磁通門測(cè)量地磁信號(hào)的數(shù)字化分析

楊智杰， 陳國(guó)光， 朱宜家， 范 旭， 白敦卓

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051； 2.豫西工業(yè)集團(tuán)，河南 南陽(yáng) 473000)

磁通門測(cè)量地磁信號(hào)的數(shù)字化分析

楊智杰1， 陳國(guó)光1， 朱宜家1， 范 旭1， 白敦卓2

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051； 2.豫西工業(yè)集團(tuán)，河南 南陽(yáng) 473000)

針對(duì)現(xiàn)有的磁通門信號(hào)處理電路仍以模擬元件為主，電路較為復(fù)雜的缺點(diǎn)，提出了一種以數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)為主的信號(hào)處理系統(tǒng)，優(yōu)化磁通門傳感器的結(jié)構(gòu)，提高了磁通門傳感器的抗干擾能力。根據(jù)雙磁芯磁通門的基本原理，建立了磁通門數(shù)學(xué)模型并采用Simulink信號(hào)處理模塊模擬DSP對(duì)磁通門輸出信號(hào)進(jìn)行處理；針對(duì)雙磁芯磁通門上、下磁芯不一致產(chǎn)生的磁通門信號(hào)噪聲，采用帶通濾波方法進(jìn)行了濾波，仿真結(jié)果與理想狀態(tài)下雙鐵芯磁通門的輸出一致，系統(tǒng)分辨力達(dá)到3 nT。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了DSP信號(hào)處理系統(tǒng)的可行性。

磁通門; 數(shù)字信號(hào)處理器; 數(shù)字濾波; 二次諧波

本文提出了一種以數(shù)字信號(hào)處理器(digital signal processor,DSP)芯片為主的磁通門信號(hào)處理系統(tǒng)，將磁探頭的感應(yīng)信號(hào)直接送至DSP芯片進(jìn)行處理，優(yōu)化了磁通門傳感器結(jié)構(gòu)，減小了體積，提高了磁強(qiáng)計(jì)的抗干擾能力。以Matlab中的Simulink功能模塊為主建立了磁通門信號(hào)處理模型，仿真DSP處理磁通門探頭信號(hào)的過程，并通過在磁屏蔽筒內(nèi)模擬地磁信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了DSP磁通門信號(hào)處理系統(tǒng)的可行性。

1 磁通門原理及其數(shù)值分析

磁通門傳感器是利用被測(cè)磁場(chǎng)中高導(dǎo)磁鐵芯在交變磁場(chǎng)的飽和激勵(lì)下，磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的非線性關(guān)系測(cè)量弱磁場(chǎng)[10]。圖1為雙鐵芯磁通門的物理結(jié)構(gòu)，激勵(lì)線圈和感應(yīng)線圈纏繞在一根磁芯的兩端。

圖1 雙鐵芯磁通門結(jié)構(gòu)示意

1.1 磁芯的退磁與聚磁效應(yīng)

鐵芯的外加磁場(chǎng)既有激勵(lì)磁場(chǎng)H(t)，同時(shí)也有需要測(cè)量的環(huán)境磁場(chǎng)Hd，會(huì)產(chǎn)生退磁效應(yīng)?？紤]鐵芯退磁效應(yīng)后的物體相對(duì)磁導(dǎo)率μT[11]

(1)

式中 N為退磁系數(shù)；μr為物質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率；S為磁芯橫截面積；L為磁路等效長(zhǎng)度；h和d為磁芯橫截面的厚度和寬度; k為雙鐵芯磁通門經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

磁芯對(duì)環(huán)境磁場(chǎng)具有聚磁效應(yīng)的主要原因是磁芯磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于周圍的介質(zhì)，由于激勵(lì)線圈直接纏繞在磁芯上，故磁芯對(duì)環(huán)境磁場(chǎng)的聚磁效應(yīng)可以忽略不計(jì)。

1.2 磁芯磁滯回線

磁通門磁芯磁滯回線描述的準(zhǔn)確性直接決定了整個(gè)磁通門模型的準(zhǔn)確性，雙鐵芯磁通門一般采用坡莫合金，物質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率大，矯頑力小，此外反正切函數(shù)的‘S’形狀與磁滯回線形狀接近，可使用反正切函數(shù)擬合磁化曲線[12]，磁化曲線公式為

B(H)=a×arctanbH

(2)

微分磁導(dǎo)率表達(dá)式為

(3)

式中μ=4π×10-7H/m;BS為磁芯飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。

1.3 激勵(lì)模型與輸出電壓

根據(jù)安培環(huán)路定理，若對(duì)微型磁通門施加正弦電流i(t)=Imsinωt作為激勵(lì)，磁芯內(nèi)部產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度為

(4)

圖1中，上、下磁芯中的磁場(chǎng)分別為HU=Hd+H(t)，HD=Hd-H(t)，代入擬合的磁化曲線公式中可得上、下磁芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度BU和BD。磁通門感應(yīng)線圈的輸出電壓為

(5)

式中n2為感應(yīng)線圈匝數(shù);φ為穿過公共感應(yīng)線圈的磁通量。將式(3)代入式(5)中并化簡(jiǎn)，結(jié)果為

(6)

根據(jù)式(6)可以看出，磁通門輸出信號(hào)周期為π/ω。將雙磁芯磁通門的輸出信號(hào)進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開

n=1,2,3…

(7)

式中 直流輸出電壓信號(hào)為零，磁通門電壓輸出信號(hào)只包含偶次諧波的輸出電壓，據(jù)此，任意偶次諧波分量幅值均可作為被測(cè)環(huán)境磁場(chǎng)的量度，由于二次諧波幅值最大，故通常選取其二次諧波電壓幅值量度被測(cè)磁場(chǎng)[13,14]。

2 磁通門輸出信號(hào)處理

本文采用以DSP為主的信號(hào)處理系統(tǒng)，由DSP產(chǎn)生激勵(lì)信號(hào)并且對(duì)雙鐵芯磁通門的輸出信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化處理后得到磁通門信號(hào)的二次諧波幅值。

2.1 磁通門信號(hào)處理系統(tǒng)分析

圖2為數(shù)字化磁通門信號(hào)處理系統(tǒng)框，圖中磁通門信號(hào)的A/D轉(zhuǎn)換、濾波處理和激勵(lì)信號(hào)源由DSP統(tǒng)一完成，減小了磁通門傳感器體積并提高了工作穩(wěn)定性。系統(tǒng)工作時(shí)，在激勵(lì)信號(hào)的驅(qū)動(dòng)之下，磁通門探頭的感應(yīng)線圈感應(yīng)環(huán)境磁場(chǎng)的大小，產(chǎn)生磁通門信號(hào)并通過A/D轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)；經(jīng)過帶通濾波，相敏檢波和積分?jǐn)?shù)據(jù)處理得到信號(hào)磁通門信號(hào)的二次諧波幅值。

由于系統(tǒng)采用閉環(huán)的結(jié)構(gòu)，且前向通道上設(shè)置積分環(huán)節(jié)，根據(jù)自動(dòng)控制理論，該系統(tǒng)為無(wú)差系統(tǒng)，磁通門輸出信號(hào)的梯度主要取決于反饋系統(tǒng)，積分環(huán)節(jié)的輸出反映了所測(cè)量地磁場(chǎng)大小，相較于開環(huán)系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)具有更好的線性度。

圖2 數(shù)字化磁通門信號(hào)處理系統(tǒng)框圖

2.2 激勵(lì)信號(hào)源

磁通門探頭的激勵(lì)信號(hào)通過DSP內(nèi)部時(shí)鐘提供，需外接D/A轉(zhuǎn)換器進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換。磁通門探頭在運(yùn)行過程中，為消除磁疇磁化時(shí)的噪聲必須使磁芯能達(dá)到深度飽和狀態(tài)，一般需要激勵(lì)磁場(chǎng)的最大值達(dá)到磁芯飽和磁場(chǎng)的10～100倍[15]，而DSP所提供的信號(hào)較小，因而,必須對(duì)激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行放大，滿足磁通門探頭對(duì)激勵(lì)信號(hào)所需的要求。

2.3 數(shù)字帶通濾波器

根據(jù)式(6)和式(7)可知，雙磁芯磁通門信號(hào)的輸出電壓為偶次諧波的輸出電壓，且二次諧波信號(hào)占比最大，此外，由于磁通門上、下磁芯不一致，激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生了基波和三次諧波的信號(hào)噪聲，可采用帶通濾波的方式消除基波和三次諧波的噪聲，得到與地磁場(chǎng)大小有關(guān)的二次諧波輸出信號(hào)。

2.4 相敏檢波模塊

磁通門傳感器相較于其他磁傳感器的優(yōu)勢(shì)還在于其能夠準(zhǔn)確地測(cè)量出地磁場(chǎng)矢量的方向，得到地磁場(chǎng)的方向信息。利用相敏檢波模塊可以判斷地磁場(chǎng)方向。經(jīng)過帶通濾波以后的數(shù)字磁通門信號(hào)為二次諧波信號(hào)，此時(shí)通過DSP時(shí)鐘產(chǎn)生2倍于激勵(lì)信號(hào)頻率的檢波信號(hào)，在測(cè)量中通過程序判斷，如果磁通門二次諧波信號(hào)與檢波信號(hào)同相，磁場(chǎng)矢量方向?yàn)檎?反之,則為負(fù)。

2.5 積分和數(shù)據(jù)處理

數(shù)字積分在實(shí)際意義上為累加求和，積分時(shí)間定義在一個(gè)周期之內(nèi)。磁通門信號(hào)的二次諧波幅值的計(jì)算方法為

(8)

式中x(n)為一個(gè)周期內(nèi)磁通門二次諧波信號(hào)；y2為二次諧波幅值。

3 磁通門信號(hào)處理仿真

基于上文所述的磁通門數(shù)學(xué)模型，采用Matlab中的Simulink進(jìn)行模型仿真，并通過采用其DSP信號(hào)處理模塊完成數(shù)字磁通門信號(hào)處理。

3.1 磁通門信號(hào)處理模型的建立

數(shù)字磁通門信號(hào)處理中激勵(lì)電流源幅值為1 A，頻率為4 kHz，其他具體參數(shù)如表1所示。

以磁通門數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)建立Simulink仿真模型。磁通門信號(hào)處理模型如圖3所示。由于磁通門激勵(lì)信號(hào)的頻率高達(dá)4 kHz，難以實(shí)現(xiàn)仿真，而且仿真的模擬圖像的精度難以控制，為提高正弦波的仿真圖像精度，仿真時(shí)將模型參數(shù)中的最大仿真步長(zhǎng)設(shè)置為5×10-7，從而提高仿真的精確度。

表1 磁通門模型參數(shù)表

圖3 磁通門輸出信號(hào)仿真模型

仿真開始時(shí)，通過無(wú)線多媒體(Wi-Fi multimedia,WMM)查詢當(dāng)?shù)厮诮?jīng)緯度的地磁大小數(shù)據(jù)，令被測(cè)磁場(chǎng)大小值為54 103 nT進(jìn)行仿真計(jì)算。使用頻率為4 kHz、幅值為1的電流源作為激勵(lì)信號(hào)。

磁通門信號(hào)的模/數(shù)轉(zhuǎn)換，即模擬信號(hào)的采樣和量化的過程。在Simulink中A/D轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的采樣頻率為480 kHz，量化位數(shù)為16位，圖4為數(shù)字化后磁通門感應(yīng)信號(hào)波形。

圖4 仿真數(shù)字化后磁通門感應(yīng)信號(hào)波形

DSP處理磁通門感應(yīng)信號(hào)的一個(gè)主要任務(wù)是實(shí)現(xiàn)帶通濾波，得到磁通門二次諧波信號(hào)。帶通濾波器采用橢圓濾波器，參數(shù)設(shè)置為：采樣頻率1 GHz，通帶下限截止頻率7.5 kHz，通帶上限截止頻率8.5 kHz，下阻帶截止頻率6 kHz，上阻帶截止頻率為10 kHz，通帶波動(dòng)1 dB，阻帶衰減為60 dB。數(shù)字化磁通門信號(hào)帶通濾波前、后波形如圖5,濾波器輸出波形前半段失真，為IIR濾波器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。圖6為經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后的磁通門信號(hào)二次諧波幅值波形。

圖5 仿真磁通門信號(hào)帶通濾波前、后波形

圖6 仿真磁通門信號(hào)二次諧波幅值

4 數(shù)據(jù)處理和誤差分析

磁場(chǎng)范圍為54 104～54 122 nT，步長(zhǎng)為1 nT進(jìn)行仿真，所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。可以看出數(shù)字化磁通門信號(hào)處理系統(tǒng)的分辨力為3 nT，基本滿足智能彈藥對(duì)地磁測(cè)量的要求。

表2 不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下的二次諧波幅值

雙磁芯磁通門中上、下兩個(gè)磁芯的結(jié)構(gòu)參數(shù)不可能完全一致，因而在感應(yīng)線圈的輸出電動(dòng)勢(shì)中必然出現(xiàn)一個(gè)差動(dòng)的變壓器效應(yīng)信號(hào)，假設(shè)由于不對(duì)稱所引起的等效差動(dòng)磁場(chǎng)強(qiáng)度為HΔ，根據(jù)式(3)和式(5)，磁通門輸出電壓信號(hào)如式(9)，在感應(yīng)線圈中產(chǎn)生了與被測(cè)地磁場(chǎng)無(wú)關(guān)的基波和三次諧波的噪聲信號(hào)

(9)

將含噪聲的磁通門信號(hào)通過數(shù)字帶通濾波器濾除噪聲，數(shù)字帶通濾波前、后波形如圖7所示，虛線為含噪聲磁通門輸出電壓信號(hào)，實(shí)線波形為二次諧波輸出電壓。相比于圖5，雖然磁通門感應(yīng)信號(hào)由于雙鐵芯結(jié)構(gòu)不一致而產(chǎn)生了較大的誤差，但是磁通門輸出信號(hào)的二次諧波基本保持一致，消除了激勵(lì)信號(hào)的基波和三次諧波的噪聲。

圖7 仿真含噪聲磁通門信號(hào)帶通濾波前后波形

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

在磁屏蔽筒內(nèi)模擬地球磁場(chǎng)變化，使用雙磁芯磁通門感應(yīng)磁場(chǎng)變化并記錄，磁場(chǎng)強(qiáng)度從54 100 nT變化到54 220 nT，采樣點(diǎn)為20個(gè)，步長(zhǎng)為6 nT；實(shí)驗(yàn)所需雙磁芯磁通門探頭參照表1制作，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比如圖8所示。圖中實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)基本吻合，被測(cè)地磁場(chǎng)大小和磁通門輸出信號(hào)的二次諧波幅值呈線性關(guān)系，數(shù)字磁通門信號(hào)處理系統(tǒng)的非線性誤差較小。

圖8 不同地磁場(chǎng)大小下的磁通門二次諧波幅值

6 結(jié) 論

以DSP數(shù)字信號(hào)處理器為主建立模型， AD模塊、濾波、檢波和數(shù)據(jù)處理都在DSP內(nèi)完成，極大減小了磁通門傳感器的設(shè)備體積，在保證了磁通門傳感器分辨力的情況下，提高了磁通門傳感器的抗干擾能力，以Simulink建模為基準(zhǔn)，仿真磁通門數(shù)字信號(hào)處理過程并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，為微型數(shù)字磁通門傳感器的應(yīng)用提供了較為完整的理論依據(jù)和數(shù)據(jù)參考。

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Digital analysis of geomagnetic signals measured by fluxgate

YANG Zhi-jie1, CHEN Guo-guang1, ZHU Yi-jia1, FAN Xu1, BAI Dun-zhuo2

(1.School of Mechanical and Electrical Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,China; 2.Yuxi Industries Group Co Ltd,Nanyang 473000,China)

Aiming at the shortcomings of the existing fluxgate signal processing circuit,which is mainly based on analog components and circuit is complicated,a kind of signal processing system based on digital signal processor(DSP)is proposed to optimize the structure of the fluxgate sensor,improving the anti-jamming capability of fluxgate sensor.According to the basic principle of double magnetic flux gate,a mathematical model for fluxgate is established,and the Simulink signal processing module is used to simulate the DSP to process the fluxgate output signal;aiming at fluxgate generated by signal noise of double core magnetic fluxgate up and down core and the simulation results are in accordance with the output of the double-core fluxgate in the ideal state.The system resolution is 3 nT.By comparison of the experimental data and the simulation data,verify the feasibility of signal processing system.

fluxgate; digital signal processor(DSP); digital filtering; second harmonic

TP 212.9

A

1000—9787(2017)09—0025—04

0 引 言

2017—07—04

楊智杰(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閺楏w姿態(tài)測(cè)量和磁傳感器的分析。

磁通門傳感器作為一種擁有良好綜合性能的弱磁場(chǎng)測(cè)量器件[1,2]，具有分辨力高、測(cè)量弱磁場(chǎng)范圍寬、可靠、能夠直接測(cè)量磁場(chǎng)的分量以及適于運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中使用等特點(diǎn)[3]，在測(cè)量地磁場(chǎng)方面有較大優(yōu)勢(shì)[4]。

傳統(tǒng)的磁通門傳感器主要基于模擬電路設(shè)計(jì)，模擬電路系統(tǒng)有一定的溫度系數(shù),在測(cè)量外部磁場(chǎng)時(shí)受溫度影響較大[5]。近年來(lái)，隨著數(shù)字技術(shù)的逐漸成熟，數(shù)字磁通門傳感器的設(shè)計(jì)受到了越來(lái)越多的關(guān)注。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于ARM的數(shù)字磁通門的設(shè)計(jì)，改善了溫度特性并提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性[6]；文獻(xiàn)[7,8]利用現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(field programmable gate array,FPGA)模塊代替模擬電路，設(shè)計(jì)了一種微型化數(shù)字磁通門傳感器；文獻(xiàn)[9]提出了一種閉環(huán)磁通門傳感器，提高了磁通門傳感器的穩(wěn)定性[9]。目前，大多數(shù)磁通門信號(hào)處理系統(tǒng)的主要組件仍為模擬元件，以ARM系統(tǒng)和FPGA模塊為主的信號(hào)處理系統(tǒng)對(duì)數(shù)/模(D/A)轉(zhuǎn)換器的分辨率要求很高，成本高，電路較為復(fù)雜。