關(guān)于一道光學(xué)題的思考

顧雪峰 酈偉娣

(春暉中學(xué)，浙江 紹興 312353)

·問題討論·

關(guān)于一道光學(xué)題的思考

顧雪峰 酈偉娣

(春暉中學(xué)，浙江 紹興 312353)

原題.幻日是一種非常罕見的光學(xué)現(xiàn)象(如圖1甲為2012年12月10日,上海出現(xiàn)的“三個太陽”即幻日現(xiàn)象)．在天空出現(xiàn)的半透明薄云里面,有許多飄浮在空中的六角形柱狀的冰晶體,偶爾它們會整整齊齊地垂直排列在空中．當(dāng)太陽光射在這一根根六角形冰柱上,就會發(fā)生非常規(guī)律的折射現(xiàn)象(如圖1乙)．有人在實驗室用白光束和轉(zhuǎn)動的六角棱鏡模擬了幻日現(xiàn)象(如圖1丙)．

甲 乙

丙

下列說法正確的是

(A) 人造幻日接近太陽一側(cè)展現(xiàn)偏紫.

(B) 光線從冰晶側(cè)面入射時,入射角一定大于或等于折射角.

(C) 形成幻日的光線可能是經(jīng)過冰晶的一個側(cè)面射入,又從與之平行的另一側(cè)面射出進入觀察者眼中.

(D) 圖丙中二個人造幻日是六角棱鏡轉(zhuǎn)動時入射光線從棱鏡側(cè)面不同方向射入時分別產(chǎn)生的

問題1:為何會出現(xiàn)“三個太陽”.

太陽光(平行光)入射到六角形柱狀的冰晶體左側(cè)兩個面,由于入射點不同(圖中用11′22′33′表示),從而折射到不同的側(cè)面,如1、2光線折射到右上方的側(cè)面,1′、2′光線折射到右下方的側(cè)面;3、3′光線折射到與之平行的側(cè)面,且出射光線與入射光線平行,因此,人造幻日是入射光線(靠近頂角,低角)從冰晶體側(cè)面不同方向射入時分別產(chǎn)生的,而白光斑是靠近虛線的入射光產(chǎn)生的．

圖2

問題2:為什么人造幻日接近太陽一側(cè)展現(xiàn)偏紅.

為了研究方便,現(xiàn)只討論一條入射光線1,紅紫兩種頻率單射光.

由于不同頻率的顏色光,折射率不同,經(jīng)過界面AB時,發(fā)生色散現(xiàn)象,紫折射率增大,折射角小,偏折厲害,2是紅光,3是紫光;到達(dá)CD界面,3光線的入射角大于2光線的入射角, 3光線的折射角大于2光線的折射角, 因此紅光接近太陽一側(cè).

圖3

問題3:為什么人造幻日與白光斑成22°.

取冰晶體的折射率1.31入射光線入射角i=30°根據(jù)折射定律得γ=22.45°根據(jù)五邊形內(nèi)角之和540° 得φ=60°因此α=37.55°,再根據(jù)折射定律得β=52.97得θ=22.97°.

當(dāng)然,上述討論的折射率1.31,由于不同顏色的光折射率不同,紅光折射率小,對應(yīng)的θ比22.97°小,如果取紅光的折射率1.30,同理可以算出θ為22.11°.

圖4

問題4：圖1丙存在商榷之處.

商榷之處1:人造幻日光線反向延長交于轉(zhuǎn)動六棱鏡的中心．個人觀點,從上述3幅圖可以看出,人造幻日光線反向延長非交于轉(zhuǎn)動六棱鏡的中心,而在六棱鏡的右側(cè).

商榷之處2:如圖5所示，造成人造幻日光線并不像圖1丙那樣:人造幻日1的光線從CD面出來, 人造幻日2的光線從AB面出來．而是如上述3幅圖,人造幻日1的光線從AB對面出來,人造幻日2的光線從CD面出來.

圖5

2017-02-13)