拓寬小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展的通道

季仕健

【摘 要】基礎(chǔ)教育的根本使命在于為學(xué)生奠定”學(xué)力發(fā)展”與”人格成長”的基礎(chǔ)。德魯克也說：“現(xiàn)代社會需要的學(xué)力培養(yǎng)不在于習(xí)得內(nèi)容而在于習(xí)得能力?！蓖ㄟ^“學(xué)科”引力、“多維”助力、“結(jié)構(gòu)”浮力、“生成”創(chuàng)力為手段，拓寬小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)力培養(yǎng)的策略和方法。

【關(guān)鍵詞】引力 助力 浮力 創(chuàng)力

為了讓學(xué)生適應(yīng)日新“周”異的知識爆炸型社會，擺在教師面前的任務(wù)并不是光把課本上枯燥的知識傳授給學(xué)生，培養(yǎng)他們的應(yīng)試能力，最重要的是要在課堂教學(xué)中幫助學(xué)生樹立主動學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的意識，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的能力。因此，在課堂教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的學(xué)力，才有利于學(xué)生深度掌握數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。

一、“學(xué)科”引力：啟動兒童數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展的引擎

在數(shù)學(xué)課堂中，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要一定的“吸引力”。教師可以利用實物以及兒童熟悉的、喜聞樂見的情境、事物或童話故事等呈現(xiàn)內(nèi)容，提出新問題，引起學(xué)生認識沖突，產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要，激發(fā)兒童對新知探求的興趣，也可以用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引學(xué)生，增強學(xué)生探究的愿望，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

例如，教學(xué)蘇教版五年級上冊“解決問題的策略”例1：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形的花圃，怎樣圍面積最大？

在教學(xué)伊始，當(dāng)學(xué)生還沒發(fā)現(xiàn)周長是22米的長方形，長和寬的和就是11米這一規(guī)律時，學(xué)生隨便寫一兩個答案就結(jié)束了，積極性不是很高。這時教師可以把學(xué)生的注意力引到長方形長與寬的關(guān)系上來時，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長與寬不管怎么變，和都是11米這一規(guī)律時，思維被激活，思路被打開，所有答案為整數(shù)符合條件的長方形都能寫出來了。教師繼續(xù)追問：“這樣的長方形還有嗎？你們寫出來的有重復(fù)嗎？”這個問題再一次激發(fā)了學(xué)生的思維，只有把符合條件的答案有序一一列舉，才能做到不重復(fù)、不遺漏。有了這兩個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已經(jīng)不滿足于已經(jīng)知道了什么，還要知道為什么，他們會對規(guī)律背后的原因產(chǎn)生興趣，并進行思考：為什么會有這樣的規(guī)律？在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生被這樣的內(nèi)在規(guī)律所深深吸引，他們積極地觀察、歸納、舉例、推理，已經(jīng)不需要用更多的形式去吸引他們了。這樣的積極與主動來自于數(shù)學(xué)自身的魅力，來自于學(xué)生對知識本身的好奇，來自于學(xué)生內(nèi)心對探究、發(fā)現(xiàn)的渴望。在此過程中，學(xué)生不僅能主動地去解決問題，還能自己提出問題，并進行深層次的思考。

二、“多維”助力：生長兒童數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展的力量

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雖然主要依靠“內(nèi)力”，但是通過“外力”的援助，也能夠激發(fā)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，為兒童的學(xué)力發(fā)展提供源源不斷的動力。優(yōu)化兒童數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展的外部環(huán)境，實現(xiàn)“內(nèi)力外力”的雙重驅(qū)動，才能更好地生長兒童數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展的力量。

例如，復(fù)習(xí)六年級“立體圖形的表面積和體積”時，課前教師發(fā)放“自主復(fù)習(xí)單”，要求學(xué)生可以用表格式、畫圖式、文字式、框架式來整理與復(fù)習(xí)立體圖形相關(guān)的概念、特征、公式及推導(dǎo)的過程，同時梳理自己復(fù)習(xí)中的困惑之處，以便課上交流；課中讓學(xué)生說一說通過課前自我復(fù)習(xí)已經(jīng)掌握了立體圖形的什么知識，還有什么不清楚的地方；對于同學(xué)的匯報，其他學(xué)生可以進行提問、補充、質(zhì)疑、辯論；最后教師根據(jù)學(xué)生自主整理達成的程度，把教學(xué)的力量用在重點處和關(guān)鍵處，對立體圖形中學(xué)生的易錯點和易混點進行系統(tǒng)的引導(dǎo)、點撥與提高，將學(xué)生的思維訓(xùn)練落在實處。

以上教學(xué)過程，課前學(xué)生通過自主整理把疑問帶到課堂，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)變得動力強勁；課中展示的過程既是學(xué)生相互學(xué)習(xí)、展示自我的過程，也是教師全面了解學(xué)情，調(diào)整復(fù)習(xí)起點、優(yōu)化整合復(fù)習(xí)內(nèi)容的過程；最后教師引導(dǎo)學(xué)生對所復(fù)習(xí)的內(nèi)容進行“織網(wǎng)”與“爬高”。學(xué)生在“多維”助力下，學(xué)力發(fā)展得到了生長的力量，我們聽到了學(xué)生成長“拔節(jié)”的聲音。

三、“創(chuàng)生”浮力：架設(shè)兒童數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展的浮橋

日本學(xué)者木下繁彌等把學(xué)力分為顯性學(xué)力和隱性學(xué)力：“學(xué)力是學(xué)習(xí)學(xué)科教材的結(jié)果，表現(xiàn)為外顯化的學(xué)業(yè)成就，即知識與技術(shù)；同時也是在掌握知識的過程中所獲得的學(xué)習(xí)潛力，即學(xué)習(xí)方法、科學(xué)方法、探究能力等?！憋@性學(xué)力外顯，可考察，更多表現(xiàn)為當(dāng)下學(xué)習(xí)結(jié)果。隱性學(xué)力不外顯，難以考察，更多表現(xiàn)為對將來學(xué)習(xí)的作用，如動機、態(tài)度、思考力、判斷力等。但并不等于隱性學(xué)力就不可以顯性地表達。這就需要教師提供“浮木”，巧妙架設(shè)“浮橋”，為兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更多展示、交流、分享的平臺，為兒童數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展保持足夠的“浮力”。

一位教師在教學(xué)一年級“認識10以內(nèi)的數(shù)”一課時，讓學(xué)生用畫一畫、寫一寫等方法表示出3，學(xué)生按照教師的要求自主表征，有的畫了3朵花，有的畫了3只雞，有的畫了3顆草莓……教師進而引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么大家畫的東西不一樣，卻都能表示3呢？除了大家剛才畫的，還可以怎么表示呢？……

之后，教師拿出一些預(yù)先畫好的作品（逐個呈現(xiàn)）。

作品1：2個蘋果、1個梨畫在一起。

師：這幅圖能用3來表示嗎？

有學(xué)生認為不能用3來表示，因為是兩種不同的物體。經(jīng)過辯論，學(xué)生最后認可物體雖不同，但不影響數(shù)量的表示。

作品2：1個巨人、2個小朋友畫在一起。

看到巨人和小朋友強烈的身高反差，學(xué)生的思維再次受到“沖擊”……

作品3：3朵品種、大小、顏色不同的花畫在一起。

……

師：剛才大家是畫出了3，你還能在自己的身邊摸到3，用你的耳朵聽到3嗎？

在教學(xué)環(huán)節(jié)前半部分，學(xué)生既有畫又有說，既有動手實踐又有比較歸納，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象概念的過程，認識了3，這個過程是學(xué)生顯性學(xué)力的表達。但教師并沒有“罷休”，又帶領(lǐng)學(xué)生往前“跨了一步”，呈現(xiàn)了三幅作品，當(dāng)面臨不一樣的物體時（非本質(zhì)屬性差異顯著），是否還能夠這樣計數(shù)，學(xué)生產(chǎn)生了認知沖突，引發(fā)了思維的碰撞。學(xué)生需要經(jīng)歷舍棄非本質(zhì)屬性，概括本質(zhì)屬性的思維過程；找尋、觸摸身邊的3，感知、想象其他的3，學(xué)生需要將自己的思維內(nèi)外溝通，對3的表象由此得以進一步清晰；“3到底表示什么”，學(xué)生意見的個性表達與共識形成，就是3概念的真正建立。在概念真正建立的過程中，這樣的沖突和挑戰(zhàn)才會引發(fā)學(xué)生真正的思考，學(xué)生的隱性學(xué)力得以浮現(xiàn)并得到提高。

四、“生成”創(chuàng)力：培育兒童數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展的能源

創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。在發(fā)展學(xué)生的注意力、觀察力、記憶力、思維力和想象力等學(xué)力的過程中，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)力是學(xué)力發(fā)展的最高境界，也是現(xiàn)代教育追尋的目標之一，創(chuàng)新力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程。

例如，教學(xué)蘇教版五年級上冊“三角形面積的計算”，教材是讓學(xué)生用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，再根據(jù)三角形與拼成的平行四邊形的關(guān)系，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。筆者認為按照教材思路走下去，學(xué)生都是在教師“不放心”的攙扶下，被動地操作、發(fā)現(xiàn)，整個過程，學(xué)生不需要深層次的思考，只需要充當(dāng)一個“操作工”，學(xué)生沒有經(jīng)歷有價值的思考過程，創(chuàng)造性學(xué)力的提升沒有得到有效的落實。

為此，教師可以“逼”著學(xué)生借助已有的“割補法”知識經(jīng)驗讓學(xué)生自己創(chuàng)造出“擴拼法”來推導(dǎo)三角形面積計算公式：每人發(fā)一個形狀不同的三角形，借助平行四邊形面積公式推導(dǎo)的經(jīng)驗，學(xué)生自然會把三角形沿高剪開，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，只有把等腰三角形沿高剪開才可以得到兩個完全相同的三角形，轉(zhuǎn)化平移后可以拼成平行四邊形，不過學(xué)生會由此受到啟發(fā)，推導(dǎo)三角形的面積公式需要兩個完全相同的三角形，至于哪里有兩個完全相同的三角形，讓學(xué)生自己想辦法——小組中發(fā)到相同類型三角形的兩個人合作。

上述教學(xué)片段，“擴拼法”完全是由學(xué)生討論、想象、創(chuàng)造得出，教師沒有設(shè)置“陷阱”，更沒有暗示；學(xué)生尋找到兩個完全一樣的三角形是課堂上師生之間的對話、學(xué)生思維發(fā)展的結(jié)果。在教學(xué)活動中，教師只是適時地激發(fā)學(xué)生的思維，在學(xué)生思維共鳴處培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。

我們在探討拓寬學(xué)生學(xué)力發(fā)展通道時，也應(yīng)該清楚地認識到培養(yǎng)學(xué)力的教學(xué)效果，可能不像知識教學(xué)那么立竿見影，但是它對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的提升，學(xué)習(xí)興趣的提高，探索能力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)都十分有益。

參考文獻：

[1]徐征.從概念到模型研究的日本學(xué)力論[J].黑龍江高教研究，2008（11）.

[2]潘旭東.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力培養(yǎng)探析[J].教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2017（1～2）.

（江蘇省建湖縣實驗小學(xué)西校區(qū) 224700）