在教學細節(jié)中磨礪出數(shù)學高效課堂

孫敏

摘 要：高效課堂是我們數(shù)學教學的應然追求，只有提升課堂教學的效率，學生才能有最大限度的發(fā)展。而在實際教學中，為了提升學生的學習效率，我們應當關注教學中的一些細節(jié)，讓學生的學習建立在最適合的環(huán)境中，最適切的氛圍下，最有效的組織中。當我們關注到學生學習中的點滴時，課堂會因為我們的重視而提升效率。

關鍵詞：細節(jié)；高效課堂；組織引導；課堂重心

數(shù)學教學強調(diào)學生的領悟，在教學中我們應當尊重學生的主體地位，從學生學習的薄弱點出發(fā)去引導他們進行有效的探究，并在關鍵處為學生撥開云霧，這樣讓學生做到“知其然并知其所以然”，學生的學習才能深入。為了打造這樣的高效課堂，我們要改變傳統(tǒng)的“講—練”模式，從利于學生學習的角度出發(fā)來教學，從學生學習中的一些細節(jié)問題入手，讓學生的學習更加符合他們的認知規(guī)律，更能突出學生的主體性。具體可以從以下幾方面入手。

一、摸清底細，擺正課堂教學重心

知己知彼方能百戰(zhàn)不殆。在實際教學中，我們要對學情有充分的了解，從學生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，向?qū)W生的知識盲點出發(fā)，這樣才能讓學生最快地接觸到新問題，展開有效的探索和學習。在教學中，我們用課前練習來摸清學生的底細，也可以在課上與學生展開互動。

例如在“長方形的面積”的教學中，筆者設計了一個課前練習，讓學生涂色表示一個長方形（長為6厘米，寬是4厘米）的面積，并想一想可以用什么方法求出這個長方形的面積。在反饋學生練習的時候，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學生已經(jīng)在之前認識面積的學習中得到了啟發(fā)，他們知道可以用擺方格的辦法來找出一個長方形的面積。在具體操作的時候，學生發(fā)現(xiàn)沿著長擺六個正方形方格，沿著寬可以擺4行，這樣就可以清晰地看出要求長方形的面積應該用乘法計算。在學生已經(jīng)理解算理的基礎上，如果我們在課堂教學中繼續(xù)機械地重復這樣的問題，那么課堂學習效率將得不到保證。因此筆者改變了原有的預設，著重引導學生交流了這樣幾個問題：（1）要求出長方形的面積，需要知道哪些條件？（2）如果已知長方形的面積和長與寬中的一個量，能不能計算出另一個量？（3）給定長方形的面積，請學生在方格紙上設計幾個形狀不同的長方形，比較這些長方形的周長，看有什么發(fā)現(xiàn)。這幾個問題與長方形的面積計算相關，而且更具挑戰(zhàn)性。學生對這樣的問題比較感興趣，他們經(jīng)過獨立思考和交流，順利解決了前兩個問題。第三個問題對于一些學生而言比較有挑戰(zhàn)性，筆者在引導學生交流的時候讓學生做到有序列舉，將所有的情況都找出來并一一展示。在計算長方形的周長之后，學生發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：面積相同的長方形，長與寬越接近時周長越小，反之周長越大。

在這個教學案例中，學生的學習不是原地踏步，而是一步一個腳印地向前邁進。在掌握了長方形的面積計算方法的基礎上，筆者引導學生把握面積計算中各部分之間的關系，讓學生對面積問題有了更深入的認識，最后的探索規(guī)律更是將學生帶入了深層次的學習中，讓學生有了有價值的發(fā)現(xiàn)和充足的數(shù)學領悟。

二、適時孕伏，推動學生的發(fā)現(xiàn)

教學心理學認為，“學習過程是學習者的已有經(jīng)驗和學習環(huán)境相互作用、相互適應的過程，在這個過程中會產(chǎn)生新的知識經(jīng)驗”。在這個過程中，教師可以為學生的發(fā)現(xiàn)孕伏一些矛盾，讓學生可以在嘗試、比較的基礎上有所突破、有所發(fā)現(xiàn)，這樣可以推動學生的有效數(shù)學學習。

例如在“認識一個整體的幾分之一”的教學中，筆者創(chuàng)設了這樣一個情境：猴媽媽出去找食物，給小猴三兄弟留下了一張圓餅作為午餐，中午三兄弟平均分了這張餅，每人分得餅的幾分之幾？晚上媽媽回來了，帶回來一盒桃子，每只小猴又可以分得這盒桃子的幾分之幾？在學生順利解決了這兩個問題的基礎上，筆者請學生猜一猜盒子里的桃子可能是幾個，學生猜了3個、6個等。根據(jù)學生的猜想筆者出示了相應的圖片，結合圖片將一盒桃平均分成三份，讓學生說一說每只小猴分得的桃子能不能用分數(shù)表示，學生表示贊同。對照分餅和分桃子的過程，筆者請學生觀察和思考，看看有什么疑問，有學生提出：為什么現(xiàn)在分的是幾個桃子，我們還可以用分數(shù)來表示每只小猴分到的桃子？經(jīng)過交流討論，學生對這個問題達成一致看法：因為我們是將這盒桃子看成一個整體來分的，每只小猴分得的桃子是這盒桃子的三分之一。

在這個案例中，分餅的過程是教師預先埋伏好的，以此勾起學生對分數(shù)的回憶，而一開始不出現(xiàn)盒子中的桃子數(shù)也是一個巧妙的孕伏，先給學生一個整體，讓學生自然而然地想到用分數(shù)表示每只小猴分到的桃子，再將“一盒”這個整體具體化，引導學生比較這個分數(shù)與之前認識的分數(shù)的不同點，從而推動學生對一個整體的幾分之幾有更加深刻的認識。

三、突出學生，促進自然的學習

有效的數(shù)學學習課堂不一定是沒有問題的課堂，也不可能讓學生在整個學習過程中遇不到阻礙，我們在教學中要讓學生自然地生長，從而找到最突出的問題，并集中力量解決問題，這樣才使得學生的學習更加自然順暢、真實有效。

例如在“能被2、3、5整除的數(shù)的特征”的教學中，學生很輕松找到了2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征，而且通過列舉，學生還發(fā)現(xiàn)了如果一個數(shù)同時是2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，這個數(shù)的末尾只可能是0。所以在尋找3的倍數(shù)的特征時，學生信心滿滿，他們認為3的倍數(shù)的末尾應該是3、6、9。3、6、9這幾個數(shù)確實是3的倍數(shù)，可是多列舉出幾個3的倍數(shù)之后，學生有些迷糊了，因為12、15、18、21這些數(shù)也是3的倍數(shù)，可是這些數(shù)的末尾就不是3、6、9，這樣的發(fā)現(xiàn)顛覆了學生的認識。通過列舉更多的3的倍數(shù)，學生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的末尾可能是0到9之間的任意數(shù)，這就推翻了他們之前的設想。出現(xiàn)這個問題之后，筆者給了學生一定的時間，讓他們在百數(shù)表中繼續(xù)列舉出3的倍數(shù)，并仔細觀察，嘗試發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。經(jīng)過一段時間的操作和交流，學生發(fā)現(xiàn)百數(shù)表中3的倍數(shù)的排列有一定規(guī)律，在將位置相關的3的倍數(shù)整理之后，學生最終發(fā)現(xiàn)“只要是3的倍數(shù)，其各數(shù)位上的數(shù)字之和就是3的倍數(shù)”的規(guī)律。

在這個教學案例中，由于之前學習經(jīng)歷的影響，學生對于3的倍數(shù)的設想比較簡單。當他們發(fā)現(xiàn)事實與想象的不一致之后，筆者沒有給學生進一步的提示，而是放手讓他們自己去探究，自己經(jīng)過觀察和交流來揭開3的倍數(shù)的本質(zhì)特征，這樣的學習讓學生的認識更加自然。也正是因為學生的所得凝聚了自己的努力，所以他們對這部分知識的印象才更加深刻，并且提升了數(shù)學學習的信心。

四、循序漸進，有準確的價值追求

數(shù)學教學應該建立在學生的認識規(guī)律之上，我們在教學中要注重循序漸進，注重學生在學習過程中的體會和發(fā)展，而不能一味地追求成績，追求學生數(shù)學技能的強化和穩(wěn)固。所謂“磨刀不誤砍柴工”，當學生的數(shù)學學習建立在理解之上時，他們對于數(shù)學的領悟會更進一步。

例如在“長方體和正方體的認識”教學中，筆者給學生出示了這樣一個問題：用鐵絲圍成一個長方體，它的長是12厘米，寬8厘米，高是10厘米，現(xiàn)在用一根同樣長的鐵絲圍成一個正方體框架，這個正方體的棱長是多少？學生在讀題之后發(fā)現(xiàn)了題中的等量關系，所以他們計算出長方體的棱長總和，再除以12求出正方體的棱長。在組織交流的時候，有學生提出了不同的想法：正方體是一個特殊的長方體，既然正方體和長方體的棱長總和相等，那么只要找出長方體的長、寬、高的平均數(shù)就是正方體的棱長。這樣的方法與眾不同，但是這種方法反映了學生對長方體與正方體之間關系的深入把握，反映了學生對平均數(shù)的認識，從中我們可以看出學生靈動的思維。所以筆者讓學生詳細地闡述了自己的想法，并把這種方法與之前的方法進行對比，讓學生發(fā)現(xiàn)這種方法的優(yōu)勢。筆者認為，即便學生以后還是習慣用原來的方法，但是多花一些時間讓學生理解這種做法的原理也是很有必要的，可以讓學生的學習有更多的視角，也讓學生的認知過程更豐盈。

總之，有效的課堂教學一定是建立在對教材的深度研究和對學生的掌握之上的，同時也一定是建立在正確的教學理念之上的。我們在實際教學中要注重細節(jié)的處理，要突出學生的主體地位，同時不忘及時給學生提供幫助，引導學生經(jīng)歷真實的探究過程，從而達成高效學習。