FRFT與時(shí)域聯(lián)合處理的欺騙干擾抑制方法*

劉鑫，劉培毅

(中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000)

FRFT與時(shí)域聯(lián)合處理的欺騙干擾抑制方法*

劉鑫，劉培毅

(中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000)

針對(duì)斜率抖動(dòng)線性調(diào)頻(SVLFM)脈沖壓縮雷達(dá)受假目標(biāo)欺騙信號(hào)干擾的問(wèn)題，提出一種分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)濾波和時(shí)域聯(lián)合處理的欺騙干擾抑制方法。通過(guò)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換將欺騙干擾信號(hào)中與回波信號(hào)調(diào)頻率相差較大的干擾分量進(jìn)行濾波處理，對(duì)濾波后信號(hào)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉反變換到時(shí)域后，利用相同調(diào)頻率的LFM信號(hào)經(jīng)加窗脈沖壓縮后，最大幅值與窗函數(shù)寬度成線性關(guān)系，而不同調(diào)頻率的最大幅值不隨窗函數(shù)寬度變化的特點(diǎn)，進(jìn)一步將與回波信號(hào)調(diào)頻率相近的干擾分量進(jìn)行區(qū)分。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了低信干比條件下，該方法能夠有效濾除多分量假目標(biāo)欺騙干擾信號(hào)，正確檢測(cè)目標(biāo)回波信號(hào)。

分?jǐn)?shù)階傅里葉變換；欺騙干擾；脈沖壓縮；干擾抑制；回波信號(hào)；斜率抖動(dòng)

0 引言

LFM(linear frequency modulation)信號(hào)以其大的時(shí)寬帶寬積而被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、引信等設(shè)備中，相應(yīng)的干擾方式也不斷改進(jìn)，假目標(biāo)欺騙干擾可進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)而獲得很高的壓縮增益，對(duì)雷達(dá)產(chǎn)生有效的欺騙干擾效果，使雷達(dá)無(wú)法正常工作。

由于LFM信號(hào)為寬帶信號(hào)，雷達(dá)回波信號(hào)與干擾信號(hào)間存在很強(qiáng)的耦合性，出現(xiàn)了許多利用時(shí)頻分析方法的干擾抑制技術(shù)。文獻(xiàn)[1]提出了一種應(yīng)用于雷達(dá)的靈巧干擾剔除技術(shù)，但是對(duì)于一些體積小的裝備不適合安裝體積過(guò)大帶發(fā)射接收天線的剔除裝置。文獻(xiàn)[2-3]提出的方法分別從時(shí)域和頻域分離目標(biāo)回波信號(hào)和單個(gè)假目標(biāo)干擾，但無(wú)法對(duì)多假目標(biāo)干擾進(jìn)行有效的抑制。為了使雷達(dá)進(jìn)行誤判，干擾設(shè)備需要利用相近周期內(nèi)的雷達(dá)信號(hào)生成干擾脈沖，對(duì)于斜率抖動(dòng)的LFM信號(hào)[4]，由于其調(diào)頻率是不斷變化的，因此雷達(dá)不同脈沖發(fā)射信號(hào)是正交的，即對(duì)于轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號(hào)與雷達(dá)回波信號(hào)是正交的，但是信號(hào)長(zhǎng)度是有限的，當(dāng)干擾強(qiáng)度超出雷達(dá)的抗干擾門(mén)限時(shí)，經(jīng)脈沖壓縮后使雷達(dá)檢測(cè)效果明顯受影響。文獻(xiàn)[5]使用的WVD(Wigner- Ville distribution)計(jì)算，為雙線性變換方法，在處理多分量LFM信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)，且計(jì)算量大。文獻(xiàn)[6-10]使用的短時(shí)傅里葉變換在處理單分量LFM信號(hào)時(shí)有一定的作用，但是當(dāng)處理多分量LFM信號(hào)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)。分?jǐn)?shù)階傅里葉變換[11-15]使用單一變量來(lái)表示時(shí)頻信息，沒(méi)有交叉項(xiàng)的困擾，但是當(dāng)干擾信號(hào)與回波信號(hào)的調(diào)頻率很接近時(shí)，干擾信號(hào)在分?jǐn)?shù)階傅里葉域會(huì)對(duì)回波信號(hào)產(chǎn)生遮蔽，進(jìn)行干擾濾除時(shí)，可能將回波信號(hào)濾除，影響干擾抑制后的信噪比。

本文利用不同調(diào)頻率的LFM信號(hào)在分?jǐn)?shù)階傅里葉域的不同能量積累，將與回波信號(hào)調(diào)頻率相差較大的欺騙干擾信號(hào)進(jìn)行有效濾除。與回波調(diào)頻率較為接近的干擾信號(hào)由于FRFT(fractional Fourier transform)精度的影響而被保留，經(jīng)加窗脈沖壓縮后，最大幅值與窗函數(shù)寬度成線性關(guān)系，基于不同調(diào)頻率的最大幅值不隨窗函數(shù)寬度變化的特點(diǎn)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行加窗脈沖壓縮，根據(jù)2次脈沖壓縮各個(gè)壓縮峰值的幅值變化確定哪一個(gè)分信號(hào)為目標(biāo)回波信號(hào)，實(shí)現(xiàn)SVLFM(slope varying linear frequency modulation)信號(hào)在低信干比條件下，有效分辨假目標(biāo)欺騙干擾，正確檢測(cè)目標(biāo)回波信號(hào)的目的。

1 欺騙干擾對(duì)SVLFM信號(hào)的影響

(1)

由于多普勒頻率導(dǎo)致的回波信號(hào)頻偏給彈目距離檢測(cè)帶來(lái)的偏差為

(2)

與雷達(dá)的距離分辨率ΔR相差2個(gè)數(shù)量級(jí)，即彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻率對(duì)脈壓體制雷達(dá)目標(biāo)距離檢測(cè)帶來(lái)的影響很小，可忽略不計(jì)，因此下文中對(duì)脈沖壓縮信號(hào)的分析時(shí)均不考慮接收信號(hào)中多普勒頻率的影響。

單位幅值斜率抖動(dòng)線性調(diào)頻信號(hào)第m個(gè)脈沖周期發(fā)射的信號(hào)下變頻后可表示為

(3)

干擾設(shè)備對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行截獲、采樣、存儲(chǔ)、轉(zhuǎn)發(fā)，產(chǎn)生雷達(dá)信號(hào)高度相關(guān)的欺騙干擾，因此雷達(dá)需要不斷地改變調(diào)頻斜率，而斜率抖動(dòng)參數(shù)ξm又不可能在無(wú)限空間內(nèi)隨機(jī)取值，而應(yīng)該選擇為原信號(hào)調(diào)頻斜率的某一比例，因此干擾信號(hào)的調(diào)頻斜率可能與某個(gè)脈沖周期的調(diào)頻斜率比較接近。圖1為L(zhǎng)FM信號(hào)斜率抖動(dòng)參數(shù)ξm不同變化比例時(shí)的脈沖壓縮結(jié)果，ξm的變化使得干擾信號(hào)與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的相關(guān)性降低，導(dǎo)致脈壓后主瓣變寬，幅度降低。但是當(dāng)斜率抖動(dòng)比較低，干信比(jammingtosignalratio,JSR)比較高時(shí)，欺騙干擾信號(hào)仍能輸出較高的脈壓結(jié)果，對(duì)雷達(dá)造成欺騙干擾，因此必須采取相應(yīng)的抗干擾處理。

圖1 信號(hào)相關(guān)圖Fig.1 Signal correlation diagram

2 FRFT與時(shí)域聯(lián)合欺騙干擾抑制

2.1 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的抑制原理

FRFT是一種廣義的傅里葉變換，而傅里葉變換是一種線性算子，若將其看作從時(shí)間軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)π/2到頻率軸，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換算子就是可旋轉(zhuǎn)任意角度α的算子。因此分?jǐn)?shù)階傅里葉域上同時(shí)包含了時(shí)域和頻域的信息，對(duì)LFM信號(hào)具有很好的能量聚集特性。

信號(hào)x(t)的p階分?jǐn)?shù)階傅里葉變換定義為

(4)

式中：變換核取作

(5)

FRFT可以看作在時(shí)頻平面旋轉(zhuǎn)角度α=pπ/2的變換，對(duì)于信號(hào)和干擾有很強(qiáng)的耦合情況下，具有解除耦合的特性，選擇合適的旋轉(zhuǎn)角度α=pπ/2，使之與處理對(duì)象相匹配，就可以在FRFT域獲得好的濾波和干擾分離效果。

雖然分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的計(jì)算可以借助FFT(fast Fourier transformation)實(shí)現(xiàn)，使得以旋轉(zhuǎn)角α為變量進(jìn)行掃描的計(jì)算量大大減小，但是當(dāng)參數(shù)估計(jì)精度要求較高時(shí)，為了滿足精度要求，必須選擇較小的掃描步長(zhǎng)，這將成倍地增加計(jì)算復(fù)雜度。

基于DRFM(digital radio frequency memory)的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號(hào)是干擾設(shè)備截獲目標(biāo)信號(hào)后的轉(zhuǎn)發(fā)，可能為此前任意一個(gè)脈沖或者幾個(gè)脈沖的疊加，當(dāng)干擾分量與回波信號(hào)調(diào)頻率相近并且干信比較高時(shí)，就可能產(chǎn)生較大的遮蔽，信號(hào)分量g(t)對(duì)h(t)的遮蔽系數(shù)為

(6)

式中：Ag和μg為g(t)的幅度和調(diào)頻率；Ah和μh為h(t)的幅度和調(diào)頻率；fs為采樣率；T為脈沖寬度；εα1體現(xiàn)了分量g(t)對(duì)h(t)的遮蔽程度，總是希望其越小越好，當(dāng)g(t)將h(t)完全遮蔽時(shí)的相對(duì)臨界幅度為

(7)

干擾信號(hào)的能量一般比目標(biāo)回波信號(hào)能量高，由于信號(hào)之間的相互遮蔽現(xiàn)象，在目標(biāo)回波信號(hào)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)階傅里葉域，目標(biāo)信號(hào)可能被遮蔽而無(wú)法檢測(cè)，因此當(dāng)欺騙干擾信號(hào)中含有一個(gè)干擾分量，可通過(guò)參數(shù)估計(jì)得到與干擾分量匹配的FRFT域旋轉(zhuǎn)角度α，通過(guò)設(shè)置帶阻濾波器將該干擾分量濾除，再經(jīng)過(guò)α階次的逆變換得到濾除干擾的信號(hào)。當(dāng)含有多個(gè)干擾分量時(shí)，可按照功率大小逐次消除干擾。

(8)

若按照能量損失Eloss=0.5 dB，則

(9)

為了保證信號(hào)持續(xù)時(shí)間足夠長(zhǎng)，調(diào)頻率不同的信號(hào)不會(huì)在FRFT域產(chǎn)生遮蔽，但是實(shí)際信號(hào)長(zhǎng)度是有限的，由遮蔽效應(yīng)分析知，當(dāng)干擾分量與回波信號(hào)的調(diào)頻率很接近時(shí)，干擾會(huì)對(duì)回波造成完全遮蔽。進(jìn)行干擾濾除時(shí)可能將回波信號(hào)濾除，造成信噪比(signal noise ratio,SNR)的嚴(yán)重?fù)p失。由于某個(gè)脈沖周期回波信號(hào)的調(diào)頻率是已知的，因此可只濾除與回波信號(hào)調(diào)頻率相差較大的干擾分量，對(duì)調(diào)頻率與回波信號(hào)很接近的干擾分量不作濾除。

2.2 時(shí)域加窗脈沖壓縮干擾檢測(cè)

2.1節(jié)通過(guò)FRFT域?qū)⑴c回波信號(hào)調(diào)頻率相差較大的干擾分量進(jìn)行濾除，本節(jié)將分析對(duì)調(diào)頻率相差較小的干擾分量的檢測(cè)識(shí)別。

假設(shè)某個(gè)脈沖周期，LFM信號(hào)的斜率抖動(dòng)參數(shù)為0，則其信號(hào)為

(10)

以st(t)作為脈沖壓縮的參考信號(hào)，則與其相對(duì)應(yīng)的匹配濾波器的頻率特征為

(11)

忽略多普勒頻率的影響，其他某個(gè)脈沖周期信號(hào)可表示為

(12)

當(dāng)sr(t)進(jìn)入匹配濾波器后，輸出信號(hào)的頻譜為

(13)

則匹配濾波后的脈沖壓縮時(shí)域信號(hào)為

(14)

(15)

則對(duì)應(yīng)的信號(hào)進(jìn)行匹配濾波后得到脈沖壓縮信號(hào)為

(16)

當(dāng)ξm≠0時(shí)，s0(t)為菲涅爾積分，忽略復(fù)函數(shù)其包絡(luò)為

(17)

由駐定相位原理得，脈沖壓縮后輸出信號(hào)模的幅值最大值為

(18)

輸出信號(hào)模的寬度為

(19)

對(duì)式(15)的加窗信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮得到脈壓后輸出信號(hào)模的幅值最大值為

(20)

輸出信號(hào)模的寬度為

(21)

由以上分析知，對(duì)雷達(dá)接收信號(hào)首先進(jìn)行FRFT域?yàn)V波處理，濾除與回波信號(hào)調(diào)頻率相差較大的欺騙干擾分量，然后對(duì)經(jīng)分?jǐn)?shù)階傅里葉反變換得到的濾波后信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮和加窗脈沖壓縮，根據(jù)壓縮結(jié)果的幅值變化確定回波信號(hào)和干擾信號(hào)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

仿真假定某次雷達(dá)回波信號(hào)的脈沖寬度為100μs，頻率帶寬為2MHz，則調(diào)頻率為2×1010Hz/s，干擾信號(hào)取含有2分量的LFM信號(hào)，調(diào)頻率與回波信號(hào)調(diào)頻率相差分別為2%和10%，信干比SJR=-10dB，輸入信噪比為SNR=-5dB，采樣率取10MHz。

圖2為雷達(dá)接收信號(hào)中無(wú)欺騙干擾信號(hào)和含有2分量欺騙干擾時(shí)經(jīng)過(guò)脈沖壓縮后的結(jié)果。可以看出，即使信號(hào)的調(diào)頻率有波動(dòng)變化，但當(dāng)信干比較小時(shí)，仍會(huì)產(chǎn)生較高的壓縮增益，對(duì)雷達(dá)產(chǎn)生欺騙干擾。

圖2 脈沖壓縮對(duì)比圖Fig.2 Pulse compression signal

圖3 FRFT濾波后脈沖壓縮圖Fig.3 Pulse compression signal after FRFT

圖4 加窗脈沖壓縮圖Fig.4 Windowing pulse compression signal

4 結(jié)束語(yǔ)

斜率抖動(dòng)LFM雷達(dá)對(duì)基于DRFM技術(shù)的欺騙干擾具有一定的抗干擾性，但是當(dāng)干擾信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)調(diào)頻斜率抖動(dòng)較小時(shí)，在一定的干信比時(shí)，干擾信號(hào)仍能造成欺騙干擾。針對(duì)這一情況，本文通過(guò)FRFT域?yàn)V波與時(shí)域聯(lián)合處理的方法對(duì)欺騙干擾分量進(jìn)行逐一濾除和檢測(cè)，通過(guò)仿真驗(yàn)證了低信干比條件下，該方法能夠有效濾除干擾分量，分辨假目標(biāo)欺騙干擾，正確檢測(cè)目標(biāo)回波信號(hào)。

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Jamming Suppression for Signal Based on FRFT and Time Domain

LIU Xin，LIU Pei- yi

(PLA,No.92941 Troop，Liaoning Huludao 125000，China)

An interference suppression method based on fractional Fourier transform and time domain is proposed to solve the problem of false target deceptive interference for SVLFM (slope varying linear frequency modulation) radar. The interference with larger differences in chirp rate from echo signal can be eliminated based on FRFT (fractional Fourier transform). Because of the feature that the max amplitude is linear with the windowing width, after pulse compression for the same LFM (linear frequency modulation) signal, but the max amplitude does not change with the windowing width if two chirp rates are different. So the interference with smaller difference from echo signal can be distinguished at time domain. Simulation results show that the target echo can be distinguished from the false target signal effectively and the method is appropriate for multi- component interferences.

fractional Fourier transformation； deception jamming； pulse compression； interference suppression； echo signal； slope jitter

2016-12-01；

2017-02-14 作者簡(jiǎn)介：劉鑫(1980-)，女，遼寧大連人。工程師，碩士，從事專(zhuān)業(yè)武器裝備試驗(yàn)方法研究。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.014

TN973;TN972+.3

A

1009- 086X(2017)- 04- 0085- 06

通信地址：125000 遼寧省葫蘆島92941部隊(duì)92分隊(duì) E- mail：277588862@qq.Com