運用分類思想提升數(shù)學課堂教學效益研究

葉新軍

摘 要：分類思想是一種非常實用的數(shù)學思想，它根據(jù)一個合適的標準對知識進行分類。分類思想的運用可以發(fā)散學生的思維，在數(shù)學課堂中引入分類思想是十分必要的。文章對運用分類思想提升數(shù)學課堂教學效益的策略進行研究。

關(guān)鍵詞：分類思想；小學數(shù)學；教學效益；發(fā)散思維

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）22-0090-01

部分學生的認知水平還不高，難以對數(shù)學知識有全面的理解。在平時的數(shù)學教學中，教師要向?qū)W生逐步滲透“概念分類”“圖形分類”和“角度分類”，培養(yǎng)學生的分類思想。教師通過滲透分類思想，可以讓學生在潛移默化中受到積極的影響，進而提升數(shù)學課堂教學效益，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、概念分類，建構(gòu)體系

在低年級數(shù)學學習中，方程的概念學生還沒有接觸到，他們對方程還比較陌生，教師可以利用概念分類的方式幫助學生進行理解。要基于學生對等式概念的理解，將方程的概念傳授給學生。例如，在剛教學“認識方程”的時候，教師可先問學生什么是等式。有學生說等號兩邊的數(shù)是相等的，這就是等式。然后，教師告訴學生：現(xiàn)在引入一個變量，它可以是任意一個數(shù)，這個變量叫x。x=10，這是一個等式嗎？學生們開始出現(xiàn)疑惑，x不是任意數(shù)嗎？怎么會是10呢？教師告訴他們，x可以是任何一個數(shù)，但這里將它確認為10，那么它的值就是10，是唯一確定。比如2x-1=10這個等式，怎么求出x的值是多少呢？學生們說，將1進行移項，就會變成2x=11，解得x=5.5。關(guān)于方程的概念，教師只要幫助學生理解等式的概念就可以，在等式中含有未知數(shù)叫方程。教師可問學生：2+3=5，這是等式嗎？是方程嗎？學生回答之后，教師再進行講解，進一步明確方程的概念。這個式子兩邊是相等的，但是沒有未知數(shù)，所以不是方程。概念澄清了，接下來引導學生學習列方程解答應(yīng)用題。小明買了5支鉛筆，花了10元錢，每支鉛筆多少元？設(shè)每支鉛筆x元，列方程得：5x=10，解方程得：x=2。答：每支鉛筆2元。通過這道題的解題過程，學生了解到利用方程解答應(yīng)用題的步驟。

教師可以根據(jù)學生的知識經(jīng)驗，將概念進行分類，讓學生的思維進入到問題中去。然后引導學生探究新知識，發(fā)現(xiàn)學習的新起點，最后構(gòu)建合理的知識體系。

二、圖形分類，指導想象

每種基本圖形都可以延伸出很多類別，因此，將圖形進行分類也是很有必要的。教師可以將圖形的特點、性質(zhì)進行比較，讓學生看到不同點之后，再去準確地將圖形進行分類，這樣就能區(qū)別出圖形的特征。例如，學習“認識三角形和四邊形”時，當學習到“三角形內(nèi)角和為180度”的時候，學生對怎么求三角形的內(nèi)角和感到為難。學生想出的方法是用量角器量出三個內(nèi)角的度數(shù)，然后加起來，但量的時候往往會出現(xiàn)誤差。這時，教師讓學生隨便找一個三角形，將三個角剪下來，然后拼接到一起，看看能否構(gòu)成一個平角。還可以再換一種引導方式，讓學生將兩個完全一樣的三角形拼到一起，這樣就變成了一個平行四邊形。學生們知道平行四邊形的內(nèi)角和是360度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180度。教師對圖形進行分類，易于學生理解，更有利于講解，能提高課堂教學效益。而學生學習新知識，尤其是在生活中沒有接觸到的知識，往往會無從下手。因此，教師應(yīng)合理運用分類思想，改變問題的形式，讓學生熟悉的方法來解題。

教師是學生學習的引導者，應(yīng)將知識進行有目的的分類，并在教學中滲透分類思想，幫助學生更好地理解知識，提高學生解題能力，提高數(shù)學課堂教學效益。

三、角度分類，深化思維

遇到一個看似非常困難的問題時，有時換一個角度思考，就可以給解題帶來希望。教師在圖形的變換中滲透分類思想，能夠幫助學生找到解題規(guī)律，發(fā)現(xiàn)解題線索。在講“圖形的運動”的時候，教師可先讓學生觀察鐘表的秒針，看看秒針是繞哪個點旋轉(zhuǎn)的，旋轉(zhuǎn)后形成了一個什么圖形。然后在多媒體上演示，三角形通過旋轉(zhuǎn)，形成了一個圓錐。剛開始學生會對旋轉(zhuǎn)不太理解，教師可將圖形分解成線段，以線段的分解讓他們聯(lián)想圖形的旋轉(zhuǎn)。比如在講直角梯形的時候，教師先讓學生確定以哪條線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)軸決定了旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形。然后讓學生把直角梯形補成一個直角三角形。這樣，旋轉(zhuǎn)后就形成一個圓錐，再去掉圓錐上面的尖，就是直角梯形旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形。為了加深學生的認知，教師可將梯形的線段一個一個地進行旋轉(zhuǎn)，再讓學生把線段旋轉(zhuǎn)后形成的圖形組合到一起。

看問題的角度是非常重要的，如果在開始的時候選錯了角度，那么接下來的努力就會變成無用功。在教學過程中，教師要給學生提供不同的思考方向，讓他們大膽嘗試，這樣能深化他們的思維。

四、結(jié)束語

總之，分類思想是一種非常實用的數(shù)學思想，分類思想的運用可以發(fā)散學生的思維，因此，在數(shù)學課堂中引入分類思想是十分必要的。在數(shù)學教學中，教師應(yīng)積極運用分類思想，讓學生更加清晰地認識到知識的特征，進而提升數(shù)學課堂教學效益。

參考文獻：

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