某電廠建筑物沉降規(guī)律的曲線擬合模型研究

王志楠，陸偉崗，沈錦儒

(江蘇省電力設(shè)計院，江蘇 南京 211102)

某電廠建筑物沉降規(guī)律的曲線擬合模型研究

王志楠，陸偉崗，沈錦儒

(江蘇省電力設(shè)計院，江蘇 南京 211102)

某工程采用振沖碎石樁法處理軟弱地基。為了積累資料，基礎(chǔ)處理完工后對地基進(jìn)行了長期的沉降觀測。這些觀測資料的擬合曲線可以采用對數(shù)曲線或指數(shù)曲線，它們的相關(guān)系數(shù)均在0.99左右。筆者采用指數(shù)擬合曲線推算建筑使用50年時各基礎(chǔ)的沉降值，與分層總和法計算的沉降值十分接近。筆者建議從嚴(yán)控制與本工程類似工程的穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)，最后100 d的平均沉降速率應(yīng)＜0.01 mm/d。

振沖碎石樁；沉降觀測；擬合曲線；最終沉降值；平均沉降速率。

1 概述

20世紀(jì)70年代末，某工程采用振沖碎石樁法處理軟土地基獲得成功。工程建成順利投運(yùn)，為了積累資料，在主廠房內(nèi)共設(shè)了67個沉降觀測標(biāo)，從建設(shè)開始到建成投運(yùn)后的較長時期內(nèi)進(jìn)行了沉降觀測,取得了寶貴的實(shí)測數(shù)據(jù)，為分析振沖碎石樁法處理軟弱地基的效果提供了客觀依據(jù)。在分析觀測資料中可知用指數(shù)曲線和對數(shù)曲線擬合實(shí)測沉降值都能取得良好的效果。在沉降曲線起始相當(dāng)長的一段內(nèi)，兩條曲線基本重合，當(dāng)t＞5a后兩條曲線分離明顯。指數(shù)曲線較對數(shù)曲線稍覺平緩。用兩種擬合曲線推算得到的最終沉降值都大于分層總和法計算的沉降值，以設(shè)計周期50a計算的沉降值恰與分層總和法計算的沉降值十分接近。

2 工程概況

該工程位于長江下游北岸的沖積平原，地勢平坦。整個廠區(qū)的土層為第四紀(jì)長江沖積物。土層分布見表1。

廠房的基礎(chǔ)埋深為4 m，座落在層3粉砂夾薄層粉質(zhì)黏土中。根據(jù)上部荷載的需要，地基承載力特征值需達(dá)到250 kPa，層3地基土承載力特征值fk=100 kPa，經(jīng)深度修正后也不能滿足要求，必須進(jìn)行地基處理，處理的方法為振沖碎石樁法。

表1 土層分布情況

2.1 復(fù)合地基靜載荷試驗(yàn)成果

2.1.1 承載力特征值

當(dāng)年(1978年)用振沖法加固軟弱地基是一項(xiàng)新技術(shù)，既沒有工程實(shí)例借鑒，更沒有可資使用的國家規(guī)范、設(shè)計所需的承載力特征值和壓縮模量等參數(shù)，只有通過現(xiàn)場原體試驗(yàn)來獲取。在初步設(shè)計階段和施工圖階段分別做了6組、3組大型載荷試驗(yàn)。荷載板尺寸均為3 m×3 m，試驗(yàn)面在基礎(chǔ)實(shí)際埋置深度。圖1中繪出了第8、9兩組試驗(yàn)的p-s曲線，最大加載量分別為500 kPa和600 kPa，對應(yīng)的沉降為70.8 mm和74.6 mm，遠(yuǎn)小于0.06 b(b為靜載荷試驗(yàn)的壓板寬度)，圖中曲線基本上呈直線狀。由于加載量已達(dá)設(shè)計期望值的2倍以上而終止了試驗(yàn)。確定復(fù)合地基承載力特征值為250 kPa，對應(yīng)的沉降比為0.01 b。與現(xiàn)行國家規(guī)范JGJ79-2012相吻合，并規(guī)定不做深、寬修正。

2.2.2 壓縮模量與沉降計算

用靜載荷試驗(yàn)的成果，采用最小二乘法算出變形模量E0=16.7～17.6 MPa，如所周知，壓縮模量與變形模量有如下的關(guān)系：

式中：β與土的泊桑比μ有關(guān)

上式僅是理論關(guān)系，與實(shí)際差別很大，需引入修正系數(shù)m，則式(1)就改寫為：

圖1 靜載荷試驗(yàn)p-s曲線圖

為了推算mβ值，分別采用壓縮模量和變形模量計算本工程4種主要基礎(chǔ)的沉降值，比較兩種方法所得結(jié)果即可推算出mβ值，其結(jié)果mβ=1.000～1.104。以此結(jié)果代入式(3)可算得復(fù)合地基壓縮模量Es=15.67～17.6 MPa，最后定復(fù)合地基的壓縮模量Es=15.0 MPa。振沖碎石樁樁長范圍內(nèi)的土層有2層，即層3及層4。用現(xiàn)行規(guī)范JGJ79－-2012的規(guī)定分別計算層3、層4的壓縮模量。層3的ζ值為：

層3的壓縮模量Es＝2.5×6＝15.0 MPa，與當(dāng)初確定的壓縮模量相等。層4的ζ值為：

層4的壓縮模量Es＝1.85×8＝14.8 MPa，與當(dāng)初確定的壓縮模量相差很小。

對主廠房的A列柱、框架柱、汽機(jī)基礎(chǔ)及鍋爐基礎(chǔ)分別進(jìn)行沉降計算。壓縮模量用靜載荷試驗(yàn)所得到的結(jié)果。壓縮層的深度采用國家標(biāo)準(zhǔn)GB50007－2011的規(guī)定，計算方法為分層總和法。計算結(jié)果列于表2。

表2 4種基礎(chǔ)沉降值

3 沉降觀測

3.1 沉降觀測點(diǎn)的布置及觀測時長

廠房基礎(chǔ)的沉降觀測自基坑回填后即行開始。設(shè)備基礎(chǔ)的沉降觀測則在安裝前開始。沉降觀測跨越的時間為3196 d，計16次。由于施工及安裝過程中部分沉降觀測點(diǎn)遭到人為破壞，能完整反映基礎(chǔ)沉降的點(diǎn)少了許多。在整理過程中盡量利用觀測時間長的實(shí)測數(shù)據(jù)，有相同情況的觀測點(diǎn)則取其平均值。

3.2 沉降觀測成果的分析

3.2.1 擬合曲線的選擇

圖2中繪出了4種基礎(chǔ)沉降實(shí)測值的散點(diǎn)圖, 從圖中可見基礎(chǔ)沉降的實(shí)測值s與觀測時間t之間均為非線性關(guān)系，需要采用非線性方程進(jìn)行擬合。形似沉降曲線的公式有不少，下面列舉的表達(dá)式是常用的：雙曲線；指數(shù)曲線(有2種形式)；星埜曲線；n次多項(xiàng)式曲線(當(dāng)n＝2時為拋物線曲線)；對數(shù)曲線及沉降速率法曲線等。

圖2 4種基礎(chǔ)實(shí)測沉降值的散點(diǎn)圖

通常對非線性關(guān)系的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析都是先用變量變換的方法，將其改變?yōu)橐辉€性關(guān)系，再用最小二乘法求出它們的系數(shù)。所以首先要選擇非線性關(guān)系的曲線類型，然后再進(jìn)行變量變換。本文試用指數(shù)曲線配合法、雙曲線、對數(shù)曲線及倒方根指數(shù)曲線對A列端柱基礎(chǔ)的沉降實(shí)測值進(jìn)行擬合(圖3)。

圖3 A列端柱基沉降的4種擬合曲線圖

從圖中可以看到指數(shù)曲線、雙曲線都難以取得滿意的結(jié)果，與沉降實(shí)測值相近的曲線恰是倒方根指數(shù)曲線和對數(shù)曲線。對A列端柱基礎(chǔ)擬合曲線的相關(guān)系數(shù)計算和顯著性F檢驗(yàn)結(jié)果也能得到相同結(jié)論(見表3)。

表3 A列端柱基礎(chǔ)4種回歸方程的相關(guān)系數(shù)和顯著性檢驗(yàn)曲線類型

(1)倒方根指數(shù)曲線變量變換

倒方根指數(shù)曲線的方程式為：

式中：s為觀測天數(shù)為t的沉降值(mm)； c、b為系數(shù)； t為觀測天數(shù)(d)。

對式(5)等號兩側(cè)均取對數(shù)得

式(10)就是典型的一元線性方程。

其實(shí)倒方根指數(shù)曲線也是指數(shù)曲線的一種，設(shè)u＝1/t1/2。則式(5)就可改寫為為：

這是典型的指數(shù)曲線方程。

(2)對數(shù)曲線變量變換

若將沉降s與時間t的關(guān)系以對數(shù)曲線的形式表達(dá)。其方程式為：式中：s、t為與前同； b、a為系數(shù)。

將式(12)、(13)代入式(11)可得與式(10)同樣的一元線性方程。

3.2.2 沉降實(shí)測值的擬合曲線

經(jīng)回歸分析而得的倒方根指數(shù)曲線、對數(shù)曲線的方程式列于表4，曲線圖示于圖4。

表4 4種主要基礎(chǔ)沉降實(shí)測值的擬合曲線方程式

圖4 A列中間柱基礎(chǔ)沉降擬合曲線圖

3.2.3 最終沉降值的推算

將式(4)改寫為：

當(dāng)t＝t1、t2、t3時，且t3－t2＝t2－t1，根據(jù)式(14)可算得相應(yīng)的s1、s2、s3,指數(shù)曲線配合法據(jù)此導(dǎo)出了計算最終沉降值的“三點(diǎn)法”。事實(shí)上人們不僅關(guān)注s∞,更關(guān)注在有限使用期間的最終沉降值。一般建筑物的設(shè)計使用年限為50年，所以獲取t＝50年時的沉降值s50猶為實(shí)用。正如分層總和法計算基礎(chǔ)沉降時，壓縮層只計算有限深度而不是計算無限深度一樣。

將t＝∞代入式(4)可得指數(shù)擬合曲線的最終沉降值s∞＝c。以t＝50×365＝18250 d代入各基礎(chǔ)的擬合曲線公式即可得到各基礎(chǔ)t＝50 a的沉降值s50，兩種擬合曲線推算得到s50列于表5中。顯然指數(shù)曲線推算得到的50 a最終沉降值更接近計算值。

3.2.4 基礎(chǔ)沉降速率

將相鄰兩次沉降實(shí)測值的增量除以觀測時間的間隔作為該時間段的平均沉降速率ρ。

圖5示出了A列柱基礎(chǔ)的平均沉降速率ρ－t的變化曲線。從圖中可見兩年后沉降速率漸趨平穩(wěn)，且沉降速率在0.01 mm/d以上的時段不是很長。要使沉降速率ρ達(dá)到0.02 mm/d以下所需要的時間為850～1607 d。

利用倒方根指數(shù)曲線計算ρ＝0.02 mm/d時，各基礎(chǔ)需要經(jīng)歷的時間和地基土的固結(jié)度。其結(jié)果均列于表6中。

表5 各類型基礎(chǔ)最終沉降值

圖5 鍋爐基礎(chǔ)沉降擬合曲線

從表6中可見，當(dāng)沉降速率ρ＝0.02 mm/d時，各基礎(chǔ)下地基土的固結(jié)度只達(dá)到0.53～0.71，如果要求地基土固結(jié)度U＝0.8時，沉降速率ρ應(yīng)在0.01 mm/d以下。

表6 固結(jié)度與沉降速率的對應(yīng)值

4 結(jié)語

(1)本工程采用振沖樁法處理軟土地基后，通過大型靜載荷試驗(yàn)得到的承載力特征值和壓縮模量用于工程實(shí)踐，基本上符合客觀實(shí)際，也與國家現(xiàn)行的地基處理規(guī)范JGJ79-2012的規(guī)定基本吻合。

(2)長達(dá)8 a多的基礎(chǔ)沉降觀測資料表明，在諸多形似沉降曲線的公式中，倒方根指數(shù)曲線和對數(shù)曲線都能較好地擬合，其相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99左右，顯著性F檢驗(yàn)均為高度顯著。

(3)可用擬合曲線推算基礎(chǔ)最終沉降值，宜采用建筑物設(shè)計周期50 a。用倒方根指數(shù)曲線推算的基礎(chǔ)最終沉降值與分層總和法計算的沉降值比較接近。

(4)建筑沉降是否進(jìn)入穩(wěn)定階段宜視建筑對地基土固結(jié)度的要求來判定，與本工程類似的建筑，其固結(jié)度至少為75%，其沉降速率宜從嚴(yán)控制，采用小于0.01 mm/d。

[1] 樊發(fā)揚(yáng)，蔡振祿，沈錦儒．振沖碎石樁法加固大型工程地基[G]//地基處理經(jīng)驗(yàn)集萃．《地基處理經(jīng)驗(yàn)集萃》編寫組．北京：中國電力出版社，1996．

[2]沈錦儒．用振動水沖法加固地基深度的探討[J]．冶金建筑，1979，(10)

[3]JGJ79－2012，建筑地基處理規(guī)范 [S]．

[4] 婁炎，何寧．地基處理監(jiān)測技術(shù)[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2015．

[5] 《工程地質(zhì)手冊》編寫委員會．工程地質(zhì)手冊(第三版)[M]．北京：中國建筑工業(yè)出版社，1992．

[6]地基處理手冊編寫委員會，地基處理手冊(第二版) [M]，北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000．

[7]DL5022－2012，火力發(fā)電廠土建結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)規(guī)程[S]．

[8]GB50007－2011建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范 [S]．

[9]JGJ8－2007 J719－2007建筑變形測量規(guī)范 [S]．

Research on Curve Fitting Model of Building Subsidence Rule in a Power Plant

WANG Zhi-nan, LU Wei-gang, SHEN Jin-ru
(Jiangsu Province Electric Power Design Institute, Nanjing 211102, China)

Vibroflotation gravel pile method was used to treat soft ground of one project. After the completion, in order to obtain deformation values, Implementation of settlement observations for a long time. When after the regression analysis on the observation data, it can found that the settlement value with the time changing regular can be represented through a logarithm curve or exponential curve, their correlation coefficients are around 0.99. Building use fixed number of year for 50 years,the author uses the index fitting curve calculate foundation settlement values, its value close to the layered summation method to calculate the settlement of value. Settlement stability criteria of similar to this project, the author suggest should be strictly controlled, the settlement rate of the last 100 d should be ＜ 0.01 mm/d.

vibro-replacement stone column; settlement observation; fitting curve; final settlement value; average settlement rate.

TU4

A

1671-9913(2017)04-0007-05

2016-04-27

王志楠(1983- )，女，江蘇鹽城人，工程師，從事火電廠與變電站的巖土工程試驗(yàn)研究和設(shè)計工作。