基于曲率與車速的兩點(diǎn)智能控制駕駛員模型＊

楊浩黃江李正網(wǎng)李攀韓中海

（1.重慶理工大學(xué)，汽車零部件制造及檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400054；2.重慶人文科技學(xué)院，重慶 401524）

基于曲率與車速的兩點(diǎn)智能控制駕駛員模型＊

楊浩1黃江1李正網(wǎng)2李攀1韓中海1

（1.重慶理工大學(xué)，汽車零部件制造及檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400054；2.重慶人文科技學(xué)院，重慶 401524）

為了提高駕駛員模型的路徑跟蹤精度，基于模糊邏輯智能控制器建立了一種依據(jù)道路曲率、車速，采用遠(yuǎn)、近兩點(diǎn)預(yù)瞄的智能駕駛員模型。該模型根據(jù)目標(biāo)道路的曲率自適應(yīng)地選擇預(yù)瞄距離遠(yuǎn)、近兩點(diǎn)，根據(jù)不同的車速和預(yù)瞄點(diǎn)的橫向偏差決策出最優(yōu)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。對所建立的駕駛員模型與CarSim駕駛員模型進(jìn)行仿真測試對比，結(jié)果表明，該模型能夠在反應(yīng)滯后的情況下完成復(fù)雜道路、極限工況的駕駛員操作，路徑跟蹤誤差較CarSim模型小。

1 前言

大多數(shù)交通事故是由駕駛員操縱不當(dāng)和車輛失穩(wěn)造成的，因而駕駛員模型成為近幾年研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域。目前，駕駛員模型主要有交叉頻率模型[1]、最優(yōu)預(yù)瞄控制模型[2]、預(yù)瞄最優(yōu)曲率模型[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[4]和模糊模型[5]。由于駕駛員注意力分配問題和反應(yīng)滯后因素[3]，駕駛員模型的路徑跟蹤會出現(xiàn)較大誤差，因此前三者具有擬線性的駕駛員模型不能用于精確描述駕駛員的非線性行為。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然適用于非線性，但需要大量的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，這給研究造成了一定難度。模糊邏輯控制器基于專家經(jīng)驗(yàn)設(shè)計[6]，不需要精確的數(shù)學(xué)模型和樣本數(shù)據(jù)，能很好地適用于非線性系統(tǒng)，采用模糊邏輯控制的駕駛員模型在一定程度上能反映人的思維和駕駛行為[7]，因此，本文基于郭孔輝院士提出的“預(yù)瞄最優(yōu)曲率駕駛員模型”，結(jié)合模糊邏輯控制器建立了一種基于道路曲率、車速與兩點(diǎn)預(yù)瞄的智能控制駕駛員模型。

2 最優(yōu)預(yù)瞄控制模型

MacAdam在駕駛員模型建模中結(jié)合最優(yōu)控制理論，提出了最優(yōu)預(yù)瞄控制模型[2]。此模型主要使車輛實(shí)際路徑與期望路徑的橫向誤差平方和最小，取得了高精度的路徑跟蹤效果。

該模型得到的最優(yōu)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角[8]為：

式中，δs(t)為輸入轉(zhuǎn)角；ε(t+Tp)為響應(yīng)誤差；g(Tp)為傳遞函數(shù)；Tp為駕駛員預(yù)瞄時間。

由式（1）可知，最優(yōu)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角由輸入轉(zhuǎn)角、響應(yīng)的誤差和傳遞函數(shù)決定。

3 預(yù)瞄最優(yōu)曲率駕駛員模型

郭孔輝院士提出了“預(yù)瞄—跟隨理論”[3]，本文在此基礎(chǔ)上建立了預(yù)瞄最優(yōu)曲率駕駛員模型。該模型根據(jù)車輛實(shí)際行駛的橫向位移與理想的期望道路橫向位移的誤差決策出最優(yōu)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，使車輛具有較好的路徑跟蹤精度。

為了保證車輛轉(zhuǎn)向時車輪均作純滾動，所有車輪的軸線須相交于一點(diǎn)，即轉(zhuǎn)向中心。對于兩軸汽車，內(nèi)轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角δ2應(yīng)大于外轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角δ1。將車輪視為剛體（忽略輪胎的彈性變形），車輛的最小轉(zhuǎn)彎半徑為：

車輛實(shí)際行駛過程中，轉(zhuǎn)彎半徑可近似表示為：

式中，L為軸距；δmax為最大外轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)角；δ為轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角的均值。

從實(shí)際行駛工況來看，車輛絕大多數(shù)情況下都行駛在小曲率的道路上，車輪的轉(zhuǎn)角小，sinδ可近似為δ，由式（3）可得道路曲率的通式：

車輛的橫向加速度為：

式中，δsw為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；i為轉(zhuǎn)向系傳動比；v為車速。

由上述分析可知，駕駛員很容易掌握道路曲率與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的正比關(guān)系，視線預(yù)瞄到前方一定曲率的道路時，及時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤跟隨路徑。

假設(shè)車輛跟隨的軌跡中心線橫向位移方程為f(t)，如圖1所示，并設(shè)在所研究的t時刻，車輛的瞬時橫向位移為y=y(t)，橫向速度為y′=y′(t)。此時駕駛員向前預(yù)瞄的距離為d，相應(yīng)的預(yù)瞄時間T=d/v，駕駛員預(yù)瞄點(diǎn)的橫向位移為f(t+T)。此時道路的曲率為1/R，駕駛員選擇轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角δsw來跟蹤期望路徑，汽車的橫向加速度為y″(t)。（t+T）時刻車輛的橫向位移為：

根據(jù)最小誤差原理，駕駛員總會用一個最優(yōu)的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角δ*sw來決策出一個最優(yōu)的軌跡曲率1/R*，使汽車行駛距離d（經(jīng)過時間T）之后，其橫向位置y(t+T)與該處的預(yù)期軌跡坐標(biāo)f(t+T)相一致。在軌跡曲率不大的情況下，由式（6）可得最優(yōu)橫向加速度為：

圖1 預(yù)瞄最優(yōu)曲率駕駛員模型

最優(yōu)軌跡曲率為：

由式（4）可得最優(yōu)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為：

低速工況下駕駛員與車輛的閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖2所示?？紤]到實(shí)際操作中駕駛員不可避免地存在神經(jīng)反應(yīng)滯后和操縱滯后效應(yīng)，上述駕駛員模型用一個環(huán)節(jié)“I”來代替理想轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角到實(shí)際轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的傳遞，，其中e-tds用于考慮神經(jīng)反應(yīng)滯后因素，一般取反應(yīng)滯后時間td=0.1 s[3]，用一階慣性環(huán)節(jié)-1/(1+Ths)來考慮駕駛員的反應(yīng)滯后因素，一般取操縱滯后時間Th=0.2 s[3]。因此如果忽略以上滯后因素，實(shí)際轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與理想轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角相等，這樣根據(jù)式（9）確定最優(yōu)軌跡曲率1/R*，并參考車輛轉(zhuǎn)向系傳動比i和軸距L確定最優(yōu)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角δ*sw，駕駛員以此操縱車輛。

圖2 低速時駕駛員-汽車閉環(huán)系統(tǒng)

4 基于曲率與車速的兩點(diǎn)智能控制駕駛員模型

基于郭孔輝院士的預(yù)瞄理論，該模型首先預(yù)瞄前方道路遠(yuǎn)、近2個點(diǎn)，根據(jù)生理、心理學(xué)家Land和Horwood對駕駛員在彎道行駛的行為研究[9～10]表明：駕駛員在駕駛車輛時，視線集中的范圍主要包括“遠(yuǎn)”（車前方10～20 m）、“近”（車前方6～8 m）2個區(qū)域。因此，選擇遠(yuǎn)點(diǎn)預(yù)瞄距離為15 m，近點(diǎn)預(yù)瞄距離為8 m，遠(yuǎn)點(diǎn)主要用于車輛在曲率較小的路徑行駛，近點(diǎn)主要用于車輛在曲率較大的路徑行駛。駕駛員在實(shí)際路徑跟蹤時，對較小曲率的路徑，總會把目光距離放遠(yuǎn)，以更好地跟隨路徑，反之，對較大曲率的路徑，駕駛員總會把目光距離放近，以順利通過彎道。因此，遠(yuǎn)、近兩點(diǎn)的預(yù)瞄模型與駕駛員的實(shí)際駕駛行為是一致的。

參考城市道路交叉口轉(zhuǎn)彎半徑按道路紅線（道路用地的邊界線）計，主干道的范圍為20～30 m，取其均值25 m作為參考值，其道路曲率0.04作為參考值，取其1/4值0.01作為小曲率來考慮。當(dāng)?shù)缆穫鞲衅魈綔y到目標(biāo)道路曲率小于0.01時，該模型自適應(yīng)選擇遠(yuǎn)點(diǎn)預(yù)瞄，反之，該模型則自適應(yīng)選擇近點(diǎn)預(yù)瞄。模糊邏輯控制器根據(jù)預(yù)瞄點(diǎn)的橫向誤差和當(dāng)前的車速，通過模糊規(guī)則控制轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的輸出。由于駕駛員的反應(yīng)滯后和車輛的非線性因素不可避免，要建立精確的人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)模型是很難實(shí)現(xiàn)的，而模糊邏輯控制器能很好地適用于非線性系統(tǒng)，不需要精確的數(shù)學(xué)模型，因此，將模糊邏輯控制器用于調(diào)節(jié)預(yù)瞄駕駛員的軌跡誤差，同時考慮了車速可變對人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)的影響，使所建立的模型更符合真實(shí)的人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)。圖3給出了基于曲率與車速（模糊控制器的車速論域）的兩點(diǎn)智能控制駕駛員模型結(jié)構(gòu)框圖。其中，誤差為經(jīng)過預(yù)瞄時間T，預(yù)瞄軌跡和車輛軌跡的橫向位移之差，即e=f(t+T)-y(t)-Ty′(t)，模糊邏輯控制器用于提高軌跡跟蹤精度，降低汽車轉(zhuǎn)向的振蕩。

圖3 基于曲率與車速的兩點(diǎn)智能控制駕駛員模型結(jié)構(gòu)框圖

圖4所示為模糊控制器的結(jié)構(gòu)流程圖，其中，模糊化過程分兩部分。第一部分將所選擇的控制變量作為模糊控制器的語言變量。本文對模糊控制器的輸入（誤差e）定義了7個語言變量，分別是負(fù)大（NB）為-5～-3 m、負(fù)中（NM）為-4～-2 m、負(fù)小（NS）為-3～-1m、零（ZE）為-1～1m、正小（PS）為0～3 m、正中（PM）為2～4 m、正大（PB）為3～5 m；對車速定義了4個語言變量，分別是負(fù)零（NZ）為0～60 km/h、零（ZE）為50～70 km/h、正零（PZ）為60～80 km/h、正大（PB）為80～120 km/h；對模糊控制器的輸出（轉(zhuǎn)向盤實(shí)際轉(zhuǎn)角）定義了8個語言變量，分別是負(fù)大（NB）為-50°～-30°、負(fù)中（NM）為-40°～-20°、負(fù)小（NS）為-30°～-10°、負(fù)零（ZE）為-20°～0°、正零（ZM）為 -10°～10°、正 小（PS）為 0°～20°、正中（PM）為10°～30°、正大（PB）為20°～40°。第二部分定義模糊控制器輸入和輸出變量的論域，然后對整個論域進(jìn)行模糊分割并給出相應(yīng)的隸屬度函數(shù)，隸屬度函數(shù)選擇三角函數(shù)。對輸入變量e論域的選擇，本文參考CarSim軟件“8”字形道路和雙移線道路，道路實(shí)際寬度10 m，所以選擇預(yù)瞄點(diǎn)到道路中心線的誤差為±5 m，當(dāng)誤差的絕對值大于5 m時，模糊邏輯控制器按正大（PB）和負(fù)大（NB）來控制，因此e的論域?yàn)?5～5 m；由于我國高速公路的最高車速為120 km/h，因此車速v的論域?yàn)?～120 km/h。實(shí)際行駛中，通常不會在曲率較大的彎道高速行駛，因此選擇車速0～80 km/h來仿真大曲率“8”字形道路，并用負(fù)零（NS）來考慮0～60 km/h較小車速的影響、用零（ZE）來考慮50～70 km/h一般車速的影響、用正零（PZ）來考慮60～80 km/h較高車速的影響、用正大（PB）來考慮80～120 km/h高速的影響。輸出轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角δ論域?yàn)?140°～140°，將此論域轉(zhuǎn)化為-40°～40°并用3.5倍增益放大到同等論域，這樣有利于將論域整數(shù)劃分。這樣可以得到28條模糊條件語句構(gòu)成的控制規(guī)則，將這些規(guī)則組合在一起可以形成模糊規(guī)則表，見表1。圖5所示為橫向誤差、車速、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的隸屬度函數(shù)。

圖4 基于曲率與車速的模糊邏輯控制器結(jié)構(gòu)

表1 模糊控制規(guī)則

圖5 隸屬度函數(shù)

5 仿真試驗(yàn)

為了檢驗(yàn)上述駕駛員模型的有效性，基于CarSim和Simulink聯(lián)合仿真平臺對駕駛員轉(zhuǎn)向建模仿真。模型主要應(yīng)用MacAdam的最優(yōu)預(yù)瞄理論及其最新成果[11]，利用誤差積分作為反饋校正（見Error Area）模塊，如圖6所示。

圖6 CarSim模型仿真結(jié)構(gòu)

基于曲率與車速的兩點(diǎn)智能控制駕駛員模型與CarSim不同，該模型根據(jù)目標(biāo)道路的曲率，自適應(yīng)地選擇遠(yuǎn)、近預(yù)瞄點(diǎn)。其預(yù)瞄點(diǎn)的橫向位移誤差和不同車速作為輸入?yún)⒖剂?，同時考慮了駕駛員的反應(yīng)滯后對人-車-路閉環(huán)系統(tǒng)的影響，根據(jù)模糊規(guī)則決策最優(yōu)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，其結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示（其中車輛的輸出分別為預(yù)瞄遠(yuǎn)點(diǎn)、目標(biāo)道路曲率、預(yù)瞄近點(diǎn)、車速，車輛的輸入為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角）。仿真中與汽車有關(guān)的參數(shù)取自CarSim軟件中包含的實(shí)際參數(shù)，見表2。模型中，用Switch結(jié)構(gòu)進(jìn)行曲率判斷，利用誤差和車速通過模糊控制決策出最優(yōu)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，最后通過適當(dāng)滯后環(huán)節(jié)形成閉環(huán)控制。

圖7 基于曲率與車速的兩點(diǎn)智能控制駕駛員模型仿真結(jié)構(gòu)

為驗(yàn)證本文設(shè)計的駕駛員模型對路徑跟蹤的有效性，選擇了“8”字形和雙移線道路對兩種駕駛員模型進(jìn)行對比?！?”字形道路曲率較大，主要用于考慮車輛在急轉(zhuǎn)彎時的路徑跟蹤精度，由于駕駛員在曲率較大的轉(zhuǎn)彎工況下，通常會降低速度使車輛順利通過彎道，因此“8”字形道路車輛速度的變化范圍設(shè)定為0～80 km/h。雙移線試驗(yàn)可視為對超車動作的仿真試驗(yàn)，也是包括駕駛員特性在內(nèi)的“閉環(huán)試驗(yàn)”，在一定程度上表現(xiàn)出汽車轉(zhuǎn)向運(yùn)動的綜合能力。由于雙移線試驗(yàn)?zāi)M的是駕駛員在真實(shí)的道路上的行車過程，有轉(zhuǎn)彎、超車、直線行駛等多種工況，車速的變化范圍大，因此將車速范圍設(shè)定為0～120 km/h。

表2 車輛仿真參數(shù)表

“8”字形道路試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，使用基于曲率與車速的兩點(diǎn)智能控制駕駛員模型和CarSim模型的車輛均具有較高的路徑跟蹤精度，前者在前20 s的橫向位移誤差只有±0.2 m，后20 s由于車速較高誤差有所增大。而后者的橫向位移誤差為-0.8～0.6 m，在整個路徑跟蹤過程中，前者的誤差均值為0.143 m，后者為0.281 m，表明前者能很好適應(yīng)曲率較大的路面，車輛急轉(zhuǎn)彎能力強(qiáng)，路徑跟蹤一致性較后者好，誤差更小。

圖8“8”字形道路試驗(yàn)結(jié)果

雙移線道路試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，使用本文提出的駕駛員模型的車輛路徑跟蹤軌跡更趨近目標(biāo)路徑，橫向位移誤差為-0.3～0.2 m，均值為0.025 m，使用CarSim模型的車輛橫向位移誤差為±0.6 m，均值為0.085 m，表明前者路徑跟蹤精度高，跟隨效果好。

圖9 雙移線道路試驗(yàn)結(jié)果

6 結(jié)束語

本文建立了一種依據(jù)道路曲率、車速，采用遠(yuǎn)、近兩點(diǎn)預(yù)瞄的智能駕駛員模型，可根據(jù)目標(biāo)道路曲率自適應(yīng)地選擇預(yù)瞄距離不同的遠(yuǎn)、近兩點(diǎn)進(jìn)行預(yù)瞄，根據(jù)不同的車速和預(yù)瞄點(diǎn)的橫向誤差，通過模糊邏輯控制器來決策出最優(yōu)的方向盤轉(zhuǎn)角。所建立的模糊邏輯控制器能很好地適用于非線性系統(tǒng)，能更加逼近真實(shí)的駕駛員行為，可以在復(fù)雜道路、極限工況的情況下完成駕駛?cè)蝿?wù)。與CarSim模型相比，本文建立的模型在雙移線道路和“8”字形道路跟蹤精度都較好，表明該模型不僅能適應(yīng)曲率較大的彎道，同時路徑跟隨效果也更好。

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（責(zé)任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2017年5月20日。

Two Point Intelligent Control Driver Model Based on Curvature and Speed

Yang Hao1,Huang Jiang1,Li Zhengwang2,Li Pan1,Han Zhonghai1
（1.Key Lab of Automobile Components and Parts Manufacturing and Test Technology of Ministry of Education,Chongqing University of Technology,Chongqing 400054;2.Chongqing College of Humanities,Chongqing 401524）

In order to improve the path tracking accuracy of the driver model,an intelligent driver model was established using fuzzy logic controller according to road curvature,vehicle speed,far and near two preview points.The model adaptively selected the far and near two preview points according to the curvature of the target road,and determined the optimal steering wheel angle according to different vehicle speeds and the lateral deviation of the aiming point.The driver model was compared with the CarSim driver model,which showed that the model can perform driver’s operations under the conditions of complicated road and extreme conditions,meanwhile,the path tracking error was smaller than the CarSim model.

Driver model,Road curvature,Far and near two points,Vehicle speed,Fuzzy logic controller

駕駛員模型 道路曲率 遠(yuǎn)近兩點(diǎn) 車速 模糊邏輯控制器

U469.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1000-3703（2017）08-0038-05

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51105136）。