“合和”理念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探究

殷小鋒

摘 要：文章立足數(shù)學(xué)、學(xué)生、教學(xué)三者融通的視角，從注重化錯(cuò)教育、讓學(xué)生在自我思辨中超越，注重玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)、讓學(xué)生在前后聯(lián)系中融合，注重建構(gòu)沖突、讓學(xué)生在認(rèn)知矛盾中反思三個(gè)方面，研究合和理念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；合和思想；教學(xué)改革；認(rèn)知沖突

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）22-0036-01

數(shù)學(xué)課程改革有兩方面的內(nèi)涵，一是對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進(jìn)行改革，即改變數(shù)學(xué)課程中繁難偏舊的內(nèi)容，二是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方式進(jìn)行改革，即改變機(jī)械式、灌輸式的傳統(tǒng)教學(xué)方式。課程改革的主體是國(guó)家、學(xué)校，而教學(xué)改革的主體則是教師?；诖?，借鑒倡導(dǎo)“在合作中共創(chuàng)和諧”的“合和”理念，在實(shí)踐中積極探索“好的教學(xué)”范式，主張從數(shù)學(xué)、學(xué)生、教學(xué)三者相互融通的視角研究數(shù)學(xué)教學(xué)范式的實(shí)踐建構(gòu)。

一、注重化錯(cuò)教育，讓學(xué)生在自我思辨中超越

化錯(cuò)是把課堂教學(xué)中的差錯(cuò)，化為有效的教學(xué)資源。學(xué)生是身心統(tǒng)一的鮮活生命存在，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且更為重要的是要引導(dǎo)學(xué)生的生命健康發(fā)展。當(dāng)學(xué)生困囿于自我狹窄的認(rèn)知區(qū)域產(chǎn)生錯(cuò)誤、不能自我發(fā)現(xiàn)時(shí)，教師不妨順勢(shì)而為，引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)。例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生通過觀察、歸納，得出“圓內(nèi)所有直徑、半徑的長(zhǎng)度都相等”的結(jié)論。這顯然是忽視“同一個(gè)圓”或“大小完全相等的圓”這一必要前提而造成的錯(cuò)誤表述。此時(shí)，教者可不必直接去評(píng)判、完善，而是繼續(xù)聆聽學(xué)生的“高見”。生1：我們組用的是測(cè)量法，用直尺在圓內(nèi)測(cè)量了10條直徑、半徑，發(fā)現(xiàn)它們都相等。生2：你們?cè)趺茨鼙ＷC量的就是直徑或半徑呢？生1：“圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是圓的直徑”，我們測(cè)量的是圓內(nèi)最長(zhǎng)線段，所以是直徑。生2：我們組采用對(duì)折法，先將圓對(duì)折形成半圓，再對(duì)折形成四分之一圓，然后發(fā)現(xiàn)4條半徑完全重合。所以，圓內(nèi)半徑都相等，圓內(nèi)直徑也都相等。師：第一組用的是不完全歸納法，測(cè)量10條直徑、半徑，有一定說服力。第二組用的是對(duì)折法，對(duì)折后發(fā)現(xiàn)半徑相等，進(jìn)而推理得出直徑相等，他們既動(dòng)手又動(dòng)腦。生3：我們組運(yùn)用參照法，將一根線剪得和直徑一樣長(zhǎng)，然后用這根線測(cè)量圓的直徑，發(fā)現(xiàn)圓的直徑都相等。師：第三小組的參照法很有創(chuàng)意，值得學(xué)習(xí)和借鑒。師：剛才同學(xué)們得出了怎樣的結(jié)論？生：圓內(nèi)半徑都相等、直徑也都相等。在學(xué)生信心滿滿之時(shí)，教師拿出兩個(gè)大小不同的圓，學(xué)生們恍然大悟：原來(lái)，只有在“同圓”或“等圓”中，圓內(nèi)半徑才相等，直徑才相等。顯然，這種欲擒故縱的“化錯(cuò)”，遠(yuǎn)比直接告訴印象更深刻。

二、注重玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在前后聯(lián)系中融合

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有系統(tǒng)的整體，教學(xué)過程中教師必須讓知識(shí)上下貫通、前后聯(lián)系，以“點(diǎn)、線、面、群”的方式對(duì)散裝知識(shí)進(jìn)行整體集裝。這樣，學(xué)生借助過程形態(tài)的“合和”，能夠產(chǎn)生愉悅之感，明晰知識(shí)的本質(zhì)屬性。例如，對(duì)于“三角形的高”，教師在教學(xué)時(shí)通常是靜態(tài)呈現(xiàn)不同三角形的不同方向的高，通過變式讓學(xué)生理解“三角形的高”的本質(zhì)內(nèi)涵。這種近似直接告訴的教學(xué)方式，并不能給學(xué)生留下深刻的印象。如果教師借助電子白板的拖動(dòng)功能，事先設(shè)計(jì)一個(gè)頂點(diǎn)不動(dòng)、底邊可以隨意移動(dòng)的動(dòng)態(tài)三角形圖片，這樣，學(xué)生就可以用手按著底邊依次左右平移、上下擺動(dòng)，變化出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，然后通過計(jì)算驚奇地發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎么拉動(dòng)底邊，三角形的面積始終沒有發(fā)生變化。此時(shí)，教者隱去三角形左右兩邊再次自由擺動(dòng)底邊，學(xué)生恍然大悟：原來(lái)是因?yàn)辄c(diǎn)到直線間的垂直距離始終沒有變化。學(xué)生于是提出“底邊不動(dòng)，任意調(diào)整三角形的頂點(diǎn)，是不是也可以保持三角形面積不變”的猜想，并再次興趣盎然地“玩轉(zhuǎn)”起來(lái)。通過主動(dòng)探索，學(xué)生理解了“三角形的高”的本質(zhì)內(nèi)涵。如此，學(xué)生們?cè)凇叭切蔚母摺迸c“點(diǎn)到直線距離”以及“平行線之間距離”之間建立起內(nèi)在的數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)。

三、注重建構(gòu)沖突，讓學(xué)生在認(rèn)知矛盾中反思

“合和教學(xué)”是一種“復(fù)調(diào)教學(xué)”（巴赫金語(yǔ)），是對(duì)“獨(dú)白教學(xué)”的積極超越。在“復(fù)調(diào)教學(xué)”中，教師能夠聽到不同的“學(xué)習(xí)聲部”。教師借助學(xué)生學(xué)習(xí)中隨時(shí)產(chǎn)生的認(rèn)知之間的沖突，合理引領(lǐng)，智慧建構(gòu)，可以讓學(xué)生主動(dòng)反思，順暢“合和”，達(dá)到認(rèn)知的新平衡。例如，在教學(xué)三角形三條邊的關(guān)系時(shí)，教師給學(xué)生提供一根10厘米長(zhǎng)的紅色小棒，再給出5厘米和7厘米、4厘米和3厘米、4厘米和6厘米三組長(zhǎng)短不一的綠色小棒，讓學(xué)生自由圍出三角形。學(xué)生在擺小棒中發(fā)現(xiàn)，10厘米、4厘米、3厘米這組小棒，與10厘米、4厘米、6厘米這組小棒，怎么也擺不出一個(gè)封閉的圖形，由此發(fā)現(xiàn)綠色小棒要長(zhǎng)一些才行。教者將3厘米、6厘米的綠色小棒，替換成16厘米、17厘米的小棒，再次激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，由此引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并歸納三角形三條邊之間的關(guān)系。

四、結(jié)束語(yǔ)

“合和”意為“在合作中共創(chuàng)和諧”。“合和教學(xué)”倡導(dǎo)在合作中共創(chuàng)和諧課堂，通過自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，還課堂于學(xué)生，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要將學(xué)生、數(shù)學(xué)與教學(xué)看成一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)，凸顯學(xué)生、數(shù)學(xué)與教學(xué)的整合和融通，進(jìn)而建立整體、和諧、自然、有機(jī)的數(shù)學(xué)教學(xué)新范式。

參考文獻(xiàn)：

[1]龔孟偉.“和合”思想與“和合教學(xué)文化”共同體的建構(gòu)[J].教育研究與實(shí)驗(yàn)，2011（02）.

[2]趙彩秀.數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究中的問題[J].教學(xué)與管理，2017（02）.endprint