高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)中學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

黃春生

【摘 要】數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生綜合能力和整體能力的一種體現(xiàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)決定著對數(shù)學(xué)知識規(guī)律學(xué)習(xí)的能力，是學(xué)生潛能的展現(xiàn)。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要通過課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容來培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)，實現(xiàn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。本文主要探究了數(shù)學(xué)素養(yǎng)中學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，促進學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，掌握學(xué)習(xí)方法，提高綜合素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；素養(yǎng)；學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是指學(xué)生可以從數(shù)學(xué)的角度來分析問題、探究問題，面對數(shù)學(xué)知識可以進行理性思考，邏輯分析和嚴密求證，在推理中發(fā)揮想象，在運算中進行數(shù)據(jù)處理，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生通過對數(shù)學(xué)知識的探究會明確其中的基礎(chǔ)知識，提高分析判斷能力，個性品質(zhì)也會在潛移默化中得到完善?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出教師要關(guān)注對學(xué)生素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學(xué)生可以養(yǎng)成抽象思考、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過習(xí)慣的引導(dǎo)實現(xiàn)學(xué)生在參與中完成三維學(xué)習(xí)目標(biāo)，實現(xiàn)全面發(fā)展。教師要關(guān)注學(xué)生素養(yǎng)的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、關(guān)注抽象想象能力指導(dǎo)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種有效方法，也是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必須具有的一種良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過將數(shù)字會化成圖形，會使學(xué)生更加形象、生動的看到數(shù)學(xué)知識，從而使學(xué)生在這個過程中發(fā)揮自己的想象力和抽象思維能力，提高學(xué)生的空間想象力。圖形會使學(xué)生直觀地看到數(shù)量關(guān)系，進而主動地探究，積極思考，學(xué)生要善于將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，更加直觀地理解知識，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣。例如在學(xué)習(xí)函數(shù)知識、三角函數(shù)、立體幾何以及解析幾何通過數(shù)形結(jié)合會達到事半功倍的效果。

如立體幾何中的試題：菱形ABCD的對角線AC與BD交于點0，AB=5，AC=6，點E，F(xiàn)分別在AD，CD，上，AE=CF=■，EF交BD于點H，將ΔDEF沿EF折到ΔDEF的位置，OD=■。證明DH⊥平面ABCD；求二面角B-DA-C的正弦值。學(xué)生單純地通過想的方式很難理解題目中給出來的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，但是通過畫圖的方式來解題，學(xué)生會直觀地看到已知條件，明確數(shù)量關(guān)系，進而更好地理解題意，順利地完成解題。教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生采用數(shù)形幾何的思想分析問題，解決問題。

二、指導(dǎo)積極分析主動判斷，培養(yǎng)邏輯推理學(xué)習(xí)習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)知識中的數(shù)量關(guān)系并不是很容易就可以看出來，需要學(xué)生結(jié)合一定的思考和探究，積極地進行邏輯推理和分析判斷，在感悟中一點一點地提煉出來，找到相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。所以，學(xué)生要通過分析問題和解決問題來培養(yǎng)自己的邏輯推理和分析判斷習(xí)慣，通過學(xué)生的邏輯分析來探究數(shù)學(xué)問題，總結(jié)規(guī)律，進而形成提高解決問題的能力。學(xué)生通過思考會學(xué)得知識，分析解題方法，進而更好地解決問題。只有通過學(xué)生的思考，學(xué)生才可以明確其中的規(guī)律，進一步提高自己的解題能力。

例如在學(xué)習(xí)《三角函數(shù)的圖象及應(yīng)用》時，三角函數(shù)圖象的平移就需要學(xué)生的認真思考和推理來判斷。學(xué)生在思考中首先要看平移的要求，了解要求后才能夠做出正確的判斷和合理的猜測，這是學(xué)生了解平移方向的關(guān)鍵。在判斷平移方向時一般需要看y=Asin（ ）中的 的正負，如果是正數(shù)需要向左平移，如果是負數(shù)則需要向右平移。在判斷移動單位時，學(xué)生在思考中會發(fā)現(xiàn)：函數(shù)的周期變換和相位變換都是沿x軸方向的，所以 和 之間有一定的關(guān)系，

是初相，再經(jīng)過 的壓縮，最后移動的單位應(yīng)該是 通過

學(xué)生的思考和推理判斷，他們會在邏輯思考中逐步地了解三角函數(shù)圖象的平移規(guī)律和特點，進而獲得知識。在解決數(shù)學(xué)問題時，教師更要引導(dǎo)學(xué)生主動思考，積極判斷，通過他們的邏輯分析和推理判斷來獲得認識，形成正確的解題思路，完成試題的解答，養(yǎng)成自主思考的好習(xí)慣，達到能力的提高。

三、提高總結(jié)歸納細化能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模習(xí)慣

數(shù)學(xué)問題的解決都是有一定規(guī)律和方法的，學(xué)生要善于通過這些方法來建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，總結(jié)解題策略，在分析中不斷地總結(jié)解題方法，形成自己的解題思路。例如在學(xué)習(xí)《錐形曲線中的最值問題》時，教師就可以給學(xué)生提供多道練習(xí)題，之后引導(dǎo)學(xué)生思考問題，在學(xué)生解決了問題后教師要進一步引導(dǎo)學(xué)生對這一類問題進行歸納總結(jié)，提煉出解決這類問題的常用方法和思路，進而達到順利解題的目的。經(jīng)過學(xué)生的總結(jié)，學(xué)生會認識到在求錐形曲線中定點、最值問題時，首先需要從目標(biāo)對應(yīng)關(guān)系式出發(fā)，引進相關(guān)參數(shù)，一般引進的參數(shù)使直線的斜率或截距等。之后要列關(guān)系式，根據(jù)題目中的條件，列出相應(yīng)的關(guān)系式。接下來探究點在直線上直線過定點求最值、定值。若直線化為y-y■=k（x-x■）形式，則k∈R時直線經(jīng)過定點（x■，y■）；若化為f（x，y）+

g（x，y）=0的形式，則 ∈R時，曲線經(jīng)過定點即f（x，y）=0與g（x，y）=0的交點，若結(jié)論中含有參數(shù)，則定值與參數(shù)無關(guān)。若求最值問題，則利用參數(shù)表示目標(biāo)函數(shù)。最后求出最終的結(jié)論，使問題得以求解。學(xué)生有了這樣的解題模型在大腦中，面對這一類問題都可以輕松應(yīng)對、得心用手。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要從多學(xué)習(xí)方法上引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生可以主動地參與到課堂探究中，通過思維的活躍來感受數(shù)學(xué)知識，感受活躍、生動的數(shù)學(xué)課堂和靈活的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生參與了課堂探究的全過程就會活躍思維，主動探究，興趣盎然，進而逐步地養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，感受到課堂的生機和活力，提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]張樂.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的思考[J].《新課程學(xué)習(xí)：中》，2012.04：28

[2]何金紅.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教材分析研究[J].《華中師范大學(xué)》，2012.10：92endprint