鎢球?qū)χ鎺ぱb藥的沖擊起爆數(shù)值模擬研究

王昕， 蔣建偉， 王樹有， 李梅

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室， 北京 100081)

鎢球?qū)χ鎺ぱb藥的沖擊起爆數(shù)值模擬研究

王昕， 蔣建偉， 王樹有， 李梅

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室， 北京 100081)

采用AUTODYN-3D數(shù)值軟件，開展了鎢球與不同曲率半徑柱面帶鋼殼Comp B炸藥作用過程的數(shù)值模擬。分析了鎢球撞擊位置對炸藥沖擊起爆特性的影響，采用升降法獲得柱面帶殼裝藥的臨界沖擊起爆速度。結(jié)果表明：柱面帶殼裝藥沖擊起爆過程與平面帶殼裝藥相一致，炸藥起爆點發(fā)生在離炸藥和殼體界面一定距離處，且隨著速增加而越靠近交界面；相同條件下柱殼裝藥更易于起爆，其臨界起爆速度隨裝藥曲率半徑r增加呈現(xiàn)非線性增大，碰撞點偏移量δ=0時，r=∞的臨界起爆速度較r=40 mm時增加3.2%；隨偏移量δ的增大呈現(xiàn)指數(shù)增加，r=40 mm時，δ=0.94r的臨界起爆速度較δ=0時增加35.6%，較平面帶殼裝藥增加31.5%.

兵器科學(xué)與技術(shù)； 柱面帶殼裝藥； 起爆點； 臨界起爆速度

0 引言

對來襲彈藥進(jìn)行有效攔截毀傷是當(dāng)今彈藥技術(shù)研究的熱點問題[1]。采用破片對其戰(zhàn)斗部高速侵徹實施引爆是最有效的手段，而問題的實質(zhì)則是破片對帶殼裝藥的沖擊起爆。

國內(nèi)外學(xué)者針對這一問題已進(jìn)行了廣泛的研究。從公布的文獻(xiàn)上來看，大多以破片沖擊平面帶殼裝藥模型為基礎(chǔ)，主要采用理論、數(shù)值模擬和試驗方法開展研究。包括不同材質(zhì)、形狀破片[2-5]對不同厚度殼體、炸藥[6]的沖擊起爆及起爆判據(jù)的建立[7-13]。然而，實際戰(zhàn)斗部多為圓柱形結(jié)構(gòu)，平面帶殼裝藥的沖擊起爆判據(jù)能否適用尚待驗證。一些學(xué)者也曾開展了相關(guān)試驗和數(shù)值模擬分析，其中宋浦等[14]開展某型破片式戰(zhàn)斗部對柱殼裝藥的撞擊毀傷試驗研究，得到柱殼裝藥引燃、引爆的閾值范圍；辛建國等[15]等通過破片沖擊柱面薄殼裝藥試驗，得到殼體和破片的機(jī)械作用是引爆薄殼裝藥的主要原因；江增榮等[1]則開展破片材料對沖擊起爆影響的數(shù)值模擬研究，提出重金屬破片可提高反導(dǎo)戰(zhàn)斗部毀傷能力。但這些研究并未給出柱面帶殼裝藥和平面帶殼裝藥在起爆機(jī)理及起爆判據(jù)上的差異。

本文采用AUTODYN-3D數(shù)值軟件針對鎢球沖擊起爆柱面帶殼裝藥(簡稱柱殼裝藥)問題進(jìn)行數(shù)值模擬。通過分析鎢球以不同著速命中裝藥不同位置的沖擊起爆過程，揭示柱殼裝藥沖擊起爆機(jī)理，得到各參數(shù)對炸藥沖擊起爆閾值的影響規(guī)律。研究結(jié)果可為工程應(yīng)用提供參考。

1 數(shù)值模擬模型

1.1 物理模型

圖1為鎢球與柱殼裝藥作用的物理模型。其中鎢球質(zhì)量m；帶殼裝藥中炸藥曲率半徑r、長度l，材料為Comp B炸藥；殼體厚度h，材料為鋼。為了簡化計算，假設(shè)鎢球垂直于帶殼裝藥軸線入射。

圖1 鎢球與柱殼裝藥作用物理模型圖Fig.1 Physical model of tungsten fragment impacting on cylindrical charge with steel casing

圖2為鎢球碰撞點剖面示意及參數(shù)定義圖。其中O1、O2分別為帶殼裝藥軸心和鎢球中心；鎢球以著速v撞擊柱殼裝藥不同位置，定義碰撞點相對于O1的垂直距離為碰撞點偏移量，記為δ；O1O2與v夾角為撞擊角，記為θ，由幾何關(guān)系可得sinθ=δ/(r+h)；碰撞點處的殼體水平厚度記為hθ，即hθ=h/cosθ;沿碰撞點法線與切線方向?qū)⒅俜纸鉃榇怪彼俣葀v和滑移速度vs;在θ為0～75°范圍內(nèi)沿裝藥半徑方向每間隔7.5°設(shè)置一列觀測點，列號設(shè)為θ_1～θ_11，每列觀測點間間距4 mm.

圖2 鎢球碰撞點剖面示意及參數(shù)定義圖Fig.2 Impact point and parameter definition

1.2 數(shù)值模擬模型

采用AUTODYN-3D數(shù)值軟件建立離散化模型?？紤]模型對稱性，建立1/2模型以簡化計算。圖3為建立的鎢球、殼體和炸藥的離散化網(wǎng)格模型，網(wǎng)格數(shù)量分別為2 048、2 880、192 000，采用Lagrange方法開展計算。

圖3 離散化網(wǎng)格模型Fig.3 Discrete model

為了描述炸藥在沖擊作用下的起爆過程，其狀態(tài)方程采用Lee-Tarver狀態(tài)方程[16]：

dF/dt=I(1-F)b(μ-a)x+
G1(1-F)cFdpy+G2(1-F)eFgpz,

(1)

式中：F為燃燒質(zhì)量分?jǐn)?shù)，它在模擬爆轟過程中控制炸藥化學(xué)能的釋放；參數(shù)I和x為點火量沖擊強(qiáng)度及持續(xù)函數(shù)；μ為炸藥壓縮比；a為臨界壓縮度參數(shù)；b為點火項燃耗階數(shù)；參數(shù)G1和d為控制點火后早期增長函數(shù)；c、y為燃燒項的燃耗階數(shù)和壓力冪數(shù)；參數(shù)G2和z為高壓反映率相關(guān)函數(shù)；e、g為常數(shù)；p為爆炸氣體壓力。炸藥未反應(yīng)物和反應(yīng)物均采用JWL狀態(tài)方程。Comp B炸藥模型參數(shù)取自AUTODYN材料庫，具體參數(shù)見表1.

表1 Comp B炸藥模型參數(shù)[17]

鎢球和殼體選用能較好描述材料大應(yīng)變、高應(yīng)變率及高溫度狀態(tài)的Johnson-Cook強(qiáng)度模型，材料強(qiáng)度模型、狀態(tài)方程和侵蝕準(zhǔn)則列于表2中。參數(shù)取自AUTODYN標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫。

表2 鎢球、殼體材料模型

1.3 計算工況

為了研究鎢球?qū)χ鶜ぱb藥的沖擊起爆過程，確定命中位置、裝藥曲率半徑等參數(shù)對柱殼裝藥沖擊起爆的影響，設(shè)計了表3所示的計算工況，其中m為參考典型預(yù)制破片戰(zhàn)斗部中鎢球的質(zhì)量設(shè)定，依據(jù)常規(guī)彈藥戰(zhàn)斗部選取柱殼裝藥殼體厚度h和裝藥曲率半徑r，碰撞點偏移量δ則根據(jù)撞擊角θ分別為0°、15°、30°、45°、55°時的偏移距離制定。

采用“升降法”得到炸藥臨界起爆速度閾值，對比各工況炸藥起爆點位置、觀測點壓力變化，闡明柱殼裝藥與平面帶殼裝藥沖擊起爆的差異。

1.4 模型校驗

材料參數(shù)的正確與否與計算結(jié)果正確性直接相關(guān)。采用經(jīng)典的皮克汀尼工程判據(jù)[9]對已建立的仿真模型進(jìn)行驗證，表4為針對工況2～工況5選取兩種質(zhì)量鎢球撞擊起爆的臨界速度仿真值與理論值的對比。從表4可看出，仿真值與理論值誤差約5%，即認(rèn)定仿真算法的正確性。

表3 計算工況列表

表4 臨界起爆速度的仿真值與理論值對比

2 柱殼裝藥沖擊起爆過程

選取鎢球以碰撞點偏移量δ=0 mm對柱殼裝藥的沖擊起爆過程進(jìn)行詳細(xì)說明。圖4(a)與圖4(b)、圖4(c)與圖4(d)分別為鎢球在兩種速度條件下撞擊柱殼裝藥和平面帶殼裝藥典型時刻應(yīng)力圖，圖5為觀測點壓力隨時間變化曲線。

圖4 鎢球撞擊柱形和平面帶殼裝藥典型時刻應(yīng)力圖Fig.4 Typical time-stress diagram of tungsten fragments impacting cylindrical and plate charges

圖5 炸藥內(nèi)觀測點壓力- 時間曲線Fig.5 Pressure-time curves of guages in charge

對于平面帶殼裝藥的沖擊起爆，在破片質(zhì)量和速度一定時，這類沖擊引爆機(jī)制與殼體厚薄程度有關(guān)。通常認(rèn)為當(dāng)殼體較薄時是沖擊起爆機(jī)制，而當(dāng)殼體較厚時是沖擊起爆和剪切起爆兩種機(jī)制并存[18]?？紤]到本文研究的殼體厚度，以沖擊起爆機(jī)制作為引爆機(jī)理開展研究。

從圖4(a)、圖4(b)可以看出，在4 μs時刻內(nèi)，鎢球作用過程表現(xiàn)為對鋼殼的穿透和對裝藥的侵徹。v=2 826 m/s時，4 μs時刻距離殼體一定位置的炸藥處出現(xiàn)應(yīng)力階躍點，并迅速向外傳播，8 μs后形成穩(wěn)定傳播的爆轟波。而v=2 795 m/s時，沖擊波隨傳播距離逐漸衰減，炸藥未發(fā)生爆轟。對比圖4(b)、圖4(c)可以得到，柱殼和平面帶殼裝藥沖擊起爆過程基本一致，可確定柱殼裝藥的引爆機(jī)理同樣為沖擊起爆機(jī)制。

從圖5的觀測點壓力- 時間曲線可得到相同結(jié)論。由圖5(a)、圖5(b)可看出：在v=2 826 m/s條件下0～3 μs時間內(nèi)，第1列觀測點θ_1_1、觀測點θ_1_2變化趨勢及壓力值基本相同，在4 μs時刻觀測點θ_1_3壓力突然升高，隨后壓力繼續(xù)上升至一定峰值并穩(wěn)定傳播。此壓力的傳播即為爆轟的傳播，可確定起爆點在觀測點θ_1_3和觀測點θ_1_4附近。由于著速降低，圖5(a)中觀測點壓力逐漸降低，表明炸藥未發(fā)生穩(wěn)定爆轟。對比圖5(b)、圖5(d)可看出，v=2 826 m/s時平面帶殼裝藥內(nèi)觀測點壓力逐漸減小，炸藥未起爆。

圖6為不同著速下柱殼裝藥第1列觀測點壓力- 時間曲線。從圖6(a)中可看出，炸藥起爆點在觀測點θ_1_2和觀測點θ_1_3附近，圖6(b)顯示起爆點在觀測點θ_1_1和觀測點θ_1_2附近。與圖5(b)進(jìn)行對比，可得炸藥完全起爆時，起爆點隨著速增加逐漸向炸藥與殼體交界面靠近。

圖6 不同著速下炸藥內(nèi)觀測點壓力- 時間曲線Fig.6 Pressure-time curves of guages at different impact velocities

上述仿真結(jié)果可得：

1)柱殼裝藥和平面帶殼裝藥的沖擊起爆過程基本一致；

2)起爆點離裝藥和殼體交界面一定距離，隨著速增加，起爆點位置越靠近交界面。

3 柱殼裝藥的沖擊起爆影響因素分析

3.1 鎢球命中位置對柱殼裝藥沖擊起爆影響

3.1.1 命中位置對沖擊起爆現(xiàn)象的影響

對于平面帶殼裝藥，速度方向一定時，命中位置對撞擊角度并無影響；而對于柱殼裝藥，命中點位置不同意味著撞擊角的改變，沖擊起爆現(xiàn)象也將發(fā)生變化。

圖7為著速相同、命中殼體不同位置時典型時刻應(yīng)力圖。與圖4(a)相比，初始沖擊波形狀隨命中位置不同呈現(xiàn)非對稱性，壓力階躍點偏離碰撞點法線。碰撞點偏移量δ越大，炸藥起爆將越困難。

圖7 v=2 920 m/s鎢球命中不同位置時典型時刻炸藥沖擊起爆應(yīng)力圖Fig.7 Typical time-stress diagram of fragments impacting the different locations of cylindrical charge for v=2 920 m/s

3.1.2 命中位置對起爆點位置影響

提取計算文件中的觀測點壓力- 時間曲線以確定各工況炸藥起爆點位置變化。圖8為鎢球以偏移量δ=11.9 mm(θ=15°)撞擊柱殼裝藥時第2列、第3列、第4列觀測點壓力- 時間曲線。若起爆點位置位于第3列觀測點上，則沖擊波到達(dá)觀測點θ_4_2和觀測點θ_2_2的時間應(yīng)相同。而圖8顯示沖擊波觀測點到達(dá)順序為觀測點θ_3_2、觀測點θ_4_2、觀測點θ_2_2，且觀測點θ_4_2壓力峰值高于觀測點θ_2_2，由此可確定起爆點位于第3列至第4列觀測點之間，即15°～22.5°之間。因此，撞擊角存在時起爆點偏離O1O2連線，位于O1O2和v夾角并距離殼體與炸藥界面一定距離。不同撞擊角下的起爆點位置也具有類似特征。

圖8 v=2 920 m/s和δ=11.9 mm時炸藥內(nèi)觀測點壓力- 時間曲線Fig.8 Pressure-time curves of guages for v=2 920 m/s and δ=11.9 mm

3.1.3 命中位置對臨界起爆速度的影響

通過“升降法”確定裝藥曲率半徑r=40 mm、殼體厚度h=6 mm條件下炸藥的臨界起爆速度vc，以偏移量δ=0時的臨界起爆速度vc0為基準(zhǔn)作歸一化處理。定義臨界起爆速度增量Δvc見(2)式，圖9為增量Δvc隨δ的變化關(guān)系。

(2)

由圖9可得：曲率半徑r=40 mm條件下，Δvc隨δ增大呈指數(shù)增加，δ=0.94r時的起爆速度較δ=0時增加35.6%，較平面帶殼裝藥增加31.5%，偏移量繼續(xù)增大將發(fā)生跳飛。因鎢球?qū)嶋H水平穿殼厚度hθ隨偏移量δ的增大而增大，穿透殼體消耗能量隨之增多，起爆炸藥也就變得困難。

圖9 臨界起爆速度增量隨偏移距離變化曲線Fig.9 Δvc vs. δ

為了消除碰撞點處殼體水平厚度hθ對炸藥沖擊起爆的影響，對hθ相同、偏移量δ不同時的炸藥臨界起爆速度進(jìn)行計算，并與相同殼體厚度、不同偏移量δ時的垂直速度vv增量進(jìn)行對比。圖10為hθ=6 mm時臨界起爆速度增量Δvc和h=6 mm時垂直速度增量Δvv隨δ的變化關(guān)系。從圖10可以看出：hθ=6 mm時Δvc隨δ增大而緩慢增加，但差距低于5%，證明即使保證hθ相同，命中位置依然對柱殼裝藥沖擊起爆產(chǎn)生影響；h=6 mm時垂直速度增量Δvv隨δ變化非線性遞減，差距至21%，說明滑移速度vs對炸藥的沖擊起爆起積極作用。

圖10 臨界起爆速度和垂直速度增量隨偏移距離變化曲線Fig.10 Δvc and Δvv vs. δ

對鎢球命中殼體不同位置時炸藥起爆特性分析可得如下結(jié)果：

1)相同結(jié)構(gòu)條件下，柱殼裝藥的起爆隨碰撞點偏移量的增加而越困難；相同水平靶厚條件下，命中位置依然會影響柱殼裝藥沖擊起爆。

2)偏移量δ≠0時起爆點并不在O1O2連線上，而是位于O1O2和v的夾角并距離殼體與炸藥界面一定距離，起爆點位置不對稱。

3)垂直速度vv、滑移速度vs均會對炸藥起爆產(chǎn)生影響。

3.2 裝藥曲率半徑對柱殼裝藥沖擊起爆影響

取平面和柱殼裝藥(r=∞，r=40 mm)內(nèi)觀測點θ_1_2、觀測點θ_1_3、觀測點θ_1_4的壓力進(jìn)行比較。圖11為v=3 000 m/s時觀測點的壓力時程曲線。沖擊波到達(dá)平面帶殼裝藥的時間早于柱殼裝藥，但相同位置處柱殼裝藥內(nèi)的壓力值高于平面裝藥。

圖11 柱形和平面帶殼裝藥內(nèi)觀測點θ_1_2、觀測點θ_1_3、觀測點θ_1_4壓力時程曲線(v=3 000 m/s)Fig.11 Pressure-time curves of Gauges θ_1_2，θ_1_3，θ_1_4 in cylindrical and plate charges (v=3 000 m/s)

利用應(yīng)力波理論作定性解釋，鎢球撞擊柱殼裝藥時，會在殼體和炸藥界面處發(fā)生波系的反射和透射，在炸藥中傳入透射波。由于柱殼裝藥曲率半徑小于平面帶殼裝藥，傳入的波系會因曲率的存在而發(fā)生匯聚，相同撞擊條件下、炸藥內(nèi)同一位置處的壓力值便高于平面帶殼裝藥，因此，起爆柱殼裝藥易于起爆平面帶殼裝藥。

為了得到裝藥曲率半徑對柱殼裝藥臨界起爆速度的影響關(guān)系，選取鎢球撞擊r分別為40 mm、60 mm、75 mm、100 mm、∞(平板)的Comp B炸藥進(jìn)行仿真計算。以r=∞時的起爆速度為基準(zhǔn)做歸一化處理，獲得圖12臨界起爆速度增量隨裝藥曲率半徑倒數(shù)的關(guān)系。

圖12 臨界起爆速度增量隨曲率半徑倒數(shù)的變化關(guān)系(δ=0)Fig.12 Δvc vs. 1/r (δ=0)

由圖12可以看出：在偏移量δ=0時，臨界起爆速度增量隨1/r的增大非線性減?。籸=∞(平板裝藥)時，裝藥臨界起爆速度最大，較r=40 mm時提高3.2%.

4 結(jié)論

采用AUTODYN-3D仿真軟件，對柱殼裝藥的沖擊起爆特性開展研究，初步認(rèn)清了柱殼裝藥的沖擊起爆機(jī)理與規(guī)律，主要結(jié)論如下：

1)柱殼裝藥與平面帶殼裝藥起爆過程相一致：起爆點位于炸藥和殼體交界面一定距離。在臨界起爆速度以上時，起爆位置隨著速增加逐漸靠近交界面。相同條件下，起爆柱殼裝藥較易于起爆平面帶殼裝藥。

2)命中位置對柱殼裝藥沖擊起爆影響較大。臨界起爆速度隨偏移距離δ的增大呈指數(shù)增加，裝藥曲率半徑r=40 mm條件下，δ=0.94r時的起爆速度較δ=0時增加35.6%，較平面帶殼裝藥增加31.5%.

3)裝藥曲率半徑對柱殼裝藥的沖擊起爆有一定影響。臨界起爆速度隨曲率半徑增加呈現(xiàn)非線性增大，偏移距離δ=0條件下，r=∞時起爆速度較r=40 mm時提高3.2%.

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Numerical Simulation on the Initiation of Cylindrical Covered Charge Impacted by Tungsten Sphere Fragment

WANG Xin, JIANG Jian-wei, WANG Shu-you, LI Mei

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

The interaction of tungsten fragment and cylindrical covered charge with different curvature radius is simulated by using AUTODYN-3D software. The influence of impacting position of fragment on the detonation characteristics of explosive is analyzed, and the “up-down” method is used to obtain the critical detonation velocity. The results show that the impact initiation progress of cylindrical covered charge coincides with that of plane covered charge. The detonation point is at a certain distance from the interface between explosive and casing, and gradually approaches to the interface as the fragment impact velocity increases. The cylindrical covered charge is easy to detonate under the same condition, and its critical detonation velocity increases nonlinearly with the increase in curvature radius. For collision point offsetδ=0, the critical detonation velocity is increased by 3.2% for infinite curvature radiusr=∞ compared with that forr=40 mm; the critical detonation velocity increases exponentially with the increase in offsetδ. Forr=40 mm, the critical detonation velocity forδ=0.94ris increased by 35.6% and 31.5% compared to that forδ=0 and plane covered charge, respectively.

ordnance science and technology; cylindrical covered charge; detonation point ;critical detonation velocity

2017-01-10

王昕(1990—)，女，博士研究生。E-mail:bitwangxin@bit.edu.cn

蔣建偉(1962—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:bitjjw@bit.edu.cn

TJ410.3+41

A

1000-1093(2017)08-1498-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.08.006