基于FLUENT的獨立C型液貨艙晃蕩仿真實驗研究

管 官， 林 焰，b， 楊 蕖， 周 帥

(大連理工大學 a. 船舶CAD工程中心； b. 工程裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024)

·專題研討——虛擬仿真實驗(48)·

基于FLUENT的獨立C型液貨艙晃蕩仿真實驗研究

管 官a， 林 焰a，b， 楊 蕖a， 周 帥a

(大連理工大學 a. 船舶CAD工程中心； b. 工程裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024)

船體液艙內(nèi)晃蕩是流體力學理論中的一個難點。為使學生充分理解獨立C型液貨艙內(nèi)的液貨晃蕩問題，針對獨立C型液貨艙晃蕩復雜、非線性的特點，建立了晃蕩數(shù)值計算模型，設計了基于FLUENT的獨立C型液貨艙晃蕩仿真實驗，對不同工況下的晃蕩進行仿真實驗。利用FLUENT進行仿真實驗，能促進學生對液體晃蕩機理的理解，使學生熟悉計算流體力學的基本知識，掌握晃蕩載荷計算方法，有利于提高學生的仿真能力，激發(fā)學生的科學探索熱情，培養(yǎng)學生解決實際科研問題的能力。

獨立C型液貨艙； 晃蕩； 仿真實驗； FLUENT

0 引 言

船體液艙內(nèi)晃蕩是流體力學理論中的一個難點，無論從科研和教學角度，都非常復雜，學生難于理解。隨著LNG等液貨船型的開發(fā)和廣泛應用，晃蕩問題的研究已經(jīng)成為水動力學的一個熱點。獨立C型液貨艙是一種符合壓力容器規(guī)范的，可用于中小型LNG船舶的理想儲運裝置，為了保證船舶和液貨艙的安全，在設計階段需要進行晃蕩分析[1]。

晃蕩是指容器中的液體運動的現(xiàn)象，其特點在于自由液面及液體和容器的相互作用，具有非線性和隨機性[2]。當外界激勵頻率接近液艙內(nèi)液體晃蕩的固有頻率時，即使在很小激勵幅值作用下也可能發(fā)生劇烈的晃蕩，對液艙產(chǎn)生猛烈的拍擊，甚至影響船舶的穩(wěn)性。對晃蕩的研究，在工程應用和科研教學中，都具有著重要的意義[3]。

最初由于條件限制，對于晃蕩問題的研究僅限于實驗室試驗研究。此后，許多學者從理論解析方面對晃蕩問題進行研究。近年來，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，以計算流體力學(CFD)為核心的數(shù)值仿真成為研究晃蕩問題的一種重要方法[4]。

為了加強培養(yǎng)學生的科研能力與創(chuàng)新能力，本文將獨立C型液貨艙晃蕩仿真引入教學實驗，設計了“基于FLUENT的獨立C型液貨艙晃蕩仿真實驗”，給學生創(chuàng)建一個接觸科研前沿、應用專業(yè)知識的平臺，創(chuàng)建科學研究的情境，激發(fā)學生的科學探索熱情。FLUENT作為當今計算流體仿真技術(shù)中最有效、最實用的工具之一，已經(jīng)在國內(nèi)外的船舶水動力學專業(yè)教材中得到普遍選用，為仿真實驗教學提供了工具[5]。將FLUENT仿真融入獨立C型液貨艙晃蕩實驗教學，學生可以將所學的理論知識運用到仿真實驗中，這不僅可以促進學生對液體晃蕩機理的理解，還能增強學生的仿真實踐能力。這種理論與實踐相結(jié)合的教學模式有效提高了教學質(zhì)量，使學生從中學到新的思維方式和研究方法以至有所創(chuàng)新[6-10]。

1 晃蕩仿真計算模型

隨著在晃蕩數(shù)值仿真方面的深入研究，CFD軟件中流體動力學計算的模型越來越多，為晃蕩的研究提供了很多方法，但在眾多方法中，如何選擇可靠的計算模型，是求解晃蕩問題的關鍵[11-13]。

1.1 理論基礎

(1) 控制方程。任何形式的CFD都基于流體力學基本控制方程：連續(xù)方程、動量和能量方程。根據(jù)要解決的問題建立數(shù)學模型并選取控制方程是求解流體問題的前提，同時還要考慮不同假設對結(jié)果的影響，更重要的是在模型復雜度和計算時間上找到平衡點。

(2) 離散方式——有限體積法。利用CFD進行數(shù)值計算之前，需要將計算域離散化，在各個區(qū)域中確定網(wǎng)格節(jié)點，進而生成離散化網(wǎng)格。然后，將控制方程在網(wǎng)格上進行離散。此外，對于晃蕩現(xiàn)象這種瞬態(tài)問題，還要在時域內(nèi)進行離散。有限體積法(Finite Volume Method，F(xiàn)VM)，是近年來發(fā)展迅速的一種離散化方法，其特點是計算效率高，因此大多數(shù)CFD 軟件都選擇了這種離散方法。

(3) 湍流計算模型。k-ε雙方程模型是晃蕩數(shù)值模擬領域內(nèi)公認的優(yōu)秀湍流模型[14]，可以通過求解兩個分別的輸運方程決定湍流尺度和時間尺度。

1.2 FLUENT仿真求解模型

如圖1所示，F(xiàn)LUENT有密度基和壓力基2種仿真求解模型[14]。壓力基求解模型分為分離和耦合形式。對于晃蕩問題，需要使用VOF兩相流模型，與密度基求解模型不兼容，因此選擇壓力基求解模型。

圖1 FLUENT仿真求解模型

(1) 多相流模型?；问幀F(xiàn)象屬于多相流的一種，F(xiàn)LUENT提供了適用于晃蕩問題的流體域體積(VOF)模型。因此，選擇VOF法模擬自由液面，同時附加了多相相互作用特性。對于晃蕩問題，氣體可壓、液體不可壓的組合是模擬晃蕩問題最合適的選擇。因為氣體的可壓縮性對模擬過程影響較大，所以選擇理想氣體——空氣作為氣體模型；液體的可壓縮性對于模擬的影響結(jié)果很小，同時液體具有可壓縮性會大大增加計算時間，因此選擇恒密度的水作為液體模型。

(2) 時間模型。壓力基求解器提供兩種時間步進格式：ITA(Iterative Time-Advancement Scheme，迭代時間步進格式)和NITA(Non-Iterative Time-Advancement Scheme，非迭代時間步進格式)[14]。ITA格式中，由于在每個時間步都要進行大量的外部迭代，需要相當?shù)挠嬎愠杀?。而NITA格式不需要進行外部迭代，相當于每個時間步只進行一次外部迭代，可以顯著提升瞬態(tài)模擬的速度。

(3) 速度壓力耦合模型。FLUENT提供的4種分離算法(SIMPLE、SIMPLEC、PISO、FSM)和1種耦合算法(Coupled)[14]：其中，SIMPLE和SIMPLEC只適用于ITA格式。PISO既適用于ITA格式，也適用于NITA格式，當進行瞬態(tài)流動計算時，通常使用PISO。FSM相比PISO，會降低計算成本，但對于VOF法的模擬，F(xiàn)SM沒有PISO穩(wěn)定。Coupled常用于單相穩(wěn)態(tài)流動。

(4) 空間模型。① 梯度插值。FLUENT提供3種梯度插值方法(Green-Gauss Cell Based、Green-Gauss Node Based、Least Squares Cell Based)：其中Green-Gauss Node Based在不規(guī)則非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上有更高的準確性，因此，在FLUENT求解器里常采用[14]。② 壓力差值方法。當使用VOF多相流模型時，可用的壓力差值格式有Body Force Weighted及PRESTO!。當已知動量方程中體積力是主要因素時應采用Body Force Weighted。而對于包含高雷諾數(shù)對流，高速旋轉(zhuǎn)流動以及在高度扭曲的流域中的流動，應使用PRESTO!但是在使用NITA時，PRESTO!對于VOF模型的穩(wěn)定性不如Body Force Weighted[14]。③ 動量方程和湍流動能。FLUENT提供5種對于動量方程和湍流動能的差分方法：First Order Upwind,Second Order Upwind,Power Law,QUICK,Third-Order MUSL。通?？梢允褂肧econd Order Upwind計算，二階迎風格式精度足夠，可滿足晃蕩計算精度要求[14]。④ 體積分數(shù)插分方法。Fluent提供5 種顯式體積分數(shù)插分方法:Geo-Reconstruct,CICSAM,Compressive,Modified HRIC,QUICK。其中Geo-Reconstruct最為精確[14]。⑤ 黏性模型。FLUENT中的湍流模型使湍流的控制方程最終能夠封閉。雷諾時均方法以及k-ε雙方程模型是晃蕩數(shù)值模擬領域內(nèi)公認的優(yōu)秀湍流模型，本仿真實驗中仍將其作為湍流模型。⑥ 液體區(qū)域運動模型。對于晃蕩問題，液艙的運動屬于剛體運動，即整個網(wǎng)格區(qū)域的運動。因此，應選擇在時域內(nèi)包含網(wǎng)格節(jié)點實際位移的運動作為晃蕩運動模型。

1.3 FLUENT主要參數(shù)設置

針對實驗涉及的獨立C型液貨艙晃蕩仿真，主要參數(shù)設置如下：① 求解器類型。壓力基求解器；② 時間依賴性。瞬態(tài)；③ 多相流模型。VOF模型；④ 黏性模型。標準k-ε兩方程湍流模型；⑤ 區(qū)域運動方式。網(wǎng)格運動；⑥ 壓力速度耦合方式。PISO；⑦ 梯度空間離散格式。Green-Gauss Node Based；⑧ 壓力空間離散格式。Body Force Weighted；⑨ 動力空間離散格式。Momentum；⑩ 體積分數(shù)離散格式。Geo-Reconstruct；時間步進格式。非迭代時間步進。

2 獨立C型液貨艙晃蕩仿真

2.1 實驗描述

(1) 模型尺寸及壓力檢測點。獨立C型液艙模型尺寸及壓力監(jiān)測點位置如圖 2所示，單位為mm。罐體中部為圓筒形，封頭為橢球形。壓力監(jiān)測點P1、P2、P3、P4分別位于25%、40%、50%、60%液位高度。

(2) 運動函數(shù)。獨立C型液貨艙的幾何形狀決定縱向激勵會產(chǎn)生劇烈的晃蕩，且船舶的縱搖運動出現(xiàn)的頻率大于縱蕩運動，因此選擇縱搖作為外部激勵?？v搖的軸線原點位置。如圖 2所示，與罐體中心位于同一垂線上，距離為331 mm?？v搖角位移函數(shù)如下：

圖2 模型內(nèi)部及壓力監(jiān)測點(mm)

(1)

式中：a為運動幅度(rad)；T為縱搖周期(s)。

進而得到縱搖角速度為

(2)

(3) 實驗工況。進行50%載液率下激勵頻率等于0.7倍固有頻率的縱搖3°幅值運動的實驗，如表1所示。

表1 實驗工況

(4) 區(qū)域的運動與壓力的監(jiān)測。流域的運動函數(shù)通過UDF(用戶自定義函數(shù))加載到FLUENT，使整個計算區(qū)域以網(wǎng)格運動(Mesh Motion)的方式模擬液艙運動。計算時，為了跟蹤各壓力監(jiān)測點，在后處理軟件CFD-Post中，通過跟蹤最近節(jié)點的方式，提取壓力歷時曲線。

2.2 網(wǎng)格獨立性研究

(1) 采用網(wǎng)格。本實驗采用a系列和f系列2組網(wǎng)格進行獨立性驗證,其中a系列為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，f系列為多面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。對于a系列網(wǎng)格，a1網(wǎng)格封頭表面尺寸取25 mm，其他3套網(wǎng)格逐漸加密，參數(shù)見表2，各網(wǎng)格中縱剖面如圖4所示。

表2 a系列網(wǎng)格參數(shù)

如圖5所示，f系列網(wǎng)格采用f1,f2,f3,f44套網(wǎng)格進行獨立性驗證，參數(shù)見表3。

(2) 結(jié)果與分析。a1網(wǎng)格是a系列中最疏的網(wǎng)格，以a1為例，說明獨立性驗證結(jié)果。圖6為采用a1網(wǎng)格計算得到的p1點壓力歷時曲線，及其與實驗結(jié)果的對比。

(a) 網(wǎng)格a1

(b) 網(wǎng)格a2

(c) 網(wǎng)格a3

(d) 網(wǎng)格a4

網(wǎng) 格f1f2f3f4基礎尺寸/mm25201510節(jié)點數(shù)2350945995109641351180單元數(shù)422080731870058925最小正交質(zhì)量0.2630.3300.4000.388最大縱橫比9.5269.3279.86710.342

(a) 網(wǎng)格f1

(b) 網(wǎng)格f2

(c) 網(wǎng)格f3

(d) 網(wǎng)格f4

可見：即使采用最疏的網(wǎng)格，其數(shù)值仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的趨勢也基本一致；從峰值壓力的大小來看，a1網(wǎng)格的結(jié)果略低于實驗結(jié)果。需要注意的是，仿真采用了跟蹤節(jié)點的方式提取監(jiān)測點的壓力值，這種誤差可能是由于封頭處網(wǎng)格較疏，節(jié)點與實際監(jiān)測點位置偏差較大導致的。

圖6 a1網(wǎng)格p1點壓力歷史曲線計算結(jié)果

圖7給出了a1網(wǎng)格計算出的罐體所受最大壓強的結(jié)果相對于a4網(wǎng)格計算結(jié)果的誤差。

圖7 a1網(wǎng)格全局最大壓強誤差(相對于a4網(wǎng)格)

圖8給出了在某時刻采用a1網(wǎng)格計算出的自由液面處的體積分數(shù)與a4網(wǎng)格的誤差。

圖8 a1網(wǎng)格自由液面處水的體積分數(shù)誤差(相對于a4網(wǎng)格)

可見，自由液面處的體積分數(shù)誤差在0.5以內(nèi)，說明a1和a4網(wǎng)格計算出的自由液面吻合良好。

表4給出了網(wǎng)格獨立性驗證結(jié)果的匯總。

可見，a系列網(wǎng)格中的前3個網(wǎng)格與a4網(wǎng)格的最大平均修正誤差為1.42%，最大均方根誤差為1.65%；f系列網(wǎng)格中的前3個網(wǎng)格與f4網(wǎng)格的最大平均修正誤差為1.46%，最大均方根誤差為2.14%，均在可接受范圍內(nèi)。在a4和f4網(wǎng)格的對比中，兩者的平均修正誤差為0.69%，均方根誤差為1.14%，誤差較小。此外，a1的計算速度約為a4的4.5倍；f4的計算速度約為f1的5.4倍。因此，采用25 mm作為基本尺寸，在精度損失不大的情況下，增加了運算速度。

表4 格獨立性驗證結(jié)果匯總

在f4和a4的對比中可見，六面體網(wǎng)格和多面體網(wǎng)格得出的結(jié)果差異不明顯；而在精度相當?shù)那闆r下，多面體網(wǎng)格的單元數(shù)遠低于六面體網(wǎng)格，可節(jié)約計算成本。因此，采用多面體網(wǎng)格。

3 仿真結(jié)果與分析

對獨立C型液艙模型內(nèi)液體晃蕩進行了數(shù)值仿真，利用模型實驗采集到的壓力數(shù)據(jù)對仿真的準確性進行驗證。數(shù)值仿真給出結(jié)果數(shù)據(jù)保存周期為40 ms，實驗數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)采集周期由傳感器采集頻率決定，為50～100 ms。

(1) 壓力歷時曲線對比。以p1監(jiān)測點為例，圖9所示為p1點壓力歷時曲線的數(shù)值仿真和實驗結(jié)果對比。

圖9 P1點壓力歷時曲線

由圖9可見，p1點的壓力數(shù)值計算結(jié)果和實驗結(jié)果在相位和數(shù)值上吻合得很好。數(shù)值結(jié)果7個周期內(nèi)平均峰值相對于實驗結(jié)果的誤差為1.19%。

(2) 自由液面的對比。圖10和圖11分別給出了某時刻實驗拍攝到的自由液面和數(shù)值計算出的自由液面情況?？梢?，數(shù)值仿真出的自有液面形狀與實驗拍攝到的自由液面形狀很相似。

通過對實驗現(xiàn)象的觀察，發(fā)現(xiàn)獨立C型液貨艙受到晃蕩影響較危險的點位于罐體頂部與封頭的交界處附近。由于數(shù)值仿真可以提取出任意時刻的壓力分布，故能夠幫助找到拍擊壓力發(fā)生的具體位置，圖12給出了典型的拍擊壓力出現(xiàn)位置。

圖10 實驗自由液面

圖11 數(shù)值自由液面

可見，受到最大拍擊壓力的點位于罐體頂部與封頭的交界處附近，與實驗觀察到的現(xiàn)象一致。

4 結(jié) 語

本文將獨立C型液貨艙晃蕩仿真引入到教學實驗中，對所采用的晃蕩仿真計算模型進行了敘述，對FLUENT中的仿真求解模型進行了比較，給出了FLUENT參數(shù)設置方式；同時，利用FLUENT對獨立C型液貨艙晃蕩進行了仿真實驗，進行了網(wǎng)格獨立性研究，給出了網(wǎng)格生成方法，在此基礎上，對50%液位，激勵頻率為0.7倍固有頻率，縱搖3度工況進行了仿真實驗，并與真實結(jié)果進行了對比。結(jié)果表明，仿真結(jié)果與實際情況吻合良好，可以仿真獨立C型液貨艙晃蕩現(xiàn)象。

本文所設計的實驗是獨立C型液貨艙晃蕩數(shù)值計算研究中的部分內(nèi)容。學生通過操作實驗過程、分析實驗結(jié)果和撰寫實驗報告，可以從中熟悉CFD理論，學習FLUENT的建模、網(wǎng)格劃分、水動力分析等方法，培養(yǎng)學生利用先進仿真軟件解決實際科研問題的能力。實驗結(jié)果中豐富的實驗數(shù)據(jù)和仿真圖形能使學生更直觀地理解晃蕩過程，有助于激發(fā)學生獲取新知識的熱情。

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Study on Simulation Experiment of Sloshing in Independent Type C Tanks Based on FLUENT

GUAN Guana, LIN Yana,b, YANG Qua, ZHOU Shuaia

(a. Ship CAD Engineering Center; b. State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning, China)

Sloshing in tank of ship is one of the difficulties of fluid mechanics. In order to make students fully understand the theoretical knowledge of sloshing in independent type C tanks, a numerical computational model is established for the complex nonlinear sloshing in independent type C tanks, and a simulation experiment is designed based on FLUENT. Simulation experiments are carried out under different conditions of sloshing. The simulation experiments with FLUENT can promote students’ understanding of theoretical knowledge of sloshing, make students learn the basic knowledge of computational fluid dynamics and master the computing method for sloshing load. It is beneficial to improve students’ ability of simulation, motivate students’ scientific curiosity and cultivate students’ ability to solve practical research problems.

independent type C tanks; sloshing; simulation experiment; FLUENT

——摘自《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》

2016-11-20

國家自然科學基金資助(51609036)；中國博士后科學基金資助項目(2014M561234、2015T80256)；遼寧省博士啟動基金(201501176)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(DUT16RC(4)26)

管 官(1983-),男(滿),遼寧丹東人，博士，講師，主要從事船舶與海洋工程專業(yè)相關教學與科研工作。

Tel.:13610926011; E-mail：guanguan@dlut.edu.cn

U 661.71； G 642.423

A

1006-7167(2017)08-0095-05

優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，豐富社會實踐，強化能力培養(yǎng)。著力提高學生的學習能力、實踐能力、創(chuàng)新能力、教育學生學會知識技能，學會動手動腦，學會生存生活，學會做事做人，促進學生主動適應社會，開創(chuàng)美好未來。