基于遺傳算法的雙曲柄伺服壓力機(jī)桿系的優(yōu)化設(shè)計(jì)

項(xiàng)余建，湯世松，周智偉，佘 寬，劉 志

（揚(yáng)力集團(tuán)股份有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225127）

基于遺傳算法的雙曲柄伺服壓力機(jī)桿系的優(yōu)化設(shè)計(jì)

項(xiàng)余建，湯世松，周智偉，佘 寬，劉 志

（揚(yáng)力集團(tuán)股份有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225127）

雙曲柄伺服壓力機(jī)具有低速急回和增力的特性。通過雙曲柄桿系模型的建立，借助語(yǔ)言編程工具，利用遺傳算法，進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。據(jù)此設(shè)計(jì)了雙曲柄桿系參數(shù)，分析了滑塊位移、速度、加速度以及大齒輪所需轉(zhuǎn)矩曲線。有效降低了伺服電機(jī)功率，為大噸位伺服壓力機(jī)的設(shè)計(jì)提供一定的理論計(jì)算基礎(chǔ)。

伺服壓力機(jī)；伺服電機(jī)；雙曲柄；低速急回；單目標(biāo)；優(yōu)化設(shè)計(jì)；遺傳算法

伺服壓力機(jī)具有優(yōu)質(zhì)的成形能力、優(yōu)越的生產(chǎn)效率、優(yōu)良的設(shè)備安全性以及節(jié)能環(huán)保等特點(diǎn)。自上世紀(jì)90年代問世以來，得到快速發(fā)展，日本、歐美等國(guó)伺服壓力機(jī)所占比例已經(jīng)達(dá)到25%～40%。近年來，國(guó)內(nèi)在伺服壓力機(jī)開發(fā)研制方面加大了投資力度，推出了不同規(guī)格、不同傳動(dòng)形式的伺服壓力機(jī)。但總體來說，國(guó)內(nèi)伺服壓力機(jī)研發(fā)的市場(chǎng)化進(jìn)程較慢，至今未見批量推入市場(chǎng)的報(bào)道。究其原因，除在技術(shù)上尚需繼續(xù)成熟完善之外，還由于伺服壓力機(jī)是依靠伺服電機(jī)的瞬時(shí)扭矩提供壓制力，其電機(jī)功率需比普通壓力機(jī)電機(jī)功率大得多。因此，大功率伺服電機(jī)的性能和價(jià)格是制約我國(guó)伺服壓力機(jī)市場(chǎng)化的關(guān)鍵因素。如何減小伺服電機(jī)的功率需求，降低制造成本和市場(chǎng)價(jià)格，是國(guó)內(nèi)伺服壓力機(jī)開發(fā)首要考慮的問題。

1 雙曲柄桿系模型的建立

為了使伺服壓力機(jī)滑塊既可獲得下行程轉(zhuǎn)角大、返程轉(zhuǎn)角小的急回特性，又可得到滑塊下死點(diǎn)附近優(yōu)良的成形曲線和顯著的增力作用，需要建立雙曲柄桿系模型，該機(jī)構(gòu)的各個(gè)幾何和運(yùn)動(dòng)參數(shù)如圖1所示。

在雙曲柄桿系機(jī)構(gòu)中，已知輸入桿3（L3）轉(zhuǎn)角α3和角速度ω3，可計(jì)算得到鉸接點(diǎn)C坐標(biāo)

圖1 雙曲柄桿系模型

以及鉸接點(diǎn)B坐標(biāo)

由（2）式進(jìn)一步推導(dǎo)出輸出桿L1轉(zhuǎn)角α1和連桿L2轉(zhuǎn)角α2

輸出桿L1角速度

輸出桿L1角加速度

由輸出桿L1轉(zhuǎn)角、角速度和角加速度，便可求解滑塊位移s、速度v和加速度a。如下所示：

式中：R為曲柄半徑；k為連桿5系數(shù)；α1為曲柄轉(zhuǎn)角。

根據(jù)能量守恒定理，傳動(dòng)系統(tǒng)的輸入功率和輸出功率的代數(shù)和為零，在不考慮摩擦轉(zhuǎn)矩的條件下，作用在滑塊上的負(fù)載Q與滑塊速度v的乘積等于輸入桿L3的轉(zhuǎn)矩M與其角速度ω3的乘積，即：M·ω1=Q·v，則輸入桿轉(zhuǎn)矩M為：。

由式（1）～（5）可見，雙曲柄機(jī)構(gòu)輸出桿 1 轉(zhuǎn)角 α1與輸入桿3轉(zhuǎn)角α3存在非線性關(guān)系，在輸入桿3勻速ω3轉(zhuǎn)動(dòng)的條件下，其輸出桿1轉(zhuǎn)速ω1為非勻速。因此，通過合理選擇雙曲柄桿系參數(shù)，可得到理想的滑塊位移s、速度v和加速度a。

2 遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)

由上述分析可見，雙曲柄桿系結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓力機(jī)滑塊的位移、速度、加速度以及作用在輸入桿上的轉(zhuǎn)矩影響較大，需要對(duì)桿系參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。遺傳算法是借用生物遺傳學(xué)自然選擇、遺傳、交叉、變異等作用機(jī)制，可獲得全局最優(yōu)解的最新優(yōu)化方法。

對(duì)雙曲柄桿系結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行遺傳算法優(yōu)化，其優(yōu)化模型為：設(shè)計(jì)變量 X=[x1，x2，x3，x4，x5]，分別為雙曲柄桿系的桿長(zhǎng) L1、L2、L3、L4以及桿 L1與曲柄軸的相位角Φ。建立目標(biāo)函數(shù)minF（X），可進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化，這里以滑塊位于公稱力行程處，作用在雙曲柄桿系輸入桿3的轉(zhuǎn)矩最小為目標(biāo)函數(shù)，即：

約束條件：雙曲柄桿系存在條件；最小傳動(dòng)角條件；桿系干涉條件；滑塊max（v）限制條件；滑塊max a）限制條件；桿系參數(shù)上下限條件；滑塊急回特性條件。

利用語(yǔ)言編程工具編寫雙曲柄桿系參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型以及相應(yīng)的遺傳算法功能模塊，并設(shè)置優(yōu)化設(shè)計(jì)遺傳算法初始種群數(shù)（50～100）、交叉概率（0.6～0.8）、變異概率（0.01～0.1）、遺傳代數(shù)（100～200）等優(yōu)化過程參數(shù)，根據(jù)沖壓工藝要求設(shè)置約束條件參數(shù)，進(jìn)行雙曲柄桿系參數(shù)優(yōu)化，即求得不同約束條件下滿足目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)雙曲柄桿系參數(shù)L1、L2、L3、L4以及 Φ。舉例說明，對(duì)于 4000kN 單點(diǎn)伺服壓力機(jī)，選擇初始種群數(shù)80，交叉概率0.7，變異概率0.05，遺傳代數(shù)100，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化得到桿系參數(shù) 為 ：L1=280mm，L2=360mm，L3=430mm，L4=160mm，Φ=20°。圖2～5分別為優(yōu)化前后桿系參數(shù)下的滑塊位移、速度、加速度以及輸入桿3轉(zhuǎn)矩與輸入桿3轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線圖。

圖2 位移

圖3 速度

圖4 加速度

圖5 轉(zhuǎn)矩

3 結(jié)論

雙曲柄伺服壓力機(jī)雙曲柄桿系參數(shù)是整個(gè)壓力機(jī)的重要組成部分，是實(shí)現(xiàn)滑塊快速空程、低速?zèng)_壓和快速回程功能的基礎(chǔ)。本文通過借助于編程語(yǔ)言，利用遺傳算法進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)了雙曲柄桿系參數(shù)，降低了桿系參數(shù)設(shè)計(jì)的盲目性，提高了設(shè)計(jì)效率。優(yōu)化后的曲線顯示具有低速急回和增力特性，有效降低伺服電機(jī)功率，達(dá)到預(yù)期目的。

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Optimal design of rod system for double crank servo press on the basis of genetic algorithm

XIANG Yujian,TANG Shisong,ZHOU Zhiwei,SHE Kuan,LIU Zhi
（Yangli Group Co.,Ltd.,Yangzhou 225127,Jiangsu China）

Double crank servo press has the characteristics of low speed quick return and increasing force.Through the establishment of double crank rod system model,with the help of programming tools and genetic algorithms,the double crank rod system parameters have been designed for the single objective optimization.The slider displacement,velocity and acceleration have been analyzed,as well as the required torque curve of the big gear.The power of the servo motor has been effectively reduced.It provides certain theoretical calculation basis for the design of large tonnage servo press.

Servo press;Servo motor;Double crank;Low speed quick return;Single target; Optimal design;Genetic algorithm

TG315.5

A

10.16316/j.issn.1672-0121.2017.03.002

1672-0121（2017）03-0017-03

撤稿聲明

《鍛壓裝備與制造技術(shù)》編輯部

2017-01-20；

2017-03-05

項(xiàng)余建（1981-），男，工程師，從事伺服壓力機(jī)及自動(dòng)化控制方向研究。E-mail：xiangjianyuaoz@163.com

《鍛壓裝備與制造技術(shù)》2017年第一期發(fā)表的論文“現(xiàn)代自由鍛造裝備技術(shù)研究與發(fā)展”，作者牛勇、權(quán)曉惠、張營(yíng)杰、李淼泉，現(xiàn)因故撤稿。特此聲明。