/s5.15.3增加3.9%最高車速/(km·h-1)114.6126.7增加10.6%最大爬坡度/(°)20.235.2增加74.3%FTP工況100km能耗/(kW·h)17.09516.335降低4.4%

由表6、表7數(shù)據(jù)可知：優(yōu)化后的FTP工況和HWFET工況經(jīng)濟(jì)性比優(yōu)化前都有所提升，動(dòng)力性指標(biāo)0～50 km/h加速時(shí)間、最高車速和最大爬坡度都有所提升，尤其是0～50 km/h加速時(shí)間和最大爬坡度性能提升更大。

4 結(jié)束語(yǔ)

仿真分析的結(jié)果表明：經(jīng)過(guò)遺傳算法的優(yōu)化后，該純電動(dòng)汽車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性能都有了一定的提升。本文通過(guò)整車仿真軟件ADVISOR所提供的非圖形化界面與Matlab遺傳算法工具箱GATBX聯(lián)合優(yōu)化動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)，仿真結(jié)果證明該方法對(duì)于動(dòng)力系統(tǒng)優(yōu)化是較為合理、有效的。

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(責(zé)任編輯 劉 舸)

Optimization of Electric Vehicle Powertrain System Based on Genetic Algorithm

JIANG Shunming, ZHAO Guangxuan

(School of Automotive and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Based on the vehicle parameters and the design requirements, the electric vehicle(EV) parameter with two speed gearbox is matched and the model of the EV is built using the vehicle simulator ADVISOR(advanced vehicle simulator). The combination of the genetic algorithm toolbox and runing the ADVISOR without GUI is applied to optimize the powertrain parameters automatically. And the simulation results verify that the matching results meet the design requirements and the genetic algorithm can improve the dynamic and economic performance of electric vehicles.

ADVISOR; pure electric vehicle; genetic algorithm

2017-01-10 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575239)

姜順明(1976—)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事車內(nèi)聲環(huán)境分析與主動(dòng)、被動(dòng)控制的研究，E-mail：seujsm@163.com; 通訊作者 趙廣宣(1989—)，男，碩士研究生，主要從事新能源汽車研究，E-mail：guangx_zhao@163.com。

姜順明， 趙廣宣.基于遺傳算法的純電動(dòng)汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2017(8):1-6.

format：JIANG Shunming, ZHAO Guangxuan.Optimization of Electric Vehicle Powertrain System Based on Genetic Algorithm[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(8):1-6.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.08.001

U462.2

A

1674-8425(2017)08-0001-06