改進(jìn)蟻群算法在含DG配電系統(tǒng)可靠性評估應(yīng)用

王 晨,劉 洪，鐘建偉*,姜 芮,秦明亮

(1.湖北民族學(xué)院 信息工程學(xué)院,湖北 恩施 4450002; 2.國網(wǎng)恩施供電公司，湖北 恩施 445000；3.湖北省電力公司,湖北 武漢 430077)

改進(jìn)蟻群算法在含DG配電系統(tǒng)可靠性評估應(yīng)用

王 晨1,劉 洪2，鐘建偉1*,姜 芮1,秦明亮3

(1.湖北民族學(xué)院 信息工程學(xué)院,湖北 恩施 4450002; 2.國網(wǎng)恩施供電公司，湖北 恩施 445000；3.湖北省電力公司,湖北 武漢 430077)

分布式電源(Distributed Generation,DG)接入配電網(wǎng),使得網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜性增加.使用最小路法能較好的分析此狀態(tài)下的配電網(wǎng),并且其計及了分支線保護(hù)等三方面的影響,能夠處理有無備用電源和有無備用變壓器的情況.在傳統(tǒng)蟻群算法的基礎(chǔ)之上通過使用輪盤賭與自適應(yīng)信息素?fù)]發(fā)系數(shù)對其進(jìn)行改進(jìn),改進(jìn)后的的蟻群算法收斂性大大提高,并通過Matlab驗證了IEEE RBTS Bus6 系統(tǒng)F4的主饋線可靠性,結(jié)果表明該方法能很好的反映DG對配電網(wǎng)的供電可靠性影響,并且能快速分析配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),具有很強的實用性.

分布式電源；配電網(wǎng)；可靠性；蟻群算法；輪盤賭；自適應(yīng)信息素?fù)]發(fā)系數(shù).

在電力系統(tǒng)中配電網(wǎng)是的作用把電網(wǎng)、電源與用戶設(shè)備三者相互聯(lián)接起來,其由輸電線路、 一次配電線路、 配電站、 配電變壓器、二次配電線路等組成.配電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)實際上是整個電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運行特性的集中反映[1-8].

據(jù)不完全統(tǒng)計,用戶停電故障中80%以上是由電力系統(tǒng)中配電環(huán)節(jié)故障引起的[2].這說明配電系統(tǒng)可靠性對用戶優(yōu)質(zhì)供電起關(guān)鍵作用,并且配電系統(tǒng)又有其自身的特點：其設(shè)備數(shù)目巨大,安裝位置相對分散[2].因此如何快速的評估配電系統(tǒng)可靠性是保證用戶優(yōu)質(zhì)供電的關(guān)鍵問題.

配電網(wǎng)可靠性評估技術(shù)的傳統(tǒng)方法一般分為模擬法和解析法2 類[1].模擬法是利用統(tǒng)計學(xué)方法,對獨立元件的故障概率進(jìn)行采樣與統(tǒng)計,計算并估計其元件狀態(tài).模擬法具有很強的靈活性,其缺點是計算時間長但精度低,其一般用于發(fā)、輸電系統(tǒng)可靠性評估.解析法是利用元件的基本參數(shù),建立其數(shù)學(xué)模型,并使用數(shù)值計算方法求得系統(tǒng)的可靠性指標(biāo).在現(xiàn)代大規(guī)模并行尋優(yōu)的受自然啟發(fā)的智能優(yōu)化算法已成為許多學(xué)科的一個重要研究方向,如遺傳算法、蟻群算法、粒子群優(yōu)化算法、差分進(jìn)化算法等[9-16]以成為研究的熱點這些優(yōu)化算法在處理非線性、多約束、多變量、不連續(xù)問題上克服了常規(guī)算法的局限性,顯示出了很強的尋優(yōu)能力.故此本文提出一種基于蟻群算法的最小路配電系統(tǒng)可靠性評估算法,能迅速、高效地解決配電網(wǎng)可靠性評估問題.

1 配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)與計算公式

負(fù)荷的停電時間以及停電次數(shù)主要影響配電系統(tǒng)供電可靠性,因此其定義為：衡量系統(tǒng)對用戶持續(xù)供電能力,其定量化的表達(dá)方式為可靠性指標(biāo).配電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)可分為 2 類,一類是基本指標(biāo),另一類是配電系統(tǒng)的專用指標(biāo)[17-23].

1.1 基本指標(biāo)

常用的負(fù)荷指標(biāo)有：負(fù)荷故障率λ(次/a)；負(fù)荷平均停電時間U(h/a)；負(fù)荷平均停電持續(xù)時間r(h/次).負(fù)荷與電源在正常配電網(wǎng)中一般為串聯(lián)關(guān)系.計算公式如下：

λ=∑λi

(1)

U=∑λiri

(2)

r=U/λ

(3)

其中:λi為元件i的故障率,ri為元件 i 的平均修復(fù)時間.

1.2 專用指標(biāo)

配電系統(tǒng)專用指標(biāo)指反映系統(tǒng)停運的嚴(yán)重程度和重要性.其中包含[1]：

表1 專用指標(biāo)的簡寫與英文全稱

2 含DG的配電網(wǎng)可靠性評估

2.1 孤島劃分方法

本文應(yīng)用文獻(xiàn)[5]中關(guān)于孤島的劃分的辦法.首先評估各負(fù)荷重要性,并且對重要性不同的負(fù)荷賦予不同的權(quán)重指標(biāo).其次定義等值負(fù)荷即：負(fù)荷的規(guī)模與負(fù)荷點的權(quán)重系數(shù)乘積.在含分布式電源配網(wǎng)中劃分其孤島.其目標(biāo)為讓孤島里的等值負(fù)荷求和值為最高：

(4)

(5)

(6)

其中：E1max為負(fù)荷的等效和；ωi為負(fù)荷點i的權(quán)重系數(shù)；Li為負(fù)荷值；PDG為分布式電源的額定容量；D為孤島中全體負(fù)荷點占有的拓?fù)涿娣e.

2.2 含DG最小路法可靠性評估

配電系統(tǒng)在現(xiàn)實中一般使用開環(huán)運行并以輻射狀供電方式,它是可靠性評估的典型方式,簡單含DG的配電網(wǎng)接線圖(見圖1).對加入DG后配電網(wǎng)可靠性評估算法流程如圖2,先計算電源到各負(fù)荷的最小路,之后將系統(tǒng)中在最小路上的元件規(guī)定為最小路元件,反之為非最小路元件.

圖1 簡單含DG的配電網(wǎng)接線圖Fig.1 Simple containing DG distribution network wiring diagram

對于最小路上元件,從負(fù)荷點向回探查,沿最小路求各節(jié)點等效可靠性指標(biāo),最后計算出系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)；對于非最小路的元件,依據(jù)實際配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)將非最小路上可靠性指標(biāo)歸算到相應(yīng)最小路上,進(jìn)而對各個負(fù)荷點的可靠性指標(biāo).例如根據(jù)圖1,相對于點B,支路a的可靠性需換算到點A上,主饋線負(fù)荷點LP3、LP4和分支線c、d的影響也需換算到B上,從而進(jìn)行最小路中的元件與節(jié)點的計算.本算法統(tǒng)籌了各個支線保護(hù)、隔離開關(guān)、分段斷路器和分布式電源對系統(tǒng)的作用,并只需進(jìn)行最小路中元件與節(jié)點的計算.

圖2 最小路算法流程圖Fig.2 Shortest path algorithm flow chart

3 蟻群算法求最短路徑

3.1 最短路徑問題

定義在賦權(quán)圖G(V,{E})中V是包含n個節(jié)點的集合,E是包含h條邊(弧段)的集合,〈i,j〉是E中從節(jié)點i至j的邊,ωi，j是邊〈i,j〉所對應(yīng)的的非負(fù)權(quán)值.定義a,b分別為圖G(V,{E})中的起點和目標(biāo)點,求圖G(V,{E})的最優(yōu)路徑就是尋找從a點到b點的一條具有最小權(quán)值總和的路徑.

3.2 蟻群算法求解最短路徑

蟻群算法是由Dorigo、Maniezzo和Colorni等于1991年首先提出來，它屬于自然啟發(fā)式算法[24-26].蟻群算法的基本原理如是：在自然界中螞蟻組成為群居社會,雖然螞蟻單個個體行動簡單,但由單個個體組成社會群體時,其群體行為卻相當(dāng)復(fù)雜.螞蟻群體(社會)組成的最大特點是團(tuán)隊協(xié)作.螞蟻之間團(tuán)隊協(xié)作表現(xiàn)最為突出的的一點就是覓食過程,螞蟻之間通過尋找各個體間遺留的“信息素”多少,來尋找到到達(dá)“食物”處的最短路徑.但是對于個體螞蟻而言則難于登天.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn),雖然螞蟻沒有視覺但蟻群卻可以輕而易舉的找到從蟻穴到食物源的最短路徑,這是因為螞蟻個體之間在覓食過程中會分泌一種名之為“信息素”的物質(zhì),并使之粘附在所經(jīng)過的路徑上以向其它螞蟻傳遞信息.首先其余螞蟻可以“聞”到這種物質(zhì),其次其余螞蟻可以判斷“信息素”濃度的大小,已決定自己的行進(jìn)方向.但是這種“信息素”有一種特點,其濃度會隨著時間的推延而逐漸揮發(fā),這就導(dǎo)致螞蟻行進(jìn)的路徑長短和走過此路徑上螞蟻數(shù)量成為“信息素”的決定因素.如果走過這條路徑上的蟻群越多那么其“信息素”的濃度會越高,進(jìn)而會有更多的螞蟻聞到這種“信息素”,選擇從這條道路上走過的概率就會增大,與此同時,其它路徑上的“信息素”會慢慢衰減,這樣就形成了一種正反饋機(jī)制.最終蟻群會找到從“蟻穴”到“食物源”的最短路徑.

1)在基本蟻群算法中設(shè)待求拓?fù)鋱D為Path,螞蟻的個數(shù)為m,點i與點j間距離為di,j,同時刻同路徑的信息素濃度為τi,j.

2)螞蟻開始爬行,螞蟻從一點i選擇到另一點j通過信息濃度來選擇,并在其中用禁忌表tabu記錄螞蟻爬過的節(jié).

(7)

其中:ηij表示路徑(i,j)的能見度,反映由節(jié)點i轉(zhuǎn)移到節(jié)點j的啟發(fā)程度.α表示信息啟發(fā)式因子,β表示啟發(fā)式因子,allowed表示螞蟻k下一步允許選擇的節(jié)點集合，則有:allowed=1-tabu.由于揮發(fā)性是信息素的主要特征,故而螞蟻個體在走過n節(jié)點時,信息素濃度會有所揮發(fā),需要對信息素濃度進(jìn)行更新.其信息素濃度更新公式為:

(8)

(9)

其中:k表示第k個螞蟻,t+n為時刻,P為信息素蒸發(fā)系數(shù),值在(0,1)之間 ,Δτij表示本次迭代中“信息素”增量,初值置0.蟻群算法流程圖如圖3所示.

圖3 蟻群算法流程圖Fig.3 Ant colony algorithm flow chart

傳統(tǒng)蟻群算法擁有很多優(yōu)點,諸如并行性、自組織性,特別是在搜索較好解的能力.但是當(dāng)開始時“信息素”不足,其搜索過程將會顯現(xiàn)出盲目,收斂度將會大大降低.

3.2 蟻群算法的改進(jìn)

1)輪盤賭算法.輪盤賭算法是一種較為常用的比例選擇算法,其來源于遺傳算法中選擇因子的求取,主要目的是避免算法陷入局部最優(yōu)解.而在蟻群算法中,第k個螞蟻需要訪問j節(jié)點,但是j節(jié)點不一定為應(yīng)用式(7)求得概率最大的節(jié)點,相反j節(jié)點只能為應(yīng)用式(7)求得概率值較大的集中的一個節(jié)點.所以,在應(yīng)用蟻群算法求解最短路問題時,當(dāng)算法運算完式(7),本文應(yīng)用輪盤賭算法求解轉(zhuǎn)移概率.第一步,應(yīng)用式(7)計算第k個螞蟻原有節(jié)點上訪問下一個節(jié)點的最大轉(zhuǎn)移概率.第二步,講這些概率值求和后做積累概率值統(tǒng)計.隨后依據(jù)積累概率值的大小將之分配到輪盤中對應(yīng)“區(qū)域”.最后生成隨機(jī)數(shù),查看隨機(jī)數(shù)落在輪盤中所對應(yīng)“區(qū)域”,那么這個 “區(qū)域”將是下一個訪問的節(jié)點.

2節(jié)點：[A/(A+B+C+D+E+F),(A+B)/(A+B+C+D+E+F)]

3節(jié)點：[(A+B)/(A+B+C+D+E+F),(A+B+C)/(A+B+C+D+E+F)]

4節(jié)點：[(A+B+C)/(A+B+C+D+E+F),(A+B+C+D)/(A+B+C+D+E+F)]

5節(jié)點：[(A+B+C+D)/(A+B+C+D+E+F),(A+B+C+D+E)/(A+B+C+D+E+F)]

6節(jié)點：[(A+B+C+D+E)/(A+B+C+D+E+F),1]

最后生成在[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù),其落在那個區(qū)域哪個區(qū)域記為下一個訪問的節(jié)點.

2)自適應(yīng)信息素?fù)]發(fā)系數(shù).在傳統(tǒng)蟻群算法中,螞蟻常常會選擇含信息量最大的路徑,這樣固定模式下的信息素更新,常常會造成“早熟”停滯現(xiàn)象.因此自適應(yīng)的改變信息素蒸發(fā)系數(shù)ρ,成為解決這類問題的最佳方案.若ρ的值過大,已搜索解重新被提取的概率將增大,同理從未被選擇的路徑上其信息素則幾乎為0,蟻群算法的全局尋優(yōu)能力則大大降低；若ρ的值過小,信息素消失緩慢則將延長蟻群算法的搜索時間.所以在蟻群算法中先給定ρ以較大值,通過迭代計算式0.95ρ(t-1)來動態(tài)化減小ρ的值,ρ的值連續(xù)減小,可以提高算法的全局尋優(yōu)能力.

(10)

其中ρmin為ρ的最小值.

4 配電網(wǎng)可靠性評估算例

本文應(yīng)用IEEE-RBTSBus6主饋線F4系統(tǒng)如圖4所示,系統(tǒng)參數(shù)包括：負(fù)荷點23個,隔離開關(guān)21個,

圖4 含DG的RBTS Bus 6系統(tǒng)主饋線F4結(jié)Fig.4 Feeder F4 of RBTS-6 Bus Distribution System with DG

熔斷器23個,配電變壓器23臺,斷路器4臺和DG1個.各原始數(shù)據(jù)如表2、3所示[3],設(shè)隔離開關(guān)動作時間為0.5 h,DG容量為1 MW.發(fā)生故障時,隔離開關(guān)動作率100%,熔斷器熔斷率100%.Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類負(fù)荷權(quán)重系數(shù)：ω1=0.47、ω2=0.32、ω3=0.21分別計算不考慮計及分布式電源和在29處分別加入1.5 MW的分布式電源的可靠性指標(biāo).

表2 設(shè)備可靠性指標(biāo)

表3 線路和負(fù)荷數(shù)據(jù)

表4 算法時間

算法比較：本文分別以IEEE-RBTS2,IEEE-RBTS4,IEEE-RBTS6饋線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為算例對本算法進(jìn)行計算,在Matlab2010進(jìn)行仿真計算，仿真見表4、5.

表5 考慮分布式電源接入后配網(wǎng)供電可靠性指標(biāo)

5 結(jié)論

本文首先分析分布式電源接入配電網(wǎng)的可靠性計算模型.在積極孤島劃分的情況下使用改進(jìn)蟻群算法進(jìn)行最小路計算.通過與其他算法的比較,說明改進(jìn)蟻群算法能夠迅速的計算出最小路具有收斂速度快的特點,在現(xiàn)代復(fù)雜配電網(wǎng)的現(xiàn)狀下,進(jìn)行快速的進(jìn)行可靠性評估,可以迅速的發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)并進(jìn)行治理；如果網(wǎng)絡(luò)的可靠性較低,則可以加裝繼電保護(hù)裝置如隔離開關(guān)等以增加配電系統(tǒng)的可靠性.

[1] 陳文高.配電系統(tǒng)可靠性實用基礎(chǔ)[M].北京:中國電力出版社,1998:54-77．

[2] 郭永基.電力系統(tǒng)可靠性原理和應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,1986.

[3] ALLAN R N,BILLINTON R,SJARIEF I,et al.A reliability test system for educational purposes:basic distribution system data and results [J].IEEE Trans on Power Systems,1991,6(2):813-820.

[4] WANG P,BILLINTON R,GOEL L.Probability distribution evaluation of distribution system reliability indices using a time sequential simulation technique[C]//2000 Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering.Halifax,NS:Sous le patronage de IEEE Canadian Atlantic Section IEEE Canada,2000,2:760-764．

[5] BILLINTON R,WANG P.Teaching distribution system reliability evaluation using Monte Carlo simulation[J].IEEE Trans on Power Systems,1999,14(2):397-403．

[6] 楊蒔百,戴景宸,孫啟宏.電力系統(tǒng)可靠性分析基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京:水利電力出版社,1986.

[7] 別朝紅,王秀麗,王錫凡.電力系統(tǒng)可靠性評估的混合法研究[J].中國電力,2001,34(3):26-29．

[8] HEYDT G T,GRAF T J.Distribution system reliability evaluation using enhanced samples in a Monte Carlo approach[J].IEEE Trans on Power Systems,2010,25(4):2006-2008.

[9] 段海濱,王道波,朱家強,等.蟻群算法理論及應(yīng)用研究的進(jìn)展[J].控制與決策,2004,19(12):1321 -1326.

[10] 張鵬,郭永基.基于故障模式影響分析法的大規(guī)模配電系統(tǒng)可靠性評估[J].清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2002(3):353-357.

[11] BILLINTON R,LI W Y.Reliability assessment of electric power systems using Monte Carlo methods [M].New York and London:Plenum Press,1994:209-254.

[12] ROLLAND E,SCHILLING D A,CURRENT J R.An efficient tabu search procedure for p-Median problem [J].European Journal of Operational Research,1996,96(2):329-342．

[13] 葉志偉,鄭肇葆.蟻群算法中參數(shù)α、β、ρ設(shè)置的研究—以TSP 問題為例[J].武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版),2004,29 (7):597-601.

[14] DOERGO M,MANIEZZO V,COLORNT A.The ant system:optimization by a colony of coorperating Agents[J].IEEE Transactions onSystems,Man,and Cybernetics—Part B,1996，26(1):29-41.

[15] 別朝紅,王秀麗,王錫凡.復(fù)雜配電系統(tǒng)的可靠性評估[J].西安交通大學(xué)學(xué)報,2000,34(8):9-13.

[16] 楊文宇,余健明,同向前.基于最小割集的配電系統(tǒng)可靠性評估算法[J].西安理工大學(xué)學(xué)報,2001,17(4):387-391．

[17] 李衛(wèi)星,李志民,劉迎春.復(fù)雜輻射狀配電系統(tǒng)的可靠性評估[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2003,23(3):69-79．

[18] SRINIVAS M,PATNAIK L M．Adaptive probabilities of crossover and mutation in genetic algorithm[J].IEEE transaction on systems man and cybernetics,1994,24(4):656-667．

[19] 梁才浩,段獻(xiàn)忠.分布式發(fā)電及其對電力系統(tǒng)的影響[J].電力系統(tǒng)自動化,2001,25(6):53-56．

[20] 錢科軍,袁越.分布式發(fā)電對配電網(wǎng)可靠性的影響研究[J].電網(wǎng)技術(shù),2009,32(11):74-78.

[21] BILLINTON R,ALLAN R N.Reliability evaluation of power systems[M].London:Pitman Advanced Publishing Program,1984.

[22] GOLDBERG D E.Genetic algorithm in search,optimization and machine learning[M].Reading M A,USA:Addison-Wesley Publishing Company,Inc,1989.

[23] HUANG Junhui,Ge Shaoyun,Han Jun,et al.A diagnostic method for distribution networks based on power supply safety standards[J].Protection and Control of Modern Power Systems,2016,1(1):1-8.

[24] 王芳,李美安,段衛(wèi)軍.基于動態(tài)自適應(yīng)蟻群算法的云計算任務(wù)調(diào)度[J].計算機(jī)應(yīng)用,2013(11):3160-3162，3196.

[25] 王勛,朱建民,賀毅朝.基于遺傳算法求解NPC的研究[J].河南科技學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2014,42(6):40-45.

[26] 王軍,劉三民,劉濤.基于蟻群優(yōu)化的選擇性集成數(shù)據(jù)流分類方法[J].長江大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2017,23(5):37-43,85.

責(zé)任編輯：時 凌

Application of Improved Ant Colony Algorithm in Reliability Evaluation of DG Power Distribution System

WANG Chen1,LIU Hong2,ZHONG Jianwei1*,JIANG Rui1,QIN Mingliang3

(1.School of Information Engineering,Hubei University for Nationalities,Enshi 445000,China; 2.State Grid Enshi Power Supply Company,Enshi 445000,China; 3 Hubei Provincial Electric Power Company,Wuhan 430077,China )

Distributed generation (DG) access to the distribution network makes the network topology more complex.The minimum path method can be used to better analyze the distribution network in this state,and it takes into account the impact of the branch line protection,disconnector,segmented circuit breakers and can deal with the situation of whether or not there is a standby power supply or transformer.Based on the traditional ant colony algorithm,the convergence of the improved ant colony algorithm is greatly improved by using rosette and adaptive pheromone volatilization coefficient.The algorithm of IEEE RBTS Bus6 system F4 is verified by Matlab.The results show that this method can well reflect the effect of DG on the power supply reliability of the distribution network,and it can quickly analyze the topology of the distribution network and has a strong practicality.

distributed power supply;distribution network;reliability;ant colony algorithm;roulette;adaptive pheromone volatilization coefficient

2017-03-27.

國家自然科學(xué)基金項目(51177060).

王晨(1990-)，男，碩士生，主要從事配電系統(tǒng)可靠性問題的研究;*

鐘建偉(1972-),男,碩士,教授,主要從事配電系統(tǒng)可靠性問題的研究.

1008-8423(2017)03-0333-06

10.13501/j.cnki.42-1569/n.2017.09.019

TM930.12

A