基于CFD方法的傾轉(zhuǎn)旋翼/螺旋槳氣動優(yōu)化分析

招啟軍, 蔣 霜, 李 鵬, 王 博, 張 航(南京航空航天大學 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室, 江蘇 南京 210016)

基于CFD方法的傾轉(zhuǎn)旋翼/螺旋槳氣動優(yōu)化分析

招啟軍*, 蔣 霜, 李 鵬, 王 博, 張 航
(南京航空航天大學 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室, 江蘇 南京 210016)

針對傾轉(zhuǎn)旋翼存在直升機和固定翼兩種工作模式特點，將CFD方法與優(yōu)化方法相結(jié)合，建立了一套傾轉(zhuǎn)旋翼/螺旋槳氣動外形綜合優(yōu)化設(shè)計方法。首先，發(fā)展了一套適合槳葉氣動外形優(yōu)化的高效網(wǎng)格生成方法，將槳葉三維網(wǎng)格的生成轉(zhuǎn)化為沿槳葉展向分布的獨立二維網(wǎng)格生成問題，降低優(yōu)化設(shè)計過程中槳葉網(wǎng)格生成難度和計算量。然后，基于動量/葉素組合理論，建立了適用于懸停和巡航狀態(tài)旋翼操縱量計算的高效配平方法，并提出適合同時描述傾轉(zhuǎn)旋翼懸停和巡航性能的綜合性能評價指標。采用RANS方程作為主控方程，湍流模型采用S-A模型，時間推進上采用高效的隱式LU-SGS格式。最后，為提高傾轉(zhuǎn)旋翼外形優(yōu)化設(shè)計的效率，建立基于置換遺傳算法優(yōu)化的拉丁超立方方法(PermGA LHS)和徑向基函數(shù)(RBF)的代理模型優(yōu)化方法。在上述方法基礎(chǔ)上，選取一種包含前后掠以及尖削等外形組合變化外形的傾轉(zhuǎn)旋翼作為原始構(gòu)型，分析傾轉(zhuǎn)旋翼氣動性能及流動細節(jié)特征，發(fā)現(xiàn)懸停和巡航狀態(tài)槳葉升力分布不合理之處及其產(chǎn)生機理。進一步通過對三維槳葉尖部的綜合氣動外形(扭轉(zhuǎn)/弦長/上下反)優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化方案能有效改善槳葉尖部的氣流分離現(xiàn)象，且提升槳葉升力沿展向分布的均勻性，因而明顯提高了傾轉(zhuǎn)旋翼的綜合氣動效率(優(yōu)化旋翼最大懸停效率和最大巡航效率分別提高了8.4%和6.84%，優(yōu)化旋翼綜合性能指標提高最大值達到5.7%)；性能最優(yōu)構(gòu)型槳葉的特征有：槳葉扭轉(zhuǎn)角變化內(nèi)陡外緩；槳葉外側(cè)弦長有顯著增加、尖部大尖削；槳葉尖部內(nèi)側(cè)上反和外側(cè)下反組合變化。

傾轉(zhuǎn)旋翼；RANS方程；氣動設(shè)計；槳葉參數(shù)；優(yōu)化方法；動量/葉素理論

0 引 言

傾轉(zhuǎn)旋翼機具有常規(guī)直升機不具備的高速巡航能力，又具有固定翼飛機不具備的垂直起降和懸停能力，這些獨特的性能都得益于其特有的傾轉(zhuǎn)旋翼構(gòu)型[1]。懸停狀態(tài)，傾轉(zhuǎn)旋翼軸垂直于機身，傾轉(zhuǎn)旋翼作用相當于普通直升機的旋翼；前飛狀態(tài)，傾轉(zhuǎn)旋翼向前傾轉(zhuǎn)，起到固定翼飛機螺旋槳的作用。懸停狀態(tài)的傾轉(zhuǎn)旋翼提供升力以克服飛行器的重力；前飛狀態(tài)的傾轉(zhuǎn)旋翼僅提供克服飛行器高速前飛所受到的阻力，升力主要由固定翼的機翼提供，此時良好的巡航效率要求低型阻和小的壓縮性影響，這就要求槳葉面積和槳尖速度要小。此外，槳葉扭轉(zhuǎn)也是傾轉(zhuǎn)旋翼設(shè)計中必須加以考慮的重要因素之一：懸停狀態(tài)下低的槳葉扭轉(zhuǎn)可以提高失速裕度，但巡航狀態(tài)則需要采用大的槳葉扭轉(zhuǎn)來保證飛行器在高速下充分的可控性和低速時足夠的機動性能。由此可見，傾轉(zhuǎn)旋翼的氣動設(shè)計要綜合考慮直升機與固定翼的不同工作模式對其不同的要求，應(yīng)該是直升機旋翼和固定翼螺旋槳兩種類型氣動外形的折中。

在常規(guī)旋翼氣動特性分析及槳葉外形優(yōu)化設(shè)計方法方面，早期的模擬方法[2-6]主要是采用升力線模型、動量葉素理論或者渦尾跡方法。近期，Johnson等[7]基于均勻入流假設(shè)，采用升力線法結(jié)合多學科優(yōu)化方法開展了傾轉(zhuǎn)旋翼的設(shè)計，主要針對傾轉(zhuǎn)旋翼懸停性能和巡航效率進行了優(yōu)化。Stahlhut等[8]在對傾轉(zhuǎn)旋翼進行參數(shù)化分析和優(yōu)化設(shè)計研究的過程中，采用動量/葉素理論(BEMT)分析了不同槳葉構(gòu)型參數(shù)對傾轉(zhuǎn)旋翼性能的影響特性。薛立鵬等[9]選取懸停和巡航效率為目標函數(shù)，以旋翼功率和槳葉重量為約束條件，采用自由尾跡分析方法建立了傾轉(zhuǎn)旋翼的氣動模型，通過選取弦長、預(yù)扭角、厚度以及翼型分布位置和旋翼轉(zhuǎn)速為設(shè)計參數(shù)，對槳葉氣動外形進行了優(yōu)化設(shè)計。這些方法雖然可以高效地計算(傾轉(zhuǎn))旋翼的氣動性能，但很難應(yīng)用于復(fù)雜氣動外形的精細化設(shè)計。

隨著數(shù)值方法和計算機水平不斷提高，高精度的CFD方法已經(jīng)被引入到旋翼的氣動外形優(yōu)化設(shè)計之中。法國的Pape等[10]通過耦合CFD方法和梯度方法的優(yōu)化策略，嘗試對懸停狀態(tài)下旋翼平面外形進行了優(yōu)化設(shè)計，獲得了高懸停效率的旋翼氣動外形。Potsdam等[11]基于結(jié)構(gòu)運動嵌套網(wǎng)格方法和RANS方程，較好地預(yù)測了懸停狀態(tài)傾轉(zhuǎn)旋翼的氣動性能，但未能深入分析傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉氣動載荷分布特征，也未開展優(yōu)化設(shè)計研究。隨后，Dumot等[12]引入離散伴隨方法，對旋翼氣動外形進行了優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計出具有槳尖下反等特性的先進氣動外形方案。王博等[13]基于代理模型并采用CFD方法進行旋翼流場的分析，建立了耦合槳葉優(yōu)化策略，主要針對旋翼的負扭轉(zhuǎn)進行優(yōu)化設(shè)計。李鵬等[14-15]采用CFD方法分別針對傾轉(zhuǎn)旋翼/機翼氣動干擾及過渡狀態(tài)的非定常氣動特性進行了數(shù)值模擬，但未進一步開展傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉氣動優(yōu)化設(shè)計。

綜合來看，已經(jīng)開展的工作主要是針對常規(guī)直升機旋翼槳葉平面形狀、弦長等某一方面展開分析研究，但對傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉的三維外形優(yōu)化設(shè)計相對較少，CFD在該方面的應(yīng)用尚處于起步階段。對于傾轉(zhuǎn)旋翼的設(shè)計要滿足懸停和巡航狀態(tài)的不同性能要求，已開展的工作中也未見能夠綜合描述傾轉(zhuǎn)旋翼的懸停和巡航性能的設(shè)計評價指標。

鑒于此，本文將高精度CFD方法與優(yōu)化方法相結(jié)合，建立了一套適合傾轉(zhuǎn)旋翼氣動外形優(yōu)化設(shè)計的方法，并提出了能夠同時描述懸停和巡航性能的綜合性能評價指標。發(fā)展了高效的動量/葉素組合方法以模擬傾轉(zhuǎn)旋翼懸停和巡航狀態(tài)的氣動特性，建立了針對傾轉(zhuǎn)旋翼懸停/巡航工作狀態(tài)的操縱配平方法，并采用遺傳算法對拉丁超立方方法進行優(yōu)化，以徑向函數(shù)為基函數(shù)，通過線性疊加構(gòu)造的模型為代理模型，開展傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉構(gòu)型參數(shù)對傾轉(zhuǎn)旋翼氣動性能的影響研究。最后，選取一種包含前后掠以及尖削等組合變化外形的傾轉(zhuǎn)旋翼作為原始構(gòu)型，采用本文建立的優(yōu)化方法進行傾轉(zhuǎn)旋翼的綜合優(yōu)化，獲得了一種高性能的傾轉(zhuǎn)旋翼氣動外形優(yōu)化方案，并獲得了該方案的典型特征。

1 網(wǎng)格生成方法

采用CFD方法進行旋翼槳葉氣動外形優(yōu)化設(shè)計時往往需要計算大量不同氣動外形參數(shù)的旋翼流場，為了兼顧模擬精度，對網(wǎng)格質(zhì)量有較高要求，這勢必導致整個優(yōu)化過程的計算量很大。鑒于此，本文建立了一套適合于槳葉氣動外形優(yōu)化的高效網(wǎng)格生成技術(shù)。主要思想是根據(jù)槳葉外形特征，將槳葉氣動外形分解為翼型、扭轉(zhuǎn)、弦長及1/4氣動弦線位置四種獨立變量進行參數(shù)化描述。通過對槳葉進行參數(shù)化分解，可以將槳葉三維網(wǎng)格的生成轉(zhuǎn)化為沿槳葉展向分布的獨立二維網(wǎng)格生成問題。相對而言，二維網(wǎng)格的生成簡單易行，網(wǎng)格貼體性和正交性更容易控制，網(wǎng)格生成的難度和計算量明顯低于三維網(wǎng)格，這都有利于生成高質(zhì)量的網(wǎng)格和節(jié)省三維網(wǎng)格的生成時間。此外，考慮到槳葉根部和尖部是出現(xiàn)明顯的渦流動的部位，且存在復(fù)雜的三維非定常繞流，為了能夠精確的模擬上述流動特性，在槳根和槳葉尖部特征剖面外采用了O型網(wǎng)格生成方法，保證了端部的光滑過渡。

下面以ATB(復(fù)合材料的XV-15的槳葉)傾轉(zhuǎn)旋翼為研究對象來表述網(wǎng)格生成過程，圖1給出了ATB傾轉(zhuǎn)旋翼的槳葉外形特性分布，整套網(wǎng)格生成方法主要可分為五部分：

第一步，對目標槳葉進行參數(shù)化分解，將槳葉特性(翼型、扭轉(zhuǎn)、弦長及氣動弦線位置)表述為沿展向分布的特征函數(shù)。為了描述槳葉外形參數(shù)的分布，需要在特征函數(shù)的表述過程中引入插值函數(shù)，在優(yōu)化領(lǐng)域較常見的插值函數(shù)有Bezier曲線[16]、NURBS曲線[17]等。相對于NURBS曲線，Bezier曲線較為高效且擬合精度較高。因此，采用Bezier曲線插值函數(shù)來描述槳葉外形參數(shù)的詳細分布。n階的Bezier曲線由n+1個給定點確定，曲線的參數(shù)方程如下：

式中，Pi為第i+1個給定點。

圖1 ATB傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉特性Fig.1 Characters of ATB tiltrotor blade

第二步，根據(jù)槳葉構(gòu)造特征，確定特征剖面，并按照數(shù)值模擬要求生成對應(yīng)剖面的二維初始網(wǎng)格，圖2給出了該槳葉的典型特征剖面翼型網(wǎng)格。

第三步，依據(jù)槳葉的扭轉(zhuǎn)、弦長及1/4弦線位置分布特性，對特征剖面的翼型網(wǎng)格進行平移、旋轉(zhuǎn)等變換得出真實槳葉特征剖面所對應(yīng)的翼型網(wǎng)格，圖3給出了圍繞傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉的初始網(wǎng)格模板示意圖。

第四步，以第三步中的特征剖面網(wǎng)格為基準，對特征剖面之間的翼型網(wǎng)格按照槳葉外形特性進行插值填充，同時針對可能出現(xiàn)的非線性扭轉(zhuǎn)、變翼型、大尖削等復(fù)雜三維構(gòu)型變化劇烈的位置進行局部展向加密來提高旋翼槳葉整體網(wǎng)格生成質(zhì)量，圖4給出了圍繞槳葉的物面網(wǎng)格和外邊界網(wǎng)格示意圖。

(a) VR7 (b) VR8

圖3 初始槳葉特征剖面網(wǎng)格Fig.3 Typical profile grids of initial blade

圖4 槳葉表面及外邊界網(wǎng)格Fig.4 Grids of blade surface and outer boundary

第五步，對第四步網(wǎng)格在槳根和槳尖位置進行合理的O型翻折封閉處理，如圖5所示。

圖5 槳葉端部O型網(wǎng)格翻折示意圖Fig.5 Schematic diagram of O-type grid turning over at the end of the blade

2 傾轉(zhuǎn)旋翼氣動分析模型

2.1 傾轉(zhuǎn)旋翼懸停/巡航狀態(tài)配平方法

為了能夠開展相同拉力狀態(tài)下傾轉(zhuǎn)旋翼氣動性能的對比，需要合理分析出相應(yīng)運行狀態(tài)下的旋翼操縱量。因此，本節(jié)針對傾轉(zhuǎn)旋翼懸停/巡航工作狀態(tài)分別建立了相應(yīng)的操縱量配平方法。

準確的翼型來流角是確定不同飛行狀態(tài)下的翼型升力系數(shù)的關(guān)鍵。本文對不同飛行狀態(tài)下入流分布進行了簡化，由動量理論可得旋翼的拉力系數(shù)為：

式中，ω為旋翼轉(zhuǎn)速，R為槳葉半徑，Vn、vn、Vh分別為槳盤處入流速度、軸向誘導速度和平均下洗速度。

由方程(2)和(3)得槳葉展向剖面r處的軸向流入比:

在懸停和巡航狀態(tài)下的傾轉(zhuǎn)旋翼工作狀態(tài)有明顯的周向?qū)ΨQ性，因此由葉素理論計算出旋翼拉力系數(shù)為:

綜合式(2)和式(5)，采用Newton迭代方法求解，由于扭轉(zhuǎn)角已給定，可得出目標拉力下旋翼總距操縱量θ0。

2.2 綜合氣動性能指標

傾轉(zhuǎn)旋翼同時具有直升機旋翼和固定翼螺旋槳兩種飛行模式，因此，對應(yīng)不同的飛行狀態(tài)有兩種飛行性能評價標準，而過多的參數(shù)定義會增加了數(shù)據(jù)處理以及分析的困難，因此，本文將氣動性能參數(shù)進行了綜合，得出傾轉(zhuǎn)旋翼的前進比(μ)、拉力系數(shù)(CT)、功率系數(shù)(CQ)、懸停效率(FigureofMerit,FM)和巡航效率(η)分別為:

式中，t表示切向，n表示法向。

懸停效率FM是衡量直升機旋翼槳葉氣動外形設(shè)計在懸停狀態(tài)下的氣動性能指標，巡航效率η是衡量螺旋槳在巡航狀態(tài)下的氣動性能指標，而傾轉(zhuǎn)旋翼同時具有直升機旋翼和固定翼螺旋槳的雙重功能。因此，為了能在旋翼優(yōu)化設(shè)計的過程中同時描述傾轉(zhuǎn)旋翼的懸停和巡航性能，本文提出了傾轉(zhuǎn)旋翼/螺旋槳綜合氣動性能設(shè)計評價指標，具體為:

式中，下標O表示為設(shè)計目標值，

2.3 CFD方法

采用相對坐標系，以絕對物理量為參數(shù)的守恒積分形式的可壓N-S方程作為主控方程：

式中，Ω、?Ω、ρ、p、(Vx，Vy，Vz)、Vb、E、H、ω分別表示為體積、面積、密度、壓強、絕對速度在笛卡爾坐標系下的分量、旋轉(zhuǎn)速度、總能、總熵、角速度。

湍流模型采用一方程S-A模型來模擬氣體的粘性影響，相對于兩方程湍流模型，S-A模型的計算量較小，并具有較好的中等分離流動模擬能力。S-A湍流模型因其精度和效率較高，在工程實踐中得到了越來越廣泛的運用。

時間推進采用隱式LU-SGS格式，空間離散采用有限體積法，采用中心差分格式計算交界面上的通量。

2.4 近似模型驗證

在設(shè)計傾轉(zhuǎn)旋翼時，涉及多次迭代計算的多學科設(shè)計優(yōu)化，若全部采用高精度的數(shù)值模擬方法開展槳葉的氣動分析，則需要花費大量的時間。因此本文采用代理模型方法，通過選取少量樣本槳葉氣動外形和模擬得到的氣動特性參數(shù)，建立能得到與數(shù)值分析或物理試驗結(jié)果相近的數(shù)學模型，從而在保證計算精度的同時大幅度減少計算量。

這里采用具有生成樣本點數(shù)量少、生成簡單等優(yōu)點的拉丁超立方設(shè)計(Latin Hypercube Sampling, LHS)方法，但LHS樣本點為隨機產(chǎn)生，因此生成結(jié)果隨機性較大，容易出現(xiàn)局部過密或過疏的情況。鑒于此，采用遺傳算法方法對拉丁超立方方法進行優(yōu)化，形成了PermGA LHS方法。從圖6中可以看出生成相同樣本點時，采用PermGA LHS生成的樣本點分布較為均勻。

(a) GA LHS

(b) PermGA LHS

代理模型技術(shù)的主體是建立用于數(shù)據(jù)擬合的預(yù)測模型，本文采用的是徑向基函數(shù)(Radial Basis Function)模型。該模型是以待測點與樣本點之間的歐氏距離為自變量的函數(shù)，以徑向函數(shù)為基函數(shù)，通過線性疊加構(gòu)造出來的模型。

為檢查所建立模型的擬合能力，預(yù)測誤差運用百分比均方根差(RMSE%)來衡量，計算方法如下：

首先，采用PermGALHS設(shè)計方法選取了100個樣本點，建立樣本點范圍。然后，基于目標函數(shù)計算出樣本點的響應(yīng)，并以此為空間運用徑向基函數(shù)方法進行函數(shù)擬合。圖7給出了測試函數(shù)與擬合函數(shù)的對比，從中可以看出，在擬合范圍內(nèi)，所有的極值點及其所在位置都吻合較好，最大誤差值為1.51%，表明本文采用的徑向基函數(shù)方法具有較好的擬合效果。

(a) 測試函數(shù)解析解

(b) 測試函數(shù)擬合解

2.5 算例驗證

選擇XV-15傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉為研究對象來開展本文CFD方法的算例驗證。圖8給出了XV-15旋翼懸停狀態(tài)和巡航狀態(tài)(555 km/h)氣動性能的計算結(jié)果，并與試驗值[18]進行對比，表明建立的CFD方法能夠有效地計算懸停和巡航狀態(tài)傾轉(zhuǎn)旋翼的氣動性能。

(a) 懸停效率計算結(jié)果與試驗值的對比

(b) 巡航效率計算結(jié)果與試驗值的對比

3 三維槳尖構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼氣動特性的優(yōu)化分析

3.1 原始構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼氣動特性的分析

3.1.1 懸停狀態(tài)

工作狀態(tài)為：Mtip=0.68，CT=0.017，該狀態(tài)下的傾轉(zhuǎn)旋翼懸停效率計算結(jié)果為FM=0.625。圖9(a)給出了原始構(gòu)型旋翼槳葉展向升力系數(shù)分布，可以看出，展向內(nèi)段的升力系數(shù)較小，且沿展向向尖部的分布變化劇烈，且尖部的升力系數(shù)峰值較高，表明槳尖上下表面的壓力差較大，會形成更強烈集中的槳尖渦，這些將對其氣動性能造成一定的不利影響。為了揭示上述傾轉(zhuǎn)旋翼氣動特性分布的原因，圖9(b)進一步給出了該懸停狀態(tài)下的傾轉(zhuǎn)旋翼上下表面流線分布，可以看出，此時傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉尖部上表面前緣出現(xiàn)了明顯的氣流分離現(xiàn)象，說明氣流沿槳葉展向流動遇到了較大的逆壓梯度，導致槳尖局部的升力能力下降。因此，在懸停狀態(tài)下減弱前緣的氣流分離、繼而進一步改善槳尖局部升力系數(shù)的合理分布，可能在一定程度上提高傾轉(zhuǎn)旋翼的懸停氣動性能。

(a) 槳葉展向升力系數(shù)分布

(b) 槳葉上下表面流線分布

3.1.2 巡航狀態(tài)

工作狀態(tài)為：μn=0.703，Mtip=0.58，CT=0.006，該狀態(tài)下的傾轉(zhuǎn)旋翼巡航效率為η=0.805。圖10(a)給出了在該工作條件下傾轉(zhuǎn)旋翼的流場渦量圖，此時的傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉后緣拖出的渦比較復(fù)雜，除了強烈的槳尖渦外，在槳葉中段還有較強的尾隨渦出現(xiàn)。圖10(b)給出了巡航狀態(tài)下槳葉展向升力系數(shù)分布，可以看出槳葉尖部氣動力變化較為劇烈，并且槳葉內(nèi)側(cè)存在負拉力區(qū)域。因此，改善槳葉尖部的升力分布特征，并使槳葉根部產(chǎn)生一定的正拉力，有可能提高傾轉(zhuǎn)旋翼的巡航氣動性能。

(a) 巡航狀態(tài)旋翼流場渦量圖

(b) 巡航狀態(tài)旋翼槳葉升力分布

3.2 優(yōu)化方案

原始構(gòu)型槳葉的外形沒有三維特征變化，且槳尖存在氣流分離現(xiàn)象，而且升力沿展向的分布也不理想。為此，本文將通過對模型槳葉尖部進行三維曲面造型優(yōu)化，旨在提高傾轉(zhuǎn)旋翼的懸停和巡航氣動性能。通過對槳葉尖部剖面進行特征分析，確定了如圖11所示的六個優(yōu)化特征翼型剖面位置，分別對應(yīng)槳葉展向0.67r/R(剖面6)、0.78r/R(剖面5)、0.8r/R(剖面4)、0.90r/R(剖面3)、0.94r/R(剖面2)和1.0r/R(剖面1)。為減少潛在的結(jié)構(gòu)動力學問題，僅在槳葉特征剖面處引入扭轉(zhuǎn)、弦長、上下反等優(yōu)化參數(shù)，以槳葉外段為主，并且對1/4弦線位置進行了約束限制，具體實施方案如下：

圖11 槳葉優(yōu)化特征剖面示意圖Fig.11 Schematic diagram of optimized blade section

第一步，關(guān)于槳葉扭轉(zhuǎn)及其弦長參數(shù)的選擇。維持槳葉展向剖面6的氣動參數(shù)不變，對槳葉展向剖面4的扭轉(zhuǎn)和弦長進行參數(shù)選擇，并且槳葉展向剖面4的扭轉(zhuǎn)/弦長變化范圍處于展向剖面6和剖面2的對應(yīng)值之間，槳葉展向剖面2的扭轉(zhuǎn)分布范圍處于展向剖面4和剖面1的對應(yīng)值之間。

第二步，關(guān)于三維槳尖外形參數(shù)的選擇。對槳葉展向剖面1、剖面2和剖面5的上下反位置進行了布置，以槳葉展向剖面6為基準，上述三個剖面上反角最大為5°，下反角最大為10°。

3.3 優(yōu)化傾轉(zhuǎn)旋翼的氣動性能

圖12給出了不同優(yōu)化構(gòu)型下傾轉(zhuǎn)旋翼綜合氣動效率與原始構(gòu)型的對比，懸停和巡航氣動性能均得到了較好的提高。表1給出了Pareto前緣上五種優(yōu)化構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼的氣動性能結(jié)果，從表中可以看出，優(yōu)化出的槳葉相對于原始構(gòu)型氣動性能在懸停和巡航狀態(tài)下均有更明顯的提高，優(yōu)化傾轉(zhuǎn)旋翼最大懸停效率提高了8.4%(A構(gòu)型)，最優(yōu)巡航效率提高了6.48%(E構(gòu)型)?；谇拔乃岢龅木C合效率評價方法，得出了懸停/巡航狀態(tài)傾轉(zhuǎn)旋翼氣動性能綜合最優(yōu)的為C構(gòu)型，綜合性能指標提高5.7%以上，其中最大懸停效率提高6.5%，最大巡航效率提高4.9%以上。

圖12 傾轉(zhuǎn)旋翼綜合氣動效率分布Fig.12 Distribution of the comprehensive aerodynamic efficiency of tiltrotor

構(gòu)型FM/FM原始η/η原始PO原始構(gòu)型1．01．02．0A構(gòu)型1．084011．012572．09658B構(gòu)型1．075531．033242．10877C構(gòu)型1．065581．049582．11516D構(gòu)型1．045561．0632．10857E構(gòu)型1．024291．06482．08909

圖13給出了氣動性能較優(yōu)的傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉與原始構(gòu)型槳葉的氣動外形參數(shù)對比。

從圖13(a)的槳葉扭轉(zhuǎn)分布對比看出，與原始構(gòu)型相比，優(yōu)化構(gòu)型在槳葉展向外側(cè)均存在比原始構(gòu)型更加明顯的負扭轉(zhuǎn)，C構(gòu)型的變化最為明顯，在三種優(yōu)化構(gòu)型中獲得最優(yōu)懸停性能。

從圖13(b)的槳葉的弦長分布對比看出，與原始構(gòu)型相比，優(yōu)化傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉弦長在槳葉外段有明顯增加，懸停氣動性能改變最顯著的A構(gòu)型槳葉弦長變化最大，表明槳葉實度增加最多；巡航氣動性能改變最大的E構(gòu)型槳葉弦長變化相對小些。這些變化有助于槳葉升力沿展向的合理分布，綜合氣動性能最優(yōu)的C構(gòu)型弦長分布介于兩者之間。

從圖13(c)的槳葉上下反分布對比看出，與原始構(gòu)型相比，優(yōu)化傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉在尖部都有了明顯的上下反組合變化，先上反后下反。巡航效率最優(yōu)的E構(gòu)型相對于原構(gòu)型在尖部出現(xiàn)了更大的上反，綜合性能最優(yōu)的C構(gòu)型具有相對較緩和的上下反組合變化特點。

從圖13(d)給出了三種優(yōu)化傾轉(zhuǎn)旋翼構(gòu)型與原始構(gòu)型外形的對比，與原始構(gòu)型相比，綜合氣動性能最優(yōu)的傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉扭轉(zhuǎn)角變化曲線最為平滑，在外側(cè)存在較大負扭轉(zhuǎn)；外側(cè)弦長有顯著增加、尖部大尖削；尖部內(nèi)側(cè)上反和外側(cè)下反組合變化。

圖14給出了懸停狀態(tài)下優(yōu)化構(gòu)型與原始構(gòu)型的展向升力系數(shù)分布對比，從圖14(a)中可以看出，與原始構(gòu)型相比，優(yōu)化傾轉(zhuǎn)旋翼升力分布在槳葉內(nèi)側(cè)有一定的增量，槳葉沿展向的整體升力分布更加均勻，且槳葉尖部的升力峰值位置向外發(fā)生了明顯的移動，同時升力峰值有所減小，這在一定程度上反映了優(yōu)化構(gòu)型削弱了原始構(gòu)型前緣的氣流分離；同時為了彌補升力下降的可能，與原始構(gòu)型相比，此處優(yōu)化槳葉外形的弦長加大。這些槳葉展向升力分布特征的改善提高了傾轉(zhuǎn)旋翼的懸停性能。

(a) 扭轉(zhuǎn)分布對比

(b) 弦長分布對比

(c) 上下反分布對比

(d) 外形對比

(a) 懸停狀態(tài)展向升力系數(shù)分布

(b) 巡航狀態(tài)展向升力系數(shù)分布

(c) 懸停狀態(tài)槳葉表面壓強和流線分布

(d) 巡航狀態(tài)槳葉表面壓強和流線分布

從圖14b中可以看出，優(yōu)化構(gòu)型E和C相對于原始構(gòu)型槳葉，在內(nèi)側(cè)的升力均得到了一定程度的提高，且優(yōu)化構(gòu)型(A至E)槳葉尖部的拉力峰值均有明顯的降低，表明槳尖上下表面的壓力差減小，不易形成強烈集中的槳尖渦，槳葉內(nèi)、外側(cè)展向升力的優(yōu)化分布顯著提高了巡航狀態(tài)傾轉(zhuǎn)旋翼的氣動性能。

圖14c給出了懸停狀態(tài)下優(yōu)化構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉表面流動特性的對比，從圖中可以看出，A構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉上表面氣流分離得到了很好的抑制，這令A(yù)構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼獲得了最優(yōu)懸停性能。

圖14d給出了巡航狀態(tài)下優(yōu)化構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉表面流動特性對比，A和E構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼均能較好的緩解槳葉尖部前緣的激波氣流分離，從而相對于原始構(gòu)型傾轉(zhuǎn)旋翼進一步提高了巡航效率。

綜合分析表明，在原始構(gòu)型基礎(chǔ)上，加入三維特征、弦長及扭轉(zhuǎn)等組合優(yōu)化出的傾轉(zhuǎn)旋翼綜合氣動性能更優(yōu)。最優(yōu)構(gòu)型扭轉(zhuǎn)角變化內(nèi)陡外緩；外側(cè)弦長相比內(nèi)側(cè)明顯增加并且在尖部有大尖削和上下反的組合構(gòu)型特征。

4 結(jié) 論

1) 根據(jù)傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉構(gòu)造特征，將槳葉氣動外形分解為翼型、扭轉(zhuǎn)、弦長及1/4弦線位置四種獨立變量進行參數(shù)化描述，從而槳葉三維網(wǎng)格可以通過沿其展向生成特征剖面二維網(wǎng)格生成、展向拉伸、局部加密分布和端部翻折處理相結(jié)合得到，提高了槳葉三維網(wǎng)格的生成效率并保證了網(wǎng)格正交性。

2) 基于代理模型建立的優(yōu)化設(shè)計方法適用于傾轉(zhuǎn)旋翼氣動外形的優(yōu)化設(shè)計與分析，能夠設(shè)計出懸停和巡航綜合氣動效率較高的傾轉(zhuǎn)旋翼方案。

3) 通過對三維槳葉尖部的綜合氣動外形(扭轉(zhuǎn)/弦長/上下反)進行優(yōu)化設(shè)計，可有效地改善槳尖部位的氣流分離現(xiàn)象，提升槳葉升力沿展向分布的均勻性，能明顯提高傾轉(zhuǎn)旋翼的綜合氣動效率。

4) 綜合氣動性能較好的槳葉構(gòu)型特征為：槳葉扭轉(zhuǎn)角變化內(nèi)陡外緩；槳葉外側(cè)弦長有顯著增加，且尖部大尖削；槳葉尖部內(nèi)側(cè)上反和外側(cè)下反組合變化。

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Aerodynamic optimization analyses of tiltrotor/propeller based on CFD method

ZHAO Qijun*, JIANG Shuang, LI Peng, WANG Bo, ZHANG Hang
(National Key Laboratory of Science and Technology on Rotorcraft Aeromechanics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

In consideration of the characters of two-kind working modes of helicopter and fixed-wing aircraft, a set of optimization design methods for aerodynamic shape of tiltrotor is established by combining CFD method with optimization method. First, a grid generation method suitable for aerodynamic shape optimization of rotor blades, is established, which can transform the generation of three-dimensional grids into an independent two-dimensional grid generation along spanwise direction, resulting in a decrease in difficulties of grid generation. A high-efficient trimming method for calculating control variables of rotor in hover and cruise is established based on momentum-blade element theory. A comprehensive performance evaluation criterion is proposed to describe the hovering and cruising performance of tiltrotors. RANS equations have been taken as governing equations and S-A turbulence model has been employed. Implicit LU-SGS scheme has been adopted. The PermGA LHS and the RBF methods are integrated for the optimization design of blade-tip, to improve design efficiency. The initial configuration of a tiltrotor containing sweep forward / sweepback and taper is chosen to analyze the aerodynamic characteristics and flow characters, then an unreasonable blade lift distribution and the mechanism for this distribution are explored. Through the optimization design of comprehensive shape (twist/chord length/sweep forward/sweepback), flow separation near the blade-tip can be reduced, and the uniformity of lift along spanwise direction can be improved. The optimized maximum figure of merit is improved by 8.4%, and the optimized maximum cruising efficiency is increased by 6.84%. The maximum comprehensive performance is increased by 5.7%. The characters of the optimization configuration with optimized aerodynamic performance are obtained, such as high twist rate inside tending to be flattened near the blade-tip; increased chord length outboard of the blade and sharpened taper near the tip; dihedral inside and anhedral outside near the blade-tip.

tiltrotor; RANS equations; aerodynamic design; blade parameters; optimization method; momentum-blade element theory

0258-1825(2017)04-0544-10

2017-04-02;

2017-06-28

氣動噪聲控制重點實驗室開放課題資助

招啟軍*(1977-),男，教授，博士生導師，研究方向：直升機計算流體力學，空氣動力學，氣動聲學，高性能旋翼設(shè)計，流動主動控制等. E-mail：zhaoqijun@nuaa.edu.cn

招啟軍, 蔣霜, 李鵬, 等. 基于CFD方法的傾轉(zhuǎn)旋翼/螺旋槳氣動優(yōu)化分析[J]. 空氣動力學學報, 2017, 35(4): 544-553.

10.7638/kqdlxxb-2017.0061 ZHAO Q J, JIANG S, LI P, et al. Aerodynamic optimization analyses of tiltrotor/propeller based on CFD method[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(4): 544-553.

V211.3；V211.52

A doi: 10.7638/kqdlxxb-2017.0061