管道表面潤濕性對層流流動阻力的影響

敬加強，齊紅媛，梁愛國，史建英，蔣華義，張亦翔，王玉龍，5，孫娜娜

（1西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；2油氣消防四川省重點實驗室，四川 成都611731；3新疆油田采油一廠，新疆 克拉瑪依 834000；4西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西 西安710065；5西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，熱流科學(xué)與工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049）

管道表面潤濕性對層流流動阻力的影響

敬加強1，2，齊紅媛1，梁愛國3，史建英3，蔣華義4，張亦翔4，王玉龍4，5，孫娜娜4

（1西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；2油氣消防四川省重點實驗室，四川 成都611731；3新疆油田采油一廠，新疆 克拉瑪依 834000；4西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西 西安710065；5西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，熱流科學(xué)與工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710049）

基于建立的小型循環(huán)管路實驗平臺，實驗研究了自來水、乙二醇和26#白油分別在304不銹鋼管、有機玻璃管、聚丙烯管（PP管）和聚四氟乙烯管（PTFE管）內(nèi)層流流動的阻力特性。通過測量不同流量下的壓降，計算得到了摩阻系數(shù)和泊肅葉數(shù)隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系以及相同雷諾數(shù)下摩阻系數(shù)隨接觸角的變化關(guān)系，同時采用接觸角測定儀分別測量了3種液體在4種管道表面的接觸角，討論了管道表面潤濕性對流動阻力的影響規(guī)律。實驗結(jié)果均表明，管道表面潤濕性對流動阻力產(chǎn)生了一定的影響：在相同雷諾數(shù)下，隨著液體在管道表面接觸角的增大，液體的泊肅葉數(shù)和摩阻系數(shù)均呈現(xiàn)減小的趨勢；疏液管道表面潤濕性對摩阻系數(shù)的影響大于親液管道，并且在雷諾數(shù)較小時這種現(xiàn)象表現(xiàn)得更加明顯。

潤濕性；接觸角；層流；摩阻系數(shù)；流體力學(xué)；流動

石油管道的設(shè)計對管道安全運行具有非常重要的作用。其中，流體在管道內(nèi)流動的沿程阻力計算是管道設(shè)計的一個重要內(nèi)容。目前，雖然傳統(tǒng)的流體摩阻計算方法及公式比較成熟，但事實上，根據(jù)金屬和非金屬管道在油田現(xiàn)場的應(yīng)用情況[1-3]以及現(xiàn)階段的研究現(xiàn)狀均表明，流體的摩阻系數(shù)不僅與管道內(nèi)表面的粗糙度有關(guān)，還與管道內(nèi)表面與流體之間的潤濕性相關(guān)[4-7]。目前基于潤濕性的研究，一方面是采用各種物理化學(xué)方法在平板上制備超疏水或超疏油表面[8-11]，另一方面是在微尺度超疏水圓管或溝槽中開展相關(guān)流動阻力實驗[12-15]。

綜上所述，對于宏觀尺度圓管表面潤濕性的研究開展得還比較少[16-20]，管道表面的潤濕性和摩阻之間的定性和定量關(guān)系還沒有深入討論。鑒于此，本文從自來水、乙二醇和白油3種液體分別在4種管道內(nèi)層流的阻力特性著手，討論它們之間的潤濕性能對流動阻力的影響規(guī)律，為建立潤濕性與摩阻之間的定量關(guān)系提供一些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 實驗部分

1.1 實驗裝置

圖1 小型循環(huán)管路實驗平臺示意圖

為了測試和對比分析不同液體在具有不同潤濕性管道內(nèi)的流動阻力，本文自主設(shè)計并加工了一套室內(nèi)小型循環(huán)管路實驗平臺，其示意圖如圖1所示。該平臺主要由流量測量系統(tǒng)、壓降測量系統(tǒng)、循環(huán)管路及實驗管段、泵送系統(tǒng)和管路支架五部分組成。儲液箱中的液體經(jīng)過泵送系統(tǒng)進入到循環(huán)管路中，流經(jīng)過濾器、流量計、實驗管段后回流至儲液箱中。測試管段兩端的壓降通過TH-3351型差壓變送器（西安天虹儀表有限公司）進行記錄，量程為10kPa，精度為0.5。為了滿足不同流態(tài)下測量精度的要求，液體流量采用兩個不同量程的TH-LWGY型液體渦輪流量計（西安天虹儀表有限公司）測量，通過主回路及分流回路中的球閥進行調(diào)節(jié)，量程分別為0.04～0.4m3/h、0.4～8m3/h，測量精度為0.5。測量過程中，每次調(diào)節(jié)流量后均需穩(wěn)定1～2min，待差壓表的讀數(shù)穩(wěn)定后再記錄數(shù)據(jù)。同時為保證實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，每個流量下重復(fù)3～4次實驗，壓降取平均值。管輸液體的溫度由儲液箱內(nèi)的水銀溫度計測得，為減小溫度變化對實驗數(shù)據(jù)的影響，室內(nèi)空調(diào)在實驗過程中始終保持在28℃。實驗平臺中循環(huán)管路全長13m，其中包含5m長的實驗管段。實驗管段又由2.1m入口穩(wěn)定段、1.8m測試段和1.1m出口穩(wěn)定段三部分組成。為得到充分發(fā)展的流動，選擇長度2.1m作為入口段，足以消除入口效應(yīng)對實驗結(jié)果的影響。并且5m的實驗管段可根據(jù)實驗需求全部更換為不同材質(zhì)等徑的圓管，以此減小實驗誤差，其余循環(huán)管道均由同尺寸的有機玻璃管組成。

1.2 實驗液體及實驗管段

實驗液體分別為自來水、26#白油（陜西富紳工業(yè)設(shè)備有限公司）、乙二醇（成都市科龍化工試劑廠）。室溫下（28℃±0.5℃）采用密度計測量液體密度，采用毛細(xì)管黏度計測量液體黏度，采用JK99C全自動張力儀（上海中晨數(shù)字設(shè)備有限公司）測量液體的表面張力，測量結(jié)果如表1所示。

實驗管段分別為304不銹鋼管、有機玻璃管、聚丙烯管（PP管）、聚四氟乙烯管（PTFE管）。包含實驗管段在內(nèi)的循環(huán)管路內(nèi)徑均為14mm，壁厚3mm。4種實驗管段的粗糙度直接采用TR200表面粗糙度測試儀（北京時代之峰有限公司）測量，選定取樣長度L為0.8mm，評定長度為5L，同一管段進出口內(nèi)表面各測4次，實驗數(shù)據(jù)取8組數(shù)據(jù)的平均值。

表1 3種液體的物理性質(zhì)（28℃條件下）

4種實驗管段的表面能采用Owens-Wendt法[21]進行計算，選定蒸餾水、二碘甲烷為測試液體。測量之前，先將每種管道按加工成4個試件（5mm×5mm×3mm），依次采用丙酮、無水乙醇處理后烘干置于干燥皿中備用。每個試件測量5次，每種管段的表面能為20組數(shù)據(jù)的平均值。4種實驗管段的物性參數(shù)如表2所示。

為了比較4種實驗管段的潤濕性能，采用JC2000C1接觸角測定儀（上海中晨數(shù)字設(shè)備有限公司）的座滴法測定室溫下（28℃±0.5℃）不同管段4個試件表面的接觸角。為獲得較為準(zhǔn)確的接觸角值，液滴體積均為3μL，由微量進樣器控制，同一管材每個試件表面測定5次，實驗數(shù)據(jù)取20組數(shù)據(jù)的平均值。自來水、乙二醇和26#白油分別在4種實驗管段上的接觸角形狀如圖2、圖3和圖4所示。

表2 4種實驗管段的物理性質(zhì)

1.3 不確定度分析

圖2 自來水在4種管段試件表面的接觸角

圖3 乙二醇在4種管段試件表面的接觸角

圖4 白油在4種管段試件表面的接觸角

本實驗中直接測量的物理量主要有：壓差ΔP、流量Q、密度ρ、管徑d、管長l、運動黏度υ、接觸角θ，間接測量的物理量為雷諾數(shù)Re、摩阻系數(shù)λ。流體的壓差直接采用差壓變送器進行測量，最大不確定度為5%；流量采用渦輪流量計進行測量，精度為0.5；流體的密度采用密度計測量，不確定度為0.1%；管徑采用游標(biāo)卡尺進行測量，精度為0.01mm，不確定度為0.07%；管長采用米尺進行測量，精度為1mm，不確定度為0.2%；流體的運動黏度采用毛細(xì)管黏度計測量，不確定度為1%；接觸角采用接觸角測定儀測量，精度為0.1。對于間接測量的雷諾數(shù)Re、摩阻系數(shù)λ，可以表述為相互獨立的直接測量物理量的函數(shù)。

根據(jù)文獻[22]，間接測量物理量y的不確定度δy可由式(3)計算得到。

式中，δxi為直接測得物理量xi的不確定度；i為物理量對應(yīng)的序號。根據(jù)上式分別計算實驗過程中雷諾數(shù)Re和摩阻系數(shù) 的最大不確定度。實驗中所有變量的不確定度如表3所示。

表3 實驗中變量的不確定度 單位：%

2 結(jié)果分析與討論

根據(jù)實驗測得液體的流量和壓降，代入式(1)和式(2)中，分別計算出自來水、乙二醇和白油在4種管道內(nèi)流動的雷諾數(shù)Re和 ，對應(yīng)關(guān)系如圖5、圖6和圖7所示。

圖5 自來水在4種管道內(nèi)流動的雷諾數(shù)-摩阻系數(shù)

圖6 乙二醇在4種管道內(nèi)流動的雷諾數(shù)-摩阻系數(shù)

圖7 白油在4種管道內(nèi)流動的雷諾數(shù)-摩阻系數(shù)

實驗中，自來水、乙二醇和白油在4種管道內(nèi)流動的雷諾數(shù)分別為600～2000、200～2000和50～230，均處于層流。根據(jù)經(jīng)典流體力學(xué)理論，流體的摩阻系數(shù)只與雷諾數(shù)、相對粗糙度有關(guān)，層流條件下，管道表面的粗糙度可以忽略。因此，對于層流，經(jīng)典理論摩阻系數(shù)表達式為λ=64/Re。本文在3個圖中均對比了實測摩阻系數(shù)與理論摩阻系數(shù)的偏差?？傮w來看，3種液體在4種管道中的實測摩阻系數(shù)與理論摩阻系數(shù)曲線都不重合，在其他條件相同的前提下，這恰恰反映出管道表面材質(zhì)的變化對液體的摩阻系數(shù)產(chǎn)生了一定的影響。與其他管材相比，304鋼管與自來水的接觸角只有62.2°，然而從圖5發(fā)現(xiàn)，自來水在其管內(nèi)摩阻系數(shù)實測值與理論值的平均相對偏差卻達到10.57%。雖然實驗和計算過程中不可避免地存在一定的誤差，但自來水在有機玻璃管中，摩阻系數(shù)實測值與理論值29.50%的平均相對偏差遠(yuǎn)不能被忽略。隨著接觸角的增大，PP管和PTFE管中兩者的差距越來越大，實測的摩阻系數(shù)值越來越小。同理乙二醇，在有機玻璃管、304鋼管和PP管中，它們與乙二醇的接觸角分別為53.77°、62.39°和72.04°，摩阻系數(shù)實測值與理論值的平均相對偏差分別達到17.90%、18.8%和20.36%，三者之間的差別非常小。當(dāng)乙二醇在PTFE管中流動時，摩阻系數(shù)實測值與前3種管道才拉開了差距，平均相對偏差達到了28.26%?？傮w來說，前面兩種液體在不同管道中的實測摩阻系數(shù)相比理論值出現(xiàn)了不同程度的減小，但在圖7中，白油在4種管道表面的實測摩阻系數(shù)與理論值出現(xiàn)了交叉。在雷諾數(shù)較小時，白油的實測摩阻系數(shù)大于理論值，出現(xiàn)了增阻現(xiàn)象，隨著雷諾數(shù)的增大，實測值反而又小于理論值。接觸角最大（60.81°）的PTFE管中，實測值與理論值的平均偏差也達到了15.04%。

綜上所述，從自來水、乙二醇和白油3種液體在4種管道中的流動規(guī)律可以看出，在相同雷諾數(shù)下，接觸角越大，實測摩阻系數(shù)越小。這是因為許多研究證實液體能否在固體壁面上發(fā)生“滑移”，取決于固體表面能否被液體潤濕，從微觀角度來說，取決于液體的內(nèi)聚力（液體分子之間相互制約的吸引力）和液體同固體壁面的附著力（固體和液體分子間的相互吸引力）。當(dāng)內(nèi)聚力小于附著力時，液體將附著、潤濕固壁，接觸角較??；反之，液體不潤濕固壁，形成的接觸角較大，容易產(chǎn)生滑移現(xiàn)象，減小液-固接觸產(chǎn)生的阻力。相對3種液體來說，PTFE管道表面較低的表面能效應(yīng)均降低了液-固分子間的黏滯阻力，降低的程度依次為自來水＞乙二醇＞白油。并且對于同一種液體，相對其他3種管道，PTFE管也呈現(xiàn)出較好的減阻性能。對于白油在除PTFE管外的其他3種管道中流動時，由于白油具有較低的表面張力29.45mN/m，當(dāng)與其他3種管道接觸時，白油易黏附在管壁上，形成較大的阻力，這也與流速較小時的實驗結(jié)果較為相符，隨著雷諾數(shù)的增大，可能由于較大的流速將管壁上黏附的液體沖刷掉一部分，導(dǎo)致了實測摩阻系數(shù)的減小。

除摩阻系數(shù)外，通常也用泊肅葉數(shù)來表征管道內(nèi)流動阻力的大小。本文分別繪制了自來水、乙二醇和白油在4種管道內(nèi)流動的泊肅葉數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線，見圖8～圖10。

圖8 自來水在4種管道內(nèi)流動的雷諾數(shù)-泊肅葉數(shù)

圖9 乙二醇在4種管道內(nèi)流動的雷諾數(shù)-泊肅葉數(shù)

圖10 白油在4種管道內(nèi)流動的雷諾數(shù)-泊肅葉數(shù)

泊肅葉數(shù)Po是流體摩阻系數(shù) 與雷諾數(shù)Re的乘積。泊肅葉數(shù)隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系能夠直接體現(xiàn)出流體流動過程中摩擦阻力的大小。泊肅葉數(shù)Po越大，表明流動阻力越大。對于一定幾何尺寸的圓管，泊肅葉數(shù)Po是恒定的常數(shù)64。但本文的實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)泊肅葉數(shù)不是固定值。從圖8～圖10可以看出，對于相同液體在不同管道內(nèi)的流動來說，管道表面潤濕性對流動泊肅葉數(shù)的影響規(guī)律基本相同，即相同雷諾數(shù)下，泊肅葉數(shù)Po隨接觸角的增大而減小。如圖8所示，對于較親水的304鋼管，泊肅葉數(shù)Po隨雷諾數(shù)的波動范圍較?。?5～70），與理論值Po=64較接近，這說明接觸角較小時，表面潤濕性對摩阻的影響較小。而對于疏水的PP管和PTFE管，泊肅葉數(shù)遠(yuǎn)小于理論值，并且接觸角越大，泊肅葉數(shù)實驗值與理論值的差距也越大，這說明接觸角越大，流動阻力越小。隨著雷諾數(shù)Re的增加，4種管道的泊肅葉數(shù)Po先減小而后趨于平緩，當(dāng)達到臨界雷諾數(shù)時才逐漸增大。這表明雷諾數(shù)較小時，管道表面潤濕性對摩阻的影響程度大于雷諾數(shù)較大的情況。同理，在圖9中，相同雷諾數(shù)下，乙二醇在疏液的PTFE管內(nèi)泊肅葉數(shù)Po遠(yuǎn)低于其他3種管道。與前兩種液體不同的是白油在4種管道的泊肅葉數(shù)Po出現(xiàn)大于理論值的現(xiàn)象，這說明雷諾數(shù)較小時，白油在4種管道內(nèi)的流動阻力比較大。這與4種管道親油的表面性質(zhì)密不可分。

圖11 自來水在相同雷諾數(shù)下接觸角-摩阻系數(shù)

圖12 乙二醇在相同雷諾數(shù)下接觸角-摩阻系數(shù)

圖13 白油在相同雷諾數(shù)下接觸角-摩阻系數(shù)

根據(jù)經(jīng)典流體力學(xué)理論，在應(yīng)用Navier-Stokes方程時，邊界條件為無滑移條件，即假設(shè)管道表面液體流動的相對速度為0。對于相同雷諾數(shù)，按照摩阻系數(shù)的理論計算公式，摩阻系數(shù)值應(yīng)該相等，與管道表面的潤濕性無關(guān)。但實際上，從圖10～圖13可以更直觀地看出管道表面潤濕性對摩阻系數(shù)產(chǎn)生的影響。從圖13可知，相同雷諾數(shù)下，白油在4種管道內(nèi)的摩阻系數(shù)隨接觸角的增大而減小，并且雷諾數(shù)越大，減小的程度越小。當(dāng)Re=205，接觸角從19.63°增大到46.77°時，對應(yīng)摩阻系數(shù)出現(xiàn)略微增大現(xiàn)象。這可能是由于計算過程中各參數(shù)的保留位數(shù)不同造成的計算誤差。相比接觸角增大了138.26%，摩阻系數(shù)僅增大了0.0268%，幾乎可以忽略。同理圖12中的乙二醇溶液，當(dāng)Re=1381、接觸角在53.77°～62.39°時，相應(yīng)摩阻系數(shù)僅增大了0.056%?？傮w來說，乙二醇在親液的3種管道摩阻系數(shù)隨接觸角變化比較小，但在疏液的PTFE管中，接觸角的影響比較明顯，摩阻系數(shù)較前三者低。圖11中，盡管自來水在304鋼管和有機玻璃管的接觸角均小于90°，但Re=1135時，兩者摩阻系數(shù)的差距較大，這可能是由于自來水在有機玻璃表面的接觸角為86.7°，處于潤濕與不潤濕的邊緣，一小部分水浸入有機玻璃表面的溝槽中，增加了固液接觸的面積，大部分水由于表面的幾何形貌與固體表面之間形成一層氣墊作用，減小了固液的接觸角增加了壁面的滑移[23-24]。

3 結(jié)論

基于建立的小型循環(huán)管路實驗平臺，本文實驗研究了自來水、乙二醇和26#白油在4種管道內(nèi)層流流動的阻力特性，并分別測量了3種液體在4種管道表面的潤濕性，結(jié)合雷諾數(shù)-摩阻系數(shù)、雷諾數(shù)-泊肅葉數(shù)和接觸角-摩阻系數(shù)關(guān)系曲線，討論了管道表面潤濕性對流動阻力的影響規(guī)律。3種液體的實驗結(jié)果均表明，管道表面的潤濕性對流動阻力產(chǎn)生了一定的影響，接觸角越大，摩阻系數(shù)越小。

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Experimental research on the effect of pipe surface wettability on flow resistance in laminar flow

JING Jiaqiang1，2，QI Hongyuan1，LIANG Aiguo3，SHI Jianying3，JIANG Huayi4，ZHANG Yixiang4，WANG Yulong4，5，SUN Nana4
（1State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，Sichuan，China；2Oil & Gas Fire protection Key Laboratory of Sichuan Province，Chengdu 611731，Sichuan，China；3No.1 Production Plant of Xinjiang Oil fi eld Branch Company，Karamay 834000，Xinjiang，China；4College of Petroleum Engineering，Xi’an Shiyou University，Xi’an 710065，Shaanxi，China；5Key Laboratory of Thermo-Fluid Science and Engineering of Ministry of Education，School of Energy and Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an，710049，Shaanxi，China）

Flow characteristics of tap water，ethylene glycol and 26#white oil in 304 stainless steel pipe，plexiglass pipe，polypropylene pipe（PP pipe） and polytetrafluoroethylene pipe（PTFE pipe）were experimentally studied based on experimental platform of small circulation line. Measurements were made for pressure drops under different flow rates. The relationships of frictional coefficientversusReynolds number，Poiseuille numberversusReynolds number and contact angleversusfrictional coefficient for three liquids flowing in four pipes were figured out respectively. Together with the contact angle measurement by the contact angle meter，the effect of pipe surface wettability onfrictional coefficient was discussed. The results all showed that surface wettability of pipe has certain influence on the flow resistance. The frictional coefficient and Poiseuille number decrease with the increase of contact angle at the same Reynolds number. The effect of lyophobic pipe surface wettability on frictional coefficient is greater than that of lyophilic pipe and the phenomenon is more obvious for the smaller Reynolds numbers.

wettability；contact angle；laminar flow；frictional coefficient；fluid mechanics；flow

O357.1

：A

：1000-6613（2017）09-3203-07

10.16085/j.issn.1000-6613.2017-0149

2017-01-22；修改稿日期：2017-03-22。

國家科技重大專項項目（2016ZX05025- 004）。

敬加強（1964—），男，博士后，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事油氣集輸技術(shù)與理論。E-mail：125730514@qq.com。聯(lián)系人：齊紅媛，博士研究生，研究方向為管道表面潤濕性與流動減阻技術(shù)。E-mail：haidailovely_7@163.com。