一種可重復使用天地往返升力體飛行器概念 及其氣動布局優(yōu)化設計研究

馮 毅, 劉深深, 盧風順, 唐 偉, 黃 勇, 孫俊峰, 桂業(yè)偉(1. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學國家重點實驗室, 四川 綿陽 61000； . 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所, 四川 綿陽 61000)

一種可重復使用天地往返升力體飛行器概念 及其氣動布局優(yōu)化設計研究

馮 毅1,2,*, 劉深深1,2, 盧風順2, 唐 偉2, 黃 勇2, 孫俊峰2, 桂業(yè)偉2
(1. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學國家重點實驗室, 四川 綿陽 621000； 2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000)

通過調研和梳理國內外可重復使用天地往返運輸系統(tǒng)的方案、任務剖面、氣動布局、氣動特點以及飛行性能等發(fā)展情況，綜合使用二次曲線方法與基于類型函數(shù)和形狀函數(shù)的CST方法，提出一種具有較好的繼承性和可持續(xù)自主創(chuàng)新發(fā)展的新型的可重復使用天地往返升力體飛行器概念(FL-T1)。通過對其進行全速域的升阻特性、壓心與質心布置、穩(wěn)定性分析等，全面掌握了該升力體布局的氣動特性。通過對該布局控制舵的匹配設計，研究了飛行器的操縱效率問題。通過多目標優(yōu)化設計的思想，發(fā)展和完善了多目標優(yōu)化計算方法和軟件。針對本文提出的可重復使用天地往返升力體飛行器概念(FL-T1)，開展了考慮氣動力/氣動熱綜合的多目標優(yōu)化，獲得了性能較優(yōu)的優(yōu)化布局。研究表明，該新型氣動布局概念具有較大的高超聲速配平升阻比、較好的減速特性、可接受的氣動熱環(huán)境、較好的高超聲速穩(wěn)定性和氣動控制效率，可以作為未來可重復使用天地往返飛行器的潛在可行方案。在綜合性能上，通過本文發(fā)展的多目標優(yōu)化軟件優(yōu)化獲得的一系列氣動布局方案較初始氣動布局，在所關注的方面均有顯著的改進，可作為一系列備選方案供設計者選擇。

可重復使用運載器；氣動布局；優(yōu)化設計

0 引 言

從事飛行器設計及研制的目的是將有效載荷安全、準確、經濟地從一個點輸運到另一個點[1-2]。近年來，隨著高超聲速技術的飛速發(fā)展，圍繞高超聲速飛行、快速進出空間、定點水平著陸、重復使用、全球到達等更快、更高、更遠、更經濟等目標，以美國和俄羅斯為代表，包括法國、日本、印度、澳大利亞及中國等在內的國家均大力發(fā)展高超聲速飛行器技術，不斷啟動不同層次的高超聲速技術研究項目，推出各類新型空天飛行器概念并付諸實踐。其中，可重復往返于空間與地面之間的可重復使用天地往返系統(tǒng)是研究的熱點之一[3]。

新型可重復使用天地往返系統(tǒng)必須滿足“快速、機動、廉價、可靠”等基本要求，具備高機動、低過載、大運載能力及低成本等特性。先進的氣動布局設計技術是可重復使用天地往返飛行器空氣動力技術需要率先研究的重點之一。

氣動布局決定了飛行器的氣動性能，繼而影響飛行器的飛行性能、操穩(wěn)性能、防熱性能和有效載荷等，因此氣動布局設計在飛行器設計中具有舉足輕重的作用，良好的氣動布局是成功研制飛行器的基礎和前提條件。

氣動布局設計與優(yōu)化是飛行器研制最核心的技術，涉及到與飛行器實際飛行有關的幾乎所有方面，是一個多學科相互交叉耦合作用的復雜綜合設計過程。為獲得滿足設計要求且整體性能最優(yōu)的飛行器，必須根據(jù)飛行器的使命及總體布局的要求，考慮各種設計約束條件對飛行器性能的影響，在各學科間進行反復多次迭代，折衷平衡，優(yōu)化組合。氣動布局設計優(yōu)化過程中考慮的每個問題以及預見問題的解決程度都將對后續(xù)研制過程產生重大影響，決定著飛行器的設計質量、設計效率和設計成本[4-5]。

自20世紀50年代起，美國和前蘇聯(lián)就開始了升力體布局的研究工作，包括NASA的M1和M2布局，Langley的HL-10，美國空軍的WADDⅡ及MDF系列升力體等。飛行動力學實驗室FDL對高超聲速飛行器布局基本原理進行了系統(tǒng)研究，包括翼面后掠角、前緣半徑、頭部半徑、鈍度比、厚度比、平面形狀、平面角、橫截面面積、升力體分類等影響性研究，歸納總結認為，升力再入的三類候選外形分別是翼身組合體、升力體和融合體，并提出了四個完全可以接受的構型設計：FDL-5、FDL-6、 FDL-7及 FDL-8，它們后來又演變發(fā)展到X-24，并對動能高飛(Dynamic Soar)X-20、航天飛機及空天飛機產生決定性的影響，近年來的典型升力體構型包括X-33、X-38、HYFLEX、ECAV等[6-8]。

綜上所述，通過分析和歸納國內外可重復使用天地往返運輸系統(tǒng)的方案、任務剖面、氣動布局及其氣動特點、飛行性能等，本文提出了具有較好的繼承性和可持續(xù)自主創(chuàng)新發(fā)展的一種升力體氣動布局總體方案。

1 氣動布局方案

從傳統(tǒng)的軸對稱外形到升力體外形，設計者一直在追求更高的高超聲速升阻比、更高的進場升力和更大的氣動效益。但對實用型的高超聲速飛行器而言，還必須同時兼顧飛行器的容積、容積利用率等總體約束要求，特別是分段裝填的需求，而飛行器的升阻比與容積利用率通?；槊?，給設計過程帶來了一定的困難和挑戰(zhàn)[5,9]。

通過分析和歸納國內外可重復使用天地往返運輸系統(tǒng)的方案、任務剖面、氣動布局及其氣動特點、飛行性能等，本文提出了圖1所示的具有較好的繼承性和可持續(xù)自主創(chuàng)新發(fā)展的一種新型升力體氣動布局總體方案FL-T1。

圖1 FL-T1升力體布局方案Fig.1 Lifting body configuration concept of FL-T1

該氣動布局方案在迎風面采用大面積的曲面設計，主要負責提供飛行過程中的升力及升阻比，而在背風面則考慮裝填要求和提供封閉的外形及內部空間，同時考慮了未來可能載人情況下的座艙設計。在背風面設計時主要考慮內部裝填約束，采用傳統(tǒng)二次曲線技術擬合輪廓線形狀。該外型背風面設計能夠提供很好的裝填空間，同時下表面采用升力體概念設計，既能滿足穩(wěn)定性需求，又能滿足高升阻比的需求，同時在低速飛行狀態(tài)下也能具備較好的氣動特性。另外，考慮到飛行器的防熱需求，該飛行器在機身頭部采取鈍頭設計，機身防熱問題并不嚴重，同時在飛行器的機翼及控制舵上均采用鈍化前緣設計，以解決此類局部的防熱問題。

本文在氣動布局設計方法上綜合利用了二次曲線方法[10]與基于類型函數(shù)和形狀函數(shù)的CST方法[11-12]。首先利用二次曲線方法生成上控制線(180°子午線)、下控制線(0°子午線)和最大寬度控制線(90°和270°子午線)，確保機身氣動外形的光順，隨后利用CST方法選取合適的類型函數(shù)生成各個橫截面(圖2)。通過表面的放樣技術，在圖2所示的站位及子午線的基礎上，生成了FL-T1升力體方案的參數(shù)化氣動布局。

圖2 FL-T1氣動布局機身控制站位Fig.2 Fuselage cross-sections of FL-T1 configuration

為了滿足俯仰、滾轉和偏航三個方向的控制能力，本升力體氣動布局方案采用了一對V形方向舵、一對副翼和一對體襟翼共計六個控制面(圖3)對運載器進行縱橫向控制。

圖3 FL-T1控制舵面分布Fig.3 Control surfaces of FL-T1

2 氣動特性分析

在高超聲速飛行器氣動布局設計的概念設計階段，需要快速高效地獲取飛行器的氣動特性數(shù)據(jù)以對氣動外形的反復迭代修改提供支持。本文利用快速、高效的高超聲速氣動力工程預測預測模塊[13-14]和基于笛卡爾網格的Euler方程計算軟件[15]，完成了該升力體氣動布局全速域氣動特性的計算分析。

為了驗證高超聲速氣動力工程計算模塊的精度，圖4和圖5給出了該布局在馬赫數(shù)分別為3.0和6.0時在其配平迎角附近升阻比的工程預測結果與CFD數(shù)值計算結果的比較?？梢钥闯?，在所給出的計算狀態(tài)下，工程預測方法給出的升阻比結果與CFD數(shù)值計算的結果吻合得較好，滿足概念設計階段對計算精度的要求。

圖6給出了該升力體氣動布局在馬赫數(shù)為7.0，迎角為15°飛行時的壓力系數(shù)分布云圖。圖7和圖8分別給出了該升力體氣動布局在不同的飛行馬赫數(shù)、各控制面無偏轉時的升阻比及升力阻力極曲線變化規(guī)律。從圖中可以看出，在馬赫數(shù)分別為5.0、7.0和10.0時，在15°迎角附近的最大升阻比分別可以達到1.74、1.81和1.90。

圖4 不同方法的升阻比比較(Ma=3.0)Fig.4 Comparison of lift to drag ratio between different methods(Ma=3.0)

圖5 不同方法的升阻比比較(Ma=6.0)Fig.5 Comparison of lift to drag ratio between different methods(Ma=6.0)

圖6 壓力系數(shù)分布云圖Fig.6 Distribution of pressure coefficient

圖7 升阻比Fig.7 Lift to drag ratio

圖8 極曲線Fig.8 Lift and drag polar

圖9給出了該翼身組合體布局在馬赫數(shù)分別為7.0和10.0、飛行迎角為5°到45°變化時壓心位置與質心位置的關系。從圖中可以看出，本文在計算時所選取的質心位置(0.620)落在了壓心位置的控制范圍內，符合質心選取的要求。

圖9 壓心與質心的位置關系Fig.9 Center of pressure and center of mass

橫側向穩(wěn)定性是必須重點考慮的問題。本文采用右手坐標系，定義正的側滑角產生正的側向力，滾轉力矩正方向指向運載器底部，偏航力矩正方向指向上。在此坐標系下，通常使用的判定準則是方向靜穩(wěn)定導數(shù)Cnβ大于零和滾轉靜穩(wěn)定導數(shù)Clβ小于零。圖10給出了該翼身組合體布局在馬赫數(shù)為7.0、質心系數(shù)為0.620、各舵面無偏轉時的方向靜穩(wěn)定導數(shù)Cnβ、滾轉靜穩(wěn)定導數(shù)Clβ和俯仰靜穩(wěn)定導數(shù)Cmα。從圖中可以看出，滾轉靜穩(wěn)定導數(shù)Clβ小于零，是滾轉靜穩(wěn)定的；方向靜穩(wěn)定導數(shù)Cnβ在小迎角情況下小于零，是方向靜不穩(wěn)定的，而在大迎角情況下大于零，是方向靜穩(wěn)定的。

圖10 靜穩(wěn)定性導數(shù)Fig.10 Static stability

此外，圖11還給出了馬赫數(shù)為7.0時該布局的俯仰、偏航和滾轉阻尼導數(shù)Cmq、Cnr和Clp，從計算結果看，三個方向的動態(tài)穩(wěn)定性導數(shù)都小于零，是動態(tài)穩(wěn)定的。

圖11 動態(tài)穩(wěn)定性導數(shù)Fig.11 Dynamic stability

圖12～圖15是馬赫數(shù)0.2時的氣動特性?？梢钥闯觯瑱C身升力貢獻了近70%，但低速迎角10°附近的升力系數(shù)偏??；機身底部阻力較大，升阻比有提高的必要；基于目前的質心位置(0.620)，縱向靜穩(wěn)定性偏小。該升力體氣動布局，機身對升力、阻力及俯仰力矩的影響都較大，下一步優(yōu)化需主要針對機身開展。

通過計算分析，一是全面掌握了本文提出的升力體布局的氣動特性；二是識別出了該布局需要優(yōu)化改進的不足，為下一步發(fā)展優(yōu)化手段、開展優(yōu)化提供了指導。

圖12 升力系數(shù)(Ma=0.2)Fig.12 Lift coefficient (Ma=0.2)

圖13 極曲線(Ma=0.2)Fig.13 Lift and drag polar (Ma=0.2)

圖14 俯仰力矩系數(shù)(Ma=0.2)Fig.14 Pitch moment coefficient (Ma=0.2)

圖15 升阻比(Ma=0.2)Fig.15 Lift to drag ratio (Ma=0.2)

3 操縱性能分析

如圖3所示，本文提出的升力體氣動布局方案FL-T1采用了一對V形方向舵、一對副翼和一對體襟翼共計六個控制面對運載器進行縱橫向控制。在操縱性能設計的過程中，核心是盡量使得各個操縱面的功能單一化，即盡量在俯仰、偏航和滾轉三個方向實現(xiàn)解耦。

圖16給出了馬赫數(shù)10.0、質心系數(shù)0.62時V形方向舵、副翼和體襟翼的配平控制效率?？梢钥闯?，體襟翼的俯仰配平控制效率較其他兩類控制面明顯要大，線性度較好。由于控制效率較高，體襟翼都不需要很大偏轉角就可以實現(xiàn)大迎角穩(wěn)定配平，這也減小了控制舵面的等效迎角，對長時間高速大迎角飛行的熱防護問題是有益的。副翼和V形方向舵的偏轉對配平迎角的改變作用很小，所以在俯仰方向上主要使用體襟翼來進行操縱和控制。

圖16 配平控制效率Fig.16 Control efficiency of trimming

圖17和圖18分別給出了馬赫數(shù)10.0、質心系數(shù)0.62時，V形方向舵、副翼和體襟翼在差動10°時產生的滾轉力矩系數(shù)和偏航力矩系數(shù)?？梢钥闯?，在同樣角度的差動情況下，副翼和體襟翼能夠產生較大的滾轉力矩，而V形方向舵的差動對滾轉力矩的貢獻非常小。由于體襟翼主要用來進行俯仰方向的控制，所以在滾轉方向上使用副翼來進行操縱和控制。而三種控制舵在同等角度差動的情況下產生的偏航力矩系數(shù)是相當?shù)?。由于V形方向舵在產生此偏航力矩系數(shù)的同時對滾轉力矩的貢獻非常小，所以選擇V形方向舵的差動來進行偏航方向的操縱與控制。

圖17 滾轉力矩系數(shù)Fig.17 Rolling moment coefficient

圖18 偏航力矩系數(shù)Fig.18 Yawing moment coefficient

此外，為保持高空穩(wěn)定性及操縱性，還需要RCS進行控制。RCS問題的相關研究將在后續(xù)的工作中開展。

4 綜合優(yōu)化設計流程及方法

結合遺傳演化優(yōu)化算法和高階分析工具進行氣動優(yōu)化，需要解決計算效率問題。為減少計算量，在尋優(yōu)算法中采用了代理模型預估氣動特性。

圖19給出了本項研究采用這種優(yōu)化的工作流程。除Euler/RANS分析軟件、GA優(yōu)化程序外，這個流程還需要幾何外形參數(shù)化建模、計算網格自動生成或重構、代理模型構建等功能模塊。整個流程包括以下三個設計循環(huán)。循環(huán)1用于評估試驗設計樣本(一般采用正交設計或均勻設計等)的合理性，可利用試驗設計的方法分析選用設計變量的有效性和敏感性，對設計變量進行篩選并確定合適的變化范圍。這項設計循環(huán)用于初期的優(yōu)化摸底。循環(huán)2用于獲得全局可靠的代理模型，對循環(huán)1得到的設計樣本進行建模，并用方差改善的方法，適當增加樣本點，進一步提高代理模型的可靠性。循環(huán)3也要增加樣本點，但更注重提高最優(yōu)點附近的代理模型準度，從量值上改善優(yōu)化結果。循環(huán)1和循環(huán)2是從設計空間全局提高代理模型的可靠性，有助于改進最優(yōu)點的定位，設計進入循環(huán)3階段后，可不再嵌套循環(huán)1和循環(huán)2的工作(圖19流程中用虛框表示)。

圖19 優(yōu)化流程Fig.19 Process of optimization

優(yōu)化過程中的參數(shù)化模型使用前文介紹的綜合使用二次曲線方法與基于類型函數(shù)和形狀函數(shù)的CST方法生成的模型(圖2)。

在氣動性能分析方面，低亞跨超氣動性能利用基于笛卡爾網格的Euler方程解算器CartX進行計算；高超聲速氣動力性能通過高超聲速氣動力工程預測方法進行計算；高超聲速氣動熱環(huán)境通過高超聲速氣動熱環(huán)境工程預測方法進行計算。在尋優(yōu)算法中，用Kriging模型(KRG)代替計算預測候選外形的氣動力[16]。

在多目標優(yōu)化方面，本文在非受控排序的基礎上引入約束處理機制，改進了遺傳后代的選擇方法。算法的設計思想充分考慮了Pareto排序，并利用小生境技術保證了種群的多樣性。

5 優(yōu)化算例及分析

考慮到高超聲速飛行時升阻特性和氣動加熱問題的重要性，以及在低速進場時升力的重要性，本項研究以高超聲速升阻比、迎風面中心線熱流和、低速升力系數(shù)為目標進行優(yōu)化。具體的設計點及優(yōu)化目標為：

1)Ma=7.0， α=15°時的升阻比最大；

2)Ma=7.0，α=15°時的迎風面中心線熱流和最??；

3)Ma=0.2，α=12°時的升力系數(shù)最大。

初始外形選用的設計變量及其變化范圍如表1所示。共選取了7個設計變量，其中Rhd為頭部半徑，Wbody為機身最大寬度，Hbody為機身上半部分的高度，xs為機身最大寬度的縱向起始位置，φty為底部斜切平面起始位置對應的角度，φxp為底部斜切平面的角度，φzc為頭部座艙的起始斜率對應的角度。

表1 設計變量取值的上限和下限Table 1 The upper and lower limit of design variables

試驗設計采用均勻設計方法，選取7因子6水平60個采樣點建立Kriging代理模型。表2給出了代理模型預測性能的誤差，分別給出了模型的百分比相對誤差標準差和最大百分比誤差，可以看出Kriging模型所做的預測可以滿足精度要求。采用前述的優(yōu)化設計方法進行多點、多目標優(yōu)化設計，圖20給出了優(yōu)化結果的Pareto前沿，圖中粉色的圓球代表高超升阻比最大的外形，紅色的圓球代表高超迎風面中心線熱流和最小的外形，綠色的圓球代表低速升力系數(shù)最大的外形，紅色立方塊代表綜合性能最優(yōu)的外形。

表2 性能預測誤差表Table 2 The error of performance prediction

圖20 優(yōu)化結果的Pareto前沿Fig.20 Pareto front of optimization results

表3給出了設計變量的優(yōu)化結果。高超升阻比最大(達到1.625)的外形機體寬度增大，高度降低；高超迎風面中心線熱流和(達到49.607)最小的外形機身頭部半徑增大，機體寬度減小；低速升力系數(shù)最大(達到1.030)的外形機體寬度增大，高度降低，而且機身尾部削面角度增大。

表3 優(yōu)化外形設計變量取值Table 3 The optimal values of design variables

圖21是七個設計變量在給定范圍變化分別對三個設計目標的影響情況?？煽闯?，提高高超升阻比，需要增大主要設計變量Var2(機體寬度)，減小主要設計變量Var3(機體高度)；對高超迎風面中心線熱流和，主要設計變量是Var1(機體側緣半徑)，較大取值有利于降低該目標，Var2(機體寬度)有影響，取小值有利于降低熱流；提高低速升力系數(shù)，Var2(機體寬度)、Var3(機體高度)、Var6(機身尾部削面角度)是主要設計變量，需要Var2(機體寬度)、Var6(機身尾部削面角度)取較大的數(shù)值，而Var3(機體高度)取較小數(shù)值。綜上所述，除Var2(機體寬度)的變化對優(yōu)化目標有矛盾以外，其它主要設計變量變化對優(yōu)化目標的影響都是基本一致的，這對全面實現(xiàn)優(yōu)化目標提供了可能性。

(a) 設計變量對高超升阻比的影響

(b) 設計變量對高超迎風面中心線熱流和的影響

(c) 設計變量對低速升力系數(shù)的影響

Pareto解集中存在三個目標均比初始外形要好的優(yōu)化外形，圖22給出了該外形與初始外形的比較。通過前述氣動分析方法的重新計算，表4給出了該優(yōu)化外形與初始外形的優(yōu)化目標函數(shù)值比較。可以看出優(yōu)化外形的三個優(yōu)化目標與基本外形相比都有明顯改善。

圖22 優(yōu)化外形與初始外形的比較(灰色為初始外形)Fig.22 Optimal configuration and initial configuration (The initial configuration is the grey one)

升阻比熱流升力系數(shù)初始1．5455．510．96優(yōu)化1．5751．201．00差量百分比/%1．69?7．763．87

6 結 論

本文圍繞可重復使用天地往返的需求，提出了具有較好的繼承性和可持續(xù)自主創(chuàng)新發(fā)展的一種升力體氣動布局總體方案FL-T1。在此布局方案的基礎上，進行了氣動特性分析和控制舵的匹配設計。通過多目標優(yōu)化設計，獲得了各方面性能均有顯著提升的優(yōu)化結果。研究表明：

1) 本文所使用的二次曲線方法與基于類型函數(shù)和形狀函數(shù)的CST方法相結合的參數(shù)化外形建模方法，可用于復雜外形飛行器的參數(shù)化建模工作中，且參數(shù)意義直觀，便于研究，可在優(yōu)化設計過程中使用。

2) 本文提出的新型可重復使用天地往返氣動布局方案FL-T1，具有較高的高超聲速升阻比(1.6左右)，與航天飛機的最大升阻比相當，因此，在平衡滑翔條件下其縱向及橫航向射程也應該與航天飛機具有相當?shù)哪芰Α?/p>

3) 本文提出的新型可重復使用天地往返氣動布局方案FL-T1，在低速小迎角飛行時的升力系數(shù)偏小，有待進一步優(yōu)化提升，從而能夠滿足水平著陸進場的要求。

4) FL-T1氣動布局方案是方向靜不穩(wěn)定的，需要在偏航方向給予重點關注。

5) 位于機身下表面后緣的體襟翼具有較高的俯仰控制效率，體襟翼不需要很大的偏轉角就可以實現(xiàn)大迎角穩(wěn)定配平，這也減小了控制舵面的等效迎角，對長時間高速大迎角飛行的熱防護問題是有益的。

6) 文本所使用的優(yōu)化設計工具能夠快速、穩(wěn)定地開展氣動布局多目標優(yōu)化研究。相比于初始外形，計算得到的優(yōu)化結果在氣動性能方面得到了顯著的提升，可以為后續(xù)的詳細設計工作提供一定的指導。

綜合上述分析，本文提出的新型可重復使用天地往返氣動布局方案FL-T1，可以作為未來可重復使用天地往返飛行器的潛在可行方案。下一步將針對該布局方案進行綜合考慮氣動力、氣動熱、飛行軌道、控制和結構傳熱的耦合計算和分析，并在此基礎上開展多學科設計優(yōu)化問題的研究。

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Study on a new RLV lifting body concept and its aerodynamic configuration optimization design

FENG Yi1,2,*, LIU Shenshen1,2, LU Fengshun2, TANG Wei2, HUANG Yong2, SUN Junfeng2, GUI Yewei2
(1. State Key Laboratory of Aerodynamics of China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China; 2. Computational Aerodynamics Institute of China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China)

A new reusable launch vehicle (RLV) concept FL-T1 is proposed via biconic cross section design method and the parametric geometry representation method CST based on class function and shape function. On the basis of aerodynamic force analysis regarding this configuration and matching design for the control surfaces, the aerodynamic characteristics and the control efficiency are studied for the vehicle. By the concept of multi-objective optimization, the integrated aerodynamics and aerothermodynamics optimization is conducted. It has been indicated that the proposed RLV concept FL-T1 has a high hypersonic trimming lift to drag ratio, effective deceleration ability, and acceptable heating environment. It can be considered as potential concept for future RLV. The overall performance of optimized concepts is significantly improved, compared with the original one. These optimized concepts can be considered as potential choices for future design.

RLV; aerodynamic configuration; optimization design

0258-1825(2017)04-0563-09

2017-04-02;

2017-06-23

馮毅*(1984-)，男，博士，主要從事航天飛行器氣動布局設計及氣動特性計算分析研究. E-mail: fengyi0218@163.com

馮毅, 劉深深, 盧風順, 等. 一種可重復使用天地往返升力體飛行器概念及其氣動布局優(yōu)化設計研究[J]. 空氣動力學學報, 2017, 35(4): 563-571.

10.7638/kqdlxxb-2017.0067 FENG Y, LIU S S, LU F S, et al. Study on a new RLV lifting body concept and its aerodynamic configuration optimization design[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(4): 563-571.

V211.3

A doi: 10.7638/kqdlxxb-2017.0067