在概念教學(xué)過程中，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

李艷

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)健點(diǎn)。教師要將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)融進(jìn)概念教學(xué)的全過程，本文以《平行與垂直》教學(xué)為例，介紹四點(diǎn)做法即：精心設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生思維發(fā)展作內(nèi)容和方向上的準(zhǔn)備；以邏輯清晰的教學(xué)活動(dòng)呈現(xiàn)，增強(qiáng)學(xué)生思維的系統(tǒng)性、敏捷性；遵循概念教學(xué)的規(guī)律，發(fā)展學(xué)生思維的深刻性和靈活性；注重建構(gòu)體系、拓展知識(shí)，為學(xué)生思維的批判性和獨(dú)創(chuàng)性發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué) 數(shù)學(xué)思維 發(fā)展

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的總體目標(biāo)分為：知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度四個(gè)方面內(nèi)容。每一方面內(nèi)容都包含了豐富的數(shù)學(xué)思維。其中最為集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的是“數(shù)學(xué)思考”目標(biāo)的具體內(nèi)容。如“建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維”；“在參與、觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力?！笨梢?，數(shù)學(xué)課堂上要把握知識(shí)呈現(xiàn)的邏輯性，遵循教育規(guī)律和學(xué)生成長規(guī)律，才能潛移默化的發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。這既是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要遵循的原則，也是“發(fā)展數(shù)學(xué)思維”這一目標(biāo)達(dá)成的必經(jīng)之路。

小學(xué)時(shí)期學(xué)生的思維是由以具體形象思維為主逐步向以抽象邏輯思維為主過渡的關(guān)鍵期，“抽象邏輯思維，又是利用概念進(jìn)行的思維活動(dòng)”，因而，小學(xué)數(shù)學(xué)概念板塊的課堂教學(xué)，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)健點(diǎn)。教師應(yīng)抓住每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，精心組織教學(xué)，在課堂上不斷促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。下面以“平行與垂直”教學(xué)為例，淺談我在教學(xué)中的做法。

一、精心設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生思維發(fā)展作內(nèi)容和方向上的準(zhǔn)備

目標(biāo)的確定是落實(shí)學(xué)生思維發(fā)展內(nèi)容和方向的過程，教師要準(zhǔn)確設(shè)定目標(biāo)，在教學(xué)中有的放矢，使之在各個(gè)環(huán)節(jié)中得以體現(xiàn)。設(shè)定目標(biāo)前，要對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行具體細(xì)致的分析，包括知識(shí)儲(chǔ)備，思維發(fā)展水平，接受能力等。再結(jié)合“課標(biāo)”總目標(biāo)及年段要求具體確定。

《平行與垂直》是人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)很好的載體。結(jié)合“課標(biāo)”總目標(biāo)及年段要求，確定的教學(xué)目標(biāo)是：理解平行與垂直這兩種特殊直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線；通過觀察想象、動(dòng)手操作、小組討論、全班交流等方式，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成過程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，邏輯思維能力，滲透分類的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、勤于動(dòng)腦猜想和動(dòng)手驗(yàn)證的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生探索圖形奧秘的興趣。

二、以邏輯清晰的教學(xué)活動(dòng)呈現(xiàn)，增強(qiáng)學(xué)生思維的系統(tǒng)性、敏捷性

教學(xué)目標(biāo)的要點(diǎn)要落實(shí)在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，安排好教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)順序、邏輯連接，對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)至關(guān)重要。如《平行與垂直》一課中的教學(xué)內(nèi)容既有層層遞進(jìn)關(guān)系也有并列關(guān)系，教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生明白同一平面兩條直線只有相交和不相交兩種情況；之后花開兩朵各表一支。其一，永不相交就是互相平行，兩條直線互為平行線，掌握用字母表示后的讀法與寫法，利用生活原型列舉生活實(shí)例，通過選擇、判斷、辨析習(xí)題鞏固強(qiáng)化概念。其二，研究相交中有兩種情況，普遍情況的不成直角和特殊情況的成直角，讓學(xué)生明確相交成直角的就是互相垂直，兩條直線互為垂線，這時(shí)的交點(diǎn)叫垂足，掌握用字母表示后的讀法與寫法，舉生活實(shí)例，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，以練習(xí)強(qiáng)化對(duì)概念內(nèi)涵的理解。如此，教學(xué)過程主線清晰，有邏輯性，學(xué)生思維有序，新知接受起來也自然而然，水到渠成。

三、遵循概念教學(xué)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生思維的深刻性和靈活性

如果將教學(xué)內(nèi)容的邏輯呈現(xiàn)看作是一堂課的經(jīng)線，那么強(qiáng)化概念的認(rèn)知過程即是緯線，經(jīng)緯交織才能更好地完成預(yù)定目標(biāo)，完善學(xué)生思維發(fā)展。

數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知過程包含“感知、想象、概括、固化、應(yīng)用、結(jié)構(gòu)”，在教學(xué)中教師要遵循規(guī)律，以合適的方法來強(qiáng)化各點(diǎn)的實(shí)施。如在理解關(guān)鍵詞“在同一平面內(nèi)”的含義時(shí)，我在由兩個(gè)長方體合成的一個(gè)平面的正面，畫上兩條平行線，之后將兩個(gè)長方體分別向相反方向旋轉(zhuǎn)，讓原來在同一平面內(nèi)平行的兩條直線處于在不同平面既不相交又不平行的位置，向?qū)W生提問：“這時(shí)的兩條直線是否平行或垂直，說明理由?！边@樣通過直觀演示，幫助學(xué)生理解互相垂直、互相平行，必須是在“同一平面內(nèi)”。 還要注重“變式練習(xí)”，除了設(shè)立易混淆的錯(cuò)例外，正例中的平行線設(shè)計(jì)成斜方向，垂線不僅有水平線上的垂線，還有其他方向上的兩條垂線等，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握概念，從而增強(qiáng)了學(xué)生思維的深刻性、靈活性。

四、注重建構(gòu)體系、拓展知識(shí)，為學(xué)生思維的批判性和獨(dú)創(chuàng)性發(fā)展奠定基礎(chǔ)

知識(shí)點(diǎn)往往是瑣碎的、無序的，而數(shù)學(xué)思維是系統(tǒng)的，多維度的。將知識(shí)點(diǎn)形成體系，是鞏固和拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要條件。《平行與垂直》在知識(shí)拓展環(huán)節(jié)呈現(xiàn)出兩條一般相交的直線，學(xué)生先觀察思考：“怎樣將同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系由一般相交變成垂直？如果還想變成平行，應(yīng)該怎樣做？教師再用課件驗(yàn)證、小結(jié)，最終讓學(xué)生明白：兩條重合的直線，如果一條直線發(fā)生旋轉(zhuǎn)，則與另一條直線形成相交的位置關(guān)系，如果旋轉(zhuǎn)角度恰好90°，便形成了垂直；如果繼續(xù)旋轉(zhuǎn)會(huì)最終再重合。如再將這條直線向上平移，便又會(huì)與另一條直線形成平行的位置關(guān)系。這樣通過空間想象、演示驗(yàn)證，將知識(shí)點(diǎn)連結(jié)成線，發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力，種下了批判性和獨(dú)創(chuàng)性的種子。

總之，在概念教學(xué)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維尤顯重要。教師要明確訓(xùn)練目標(biāo)，遵循教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在邏輯和概念認(rèn)知規(guī)律，緊緊把握這一經(jīng)一緯兩條線，將知識(shí)系統(tǒng)建構(gòu)，把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)融進(jìn)課堂教學(xué)的全過程，使學(xué)生在知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)的同時(shí)獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

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（作者單位：撫順遠(yuǎn)洋實(shí)驗(yàn)學(xué)校）endprint