關(guān)注學(xué)生發(fā)展需求，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

李玲

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。”新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展，其目的就是要培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我逐漸體會(huì)到，要培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師首先要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)觀念、思維和情感態(tài)度的和諧發(fā)展。

一、要重視發(fā)掘教材的核心因素，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲

蘇霍姆林斯基認(rèn)為，課堂上最重要的在于點(diǎn)燃孩子們渴望知識(shí)的火花。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我注重發(fā)掘教材的核心因素和有趣的規(guī)律創(chuàng)設(shè)問題情境，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生在生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇妙和獨(dú)特——數(shù)學(xué)魅力，以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。如教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”，我通過讓學(xué)生猜一猜：下面哪些電話號(hào)碼是3的倍數(shù)呢？以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的興趣。

110 114 117 119 120 121 12315 7261010

學(xué)生判斷前面六個(gè)三位數(shù)的電話號(hào)碼沒什么困難，而判斷后面兩個(gè)電話號(hào)碼是不是3的倍數(shù)就有點(diǎn)困難？這時(shí)教師告訴學(xué)生，老師用巧妙的方法能很快地判斷它們是不是3的倍數(shù)，激起學(xué)生強(qiáng)烈的興趣，接著教師讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)，很快就發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征：它各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。

精彩的圖片和有趣的問題也能使學(xué)生注意力高度集中、興趣盎然。

如數(shù)學(xué)活動(dòng)課“簡(jiǎn)單的周期”，教師以情境圖的形式呈現(xiàn)有規(guī)律排列的彩旗、彩燈和盆花，然后問學(xué)生：“圖中盆花、彩燈和彩旗分別按什么規(guī)律排列呢？”它們的排列有什么共同特點(diǎn)？

以上的問題情境，能激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的思考，嘗試運(yùn)用各種方法，探索、發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)規(guī)律。

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我深感“問題情境”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其價(jià)值應(yīng)體現(xiàn)在：（1）能把學(xué)生引入充滿數(shù)學(xué)情趣的問題情境中去，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力和體驗(yàn)建構(gòu)新知的快樂；（2）能有效地指引學(xué)生思維方向，啟迪學(xué)生尋找解題途徑。因此，問題情境的創(chuàng)設(shè)至少要符合兒童發(fā)展的內(nèi)在需要和年齡特點(diǎn)。

二、要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，啟迪學(xué)生系統(tǒng)深入的探究

何謂探究？探究即深入探討，反復(fù)研究。小學(xué)生在教師營(yíng)造的學(xué)習(xí)情境中都樂于觀察、操作、思考，他們愛提問題，喜歡交流，他們都有著要證實(shí)自己想法的欲望。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我努力把握住這一點(diǎn)，引導(dǎo)他們積極參與到探求新知的過程中。首先要注重動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、嘗試的過程。蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上。”可見，必要的動(dòng)手操作能促進(jìn)學(xué)生積極思考，增長(zhǎng)智慧。

如推導(dǎo)三角形的面積公式，我引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地運(yùn)用多種方法進(jìn)行探究，先用數(shù)方格的方法進(jìn)行研究。師：看到下面3個(gè)三角形，你想提出什么問題？你能數(shù)出下面每個(gè)三角形的面積嗎？（每個(gè)小方格表示1平方厘米，不滿一格當(dāng)作半格），再猜一猜：它們的面積跟底和高有什么關(guān)系？

再用“拼”的方法進(jìn)行研究。把課本后面附頁上的6個(gè)三角形剪下來，看一看哪兩個(gè)能拼成平行四邊形，先拼一拼。再完成下表。

小組合作探究，并根據(jù)課本上提供的4個(gè)小問題進(jìn)行探討交流，然后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形的面積公式。

三角形的面積=拼成的平行四邊形面積÷2=底×高÷2

最后用“剪”的方法進(jìn)行研究。我啟發(fā)學(xué)生：“如果老師只給你一個(gè)三角形紙片，你能用什么方法推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？”學(xué)生紛紛發(fā)表自己獨(dú)特的見解，有的還創(chuàng)造性地想出把一個(gè)三角形從高的中點(diǎn)處水平剪開，再拼成平行四邊形的方法進(jìn)行研究（如下圖所示）。

三角形的面積=剪拼成的平行四邊形面積=底×（高÷2）

所以，三角形的面積=底×高÷2

即S=ah÷2

除了這種由淺入深的縱向探究外，我還引導(dǎo)學(xué)生由已知向未知遷移的橫向探究。如教學(xué)比的基本性質(zhì)，可以先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，然后再類推出比的基本性質(zhì)。例如，觀察下面等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

100÷20=（100×2）÷（20×2）=（100÷2）÷（20÷2）=5

■=■=■=■=0.5

4 ∶ 5=16 ∶ 20=40 ∶ 50=0.8

學(xué)生通過觀察、比較、思考和互動(dòng)交流，很快就發(fā)現(xiàn)了比的基本性質(zhì)，并且發(fā)現(xiàn)三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住了知識(shí)的核心內(nèi)涵。

實(shí)踐證明，學(xué)生只有積極主動(dòng)地參與到新知識(shí)的探究中來，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，才能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有必要讓學(xué)生動(dòng)手操作、親身實(shí)踐的，就要舍得花時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作、親身實(shí)踐，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲取新知的同時(shí)，達(dá)到開發(fā)學(xué)生智力和創(chuàng)新潛能的目的。

三、要拓寬學(xué)生繼續(xù)發(fā)展的時(shí)空，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力

贊科夫曾說過：“兒童的智力、情感和意志也像肌肉一樣，如果不加以鍛煉和給予正常的負(fù)擔(dān)，它們反而會(huì)衰退……”課外練習(xí)和實(shí)踐是學(xué)生繼續(xù)深化學(xué)習(xí)知識(shí)，形成熟練的技能、技巧的必要途徑，也是學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑，是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。要使課外練習(xí)和實(shí)踐有效果，教師必須精心設(shè)計(jì)課外作業(yè)，為學(xué)生提供繼續(xù)發(fā)展的時(shí)空。

1.開展把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的綜合實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而又廣泛應(yīng)用于生活，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，大多數(shù)來源于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活中。小學(xué)生喜愛課外實(shí)踐活動(dòng)，而且已具備一定的課外活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的心理特點(diǎn)和實(shí)踐能力，開展豐富多彩的數(shù)學(xué)課外綜合實(shí)踐活動(dòng)。例如，教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”后，我讓學(xué)生放學(xué)回家后測(cè)算自己房間的地板、門、客廳以及餐桌的面積，并向父母或監(jiān)護(hù)人了解住房的面積有多大。學(xué)生對(duì)這一活動(dòng)都很感興趣，測(cè)量和計(jì)算得特別認(rèn)真。通過這樣的綜合實(shí)踐活動(dòng)，既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)有關(guān)面積知識(shí)的理解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生靈活選擇計(jì)量單位進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算面積的能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法是多種多樣的，教師作為學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者與合作者，一定要因材施教，激發(fā)學(xué)生最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)要拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)空，把課中和課前、課后聯(lián)為一體，讓學(xué)生把課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用于實(shí)際生活中，學(xué)會(huì)把生活問題數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問題生活化、實(shí)踐化，真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。

2.注重課本知識(shí)的深化和拓展，培養(yǎng)學(xué)生向難題挑戰(zhàn)的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們時(shí)常會(huì)發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生能正確解答課本上的基本題，可是一遇到有一定靈活性的問題時(shí)，他們就束手無策。從提升學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的角度考慮，教師在學(xué)生學(xué)會(huì)課本上的例題和基本題之后，應(yīng)把一些基本問題作適當(dāng)?shù)淖冃?、改造和升?jí)，使其成為變式題和發(fā)展題，作為學(xué)生課外作業(yè)，或下一節(jié)練習(xí)課的內(nèi)容繼續(xù)探究，這樣才有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、變通性和創(chuàng)造性。

如，教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“用畫圖的策略解決問題1”

例題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

這是一道簡(jiǎn)單的和差問題，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖，再根據(jù)線段圖分析數(shù)量關(guān)系，找到兩種解題思路，并初步感受用畫線段圖的方法整理信息對(duì)于解決問題的價(jià)值。但教師不能滿足于學(xué)生只會(huì)畫線段圖重復(fù)解答這樣簡(jiǎn)單的問題，應(yīng)加以深化和拓展，因此，我把這道例題作了如下的變式和發(fā)展，讓學(xué)生在課后繼續(xù)研究：

（1）小寧和小春有72枚郵票，小春送6枚郵票給小寧后，兩人郵票枚數(shù)相等。兩人原來各有郵票多少枚？（先畫出線段圖，再說說你的解題思路，然后解答。）

（2）小寧和小春共有72枚郵票，小春郵票的枚數(shù)比小寧的2倍少18枚。兩人各有郵票多少枚？（先畫出線段圖，再解答。）

（3）小寧、小春和小欣三人共有郵票132枚。已知小寧的郵票比小春少12枚，小欣的郵票枚數(shù)是小寧的2倍，他們?nèi)烁饔朽]票多少枚？（先畫出線段圖，再解答。）

變式題、發(fā)展題對(duì)學(xué)生思維的靈活性和變通性提出了挑戰(zhàn)，也讓學(xué)生從題型的變化中、從相互比較中得到啟發(fā)，學(xué)會(huì)運(yùn)用畫圖的策略，從不同角度去分析問題、解決問題，增加了數(shù)學(xué)思考的深度和廣度，使學(xué)生的課外學(xué)習(xí)更富挑戰(zhàn)性。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要以學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展為目標(biāo)，想方設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，在探究新知的過程中要準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)，多方面發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

編輯 溫雪蓮